Предлагаемые модели вероятности обнаружения в различных областях неба объектов, сближающихся с Землей, основанные на изучении миграции небесных тел С. И. Ипатов 1, 2 , Л. В. Еленин 3 1 ГЕОХИ имени В. И. Вернадского РАН, 2 ИКИ РАН, Москва, 3 ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, siipatov@hotmail. com, http: //siipatov. webnode. ru/ 1
Введение • В докладе обсуждаются возможности применения результатов компьютерного моделирования миграции малых тел с Солнечной системе к построению модели вероятности появления и обнаружения в различных областях неба ОСЗ, в том числе потенциально опасных объектов (для ряда телескопов). • При построении такой модели можно также решить следующие задачи: • Оценки роли источников пополнения ОСЗ (астероидов, комет, транснептуновых объектов). • Вычисление вероятностей столкновений и векторов столкновений мигрировавших тел с Землей 2
Возможные применения предлагаемой модели вероятности появления и обнаружения в различных областях неба потенциально опасных объектов • Сравнение вероятностей появления и обнаружения в различных областях неба потенциально опасных объектов для ряда наземных телескопов и проектируемых космических телескопов. • Рекомендации об интервалах наблюдений и областях неба, при которых выше вероятность обнаружения ОСЗ. Эти рекомендации могут быть использованы для более эффективной эксплуатации оптических инструментов (в частности, телескопов ISON-NM и ISON-SSO) при поиске ОСЗ. • Сравнение эффективности поиска ОСЗ различными телескопами, в том числе проектируемыми космическими телескопами для различных типов их орбит. 3
Опыт предыдущих исследований, который может пригодиться при построении этой модели • Расчеты эволюции орбит десятков тысяч астероидов, комет и транснептуновых объектов (Ипатов 1992, 1995 а, b, 2000, 2001, 2003, Ипатов и Хан 1999, Ipatov 1992, 1999, 2001, 2002 a-b, 2003, 2005, 2007, 2008, 2010 a, Ipatov & Mather 2003, 2004 a-b, 2005, 2006, 2007 a-b, Ipatov et al. 2004, 2008 и др. ), а также пылевых частиц, стартовавших с этих тел. Расчет вероятностей столкновений этих объектов с планетами. • Cравнение эффективности наблюдений событий микролинзирования различными телескопами в рамках программы поиска экзопланет методом микролинзирования (Ipatov & Horne 2014, Ipatov et al. 2014), в том числе написание программ, позволяющих определять яркость звездного неба для заданных координат и характеристик телескопа, области наблюдаемого неба и времени наблюдения. При этом учитывалось, в частности, влияние положений Луны, Солнца и наблюдаемого объекта на видимую звездную величину небесного объекта. • Изучение источников зодиакальной пыли. Сравнивая наблюдаемые спектры зодиакальной пыли с моделируемыми спектрами пыли, порождаемой различными источникам, Ипатов и др. (Ipatov et al. 2008) оценили количество зодиакальной пыли, порождаемой (1) астероидами, (2) кометами, движущимися внутри орбиты Юпитера, и (3) малыми телами, находящимися за орбитой Юпитера, равным примерно одно трети для каждого 4 из этих источников.
