Преобразования графиков трансцедентных функций Выполнил Студент 1 Экс

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

РЕГИСТРАЦИЯ

Преобразования графиков трансцедентных функций Выполнил Студент 1 Экс Б Данилюк Константин

Цель Освоить основные правила и виды преобразования графиков функций.

План. 1. Определение показательной функции 2. Графики функции 3. Свойства показательной функции 4. Способы решения показательных уравнений

Определение показательной функции Показательная функция Определение. Функция, заданная формулой у = ах (где а > 0, а ≠ 1, х – показатель степени), называется показательной функцией с основанием а.

Графики функции При а > 0 При 0 < a < 1

Свойства показательной функции при а>0: 1. Область определения – множество действительных чисел. 2. Область значений – множество положительных действительных чисел. 3. Функция возрастает на всей числовой прямой. 4. При х = 0, у = 1, график проходит через точку (0; 1) при 0 < а < 1: 1. Область определения – множество действительных чисел. 2. Область значений – множество положительных действительных чисел. 3. Функция убывает на всей числовой прямой. 4. При х = 0, у = 1, график проходит через точку ( 0 ; 1).

Свойства показательной функции При а >1, 0 < а <1 справедливы равенства: 1. ах · ау = ах+у 2. ах : ау = ах-у 3. (а ·в)х = ах · вх 4. (а/в)х = ах/ вх 5. (ах)у = аху

Показательные уравнения Показательными уравнениями называются уравнения вида аf(x) = аq(x), где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому уравнению.