Скачать презентацию Предел функции Вычисление пределов Историческая справка Жил-был Скачать презентацию Предел функции Вычисление пределов Историческая справка Жил-был

Предел функции.ppt

  • Количество слайдов: 22

Предел функции Вычисление пределов Предел функции Вычисление пределов

Историческая справка Жил-был в 19 веке француз Луи Коши, который заложил основы математического анализа Историческая справка Жил-был в 19 веке француз Луи Коши, который заложил основы математического анализа и дал строгие определения, определение предела, в частности. Надо сказать, этот самый Коши снился, снится и будет сниться в кошмарных снах всем студентам физико-математических факультетов, так как доказал огромное количество теорем, причем одна теорема страшнее другой. В этой связи мы не будем рассматривать строгое определение предела, а попытаемся сделать две вещи:

Цель урока 1. Понять, что такое предел. 2. Научиться решать основные типы пределов. Цель урока 1. Понять, что такое предел. 2. Научиться решать основные типы пределов.

Рассмотрим конкретный пример Что значит выражение «х стремится к единице» ? Выражение «х стремится Рассмотрим конкретный пример Что значит выражение «х стремится к единице» ? Выражение «х стремится к единице» следует понимать так – «х» последовательно принимает значения, которые бесконечно близко приближаются к единице и практически с ней совпадают.

Решение Исходя из вышесказанного, нужно просто подставить единицу в функцию, стоящую под знаком предела: Решение Исходя из вышесказанного, нужно просто подставить единицу в функцию, стоящую под знаком предела:

Первое правило Когда дан любой предел, сначала просто пытаемся подставить число, к которому стремится Первое правило Когда дан любой предел, сначала просто пытаемся подставить число, к которому стремится «икс» в функцию.

Например Например

Пример с бесконечностью Согласно нашему первому правилу, мы вместо «икса» подставляем в функцию бесконечность Пример с бесконечностью Согласно нашему первому правилу, мы вместо «икса» подставляем в функцию бесконечность и получаем ответ

Пример с бесконечностью Согласно нашему первому правилу, мы вместо «икса» подставляем в функцию бесконечность Пример с бесконечностью Согласно нашему первому правилу, мы вместо «икса» подставляем в функцию бесконечность и получаем ответ

Понять и запомнить Понять и запомнить

Понять Понять

Понять Понять

Пределы с неопределенностью Для того, чтобы раскрыть неопределенность необходимо разделить числитель и знаменатель на Пределы с неопределенностью Для того, чтобы раскрыть неопределенность необходимо разделить числитель и знаменатель на «икс» в старшей степени.

Пределы с неопределенностью Пределы с неопределенностью

Пределы с неопределенностью Пределы с неопределенностью

Пределы с неопределенностью Пределы с неопределенностью

Пределы с неопределенностью Если в числителе и знаменателе находятся многочлены, и имеется неопределенность, то Пределы с неопределенностью Если в числителе и знаменателе находятся многочлены, и имеется неопределенность, то для ее раскрытия нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить дробь

Пределы с неопределенностью Пределы с неопределенностью

Пределы с неопределенностью Пределы с неопределенностью

Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение

Вычислить Вычислить

Вычислить Вычислить