Преобразование графиков функций Козленков

Скачать презентацию Преобразование графиков функций     Козленков Скачать презентацию Преобразование графиков функций Козленков

Преобразование графиков функций.ppt

  • Количество слайдов: 20

>Преобразование графиков функций     Козленков Дмитрий     ученик Преобразование графиков функций Козленков Дмитрий ученик 10 -А класса Общеобразовательная школа № 15 г. Херсона

>   Содержание n Параллельный перенос вдоль оси OY n Параллельный перенос вдоль Содержание n Параллельный перенос вдоль оси OY n Параллельный перенос вдоль оси ОХ n Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY n Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ n Симметричное отображение относительно оси OY n Симметричное отображение относительно оси OX n Построение графика y=|f(x)| n Построение графика y=f(|x|)

>Параллельный перенос вдоль оси OY  y=f(x) → y=f(x)+a  (x 0; y 0) Параллельный перенос вдоль оси OY y=f(x) → y=f(x)+a (x 0; y 0) → (x 0; y 0+a) Для построения графика функции y=f(x)+a необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OY на вектор (0; а)

>y=sin x  y=sin x+2 y=sin x y=sin x+2

> Параллельный перенос вдоль  оси ОХ y=f(x) → y=f(x-a) (x 0; y 0) Параллельный перенос вдоль оси ОХ y=f(x) → y=f(x-a) (x 0; y 0) → (x 0+a; y 0) Для построения графика функции y=f(x-a) необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OX на вектор (0; а)

>y=sinx  y=sin(x-a) y=sinx y=sin(x-a)

> Растяжение (сжатие) в k раз вдоль    оси OY  y=f(x) Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY y=f(x) → y=kf(x), где k>0 (x 0; y 0) → (x 0; ky 0) Для построения графика функции y=kf(x) необходимо график функции y=f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1 или сжать в 1/k развдоль оси OY для k<1

>y=sinx  y=2 sinx  y=1/2 sinx y=sinx y=2 sinx y=1/2 sinx

> Растяжение (сжатие) в k раз вдоль    оси OХ  y=f(x) Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ y=f(x) → y=f(kx), где k>0 (x 0; y 0) → ( x 0; y 0) Для построения графика функции y=f(kx) необходимо график функции y=f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k<1

>y=cosx  y=cos 2 x  y=cos(1/2 x) y=cosx y=cos 2 x y=cos(1/2 x)

> Симметричное отображение  относительно оси OY    Для построения  Симметричное отображение относительно оси OY Для построения графика функции y=-f(x) необходимо y=f(x) → y=-f(x) график функции (x 0; y 0) → (x 0; -y 0) y=f(x)симметрично отобразить относительно оси ОХ

>y=cosx  y=-cosx y=cosx y=-cosx

>  Симметричное отображение  относительно оси OХ    Для построения Симметричное отображение относительно оси OХ Для построения графика функции y=f(-x) необходимо y=f(x) → y=f(-x) график функции (x 0; y 0) → (-x 0; y 0) y=f(x) симметрично отобразить относительно оси ОY

>y=tgx  y=tg(-x) y=tgx y=tg(-x)

>  Построение графика y=|f(x)|    f(x), если х 0  y=|f(x)|= Построение графика y=|f(x)| f(x), если х 0 y=|f(x)|= -f(x), если х < 0 Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ

>y=cosx  y=|cosx| y=cosx y=|cosx|

>  Построение графика y=f(|x|)    f(x), если х 0 y=f(|x|)= Построение графика y=f(|x|) f(x), если х 0 y=f(|x|)= f(-x), если х<0 Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую правее оси OY, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую левее оси OY, симметрично отобразить относительно оси ОY

>y=sinx  y=sin|x| y=sinx y=sin|x|

>    Проверь себя. График какой функции изображен на рисунке? Проверь себя. График какой функции изображен на рисунке?

>Спасибо за просмотр  Козленков Д. А. – 2012 г. Херсон Спасибо за просмотр Козленков Д. А. – 2012 г. Херсон