Правила сложения и вычитания многочленов Яковлева Людмила Николаевна

Правила сложения и вычитания многочленов. Яковлева Людмила Николаевна учитель математики МКОУ СШ № 17, р. п. Юрты

Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным. Б. Паскаль

Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалось, чтоб моглось Улыбнись, удача всем, Чтобы не было проблем. Улыбнулись, ребята, другу, создали хорошее настроение и начинаем работать.

Проверим как вы усвоили материал прошлых уроков!

Устная работа Среди выражений выбрать многочлены Назовите под какими буквами записаны многочлены стандартного вида а) 5 ав 2 + 7 б) 1, 5 а ∙ 0, 6 в в) ( 2 ав )2 – 1 г) 3 в + с д) 7 ху е) 6, 7 – к а) 5 ав 2 + 7 3 в) ( 2 ав )2 – 1 4 г) 3 в + с 1 е) 6, 7 – к Назовите степень каждого многочлена 1

Многочлены. Стандартный вид. Представьте многочлен в стандартном виде 13 а – 5 в – 3 в 13 а – 8 в -5 а 2 – 5 а 3 3 а 3 – 5 а 2 – 8 а 3 2 – 6 ав +5 а 2 + 4 в 2 2 в 2 + 5 а 2 6 ав – 2 в 5 а 2 – 13 в 2 2 а 2 – 5 в 2 + 3 а 2 – 8 в 2 2 в 2 -4 а 2 в – 2 а 2 в 2 -4 ава – 2 а 1 а 2 в 3 - ав 5 а 2∙ 0, 2 в 3 – ав

Расположите многочлены по степеням в порядке возрастания 13 а – 8 в 1 -5 а – 5 в 2 а 3 2 -1, 4 в 2 + 5 а 2 3 5 а 2 в – 13 в 2 а 4 3 а 4 в 3 - ав 5 -4 а 2 в – 2 а 2 в 2 6 7

Работа в парах 1 ряд 2 ряд 3 ряд Работа с компьютером. Тренажер, карточка № 1 Тест, карточка № 2 Работа с компьютером. Тренажер, дополнительные задачи

Значения многочленов в заданиях ОГЭ. 1. Расстояние s (в м), которое пролетает тело при свободном падении, приближенно можно вычислить по формуле s = vt + 5 t 2, где v – начальная скорость (в м/с), t – время падения(в с). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 120 м, через 2 с после начала падения, если его начальная скорость равна 8 м/с? Ответ дайте в метрах. 84

Задание 1: Закончите предложение: “Многочленом называется …” н) переменные и числа; е) буквенные и числовые выражения; м) сумма одночленов; о) сумма степеней; р) числа и степени. м

Задание 2: Закончите предложение: “Степенью многочлена стандартного вида называют …” • • • в) сумму всех показателей; н)наибольшую из степеней одночленов; т) наименьшую из степеней одночленов; о) степень любой переменной; р)число. м н

Задание 3: Назовите степень многочлена 3 х4– 5 х + 7 х2 – 8 х5 + 3. в) 1; е) 2; н) 4 ; о) 5; р)3. М НО

Задание 4: Подобными членами многочлена 5 a 2 b+2+4 a 2 b 3 - 3 a 2 b - 7 являются: р) 5 а²b, 4 а²b³; о)4 а²b³, 2, - 7; г) 5 a 2 b; - 3 a 2 b; 2; -7 М НОГ

Задание 4: Представьте многочлен х2+ х7 + 3 х2 – 2∙ 2 + 8 х2 х3 в стандартном виде: . в) х2+ 8 х6 + х7 + 3 х2 – 4; е) 8 х5 – 4 + 3 х+ х7 + х2; н) 4 + х7 + 8 х5 + х 2+ 3 х; о) х7+8 х5+4 х2 – 4; р) это стандартный вид М НО Г О

7. 12. 15 г Правила сложения и вычитания многочленов. vпознакомимся с правилом сложения и вычитания многочленов. vнаучимся применять эти правила при упрощении выражений;

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак «+» , то скобки опускаю, знаки слагаемых в скобках не меняю. Если перед скобками стоит знак «- » , то скобки опускаю, знаки слагаемых в скобках меняю на противоположные. Найди ошибку: – (1– 2 х) = 1 – 2 х; +(4 ху – 3 х2) = (4 ху – 3 х2); – (– ху+5 х2) = (– ху – 5 х2); – (2 в 2+1) = – 2 в 2 – 1; + (х – 1) = х – 1. правильно: – + +

Алгоритм выполнения сложения многочленов. Алгоритм: 1. Раскрыть скобки: 2. Привести подобные слагаемые: Пример: (5 х2 +7 x - 9) + (3 х2 -6 x+8) = = 5 х2 +7 x - 9 + 3 х2 - 6 x + 8 = = 8 х2 + х - 1.

