Предмет Механика Механика одна из самых

Предмет “Механика”

Механика – одна из самых древних наук. Определенные познания в этой области были известны задолго до новой эры (Аристотель (IV век до н. э. ), Архимед (III в. до н. э. )). Однако, качественная формулировка законов механики началась только в XVII веке н. э. , когда Г. Галилей открыл кинематический закон сложения скоростей и установил законы свободного падения тел. Через несколько десятилетий после Галилея И. Ньютон (1643– 1727) сформулировал основные законы динамики. В механике Ньютона движение тел рассматривается при скоростях, много меньше скорости света в пустоте. Ее называют классической или ньютоновской механикой в отличие от релятивистской механики, созданной в начале XX века главным образом благодаря работам А. Эйнштейна (1879– 1956). В релятивистской механике движение тел рассматривается при скоростях, близких к скорости света. Классическая механика Ньютона является предельным случаем релятивистской при υ << c.

Аристотель (384– 322 до н. э. ) n n Древнегреческий философ и ученый -энциклопедист. Из города Стагира (Фракия). Ученик Платона. Аристотель происходил из семьи лекарей при дворе македонских царей. В 367 вступил в Академию Платона (в 17 лет) и был ее учеником, затем преподавателем. В 343 Аристотель был призван македонским царем Филиппом II стать наставником его сына (Александра Македонского), оставался им до 340. Возвратившись в Афины, основал собственную школу (335) – Ликей (отсюда лицей). Обучение происходило во время прогулок, благодаря чему школа получила название «Перипата» . Его взгляды во многих областях с помощью арабских ученых проникли в средневековую Европу и повсеместно были приняты на веру вплоть до научной революции середины XVI в. , которая поставила их под сомнение.

Галилео Галилей n Галилей (Galilei) Галилео (1564– 1642) n Итальянский ученый, один из основателей естествознания. n Свое первое открытие – закон колебания маятника – сделал еще в юности. С 1589 читает лекции в Пизанском университете. В 1590 Галилей пишет трактат «О движении» , в котором выступает с резкими возражениями против воззрений Аристотеля и открывает, что ускорение свободного падения тел не зависит от их массы

Ньютон (Newton) Исаак (1643– 1727) n n Английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики В механике Ньютон продолжил труды Галилея и Кеплера. Он сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, дал теорию движения небесных тел, создав основы небесной механики.

Эйнштейн (Einstein) Альберт (14. III. 1879– 18. IV. 1955) n n Физик-теоретик, один из основателей современной физики, иностранный членкорреспондент РАН (1922) и иностранный почетный член АН СССР (1926). Родился в Германии, с 1893 жил в Швейцарии, в 1933 эмигрировал в США. Наибольшую известность Эйнштейну принесла теория относительности. Он выдвинул удивительный и на первый взгляд парадоксальный постулат, что скорость света для всех наблюдателей, как бы они ни двигались, одинакова.

Предмет механика. n n В механике изучается простейший вид движения – изменение положения тел в пространстве относительно друга или их отдельных частей, такое движение называется механическим. Основная задача механики – определить положение тела в пространстве в любой момент времени.

Основные разделы механики: n n n Кинематика – изучает “геометрию” движения, т. е. математически описывает движение тела без анализа причин, его вызывающих. Устанавливается математическое соотношение между его различными характеристиками, такими как перемещение, пройденный путь, скорость, ускорение, время движения. Динамика –изучает причины вызывающие то или иное движение. Статика – изучает условие равновесия тел.

Поступательное и вращательное движение n Поступательное движение - движение при котором прямая, проведенная через две любые точки тела, перемещается параллельно самой себе. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково n Вращательное движение – все точки тела описывают концентрические окружности вокруг общей оси

Материальная точка n n n Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой. Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца. Так как все точки тела при поступательном движении движутся одинаково, тело можно рассматривать как материальную точку. Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Колесо обозрения» , автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой.

Система отсчета. Чтобы определить положение тела в пространстве необходимо выбрать: n тело отсчета – тело, относительно которого рассматривается движение тела n систему координат, связанную с телом отсчета n прибор для измерения времени – часы. Тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для отсчета времени(часы) образуют систему отсчета, относительно которой и рассматривается движение. Внимание! Решение любой задачи кинематики начинается с выбора системы отсчета.

Описание механического движения. Положение материальной точки А Z задается с помощью A радиус–вектора z n При движении точки А y Y конец радиус- вектора x x O описывает в X пространстве некоторую линию, которая Радиус – вектор представляет называется траекторией собой вектор, проведенный из точки начала отсчета выбранной n В зависимости от вида системы координат к траектории движения материальной точке, движение разделяются на Векторный способ которой изучается. n прямолинейные и криволинейные

Описание механического движения Координатный способ n n n Положение материальной точки определяется координатами x, y и z, которые представляют собой проекции радиус вектора на координатные оси Движение материальной точки описано полностью, если известен радиус- вектор как функция времени , т. е. известны три скалярные функции Уравнения зависимости радиус- вектора движущейся материальной точки от времени и система уравнений : называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Перемещение и пройденный путь n Z 1 l 2 o X n Y n Вектор, равный разности радиус- векторов в конечный и начальный момент времени называется перемещением: . Перемещение вектор, соединяющий положение материальной точки в начальный и конечный момент времени Путь l -длина траектории, пройденной материальной точкой. Путь – скалярная величина.

Проекции вектора n n 0 X Проекцией вектора на координатную ось называется длина отрезка между проекциями на эту ось начала и конца вектора Если от проекции начала вектора к проекции конца вектора идем по направлению координатной оси, то проекция считается положительной. В противоположном случае проекция считается отрицательной.

Нахождение проекции вектора перемещения через координаты материальной точки n Y М(хо, yo) yo n sy y М (x, y) n 0 x 0 X sx x - проекция вектора на ось 0 Y - проекция вектора на ось 0 Х -модуль вектора перемещения

5 , 0

-10

-6 -8