Представление изображения и цвета изображения в компьютерной графике

Представление изображения и цвета изображения в компьютерной графике Цветовые модели Обработка изображений к. т. н. доцент каф. ИВТ Зотин Александр Геннадьевич ©

Изображение оптическое – картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали. Компьютерное представление изображения: Функция интенсивности (яркости) канала Используется дискретное представление

Представление изображения Растр (англ. raster) - отображение вида Где - обозначает множество всех подмножеств C - множество значений атрибутов (как правило, цвет). – элемент растра, называемый пикселем – область пикселя – атрибут пикселя – интенсивность (или яркость) пикселя – цветовые атрибуты в цветовой модели RGB

Представление изображения – матричное обозначение элемент растра (пикселя) одна точка квадрат

Представление цвета в машинной графике Относительная чувствительность колбочек человеческого глаза Распределение элементов воспринимающих цвета в одночиповых решениях (фотокамерах, видеокамерах и т. п. ) А Б

Цветовое восприятие Яркость Человеческий глаз обладает тремя типами фоторецепторов, чувствительных к красному зеленому и синему свету Оттенок (тон) Насыщенность Человеческий мозг преобразует RGB на отдельные каналы: яркости и цветовые компоненты

Формирование представление изображения О бъ ек т за Лин Плос к изобр ость ажен ия

Ис точ ни к с вет а Формирование представление изображения

Формирование представление изображения Проекция через линзу Изображение объекта

Формирование представление изображения Проекция на дискретный сенсорный массив Цифровая камера

Формирование представление изображения Регистрация сенсором средних значений цвета дискретное изображение

Выход: дискретный цвет Формирование представление изображения Дискретизация непрерывные цвета отображаются в конечном, дискретном наборе цветов. Вход: непрерывный цвет

Формирование представление изображения Пикселизация и Цветовая дискретизация Sampling and Quantization Пиксельная сетка Original sampled quantized sampled & quantized *Пикселизация - разложение изображения на (минимальные) элементы Дискретизация, квантование - преобразование непрерывной информации в дискретную

Представление изображения (Цифровое изображение) Сетка состоящая из квадратов, каждый из которых содержит единственный цвет Цветное изображение обладает 3 -мя значениями на пиксель; Монохромное - 1 Интенсивности: красный зеленый синий Каждый такой квадрат называется пикселем (элемент изображения) Интенсивность

Представление цвета в машинной графике Цветовая модель — абстрактная модель описания представления цветов в виде кортежей чисел, в обычном случае трех или четырех значений, называемых "цветовыми компонентами " или "цветовыми координатами " Цветовое пространство представляет собой модель представления цвета, основанную на использовании цветовых координат Цветовая палитра - это таблица данных с информацией о коде закодированного цвета.

Представление цвета в машинной графике (Цветовая палитра) Черно-белая палитра - включает в себя только два цвета черный и белый Серая палитра (grayscale) - каждый элемент может иметь один из 256 оттенков серого 8 -битная палитра - из всей гаммы цветов, воспринимаемых человеческим глазом, выбираются только 256 24 -битная палитра (truecolor) - более 16 миллионов оттенков

Представление цветного изображения Пикселизация Синхронная пикселизация всех каналов цветного изображения. Подписи (вверху изображения) Левый – величина Правый – цифровая информация

Представление цветного изображения Пикселизация по каналам цветного изображения: Красный – Red Зеленый – Green Синий – Blue Подписи (вверху изображения) Левый – Канал Правый – цифровая информация

Представление цветного изображения Пикселизация цветного изображения по каналу яркости Подписи (вверху изображения) Левый – величина Правый – цифровая информация

Представление цветного изображения Пикселизация цветного изображения компоненте цветности Подписи (вверху изображения) Левый – Величина Правый – цифровая информация

16× Пикселизация Представление цветного изображения Пикселизация

Цветовая система CIE XYZ где I(λ) - спектральная функция распределения для представляемого цвета, а k - масштабный коэффициент, выбираемый исходя из того, какой цвет принимается за белый и в каком диапазоне должны лежать значения Y. где Iбел(λ) - спектральная функция распределения для выбранного эталона белого цвета. Функция ρY(λ) соответствует относительному восприятию интенсивности света значения цветности (англ. chromacity values) x, y, z, определяются из X, Y, Z следующим образом:

