ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ АЛГЕБРА 10 КЛ УЧИТЕЛЬ: Бурлакова И. В. МОБУ СОШ № 7 г. Сочи
Построение графика функции y=f(x+m), если известен график функции y=f(x) • Для построения графика функции y=f(x+m) • 1) строим график функции y=f(x) • 2) сдвигаем его на |m| единиц влево (вправо), если m >0 ( если m<0)
Постройте график функции: Сдвигаем график функции y = sinx на 3 влево y p - шесть клеток y 1 p -p 2 3 p p 30 3 -1 p 2 p 3 π 3 p 2 2π x
Построение графика функции y=f(x)+m , если известен график функции y=f(x) • Для построения графика функции y=f(x) +m • 1) строим график функции y=f(x) • 2) сдвигаем его вдоль оси Оy на |m| единиц вверх ( вниз), если m>0 ( если m<0)
Постройте график функции: Сдвигаем график функции y = cosx на ½ ед. отрезка клетку вниз, т. е. на 1 p - шесть клеток y 1 -p 2 p 0 -1 2 π 3 p 2 2π x
Построение графика функции y=f(-x) и y=-f(x), если известен график функции y=f(x) • Для построения графика функции y=-f(x) • 1) строим график функции y=f(x) • 2) отображаем его зеркально относительно оси Ox
Постройте график функции: Отображаем y = sinx зеркально относительно оси Ох y 1 -1 x
Построение графика функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x) • Для построения графика функции y=mf(x) • 1) строим график функции y=f(x) • 2) растягиваем его в |m| раз вдоль оси Оy
Постройте график функции: y 3 Растягиваем y = - sinx в |m| раз вдоль оси Оy m = -3 => |m| = 3 1 -1 -3 Растягиваем y = - sinx в 3 раза вдоль оси Оy x
Постройте график функции: Растягиваем y=sinx в 1/2 раза вдоль оси Оy y Т. е. СЖИМАЕМ в 2 раза вдоль оси Оу. 1 -1 x
y 3 x 1 -1 -3
Построение графика функции y=f(-x), если известен график функции y=f(x) • Для построения графика функции y=f(-x) • 1) строим график функции y=f(x) • 2) отображаем его зеркально относительно оси Oy
Постройте график функции: Отображаем y = sinx зеркально относительно оси Оу y 1 -1 x
Постройте график функции: sin(-x) = - sinx. Отображаем y = sinx Строим y = -sinx. зеркально относительно оси Оx. y 1 -1 x
Построение графика функции y=f(kx) , если известен график функции y=f(x) • Для построения графика функции y=f(kx) • 1) строим график функции y=f(x) • 2) растягиваем его в 1/|k| раз вдоль оси Ох
Постройте график функции: растягиваем k=½ => растягиваем y = sinx в 1/|k| = 2 1/|k| раз вдоль оси Ох y y = sinx в 2 раза вдоль оси Ох 1 -1 2π 4π x
Постройте график функции: cos(-2 x) = cos 2 x k=2, 1/|k|=1/2 => СЖИМАЕМ y = cosx в 2 раза вдоль оси Ох. Строим y = cos 2 x, для этого в 1/|k| раз вдоль оси Ох. растягиваем y = cosx y 1 -1 x
Постройте график функции: Растягиваем y = cosx в 1, 5 раза вдоль оси Оу, в 1, 5 раза вдоль оси Ох ( 1/k = 3/2=1, 5), сдвигаем на 4 вправо и на 1 вверх. , y 2, 5 2 1 -0, 5 Для построения данного графика, удобно выбрать другую последовательность шагов. x -1
Постройте график функции: Можно выполнить преобразования в любой последовательности. y = cosx сдвигаем на 4 вправо и на 1 вверх, растягиваем в 1, 5 раза вдоль оси Оу и в 1, 5 раза вдоль оси Ох( 1/k = 3/2=1, 5), . y 2, 5 2 1 -0, 5 x -1 Прочтите - закон гармонического колебания
Выполняем номера: • 17. 3 - 17. 4 а, б, 18. 4 а, б, [19. 2 а, 16. 36] Домашнее задание: • 17. 5, 17. 7 а, 20. 19 б, 27. 4 , 26. 11 a
Скачать презентацию ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ АЛГЕБРА 10 КЛ УЧИТЕЛЬ
Преоб-я граф тригон функ.pptx