Представление данных в памяти компьютера Данные Числа

Представление данных в памяти компьютера

Данные Числа текст звук с фиксированной запятой (целые) С плавающей запятой (вещественные) графика

Числа с фиксированной запятой однобайтовые двухбайтовые без знака со знаком byte shortint word integer

Однобайтовые без знака Без знака (byte) Число 3910 = 1001112 =2716 в однобайтовом формате: Номера разрядов 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 0 0 1 1 1 • Максимальное число 28 -1=255 (FF)

Двухбайтовые без знака Без знака (word) Число 3910 = 1001112 =00 2716 в двухбайтовом формате: Номера разрядов 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 0 0 0 0 0 1 1 1 • Максимальное число 216 -1=65535 (FF FF)

Любое число со знаком Самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа «+ » 0 «-» 1

Формы записи целых чисел со знаком Прямой код Обратный код Дополнительный код

Формы записи целых чисел со знаком Положительное число прямой код обратный код дополнительный код имеют одинаковое представление Число 1910=100112 Число 12710=11111112 прямой, обратный и дополнительный код 0 + 0 0 1 1 1 1 +

Формы записи целых чисел со знаком Отрицательное число прямой код обратный код дополнительный код имеют разное представление Прямой код числа -19: 1 0 0 1 1 Прямой код числа -127: – – 1 1 1 1

Формы записи целых чисел со знаком Обратный код получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы – нулями. Число -19: Код модуля числа: 0 0010011 Обратный код числа: 1 1101100 Код модуля числа: 0 1111111 Обратный код числа: 1 0000000 1 1 1 0 0 0 0 – Число -127: – Дополнительный код получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Дополн. код числа -19: 1 1 1 0 – 1 Дополн. код числа -127: 1 0 0 0 – 1

Арифметические действия В большинстве компьютеров операция вычитания не выполняется. Вместо неё производится сложение уменьшаемого с обратным или дополнительным кодом вычитаемого.

Плавающая запятая Экспоненциальная форма записи числа А= n m q m – мантисса числа q – основание системы счисления n – порядок числа 345, 67 = 34567 10 -2 345, 67 = 3, 4567 102 345, 67 = 0, 34567 103

Плавающая запятая Для однозначности представления чисел с плавающей запятой используется нормализованная форма мантисса должна быть правильной дробью из [0, 1; 1) и иметь после запятой цифру, отличную от нуля 0, 0000034567 = 0, 34567 10 -5

Плавающая запятая При записи числа с плавающей запятой выделяются разряды для хранения знака, порядка и мантиссы знака

Плавающая запятая Алгоритм представления числа с плавающей запятой -25, 625 1. Перевести число в двоичную систему; -11001, 1012 2. представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме, перенеся запятую на место сразу после первой 1 в числе; 3. рассчитать смещённый порядок числа СП=127+Порядок (на сколько перенесли запятую); 4. разместить знак, смещённый порядок (8 бит) и мантиссу (цифры после запятой) в соответствующие разряды сетки. -1, 10011012 * 24 СП=127+4=131 C 1 CD 00 00