ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ 1 Содержание 1

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ 1

Содержание 1. Представление текста 2. Представление графических данных • Понятие цвета • Способы описания цвета • Форматы графических файлов 3. Представление числовых данных • Системы счисления • Перевод чисел из одной системы счисления в другую • Арифметические действия 2

Представление текста • Первые таблицы кодировки, созданные в США, не использовали восьмой бит в байте. Текст представлялся как последовательность байт, но восьмой бит не учитывался (он применялся в служебных целях). • Общепризнанным стандартом стала таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Первые 32 символа таблицы ASCII (от 00 до 1 F) использовались для непечатаемых символов. Они были предназначены для управления печатающим устройством и т. п. Остальная часть – от 20 до 7 F – обычные (печатаемые) символы. Пример кода ASCII: A – (65) 01000001; Z (90) 01011010; А русская – (128) 10000000; Я –(159) 10011111. 3

Представление текста Чаще для представления кода ASCII используют числа в шестнадцатеричном представлении 4

Unicode – представляет символы в виде 16 разрядов и позволяет кодировать 65536 различных вариантов, чего вполне достаточно даже для представления всех широко употребляемых китайских и японских символов 5

Представление текста ISO – разработка Международной организации по стандартизации (International Organization for Standartization). Здесь используется 32 разрядное представление символов, что позволяет кодировать более 17 миллионов возможностей. Необходимо отметить, что первые 128 символов в различных кодировках совпадают, что позволяет использовать латиницу и цифры для передачи и приема информации практически во всех кодовых системах. Адреса Web-узлов организаций по стандартизации: http: //www. ansi. org http: //www. iso. ch 6

Понятие цвета • Цвет чрезвычайно важен в компьютерной графике как средство усиления зрительного впечатления и повышения информационной насыщенности изображения. Ощущение цвета формируется человеческим мозгом в результате анализа светового потока, попадающего на сетчатку глаза от излучающих или отражающих объектов. Считается, что цветовые рецепторы (колбочки) подразделяются на три группы, каждая из которых воспринимает только единственный цвет — красный, зеленый или синий. Нарушения в работе любой из групп приводит к явлению дальтонизма — искаженного восприятия цвета. 7

Понятие цвета • Световой поток формируется излучениями, представляющими собой комбинацию трех «чистых» спектральных цветов (красный, зеленый, синий — КЗС) и их производных (в англоязычной литературе используют аббревиатуру RGB — Red, Green, Blue). Для излучающих объектов характерно аддитивное цветовоспроизведение (световые излучения суммируются), для отражающих объектов — субтрактйвное цветовоспроизведение (световые излучения вычитаются). Примером объекта первого типа является электронно лучевая трубка монитора, второго типа — полиграфический отпечаток. 8

Способы описания цвета • В компьютерной графике применяют понятие цветового разрешения (другое название — глубина цвета). Оно определяет метод кодирования цветовой информации для ее воспроизведения на экране монитора. Для отображения черно белого изображения достаточно двух бит (белый и черный цвета). Восьмиразрядное кодирование позволяет отобразить 256 градаций цветового тона. Два байта (16 бит) определяют 65 536 оттенков (такой режим называют High Color). При 24 разрядном способе кодирования возможно определить более 16, 5 миллионов цветов (режим называют True Color). 9

В соответствии с принципами формирования изображения аддитивным или субтрактивным методами разработаны способы разделения цветового оттенка на составляющие компоненты, называемые цветовыми моделями. В компьютерной графике в основном применяют модели RGB и HSB (для создания и обработки аддитивных изображений) и CMYK (для печати копии изображения на полиграфическом оборудовании). Цветовые модели расположены в трехмерной системе координат, образующей цветовое пространство, так как из законов Грассмана следует, что цвет можно выразить точкой в трехмерном пространстве. 10

Первый закон Грассмана (закон трехмерности) Любой цвет однозначно выражается тремя составляющими, если они линейно независимы. Линейная независимость заключается в невозможности получить любой из этих трех цветов сложением двух остальных. Второй закон Грассмана (закон непрерывности) При непрерывном изменении излучения цвет смеси также меняется непрерывно. Не существует такого цвета, к которому нельзя было бы подобрать бесконечно близкий. 11