Опыт предыдущих исследований, который может пригодиться • Леонид Еленин имеет большой опыт наблюдений и поиска малых тел Солнечной системы (о работах Еленина говорилось во вчерашнем докладе, который делал Молотов). В 2010 году Еленин принял участие в создании инициативной программы по поиску и изучению малых тел Солнечной системы, проводимой совместно ИПМ РАН и Научной сетью оптических инструментов для фотометрических и астрометрических наблюдений (НСОИ АФН). С начала работы на экспериментальном оптико-электронном комплексе открыто свыше 1700 новых астероидов, включая десять объектов, сближающихся с Землей, (ОСЗ) а также шесть комет C/2010 X 1 (Elenin) (Elenin et al. 2010), P/2011 NO 1 (Elenin) (Elenin et al. 2011), P/2014 X 1 (Elenin), P/2015 PD 229 (ISON-Cameron), C/2015 X 4 (Elenin), C/2017 A 3 (Elenin). Комета C/2010 X 1 (Elenin) стала первой кометой, открытой в истории новой России. За все время наблюдательной программы, издано свыше 600 электронных телеграмм Central Bureau Electronic Telegrams (CBAT), Minor Planet Center (MPC), International Astronomical Union (IAU), GRB Coordinates Network (GCN), в том числе с уникальными наблюдательными данными. Еленин является дистанционным наблюдателем на обсерваториях ISON-NM (в штате Нью-Мексико) и ISON-SSO (вблизи австралийской обсерватории Сайдинг Спринг). • Помимо поисковых задач, Еленин принимает участие в фотометрии ОСЗ, с целью определения ряда их физических характеристик. Он участвовал в совместной работе по определению и изучению двойной системы (8373) Stephengould (Krugly et al. 2011) и является автором статей по фотометрии ОСЗ (Elenin et al. , 2012, 2013, 2015 a, b). • Еленин занимается тематикой эволюции орбит малых тел Солнечной системы, в частности, исследованием ОСЗ и потенциальных ОСЗ, находящихся в орбитальном резонансе 2: 5 с Юпитером, а также эволюцией орбит комет, с учетом их негравитационных 5 возмущений.
Возможности моделирования миграции • Ранее Ипатовым были проведены расчеты эволюции орбит десятков тысяч астероидов, комет и транснептуновых объектов за их динамическое время жизни. Сейчас обычный персональный компьютер (с учетом многоядерности) позволяет делать расчетов минимум на порядок больше, чем 15 лет назад. Еще больше увеличить скорость расчетов позволит использование при вычислениях вычислительного кластера (с более чем 150 ядрами) баллистического отдела ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. Сейчас можно рассмотреть миграцию гораздо большего числа малых тел, чем раньше. • Можно рассмотреть подробнее эволюцию орбит различных малых тел, включая транснептуновые объекты и кентавры. • На основе изучения миграции тел можно рассмотреть вероятности их столкновений с Землей, а также изучить распределения векторов скоростей столкновений Землей. 6
Оценки роли различных источников пополнения ОСЗ На основе сравнения распределения наблюдаемых объектов, сближающихся с Землей, (ОСЗ) по элементам их орбит с учетом факторов наблюдательной селекции с распределениями, полученными для тел, пришедших из различных источников (астероиды, тела транснептунового пояса, кометы семейства Юпитера, долгопериодические кометы, кентавры) могут быть сделаны оценки роли различных источников пополнения ОСЗ. Аналогичные исследования источников пополнения могут быть сделаны для потенциально опасных объектов, чьи орбиты сближаются с орбитой Земли до минимального расстояния (MOID), не превышающего 0. 05 а. е. Вероятность обнаружения ОСЗ зависит от их орбит, размеров и физических свойств (альбедо). Например, внутренних ОСЗ семейства Атиры, в настоящий момент, открыто не более двух десятков, а их доля в ОСЗ может быть гораздо больше, чем для обнаруженных астероидов. Учитывая наблюдательную селекцию, на основе популяции известных ОСЗ можно оценить реальное распределение ОСЗ по элементам их орбит. Вопросы наблюдательной селекции и ее влияния на выборку обнаруживаемых ОСЗ рассматривались , например, в (Емельяненко и др. 2011; Emel'yanenko, Naroenkov 2015). Эффект наблюдательной селекции в основном выражен для небольших ОСЗ. На основании этих данных, реальная популяция ОСЗ может быть дополнена виртуальными объектами, служащими задаче компенсации наших текущих 7 знаний о фракции малых объектов (до 50 -100 метров) в общей популяции.
