Представление данных в компьютере Код франц code

Представление данных в компьютере Код (франц. code) – совокупность знаков (символов) и система определенных правил, при помощи которых информация может быть представлена (закодирована) в виде набора из таких символов для передачи, обработки и хранения (запоминания). Слово – конечная последовательность кодовых знаков. Большой энциклопедический словарь Двоичный (машинный) код – представление информации на основе алфавита из двух символов – пары цифр {0, 1} (машинный, т. к. используется в вычислительных машинах). Формат данных – это строго определенный, исчерпывающе полный набор правил кодирования той или иной разновидности данных.

Форматы хранения целых чисел без знака Занимают в памяти один, два или четыре байта. Размер зависит от разрядности процессора (величины машинного слова). В современных моделях компьютеров машинное слово 64 бита, но программное обеспечение и другая цифровая техника нередко использует меньший размер. Обычная запись числа в двоичном позиционном коде. Диапазон Длина формата в байтах запись с порядком 1 0. . . 28 -1 в обычной записи 0. . . 255 2 0. . . 216 -1 0. . . 65535 4 0. . . 232 -1 0. . . 4294967296

Примеры хранения целых чисел без знака Число 65 в однобайтовом и двухбайтовом форматах хранения беззнаковых целых чисел. 6510 = 1101012. а) в однобайтовом формате : Номер разряда 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 0 0 1 1 0 1 а) в двухбайтовом формате : Номер 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 разряда Биты числа 0 0 0 0 0 1 1 0 1

Форматы целых чисел со знаком Занимают в памяти один, два или четыре байта. Размер зависит от разрядности процессора (величины машинного слова). Старший бит – знак числа. Длина формата в байтах Диапазон в обычной записи 1 запись с порядком 0. . . 27 -1 2 0. . . 215 -1 -32768. . . 32767 4 0. . . 231 -1 -2147483648. . . 2147483647 -128. . . 127

Прямой, обратный и дополнительный код В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: • Прямой код – для хранения и передачи информации. При выполнении • Обратный код – арифметических операций. • Дополнительный код – Положительное число – в двоичном позиционном коде, с цифрой 0 в знаковом разряде. Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном коде пишут по разным правилам. Обычно отрицательные числа при вводе автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся и обрабатываются. При выводе таких чисел происходит обратное преобразование из внутреннего представления машины во внешнее.

Целое число в прямом коде Прямой код – для хранения и передачи информации. Положительное число – в двоичном позиционном коде, с цифрой 0 в знаковом разряде. Отрицательное число в прямом коде – число двоичном позиционном коде. В знаковом разряде 1. Пример: число 45. 4510 = 1011012. Номер разряда 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 0 0 1 1 0 1 Пример: число -45. 4510 = 1011012. Номер разряда 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 1 0 1

Целое число в обратном коде Обратный код – для выполнения арифметических операций. Положительное число – в двоичном позиционном коде, с цифрой 0 в знаковом разряде. Отрицательное число в обратном коде – инвертированное число двоичном позиционном коде. В знаковом разряде 1. Пример: число 45. 4510 = 1011012. Номер разряда 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 0 0 1 1 0 1 Пример: число -45. 4510 = 1011012. Номер разряда 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 1 1 0 0 1 0

Целое число в дополнительном коде Дополнительный код – выполнение арифметических операций. Положительное число – в двоичном позиционном коде, с цифрой 0 в знаковом разряде. Отрицательное число в дополнительном коде – инвертированное число двоичном позиционном коде плюс 1. В знаковом разряде 1. Пример: число 45. 4510 = 1011012. Номер разряда 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 0 0 1 1 0 1 Пример: число -45. 4510 = 1011012. Номер разряда 7 6 5 4 3 2 1 0 Биты числа 1 1 0 0 1 1

Представление вещественных чисел Вещественные числа в компьютерах хранятся в регистрах и ячейках памяти с ограниченным количеством разрядов. Поэтому точность представления вещественных чисел, представимых в машине, является конечной, а диапазон ограничен. Представлением числа с плавающей точкой называется представление числа N в системе счисления с основанием q в виде: N = m *q p , где m - множитель, содержащий все цифры числа (мантисса), p - целое число, называемое порядком. Если в мантиссе первая цифра после точки (запятой) отлична от нуля, то такое число называется нормализованным.

Форматы вещественных чисел Используют несколько международных стандартных форматов хранения вещественных чисел, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру из трех частей: знак мантиссы, смещенный порядок и мантисса: Смещенный порядок n-разрядного нормализованного числа вычисляют следующим образом: если для задания порядка выделено k разрядов, то к истинному значению порядка, представленного в дополнительном коде, прибавляют смещение, равное (2 k-1 — 1).

Вопросы 1. Какой формат представления чисел вызвал затруднения в понимании? 2. Какой формат был мне уже известен? 3. Что нужно знать, чтобы определить количество чисел представляемых в формате?