Работа с учебником: стр. 122 п. 26 найдите № 587(г), 592(б) • Домашнее задание: 1 ряд № 587(а, б, в), 588(а, б), 605(а, б) 2 ряд № 588(а, б), 595(а, б), 605(а, б, в) 3 ряд № 595(а, б), 596(а), 597, 605(б, в, г)

Обучающая самостоятельная работа. Вариант 1 (3 a + 4 b) – (2 a + 3 b) (– 3 a – 4 b) + (2 a – 3 b) (3 a – 4 b) – (– 2 a – 3 b) (– 3 a + 4 b) + (– 2 a + 3 b) Вариант 2 (– 3 a + 4 b) + (– 2 a + 3 b) (2 a + 3) – (a + 2) (– 3 x 2 + 2 x) – (4 x 2 + 5 x) (– 3 a 2 b + c) + (– 4 a 2 b – c) Вариант 3 (2 a + 3) – (a + 2) (– 3 x 2 + 2 x) – (4 x 2 + 5 x) (– 3 a 2 b + c) + (– 4 a 2 b – c) (– 3 x 2 – 5 x + 1) – (– 3 x 2 + 2 x – 9)

Обучающая самостоятельная работа. Вариант 1 (3 a + 4 b) – (2 a + 3 b) = 3 a + 4 b – 2 a – 3 b = a + b (– 3 a – 4 b) + (2 a – 3 b) = – 3 a – 4 b + 2 a – 3 b = – a – 7 b (3 a – 4 b) – (– 2 a – 3 b) = 3 a – 4 b + 2 a + 3 b = 5 a – b (– 3 a + 4 b) + (– 2 a + 3 b) = – 3 a + 4 b – 2 a + 3 b = – 5 a + 7 b Вариант 2 (– 3 a + 4 b) + (– 2 a + 3 b) = – 3 a +4 b – 2 a + 3 b = – 5 a + 7 b (2 a + 3) – (a + 2) = 2 a + 3 – a – 2 = a + 1 (– 3 x 2 + 2 x) – (4 x 2 + 5 x) = – 3 x 2 + 2 x – 4 x 2 – 5 x = – 7 x 2 – 3 x (– 3 a 2 b + c) + (– 4 a 2 b – c) = – 3 a 2 b + c – 4 a 2 b – c = – 7 a 2 b. Вариант 3 (2 a + 3) – (a + 2) = 2 a + 3 – a – 2 = a + 1 (– 3 x 2 + 2 x) – (4 x 2 + 5 x) = – 3 x 2 + 2 x – 4 x 2 – 5 x = – 7 x 2 – 3 x (– 3 a 2 b + c) + (– 4 a 2 b – c) = – 3 a 2 b + c – 4 a 2 b – c = – 7 a 2 b (– 3 x 2 – 5 x + 1) – (– 3 x 2 + 2 x – 9) = = – 3 x 2 – 5 x + 1 + 3 x 2 – 2 x+ 9 = – 7 х + 10

Итог урока • Что нового мы узнали на уроке? • Как складывают и вычитают многочлены?

Интернет-ресурсы Циркуль: http: //www. daviddarling. info/images/compasses. jpg Карандаш: http: //www. proshkolu. ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/22390937 acd 9447 b 354 cc 7 e. gif Угольник-транспортир: http: //p. alejka. pl/i 2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytemrotring-14 -cm_0_b. jpg Фон «тетрадная клетка» : http: //radikal. ua/data/upload/49112/4 efc 3/3 bd 0 a 3 d 6 bb. jpg

Вы можете использовать данное оформление для создания своих презентаций, но в своей презентации вы должны указать источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей № 21 г. Иваново Сайт: http: //pedsovet. su/