Третий закон Грассмана (закон аддитивности) Цвет смеси излучений зависит только от их цвета, но не спектрального состава. То есть цвет (С) смеси выражается суммой цветовых уравнений излучений: C 1=R 1 R+G 1 G+B 1 B; C 2=R 2 R+G 2 G+B 2 B; C 3=R 3 R+G 3 G+B 3 B … … … Cn=Rn. R+Gn. G+Bn. B Cсумм=(R 1+R 2+…+Rn)R + (G 1+G 2+…+Gn)G + (B 1+B 2+…+Bn)B 12

Таким образом, прямоугольная трехмерная координатная система цветового пространства для аддитивного способа формирования изображения имеет точку начала координат, соответствующую абсолютно черному цвету (цветовое излучение отсутствует), и три оси координат, соответствующих основным цветам. Любой цвет (С) может быть выражен в цветовом пространстве вектором, который описывается уравнением: Cn=Rn. R+Gn. G+Bn. B, которое, практически идентично уравнению свободного вектора в пространстве, рассматриваемому в векторной алгебре. Направление вектора характеризует цветность, а его модуль выражает яркость. 13

Цветовая модель RGB является аддитивной, то есть любой цвет представляет собой сочетание в различной пропорции трех основных цветов — красного (Red), зеле ного Green), синего (Blue). Она ( служит основой при создании и обработке компьютерной графики, предназначенной для электронного воспроизведения (на мониторе, телевизоре). При наложении одного компонента основного цвета на другой яркость суммарного излучения увеличивается. Совмещение трех компонентов одинаковой яркости дает ахроматический серый цвет, который при увеличении яркости приближается к белому цвету. При 256 градационных уровнях тона чер ному цвету соответствуют нулевые значения RGB, а белому — 14 максимальные, с координатами (255, 255).

Цветовая модель HSB разработана с максимальным учетом особенностей восприятия цвета человеком. Она построена на основе цветового круга Манселла. Цвет описывается тремя компонентами: оттенком (Hue), насыщенностью (Saturation) и яркостью (Brightness). Значение цвета выбирается как вектор, исходящий из центра окружности. Точка в центре соответствует белому цвету, а точки по периметру окружности — чистым спектральным цветам. Направление вектора задается в градусах и определяет цветовой оттенок. Длина вектора определяет на сыщенность цвета. На отдельной оси, называемой ахроматической, задается яркость, при этом нулевая точка соответствует черному цвету. Цветовой охват модели HSB перекрывает все из вестные значения реальных цветов. Модель SB принято H использовать при создании изображений на компьютере с имитацией 15 приемов работы и инструментария художников.

Историческая справка Альберт Генри Манселл (англ. Albert Henry Munsell, 6 января 1858 г. — 28 июня 1918 г. ) Американский художник и преподаватель искусств, известен как изобретатель цветовой системы, названной его именем. 16

Цветовая модель CMYK, цветоделение Цветовая модель CMYK относится к субтрактивным, и ее используют при подготовке публикаций к печати. Цветовыми компонентами CMY служат цвета, полученные вычитанием основных из белого: голубой (cyan) = белый красный = зеленый + синий; пурпурный (magenta) = белый зеленый = красный + синий; желтый (yellow) = белый синий = красный + зеленый. Такой метод соответствует физической сущности восприятия отраженных от печатных оригиналов лучей. Голубой, пурпурный и желтый цвета называются дополнительными, потому что они дополняют основные цвета до белого. Отсюда вытекает и главная проблема цветовой модели CMY— наложение друг на друга дополнительных цветов на практике не дает чистого черного цвета. Поэтому в цветовую модель был включен компонент чистого черного цвета. Так появилась четвертая буква в аббревиатуре цветовой модели CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, 17 blac. К).