Цветовая система CIE XYZ и диаграмма цветности

Цветовые модели XYZ и RGB Если цвет задан таким образом (x, y, Y), то следует, что Если базисные RGB-цвета заданы как (x. R, y. R, YR), (x. G, y. G, YG), (x. B, y. B, YB), получаем следующую формулу преобразования: z. R=1 -x. R-y. R; z. G=1 -x. G-y. G; z. B=1 -x. B-y. B; XYZ xy. Y //X from 0 to 95. 047 Y = Y x = X / ( X + Y + Z ) //Y from 0 to 100. 000 y = Y / ( X + Y + Z ) //Z from 0 to 108. 883 xy. Y XYZ X = x * ( Y / y ) Y = Y Z = ( 1 - x - y ) * ( Y / y ) //Y from 0 to 100 //x from 0 to 1 //y from 0 to 1 Коэффициенты перевода (частный случай) RGB XYZ X = 0. 431*R+0. 342*G+0. 178*B Y = 0. 222*R+0. 707*G+0. 071*B Z = 0. 020*R+0. 130*G+0. 939*B XYZ RGB R = 3. 063*X-1. 393*Y-0. 476*Z G = -0. 969*X+1. 876*Y+0. 042*Z B = 0. 068*X-0. 229*Y+1. 069*Z

Цветовые модели RGB XYZ var_R = ( R / 255 ) //R from 0 to 255 var_G = ( G / 255 ) //G from 0 to 255 var_B = ( B / 255 ) //B from 0 to 255 if ( var_R > 0. 04045 ) var_R = ( ( var_R + 0. 055 ) / 1. 055 ) ^ 2. 4 else var_R = var_R / 12. 92 if ( var_G > 0. 04045 ) var_G = ( ( var_G + 0. 055 ) / 1. 055 ) ^ 2. 4 else var_G = var_G / 12. 92 if ( var_B > 0. 04045 ) var_B = ( ( var_B + 0. 055 ) / 1. 055 ) ^ 2. 4 else var_B = var_B / 12. 92 var_R = var_R * 100 var_G = var_G * 100 var_B = var_B * 100 X = var_R * 0. 4124 + var_G * 0. 3576 + var_B * 0. 1805 Y = var_R * 0. 2126 + var_G * 0. 7152 + var_B * 0. 0722 Z = var_R * 0. 0193 + var_G * 0. 1192 + var_B * 0. 9505

Цветовые модели XYZ RGB var_X = X / 100 //X from 0 to 95. 047 var_Y = Y / 100 //Y from 0 to 100. 000 var_Z = Z / 100 //Z from 0 to 108. 883 var_R = var_X * 3. 2406 + var_Y * -1. 5372 + var_Z * -0. 4986 var_G = var_X * -0. 9689 + var_Y * 1. 8758 + var_Z * 0. 0415 var_B = var_X * 0. 0557 + var_Y * -0. 2040 + var_Z * 1. 0570 if ( var_R > 0. 0031308 ) var_R = 1. 055 * ( var_R ^ ( 1 / 2. 4 ) ) - 0. 055 else var_R = 12. 92 * var_R if ( var_G > 0. 0031308 ) var_G = 1. 055 * ( var_G ^ ( 1 / 2. 4 ) ) - 0. 055 else var_G = 12. 92 * var_G if ( var_B > 0. 0031308 ) var_B = 1. 055 * ( var_B ^ ( 1 / 2. 4 ) ) - 0. 055 else var_B = 12. 92 * var_B R = var_R * 255 G = var_G * 255 B = var_B * 255

Цветовая модель LAB Lab — аббревиатура названия двух разных (хотя и похожих) цветовых пространств. Более известным и распространенным является CIE LAB (точнее, CIE 1976 L*a*b*), другим — Hunter Lab (точнее, Hunter L, a, b). Светлота 25 % Светлота 75 %