Сравнение предлагаемых исследований с публикациями В работе (Bottke et al. 2002) по оценкам источников ОСЗ моделировалась эволюция орбит нескольких тысяч астероидов и комет (причем влияние планет земной группы на эволюцию орбит комет не учитывалось) и рассматривалось всего 138 известных в то время ОСЗ. В настоящее время известны орбиты уже почти 15000 ОСЗ (в сто раз больше, чем в работе (Bottke et al. 2002)). Кроме ОСЗ, можно отдельно проводить исследования для потенциально опасных объектов (PHOs, минимальное расстояние между орбитой такого объекта и орбитой Земли меньше 0. 05 а. е. ). Ранее Ito & Malhotra (2010) получили только два графика распределения тестовых ОСЗ, выпадающих на Землю и Луну, по скоростям и по углам столкновений. Интересно было бы рассмотреть распределения тел, сталкивающихся с планетами земной группы и Луной, по скоростям и углам столкновений для тел, пришедших из различных областей Солнечной системы. Работа по определению вероятности появления и обнаружения ОСЗ была описана только в тезисах Tricarico et al. (2004, 2007) и реализована в ходе программы распределенных вычислений Orbit@Home (http: //orbit. psi. edu) на базе Planetary Science Institute (PSI) в 2008– 2010 годах. Работа была выполнена, но результаты не были преданы широкой огласке. Предположительно результаты ее работы были использованы в задачах планирования обзорных наблюдений поисковыми программами Каталины (Catalina Sky Survey, Mt. 8 Lemmon Survey). В России подобные исследования до сих пор не проводились.
Источники зодиакальной пыли Velocity-elongation plots for asteroidal, trans-Neptunian, and long-period comets zodiacal dust. For asteroidal dust, the velocity-elongation curves are below the observational curve at elongation ε<240 deg. For trans-Neptunian dust, the observational curve is mainly inside the region covered by curves for different β, but at 180<ε<270 deg it is mainly above the trans-Neptunian curves. For longperiod and Halley-type comets, the plot was above the observational curve at ε<180 deg and it was below at ε>180 deg. (Ipatov et al. , 2008, Icarus). Скорости определялись на основе изучения смещения линии магния в спектре. 9
Velocity-elongation curves for particles originated from comets 10 P and 39 P. 10 P curves are below the observational curve, but the difference is smaller for larger particles. 10
• Построение модели вероятности появления и обнаружения ОСЗ различной звездной величины на различных участках звездного неба на конкретную эпоху наблюдений • 1. на основе распределения известных ОСЗ по элементам их орбит с ОСЗ с учетом факторов наблюдательной селекции. • 2. на основе распределения тел по элементам орбит для ОСЗ, пришедших из различных источников (на основе расчетов миграции), а также для тех тестовых ОСЗ, которые могут столкнуться с Землей. • Основное внимание следует уделять сравнительно небольшим размерам тел, при которых большинство тел еще не открыто. 11
Вычисление вероятности обнаружения небесного тела • Факторы, которые нужно учесть: • Расчеты вероятности обнаружения небесного тела с заданным блеском для различных областей звездного неба нужно проводить для определенного интервала времени и определенного места наблюдений. • Следует также учитывать параметры конкретного телескопа, в частности, проницающую способность телескопа (звездная величина Itelescope наиболее слабых звезд, видимых с помощью телескопа в зените), и поле зрения телескопа. Расчеты должны включать циклы по различным телам и по различным моментам времени из рассматриваемого интервала времени. • Элонгация (угол между телом и Солнцем, видимый с Земли) также является ограничивающим фактором, так как наземные средства наблюдения в обычном режиме не работают на элонгациях менее 60 градусов. • При оценках вероятности обнаружения объекта, с заданным блеском и текущим положением на небесной сфере, с помощью космических телескопов следует учитываться движение космического телескопа относительно Земли. • Чем выше скорость перемещения объекта на небесной сфере, тем меньше вероятность его обнаружения. Это связано с тем, что за время экспозиции отметка от объекта на ПЗС-матрице будет вытянута в трек, поверхностная яркость которого, меньше чем яркость центроида. Для учета данного фактора следует применять модель зависимости проницания телескопа от угловой скорости обнаруживаемых объектов. 12
