Преобразование кодов в микропроцессорных системах

Преобразование кодов в микропроцессорных системах управления

Вопросы лекции • 1. Краткие сведения по двоичной и шестнадцатеричной системах. • 2. Форматы двоичных кодов

1 Вопрос • Краткие сведения по двоичной и шестнадцатеричной системах

Двоичная система

1. Двоичная система является позиционной 2. При двоичной системе используются только два значка: 0 и 1 3. Числа больше единицы записываются как комбинация двоичных разрядов 4. Каждый двоичный разряд имеет свой вес

Двоичные разряды и веса Разряды: D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 D 0 Веса: 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1

Шестнадцатеричная система

Шестнадцатеричная система Сокращенно обозначается как – Hex В конце числа ставится буква «Н» (сокращенно от Hexadecimal) Пример: 0001 Н

• В шестнадцатеричной системе используются шестнадцать символов: - цифры от « 0» до « 15» С целью упростить запись, цифры от « 10» до « 15» кодируются буквами: ABCDEF

1. Шестнадцатеричная система является позиционной 2. При шестнадцатеричной системе используются только шестнадцать значков: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A(10); B(11); C(12); D(13); E(14); F(15) 3. Числа больше пятнадцати записываются как комбинация шестнадцатеричных разрядов 4. Каждый шестнадцатеричный разряд имеет свой вес

Шестнадцатеричные разряды и веса Разряды: D 3 D 2 D 1 D 0 Веса: 163 162 161 160 4096 256 16 1

Шестнадцатеричная система (Hex) Дес. Hex. 0 0 9 9 1 1 10 A 2 2 11 B 3 3 12 C 4 4 13 D 5 5 14 E 6 6 15 F 7 7 16 10 8 8 17 11

Таблица перевода Дес. Двоич. Hex. Дес. Двоич. Hex. 0 0000 0 9 1001 9 1 0001 1 10 1010 A 2 0010 2 11 1011 B 3 0011 3 12 1100 C 4 0100 4 13 1101 D 5 0101 5 14 1110 E 6 0110 6 15 1111 F 7 0111 7 16 1 0000 10 8 1000 8 17 1 0001 11

2 Вопрос • Форматы двоичных кодов

Используется следующая разрядность двоичных кодов • 4 бита – тетрада; • 8 бит – байт; • 16 бит – слово; • 32 бита – двойное слово; • 64 бита – четыре слова. • 128 бит и т. д.

Использование разрядности • В принципе, для без знаковых кодов разрядность может быть любой, не кратной байту. Это не вызовет ошибки. • Для знаковых форматов разрядность должна быть кратна байту. (Один, два и т. д. )

• Рассмотрим следующие форматы двоичных кодов: Целый без знаковый; Целый со знаком; Дробный с фиксированной точкой.

Целый без знаковый Разряды: D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 D 0 Веса: 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1 Пример: 510 = 0000 01012 1010 = 0000 10102

Целый знаковый формат В этом формате старший разряд является знаковым: Если 0 – число положительно; Если 1 – число отрицательно. Положительное число записывается в прямом коде. Отрицательное число записывается в дополнительном коде

Для записи отрицательных чисел в дополнительном коде следует: 1. Записать число в прямом коде. 2. Выполнить инверсию. 3. К полученному числу следует арифметически прибавить единицу (если получился перенос его отбрасывают).

Пример записи отрицательного числа • Исходное число: -310 1. Записываем его в прямом коде 0000 0011 2. Выполняем инверсию (заменяем нули единицами и единицы нулями) 1111 1100

3. К полученному числу арифметически прибавляем единицу. 1111 1100 + 0000 0001 = 1111 1101 (-310) Старшая единица показывает, что число отрицательное и представлено в дополнительном коде.

Для перевода чисел из дополнительного кода в прямой следует 1. Записать число в дополнительном коде. 2. Выполнить инверсию. 3. К полученному числу следует арифметически прибавить единицу.

Пример перевода числа из дополнительного кода в прямой • Исходное число: 1111 1101 (-310) 1. Записываем его в дополнительном коде 1111 1101 2. Выполняем инверсию (заменяем нули единицами и единицы нулями) 0000 00010

3. К полученному числу арифметически прибавляем единицу. 0000 0010 + 0000 0001 = 0000 0011 (310) Полученное число имеет знак минус

Шкала знаковых чисел Десятичные Двоичные +127 0111 1111 ------------ +1 0000 0001 0 0000 -1 1111 ------------ -128 1000 0000

Дробный с фиксированной точкой • Предназначен для работы с дробными двоичными числами. • Особенность: точка отделяющая целую часть от дробной существует только в понимании программиста. В самом двоичном коде она ни как не проявляется.

Дробный с фиксированной точкой

Двоичные разряды и веса дробного числа с фиксированной точкой Разр. : D 3 D 2 D 1 D 0 D-1 D-2 D-3 D-4 Веса: 23 22 21 20 2 -1 2 -2 2 -3 2 -4 8 4 2 1 0, 5 0, 25 0, 125 0, 0625 Пример: 5, 937510 = 0101 11112 10, 7510 = 1010 11002

Пример: Формат результата преобразования цифрового датчика температуры DS 18 B 20