Цветовая модель LAB (XYZ -> L*a*b*) var_X : = X / ref_X; //ref_X = 95. 047 Observer= 2°, Illuminant= D 65 var_Y : = Y / ref_Y; //ref_Y = 100. 000 var_Z : = Z / ref_Z; //ref_Z = 108. 883 if ( var_X > 0. 008856 ) then var_X : = power(var_X, ( 1/3 )) else var_X : = ( 7. 787 * var_X ) + ( 16 / 116 ); if ( var_Y > 0. 008856 ) then var_Y : = power(var_Y, ( 1/3 )) else var_Y : = ( 7. 787 * var_Y ) + ( 16 / 116 ); if ( var_Z > 0. 008856 ) then var_Z : = power(var_Z, ( 1/3 )) else var_Z : = ( 7. 787 * var_Z ) + ( 16 / 116 ); L : = ( 116 * var_Y ) - 16; a : = 500 * ( var_X - var_Y ); b : = 200 * ( var_Y - var_Z );

Цветовая модель LAB (XYZ -> L*a*b*) var_Y : = ( L + 16 ) / 116; var_X : = a / 500 + var_Y; var_Z : = var_Y - b / 200; if ( power(var_Y, 3) > 0. 008856 ) then var_Y : = power(var_Y, 3) else var_Y : = ( var_Y - 16 / 116 ) / 7. 787; if ( power(var_X, 3) > 0. 008856 ) then var_X : = power(var_X, 3) else var_X : = ( var_X - 16 / 116 ) / 7. 787; if ( power(var_Z, 3) > 0. 008856 ) then var_Z : = power(var_Z, 3) else var_Z : = ( var_Z - 16 / 116 ) / 7. 787; X : = ref_X * var_X; //ref_X = 95. 047 Observer= 2°, Illuminant= D 65 Y : = ref_Y * var_Y; //ref_Y = 100. 000 Z : = ref_Z * var_Z; //ref_Z = 108. 883

Цветовые модели RGB и CMY RGB

Работа с изображением RGB Использование параметра Pixels объявление переменной цвета, и переменных спектра Color : Tcolor (cardinal) CR, CG, CB : Byte Назначение цвета Bitmap. Canvas. Pixels[x, y]: =Color Получение цвета Color: =Bitmap. Canvas. Pixels[x, y] Разложение цвета на спектральные компоненты RGB: CR: =Get. RValue(Color) CG: =Get. GValue(Color) CB: =Get. BValue(Color) Получение цвета на основе спектра RGB Color: =RGB(CR, CG, CB) Color: =(CR or (CG shl 8) or (CB shl 16));

Работа с изображением RGB через массив записей TRGBTriple = tag. RGBTRIPLE; tag. RGBTRIPLE = packed record rgbt. Blue: Byte; rgbt. Green: Byte; rgbt. Red: Byte; Задание типа TRGBArray = ARRAY[0. . 32767] OF TRGBTriple; p. RGBArray = ^TRGBArray; Объявление переменной выражающей строку Row. Original : p. RGBArray; CR, CG, CB : byte Color : Tcolor (cardinal) Для битмапа задание разрядности 24 bit=3 x 8 Bitmap. Pixel. Format : = pf 24 bit; Чтение линии Row. Original : = Bitmap. Scan. Line[N];

Работа с изображением RGB через массив записей TRGBTriple Чтение линий for i: =0 to Bitmap. Width-1 do Row. Original : = Bitmap. Scan. Line[i]; Обращение к элементам CR: = Row. Original [j]. rgbt. Red CG: = Row. Original [j]. rgbt. Green CB: = Row. Original [j]. rgbt. Blue Color: =RGB(Row. Original[j]. rgbt. Red, Row. Original[j]. rgbt. Green, Row. Original[j]. rgbt. Blue); Занесение значений элементам Row. Original[j]. rgbt. Red: = CR Row. Original[j]. rgbt. Green : = CG Row. Original[j]. rgbt. Blue : = CB Row. Original[j]. rgbt. Red: =Get. RValue(Color) Row. Original[j]. rgbt. Green : =Get. GValue(Color) Row. Original[j]. rgbt. Blue : =Get. BValue(Color)

