Преобразований Галилея механический принцип относительности (или принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета (ИСО) x = x' + υt, y = y', z = z', t = t' ☺ Из преобразований Галилея следует классический закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой: ux = u'x + υ, uy = u'y, uz = u'z Ускорения тела во всех инерциальных системах оказываются одинаковыми: Следовательно, уравнение движения классической механики (второй закон Ньютона) не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы к другой.
Евкли дово простра нство — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В этом случае постулируется, что пространство имеет размерность равную 3. Физика Галилея и Ньютона базировалась на представлениях классической механики: 1) о существовании трехмерного пространства; 2) времени, единого для всех наблюдателей; 3) расстояния между двумя точками пространства (длина отрезка) и промежутки времени между событиями являются инвариантными (т. е. имеют одно и то же значение во всех ИСО ); 4) соблюдается принцип дальнодействия (взаимодействие тел распространяется мгновенно).
расстояния между двумя точками пространства (длина отрезка) и промежутки времени между событиями являются инвариантными (т. е. имеют одно и то же значение во всех системах отсчета); t=t ' x 1 -x 2= x 1' + υt - (x 2’ – υt) = x 1' - x 2’
Уравне ния Ма ксвелла — система уравнений в дифференциальной или интегральной форме, которые описывают электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Тл·м/А Кл 2/Н·м 2
Уравнения Максвелла Закон Гаусса в электричестве Результирующий электрический поток через произвольную замкнутую поверхность равен величине суммарного заряда, заключенного внутри этой поверхности, деленной на 0. Закон Гаусса в магнетизме Результирующий магнитный поток через произвольную замкнутую поверхность равен нулю. Закон Фарадея Закон Ампера Циркуляция вектора напряженности электрического поля вдоль контура равна скорости изменения магнитного потока через произвольную поверхность, опирающуюся на этот контур. Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль контура равна произведению тока, охватываемого этим контуром
преобразования Лоренца (1904) K' → K K → K' Хендрик Антон Лоренц x = x' + υt, y = y', z = z', t = t' x' =x - υt, y' = y, z' = z, t '= t Преобразований Галилея β = υ / c.
специальная теория относительности -СТО 1905 г. • Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип относительности Эйнштейна. называют принципом • Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах • отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую. Альберт Эйнштейн (автор общей теории относительности), 1921 год
Относительность промежутков времени τ0 = 2 l / c Собственное время τ0 τ = 2 L / c время между этими же событиями, по часам системы K где β = υ / c. • • • промежуток времени между двумя событиями зависит от системы отсчета, т. е. является относительным. Собственное время τ0 всегда меньше, чем промежуток времени между этими же событиями, измеренный в любой другой системе отсчета. Этот эффект называют релятивистским замедлением времени.
«парадокс близнецов» Предполагается, что один из близнецов остается на Земле, а второй отправляется в длительное космическое путешествие с субсветовой скоростью. С точки зрения земного наблюдателя, время в космическом корабле течет медленнее, и когда астронавт возвратится на Землю, он окажется гораздо моложе своего брата-близнеца, оставшегося на Земле. Парадокс заключается в том, что подобное заключение может сделать и второй из близнецов, отправляющийся в космическое путешествие. Для него медленнее течет время на Земле, и он может ожидать, что по возвращению после длительного путешествия на Землю он обнаружит, что его брат-близнец, оставшийся на Земле, гораздо моложе его.
Относительность расстояний l 0 - собственная длина стержня в системе K' l = υτ0 В системе К: С точки зрения наблюдателя в системе K', точка A, принадлежащая системе K, движется вдоль неподвижного стержня налево со скоростью υ, поэтому можно записать l 0 = υτ Этот релятивистский эффект носит название лоренцева сокращения длины.
Относительность одновременности
Относительность одновременности
Пространственно-временной интервал Если одно из событий представляет собой вспышку света в начале координат системы отсчета при t = 0, а второе – приход светового фронта в точку с координатами x, y, z в момент времени t то x 2 + y 2 + z 2 = c 2 t 2, и, следовательно, интервал для этой пары событий s = 0 В другой системе отсчета координаты и время второго события будут другими, но и в этой системе пространственно-временной интервал s' окажется равным нулю, так как Для любых двух событий, связанных между собой световым сигналом, интервал равен нулю.
• В соответствии с теорией относительности, Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение, и все четыре измерения органически связаны в единое целое, являясь почти равноправными и в определенных рамках способными переходить друг в друга при смене наблюдателем системы отсчёта. • В рамках общей теории относительности пространство-время имеет и единую динамическую природу, а его взаимодействие со всеми остальными физическими объектами (телами, полями) и есть гравитация. Таким образом, теория гравитации в рамках ОТО и других метрических теорий гравитации есть теория пространства-времени, полагаемого не плоским, а способным динамически менять свою кривизну. В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространствавремени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект • пространство Минковского
Кривизна пространства-времени Расхождение (девиация) массивного тела геодезических линий вблизи Если запустить из двух близких точек два тела параллельно другу, то в гравитационном поле они постепенно начнут либо сближаться, либо удаляться друг от друга. Этот эффект называется девиацией геодезических линий. Аналогичный эффект можно наблюдать непосредственно, если запустить два шарика параллельно другу по резиновой мембране, на которую в центр положен массивный предмет. Шарики разойдутся: тот, который был ближе к предмету, продавливающему мембрану, будет стремиться к центру сильнее, чем более удалённый шарик. Это расхождение (девиация) обусловлено кривизной мембраны. Аналогично в пространстве-времени девиация геодезических линий (расхождение траекторий тел) связана с его кривизной. Кривизна пространства-времени однозначно определяется его метрикой — метрическим тензором.
Элементы релятивистской динамики релятивистский импульс частицы. элементарные частицы в современных ускорителях заряженных частиц достигают огромных скоростей. Если скорость частицы всего лишь на 90 км/с меньше скорости света, то ее масса увеличивается в 40 раз. Мощные ускорители для электронов способны разгонять эти частицы до скоростей, которые меньше скорости света лишь на 35— 50 м/с. При этом масса электрона возрастает примерно в 2000 раз. Зависимость кинетической энергии от скорости для релятивистской (a) и классической (b) частиц. При υ << c оба закона совпадают E 0 = mc 2.
4 -meter-tall sculpture of Einstein's 1905 E = mc 2 formula at the 2006 Walk of Ideas, Berlin, Germany. Task Force One, the world's first nuclearpowered task force. Enterprise, Long Beach and Bainbridge in formation in the Mediterranean, 18 June 1964. Enterprise crew members are spelling out Einstein's Mass-Energy Equivalence formula E=mc² on the flight deck.
Скачать презентацию Преобразований Галилея механический принцип относительности или принцип относительности
СТО.ppt