Форматы графических данных • В компьютерной графике применяют, по меньшей мере, три десятка форматов файлов для хранения изображений. Но лишь часть из них стала стандартом «де факто» и применяется в подавляющем большинстве программ. Как правило, несовместимые форматы имеют файлы растровых, векторных, трехмерных изображений, хотя существуют форматы, позволяющие хранить данные разных классов. Многие приложения ориентированы на собственные «специфические» форматы, перенос их файлов в другие программы вынуждает использовать специальные фильтры или экспортировать изображения в «стандартный» формат. 18

TIFF (Tagged Image File Format). Формат предназначен для хранения растровых изображений высокого качества (расширение имени файла. T 1 F). Относится к числу широко распространенных, отличается переносимостью между платформами (IBM PC и Apple Macintosh), обеспечен поддержкой со стороны большинства графических, верстальных и дизайнерских программ. Предусматривает широкий диапазон цветового охвата — от монохромного черно белого до 32 разрядной модели цветоделения CMYK. Начиная с версии 6. 0 в формате T 1 F можно хранить сведения о масках (контурах обтравки) изображений. Для уменьшения размера файла применяется встроенный алгоритм сжатия LZW, PSD (Photo. Shop Document). Собственный формат программы Adobe Photoshop (расширение имени файла PSD), один из наиболее мощных по возможностям хранения растровой графической информации. Позволяет запоминать параметры слоев, каналов, степени прозрачности, множества масок. Поддерживаются 48 разрядное кодирование цвета, цветоделение и различные цветовые модели. Основной недостаток выражен в том, что отсутствие эффективного алгоритма сжатия информации приводит к большому объему файлов. 19

Photo. CD. Формат разработан фирмой Kodak для хранения цифровых растровых изображений высокого качества (расширение имени файла. PCD). Сам формат хранения данных в файле называется Image Рас. Файл имеет внутреннюю структуру, обеспечивающую хранение изображения с фиксированными величинами разрешений, и потому размеры любых файлов лишь незначительно отличаются друг от друга и находятся в диапазоне 4 5 Мбайт. Каждому разрешению присвоен собственный уровень, отсчитываемый от так называемого базового (Base), составляющего 512 x 768 точек. Всего в файле пять уровней — от Base/16 (128 x 192 точек) до Baserl 6 (2048 x 3072 точек). При первичном сжатии исходного изображения применяется метод субдискретизации, практически без потери качества. Затем вычисляются разности Base – Base x 4 и Base x 4 – Base x l 6. Итоговый результат записывается в файл. Чтобы воспроизвести информацию с высоким разрешением, производится обратное преобразование. Для хранения 20 информации о цвете использована цветовая модель YCC.

Windows Bitmap. Формат хранения растровых изображений в операционной системе Windows (расширение имени файла. BMP). Соответственно, поддерживается всеми приложениями, работающими в этой среде. JPEG (Joint Photographic Experts Group). Формат предназначен для хранения растровых изображений (расширение имени файла. JPG). Позволяет регулировать соотношение между степенью сжатия файла и качеством изображения. Применяемые методы сжатия основаны на удалении «избыточной» информации, поэтому формат рекомендуют использовать только для электронных публикаций. 21

GIF (Graphics Interchange Format). Стандартизирован в 1987 году как средство хранения сжатых изображений с фиксированным (256) количеством цветов (расширение имени файла. GIF). Получил популярность в Интернете благодаря высокой степени сжатия. Последняя версия формата GIF 89 a позволяет выполнять чересстрочную загрузку изображений и создавать рисунки с прозрачным фоном. Ограниченные возможности по количеству цветов обусловливают его применение исключительно в электронных публикациях. PNG (Portable Network Graphics). Сравнительно новый (1995 год) формат хранения изображений, предназначенный для их публикации в Интернете (расширение имени файла. PNG). Создавался как замена для форматов GIF и JPEG. Поддерживаются три типа изображений — цветные с глубиной 8 или 24 бита и черно белое с градацией 256 оттенков серого. Сжатие информации происходит практически без потерь, предусмотрены 254 уровня альфа канала, чересстрочная развертка. Массового распространения так и не получил. 22