Цветовые модели CMYK //RGB значения [0. . 255] CMY и CMYK значения [0. . 1] RGB CMY RGB C = 1 - ( R / 255 ) M = 1 - ( G / 255 ) Y = 1 - ( B / 255 ) R = ( 1 - C ) * 255 G = ( 1 - M ) * 255 B = ( 1 - Y ) * 255 var_K = 1 CMYK if ( C < var_K ) var_K = C if ( M < var_K ) var_K = M if ( Y < var_K ) var_K = Y if ( var_K == 1 ) { //Black C = 0 M = 0 Y = 0 } else { C = ( C - var_K ) / ( 1 - var_K ) M = ( M - var_K ) / ( 1 - var_K ) Y = ( Y - var_K ) / ( 1 - var_K ) } K = var_K CMYK CMY C = ( C * ( 1 - K ) + K ) M = ( M * ( 1 - K ) + K ) Y = ( Y * ( 1 - K ) + K )

Цветовая модель HSV (англ. Hue, Saturation, Value — тон, насыщенность, значение) или HSB (англ. Hue, Saturation, Brightness — оттенок, насыщенность, яркость) — цветовая модель, в которой координатами цвета являются • Hue — цветовой тон, (например, красный, зелёный или сине-голубой). Варьируется в пределах 0— 360°, однако иногда приводится к диапазону 0— 100 или 0— 1. • Saturation — насыщенность. Варьируется в пределах 0— 100 или 0— 1. • Value (значение цвета) или Brightness — яркость. Также задаётся в пределах 0— 100 и 0— 1.

Цветовые модели RGB HSV MAX — максимальное значение из R, G и B; MIN — минимальное из них.

Цветовые модели RGB HSV { max. Val = maximum(R, G, B); min. Val = minimum(R, G, B); V = max. Val; //Определение светлоты If ( max. Val == 0 ) S = 0; //Определение насыщенности else S = ( max. Val - min. Val )/max. Val; If ( S == 0 ) H = UNDEFINED; else { //Цвет между желтым и пурпурным if( R == max. Val ) H = (G-B)/(max. Val - min. Val ); //Цвет между голубым и желтым else if ( G == max. Val ) H = 2 + (B-R)/(max. Val - min. Val ); //Цвет между пурпурным и голубым else if ( B == max. Val ) H = 4 + (R-G)/(max. Val - min. Val ); H = H * 60; if( H < 0 ) H = H + 360; } }

Цветовые модели HSV RGB (Комплементарные цвета ) Два цвета называются комплементарными, если при смешивании их в равной пропорции получается чистый серый цвет. Вычисление Комплементарного цвета:

Цветовые модели HSV RGB { if( S == 0 ) { // находимся на оси симметрии - оттенки серого R = V; // если V=0 черный цвет G = V; B = V; } else { sector = floor( H / 60 ); // floor(x) возвращает наибольшее целое <= x frac = H / 60 - sector; // дробная часть H/60 T = V * ( 1 - S ); P = V * ( 1 - S*frac ); Q = V * ( 1 - S*(1 - frac) ); switch( sector ) { case 0: R = V; G = Q; B = T; break; case 1: R = P; G = V; B = T; break; case 2: R = T; G = V; B = Q; break; case 3: R = T; G = P; B = V; break; case 4: R = Q; G = T; B = V; break; case 5: R = V; G = T; B = P; break; } } }

Цветовая модель HSL (HLS HSB) Цветовая модель HSL, HLS или HSI (от англ. Нue, Lightness, Saturation - тон, светлота, насыщенность) схожа с моделью HSV. Следует отметить, что HSV и HSL — две разные цветовые модели.

Цветовые модели RGB HSL (HLS HSB) H — тон [0; 360] S — насыщенность [0; 1] L — яркость [0; 1] R, G, B — значения цвета в цветовой модели RGB, в диапазоне [0; 1] MAX — максимум из (R, G, B) MIN — минимум из (R, G, B)

Цветовые модели RGB HSL (HLS HSB) { max. Val = maximum(R, G, B); min. Val = minimum(R, G, B); L = (max. Val + min. Val) / 2; if( max. Val == min. Val ) { S = 0; H = UNDEFINED; } else { if( L <= 0. 5 ) S = (max. Val - min. Val)/(max. Val + min. Val); else S = (max. Val - min. Val)/(2 - (max. Val + min. Val)); if( R == max. Val ) H = (G - B)/(max. Val - min. Val); else if( G == max. Val ) H = 2 + (B - R)/(max. Val - min. Val); else if( B == max. Val ) H = 4 + (R - G)/(max. Val - min. Val); H = H * 60; if( H < 0 ) H = H + 360; } }

