Предел функции на бесконечности
План урока • Графики функций y=1/x и y=1/x 2. Графики функций y=1/xm, для m четных и нечетных. Понятие асимптоты. • Понятия предела функции на +∞, -∞, ∞. • Геометрический смысл предела функции на +∞, -∞, ∞. • Правила вычисления пределов функции на ∞. • Формулы вычисления предела функции на ∞. • Приемы вычисления пределов функции на ∞.
y =1/ xm
lim f(x) = b x→+∞
lim x→ - ∞ f(x) = b
lim f(x) = b и x→+∞ lim f(x) = b x→-∞ lim f(x) = b x→ ∞
Существование lim f(x) = b x→ ∞ эквивалентно наличию горизонтальной асимптоты у графика функции y = f(x)
Правила вычисления пределов Если lim f(x) = b и lim g(x) =c , то x→∞ 1) Предел суммы равен сумме пределов: lim (f(x)+ g(x)) = b+ c x→∞ 2) Предел произведения равен произведению пределов: lim f(x)·g(x) = b·c x→∞ 3) Предел частного равен частному пределов: lim f(х): g(x) = b: c x→∞ 4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела: lim k· f(x) = k · b x→∞
Формулы для вычисления предела функции на бесконечности lim (1/x)= 0, x→ ∞ lim (1/xm) = 0 x→ ∞ lim (k/xm) = 0 x→ ∞ Прием вычисления пределов функции на бесконечности стр. 149 учебника
Итог урока • Что означает существование предела функции на бесконечности? • Какую асимптоту имеет график функции y=1/ x 4 ? • Какие вы знаете правила для вычисления пределов функции на бесконечности? • С какими формулами вычисления пределов на бесконечности вы познакомились? • Как найти lim (5 -3 x 3) / (6 x 3 +2)?
Скачать презентацию Предел функции на бесконечности План урока
предел функции на бесконечности.ppt