WMF (Windows Meta. File). Формат хранения векторных изображений операционной системы Windows (расширение имени файла. WMF). По определению поддерживается всеми приложениями этой системы. Однако отсутствие средств для работы со стандартизированными цветовыми палитрами, принятыми в полиграфии, и другие недостатки ограничивают его применение. EPS (Encapsulated Post. Script). Формат описания как векторных, так и растровых изображений на языке Post. Script фирмы Adobe, фактическом стандарте в области допечатных процессов и полиграфии (расширение имени файла. EPS). Так как язык Post. Script является универсальным, в файле могут одновременно храниться векторная и растровая графика, шрифты, контуры обтравки (маски), параметры калибровки оборудования, цветовые профили. Для отображения на экране векторного содержимого используется формат WMF, а растрового — TIFF. Но экранная копия лишь в общих чертах отображает реальное изображение, что является существенным недостатком EPS. Действительное изображение можно увидеть лишь на выходе выводного устройства, с помощью специальных программ просмотра или после преобразования файла в формат PDF в приложениях Acrobat Reader, Acrobat Exchange. 23

PDF (Portable Document Format). Формат описания документов, разработанный фирмой Adobe (расширение имени файла. PDF). Хотя этот формат в основном предназначен для хранения документа целиком, его впечатляющие возможности позволяют обеспечить эффективное представление изображений. Формат является аппаратно независимым, поэтому вывод изображений допустим на любых устройствах — от экрана монитора до фотоэкспонирующего устройства. Мощный алгоритм сжатия со средствами управления итоговым разрешением изображения обеспечивает ком пактность файлов при высоком качестве иллюстраций. 24

Представление числовых данных Система счисления — способ представления любого числа с помощью алфавита символов, называемых цифрами. Системы счисления принято делить на позиционные и непозиционные. Непозиционная система счисления — это такая система, в которой вводится ряд символов для представления основных чисел, а остальные числа — результат их сложения и вычитания, (например, римская система счисления). Основные символы для обозначения десятичных разрядов в римской системе счисления: I — один, X — десять, С — сто, М — тысяча и их половины V — пять, L — пятьдесят, D — пятьсот. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр (например, II — два, III — три, XXX — тридцать, СС — двести). Если же большая цифра стоит перед меньшей цифрой, то они складываются, если на оборот — вычитаются (например, VII — семь, IX — девять). 25

Представление числовых данных Позиционная система счисления — это такая система, в которой любое число представляется в виде последовательности цифр, количественное значение которых зависит от их места (позиции) в числе (например, десятичная система счисления). Любое число в позиционной системе счисления может быть представлено в следующем виде: x = an. Pn + an 1 Pn 1 +. . . + a 1 P 1 + a 0 P 0 + a 1 P 1 +. . . + a-m. P-m, где an, an 1, …, a 2, a 1, a 0, a 1, . . . , a-m – цифры в записи числа, p – основание системы счисления 26

Представление числовых данных При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием P > 1 обычно используют следующий алгоритм: 1) если переводится целая часть числа, то она делится на P, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению; 2) если переводится дробная часть числа, то она умножается на P, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на P и т. д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая дробь в системе счисления с основанием P. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием P. 27

Представление числовых данных 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную: а) 464(10); б) 380, 1875(10); в) 115, 94(10) (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении). Решение. 464 | 0 380 | 0 |1875 115 | 1 |94 232 | 0 190 | 0 0|375 57 | 1 1|88 116 | 0 95 | 1 0|75 28 | 0 1|76 58 | 0 47 | 1 1|5 14 | 0 1|52 а) 29 | 1 б) 23 | 1 1|0 в) 7 | 1 1|04 14 | 0 11 | 1 3 | 1 0|08 7 | 1 5 | 1 1 | 1 0|16 3 | 1 2 | 0 1 | 1 28

Представление числовых данных При переводе чисел из системы счисления с основанием P в десятичную систему счисления необходимо пронумеровать разряды целой части справа налево, начиная с нулевого, и в дробной части, начиная с разряда сразу после запятой слева направо (начальный номер 1). Затем вычислить сумму произведений соответствующих значений разрядов на основание системы счисления в степени, равной номеру разряда. Это и есть представление исходного числа в десятичной системе счисления. 1000001(2)=1× 26+0× 25+0× 24+0× 23+0× 22+ 0× 21+1× 20 = 64+1=65(10). 1000011111, 0101(2)=1× 29 + 1× 24 + 1× 23 + 1× 22 + 1× 21 + 1× 20 + 1× 2 2 + 29 1× 2 4 = 512 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0, 25 + 0, 0625 = 543, 3125(10).