Цветовые модели HSL (HLS HSB) RGB - приведение к интервалу [0, 1]) Для каждой компоненты цвета c = R, G, B:

Цветовые модели HSL (HLS HSB) RGB { if( S == 0 ) { R = L; G = L; B = L; } else { if( L <= 0. 5 ) M 2 = L * (L + S); else M 2 = (L + S) - L * S; M 1 = 2 * L - M 2; R = Value(M 1, M 2, (H + 120) mod 360); G = Value(M 1, M 2, H); B = Value(M 1, M 2, (H - 120) mod 360); } } // Вспомогательная функция Value( N 1, N 2, Hue ) { if( Hue < 60 ) return N 1 + (N 2 - N 1)*Hue / 60; else if( Hue < 180 ) return N 2; else if( Hue < 240 ) return N 1 + (N 2 - N 1)*(240 - Hue) / 60; else return N 1; }

Цветовая модель YUV [PAL] Цветовая модель YUV Y - яркостная составляющая, U и V - цветоразностные составляющие

Цветовая модель YUV [PAL] Цветовая модель YUV Y - яркостная составляющая, U и V - цветоразностные составляющие Диапазоны значений в схемах RGB и YUV будут следующими: R [0. . . 255] G [0. . . 255] B [0. . . 255] Y [0. . . 255] U [-112. . . 112] V [-157. . . 157]. Перевод цветов из схемы RGB в YUV Перевод цветов из схемы YUV в RGB

Цветовая модель YIQ [NTSC ] Цветовая модель YIQ Y - яркостная составляющая, I и Q - цветоразностные составляющие Диапазоны значений в схемах RGB и YIQ будут следующими: R [0. . . 255] G [0. . . 255] B [0. . . 255] Y [0. . . 255] I [-152. . . 152] Q [-134. . . 134]. Получение значений каналов YIQ Y = 0. 299 R´ + 0. 587 G´ + 0. 114 B´ I = 0. 596 R´ - 0. 275 G´ - 0. 321 B´ = Vcos 33° - Usin 33° = 0. 736(R´ - Y) - 0. 268(B´ - Y) Q= 0. 212 R´ - 0. 523 G´ + 0. 311 B´ = Vsin 33° + Ucos 33° = 0. 478(R´ - Y) + 0. 413(B´ - Y) Преобразование YIQ RGB R = Y + 0. 956 I + 0. 621 Q G = Y - 0. 272 I - 0. 647 Q B = Y - 1. 107 I + 1. 704 Q

Цветовая модель YCb. Cr YPb. Pr Y - яркостная составляющая, Cr, Pr Cb, Pb - цветоразностные составляющие Переход от RGB к YPb. Pr Выбор Kb и Kr зависит от того, какая RGB-модель используется По стандарту ITU-R BT. 601 Kb = 0, 114; Kr = 0, 299. В последнее время используют стандарт ITU-R BT. 709 Kb = 0, 0722; Kr = 0, 2126, Переход от RGB к YCb. Cr В телевидении обычно Ymin = 16, Ymax = 235, Cmin = 16, Cmax = 240. В стандарте сжатия изображений JPEG : Ymin = 0, Ymax = 255, Cmin = 0, Cmax = 255.

Цветовая модель YCb. Cr (JPEG) Формат обмена файлами JPEG позволяет использовать YCb. Cr, где Y, CB и CR имеют полный 8 -битный диапазон 0 -255 Диапазоны значений в схемах RGB и YCb. Cr будут следующими: R [0. . . 255] G [0. . . 255] B [0. . . 255] Y [0. . . 255] Cb [0. . . 255] Cr [0. . . 255] (JPEG) Y [0. . . 255] Cb [-127… 127] Cr [-127. . . 127] (не нормированная форма) Преобразование RGB YCb. Cr Преобразование YCb. Cr RGB

Обработка изображений: Поэлементная обработка Работа с гистограммами к. т. н. доцент каф. ИВТ Зотин Александр Геннадьевич ©