Моделирование орбиты и звездной величины Ibody небесного тела, а также вычисление его положений на орбите, при которых оно может наблюдаться. • • После вероятностного выбора (на основе полученного распределения) элементов орбиты и звездной величины с учетом расстояния от наблюдателя до точки орбиты можно определять положение тела на орбите, при которых оно может наблюдаться в идеальных условиях наблюдения. Затем этот интервал, если он ненулевой, можно уточнять с учетом яркости звездного неба около рассматриваемого тела и возможности телескопа наблюдать данную область неба. В ряде расчетов моделирование орбиты и звездной величины небесного тела, а также его положений на орбите, при которых оно может наблюдаться, можно проводить только в тех случаях, когда небесное тело пройдет на минимальном расстоянии от Земли, меньшем определенной величины (например, 0. 05 а. е. ). При рассмотрении моделируемых ОСЗ, пришедших из разных областей Солнечной системы, следует учитывать их разные типичные альбедо, так как абсолютная звездная величина небесного объекта зависит не только от его размера, но и от альбедо. Видимая звездная величина зависит также от расстояния между наблюдателем и небесным телом и от положений Луны, Солнца и наблюдаемого объекта, в частности, от фазового угла (угла между лучом света, падающим от Солнца на наблюдаемое небесное тело, и лучом, отразившимся от него в сторону наблюдателя), от расстояния до границ Млечного пути (дистанции от галактического 13 экватора).
Определение яркости Isky звездного неба • В алгоритме следует определять яркость Isky звездного неба и максимально возможную звездную величину Ibody-max наблюдаемого небесного тела для рассматриваемого направления наблюдений в рассматриваемый момент времени. При разработке алгоритма вероятности обнаружения объекта на небесной сфере можно использовать разработанные Ипатовым программы, позволяющие определять яркость звездного неба для заданных координат и характеристик телескопа, области наблюдаемого неба и времени наблюдения. • Эти программы были написаны Ипатовым и использовались им для сравнения эффективности наблюдений событий микролинзирования различными зарубежными телескопами в рамках программы поиска экзопланет методом микролинзирования (Ipatov & Horne 2014, Ipatov et al. 2014). При построении модели звездного неба, в том числе зависимости яркости неба от воздушной массы (airmass характеризует путь света через земную атмосферу и приблизительно равняется секансу зенитного угла) для конкретного телескопа Ипатовым обрабатывались данные наблюдений зарубежных телескопов, использовавшихся для поиска экзопланет методом микролинзирования. Этот алгоритм может быть адаптирован к использованию данных наблюдений российских телескопов. 14
Пример зависимости Sky brightness vs. airmass Значение Isky(0) (I – значение яркости неба на квадрат дуговой секунды в зените, magnitude of sky brightness per square arcsec in zenith) выбиралось таким образом, чтобы сумма квадратов разностей между наблюдаемыми и моделируемыми значениями яркостей неба была минимальной при этом значении Isky(0) в случае, когда Луна ниже горизонта. Коэффициенты bo и b 1 o в таблице основаны на χ2 оптимизации прямой линии (зависимость яркости звездного неба от воздушной массы airmass: b=b 1 o(a-1)+bo, χ2=∑[(bj-b 1 o(aj-1)-bo)/σb]2, σb 2 is variance, a is airmass, bj is observational brightness at airmass aj) для наблюдений, сделанных когда Луна ниже горизонта. The values Isky(0), bo and b 1 o are presented for an extinction coefficient extmag=0. 05 (for extmag equal to 0 and 0. 1, values of Isky(0) differed by less than 0. 3%). Isky(0) равнялось 18. 1 mag arcsec-2 для OGLE, и было больше для трех других рассматриваемых телескопов. Примеры коэффициентов приведены в таблице: • Таблица. Яркость, bo , b 1 o и b 1 • Телескоп FTS FTN LT OGLE • Isky(0) Луна ниже горизонта 19. 0 18. 7 19. 6 18. 1 • bo Луна ниже горизонта 18. 8 18. 3 19. 0 18. 0 • b 1 o Луна ниже горизонта -0. 14 -0. 13 -0. 11 -0. 22 • b 1 Луна ниже горизонта -0. 21 -0. 18 -0. 26 -0. 24 • b 1 все наблюдения -0. 13 -0. 26 -0. 84 -0. 24 • b 1 for solar elevation θSun<-18 o -0. 17 -0. 18 -0. 88 -0. 24 15 • b 1 for Moon below & θSun<-18 o -0. 11 -0. 22 -0. 26 -0. 23 , θSun -высота Солнца
Примеры зависимости Seeing vs. airmass Seeing (FWHM in arcsec) vs. airmass. seeing – это характеристика искажения снимков из-за турбулентности в атмосфере (полная ширина на уровне половинной амплитуды, FWHM — full width at half maximum). Воздушная масса airmass=1/cos(угол между направлениями на рассматриваемую точку неба и на зенит). На основе данных наблюдений ищется линейная зависимость между Seeing и airmass, использующаяся в модели звездного неба. FTS observations of 39 events. A thick straight line is based on χ2 optimization (y=so+s 1(a-1), so=1. 334, s 1=0. 519). Thinner straight lines are y=so+s 1(a-1)±σ (σ=0. 367). Non-straight lines show mean and median values (the line for the mean value is thicker). Чи в квадрате. • • • Table. Seeing vs. airmass: s=so+s 1×(a-1). Примеры коэффициентов: Telescope FTS FTN LT OGLE s 0 1. 33 0. 68 1. 35 1. 33 s 1 0. 52 0. 21 0. 42 0. 29 σ 0. 37 0. 21 0. 50 0. 25 16
Модели звездного неба. Анализ данных наблюдений • При одинаковых значениях воздушной массы airmass (airmass=1/cos(угол между направлениями на рассматриваемую точку неба и на зенит)), типичная яркость звездного неба в различных областях неба обычно менялась меньше, чем на 1 зв. величину (mag), если рассматривались снимки, на которых Луна находилась ниже горизонта. • Большинство отклонений яркости звездного неба от наилучшей модели для каждого события микролинзирования (наблюдения минус χ2 оптимизация, которая различна для каждого события) находились в небольшом интервале (от -0. 4 до 0. 4 зв. величины) даже для всех положений Луны и Солнца; для Луны ниже горизонта было много значений в интервале [0. 2, 0. 2], но абсолютные значения некоторых отклонений могли достигать 4 зв. вел. , если рассматривались все наблюдения. • Влияние высоты Солнца на яркость звездного неба начинало играть роль для высоты Солнца θSun>-14 o и было значительным при θSun>-7 o. • При рассмотрении FTS наблюдений при Луне ниже горизонта отклонения sbr яркости звездного неба могли достигать -3 зв. величины при -8 o<θSun<7 o, sbr>-1 зв. вел. при θSun<-8 o, и sbr>-0. 4 з. вел. при θSun<-14 o. 17
Относительная эффективность вероятности обнаружения экзопланет (в случае 1562 событий микролинзирования, доступных для наблюдений) в зависимости от номера телескопа • 1. 2 м FTS - Faulkes Telescope South - Siding Spring Observatory, Австралия. • 2. 2 м FTN - Faulkes Telescope North - Haleakela, Гавайи, США. • 3. 2 м LT - Liverpool Telescope - La Palma, Канарские острова, Испания. • 4. 1. 3 м OGLE - The Optical Gravitational Lensing Experiment - Las Campanas, Чили. • 5 -7. Три 1 м CTIO - Cerro Tololo Inter-American Observatory, Чили. • 8. 1 м MDO - Mc. Donald observatory, Техас, США. • 9 -11. Три 1 м SAAO - South African Astronomical Observatory, Южная Африка. • 12 -13. Два 1 м SSO - Siding Spring Observatory, Австралия. • Черные или красные кресты и эллипсы приведены для 100 -дневного интервала, начинающегося 22 апреля и 1 августа, соответственно. Значки для вычислений с реальными значениями t 0 (t 0 – момент времени, соответствующий пику кривой яркости) и со случайными значениями t 0 (t 0 = RNDM∙(tmx+2 t. E )t. E+to (где t. E – время, равное отношению углового радиуса Эйнштейна к соответствующей относительной скорости, RNDM – случайное значение от 0 до 1, tmx – продолжительность рассматриваемого интервала времени, to – начало интервала) являются большими черными и небольшими красными, соответственно. Зеленые крестики приводятся для реальных значений t 0 и 90 -дневного интервала, начинающегося 22 апреля 2011 г. Маленькие значки приведены для неприоритетных (не имеющих права наблюдать в конкретный момент времени те же события, что и более приоритетные телескопы из той же обсерватории) 18 телескопов.