Обработка изображений Семейство методов и задач, где входной и выходной информацией являются изображения. Примеры : • Улучшение качества изображения • Устранение шума в изображениях • Усиления полезной и подавления нежелательной (в контексте конкретной задачи) информации • Совмещение изображений • Сегментация изображений

Типы обработок изображений Операция Характеристика Выходное значение по заданным координатам зависит только от поэлементная входного значения в тех же координатах. Локальная Выходное значение по заданным координатам зависит от входных значений некоторой окрестности от заданных координат Выходное значение по заданным Глобальная координатам зависит от всех входных значений на изображении сложность constant P 2 N 2 !!! Сложность определяется количеством операций с пикселями Размер изображения = N×N; Окрестность соседей = P×P.

Типы обработок изображений

Гистограмма изображения (иногда: график уровней или просто уровни) — гистограмма уровней яркости изображения (суммарная, или разделённая по цветовым каналам). Процедура формирования гистограммы 1. Подсчитывается количество точек каждого цвета и заносится в массив. 2. Рассчитывается коэффициент масштабирования для вывода гистограммы на экран

Линейная коррекция Изменение яркости оригинал Малая яркость Высокая яркость Добавление к значению яркости каждого пикселя фиксированного коэффициента коррекции позволяет повысить яркость изображения Вычитание фиксированного коэффициента коррекции от значения яркости каждого пикселя позволяет снизить уровень яркости изображения !!!: при каждом рассчете необходимо следить чтобы значение не вышло за установленные рамки (пример 0. . 255)

Инвертирование, бинаризация Бинаризация - это преобразование изображения к двухцветному (чёрнобелому). Бинаризация производится следующим образом: 1. выбирается значение порога, относительно которого будет произведена бинаризация. 2. все значения пикселей исходного изображения, лежащие ниже этого порога, превращаются в основной (чёрный) цвет, а лежащие выше - в цвет фона (белый цвет). Инвертирование - это замена значения яркости каждого пикселя на его дополнение до предельно допустимого значения Пример дополнение до 255 (расчётная формула: Ynew = 255 – Yold) Оригинал Инвертированное изображение Бинаризованное 56 изображение

Линейная коррекция Изменение контраста Контраст — это ширина динамического диапазона изображения, который можно наглядно представить в виде ширины гистограмм. Коррекция с учетом коэффициента контрастности k относительно центра диапазона [0. . 255] X – значение спектра пикселя оригинального изображения Y - значение спектра пикселя выходного изображения Xmin and Xmax – минимальные и максимальные значение спектра пикселя оригинального изображения Ymin and Ymax – желаемые значения (минимальные и максимальные значение спектра) Оригинал Заниженный контраст Повышенный контраст

Линейная коррекция Компенсация узкого диапазона яркостей – линейное растяжение: Линейная коррекция не всегда позволяет добиться желаемого результата!

Нелинейная коррекция Нелинейная компенсация недостаточной контрастности Часто применяемые функции: • Степенная • Изначальная цель – коррекция для правильного отображения на мониторе. • Логарифмическая • Цель – сжатие динамического диапазона при визуализации данных

Степенное преобразование Гамма-коррекция Изначальная цель – коррекция для правильного отображения на мониторе. Так называют преобразование вида: Графики функции f -1(y)

Нелинейная коррекция График функции f -1(y)

Нелинейная коррекция Пример График функции коррекции

Компенсация разности освещения (пример)

Компенсация разности освещения Идея: Формирование изображения: Плавные изменения яркости относятся к освещению, резкие - к объектам. объект освещение Изображение освещенного объекта

Выравнивание освещения • Алгоритм – Получить приближенное изображение освещения путем низочастотной фильтрации – Восстановить изображение по формуле

Выравнивание освещения (пример)

Цветовая коррекция изображений Изменение цветового баланса • Изменение цветового баланса – Компенсация: • Неверного цветовосприятия камеры • Цветного освещения – Создание эффектов (Старое кино, выцветшее фото и т. п. )

Цветовая коррекция изображений Гамма-коррекция цветовых каналов Оригинал David Peters, producer, and representatives of the IA, The International Alliance of Theatrical Stage Employees, Moving Picture Technicians, Artists and Allied Crafts, on the set of Frozen Impact (Porch. Light Entertainment, 2003).