Метод микролинзирования • Если луч света от звезды-источника по пути к Земле проходит мимо звезды-линзы, то наблюдаемая яркость звезды-источника может усиливаться (из-за искривления траектории движения света). Это явление называется микролинзированием. Если у звезды-линзы есть планета, то она может вызывать изменение яркости звезды-источника. • Метод микролинзирования позволяет находить планеты с массами, близкими к массе Земли, находящиеся на таком расстоянии от звезды, при котором на этих планетах возможна жизнь. • Приведенные выше оценки сравнения эффективности телескопов для поиска экзопланет приведены для случая, при котором каждый телескоп направлен на то событие микролинзирования, при котором вычисленное значение эффективности обнаружения является максимальным для рассматриваемых событий. • Телескопы с более широким полем зрения, такие как OGLE, более эффективны для поиска новых событий микролинзирования. Вероятность обнаружения экзопланеты обычно пропорциональна диаметру зеркала телескопа. 19
Актуальность предлагаемых исследований • Предлагаемая модель вероятности появления в различных областях неба потенциально опасных для землян объектов позволит для конкретных телескопов разработать алгоритм, позволяющий получить карту распределения вероятности обнаружения ОСЗ на конкретную наблюдательную ночь. Этот алгоритм позволит наблюдателям лучше понимать, каким областям неба стоит уделять больше внимания при наблюдениях на определенную эпоху. Он позволит исследовать на каких расстояниях от наблюдателя и в каких областях неба более вероятно обнаружить тела определенного размера. • Эта модель может быть применена для более эффективной эксплуатации оптических инструментов поиска и обнаружения ОСЗ (в частности, телескопов ISON-NM и ISON-SSO). • Предлагаемые алгоритмы вычисления яркости звездного неба могут быть использованы астрономами при планировании наблюдений различных небесных объектов, не только малых тел. 20
Актуальность предлагаемых исследований • Предлагаемые исследования эффективности поиска ОСЗ различными телескопами позволят сравнить эффективность наблюдений телескопов, в том числе проектируемых космических телескопов на различных орбитах и дать рекомендации (например, выбор орбит и параметров телескопов) по созданию и размещению новых, в том числе космических, телескопов, предназначенных для поиска ОСЗ и, в частности, объектов, которые могут столкнуться с Землей. Так как эти космические аппараты движутся вне атмосферы и далеко от Луны, то вероятность обнаружения ОСЗ будет больше, чем при наблюдениях с Земли. • Для организации наблюдений опасных объектов и противодействия столкновению этих объектов с Землей важно оценить какое происхождение (а значит и какой состав) более вероятно могут иметь ОСЗ, движущиеся по данным орбитам, с какими типичными скоростями и под какими типичными углами ОСЗ сталкиваются с Землей. Предлагаемые нами исследования помогут ответить на эти вопросы. • Результаты предлагаемых исследований помогут уточнить массу и состав вещества, доставленного с различных расстояний от Солнца в популяцию ОСЗ, а также к планетам земной группы и Луне. • Они будут важны для специалистов, занимающихся проблемой кратерообразования и оценками состава вещества в верхних слоях и на поверхности планет земной группы и Луны. Эти результаты позволят подробно изучить распределение векторов скоростей тел, сталкивающихся с планетами земной группы и Луной. 21
Скачать презентацию Предлагаемые модели вероятности обнаружения в различных областях неба
5fd441916aebc905a84f042496ca4e9d.ppt