Правила округления и записи результатов наблюдений и измерений.
Рассмотрим пример.
Необходимо определить результат измерения величины. В результате прямых измерений получилось А=100 10%. Тогда , а относительная погрешность будет равна 10/3=3, 3333…% и абсолютная 0, 1547196. . .
Вопрос: Какое количество знаков необходимо оставлять в результате вычислений?
Большое дезинформация, т. к. точность приборов недостаточна (Измерение обычной линейкой размеров с точностью до микрометров). Малое высока погрешность вычислений.
Погрешность, возникающая в результате вычислений, не должна превышать 10% суммарной погрешности измерений. Часто исходными данными для расчета являются нормируемые значения погрешности СИ, которые указываются всего с одной или двумя значащими цифрами.
Вследствие этого и в окончательном значении рассчитанной погрешности должны быть оставлены только одна две значащие цифры, а остальные цифры отбрасываются. Однако, если просто отбросить цифры, то результат всегда будет занижен (4 вместо 4, 9; 3 вместо 3, 7) и в ряде случаев значительно.
Чтобы этого не произошло пользуются правилом:
Если первая из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр больше 5 или равна 5, но за ней следует значащая цифра, то последняя остающаяся цифра увеличивается на единицу. (Пример: 267830, 6 округляют до 267831; 12, 34501 до 12, 35).
При этом погрешность округления близка к симметричной. (Правило половины цены деления 5, 6, 7, 8, 9, 0 1, 2, 3, 4, 5).
Округление до 1 -й цифры.
8, 51 округляют до 9 так же как 9, 49 (погрешность 5, 4%). 9, 5 до 10 как и 10, 49 (погрешность 5%). При этом следует учитывать следующее обстоятельство. Если полученное число начинается с цифр 1 или 2, то отбрасывание второго знака приводит к очень большой ошибке (до 30 50%), что недопустимо.
Округление до двух цифр.
0, 501 1 1, 49 50% 2 25% 3 17%
Если же полученное число начинается, например, с цифры 9, то сохранение второго знака, т. е. указание погрешности, например, 9, 4 вместо 9, является дезинформацией, так как исходные данные не обеспечивают такой точности.
Исходя из этого на практике установилось следующее правило: - если полученное число начинается со значения, равного или большего , (вторая шкала приборов для более точных отсчетов в диапазонах [от 1 до 3] 10 ) то в нем сохраняется лишь один знак; если же оно начинается со значений, меньших 3, 16, т. е. с цифр 1, 2 и 3, то в нем сохраняют два знака.
В соответствии с этим правилом установлены и нормируемые погрешности средств измерений: - в числах 1, 0; 1, 5 и 2, 5% указывается два знака, но в числах 0, 5; 4; 6 указывается лишь один знак.
В итоге можно сформулировать следующие правила округления рассчитанного значения погрешности и полученного экспериментального результата измерения.
1. Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1, 2 или 3, и одной если первая есть 4 и более (В ряде источников рекомендуют две значащие цифры, если первая только 1 или 2).
2. Результат измерения округляют до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности.
Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, в десятичных дробях отбрасываются. Если десятичная дробь оканчивается нулями, они отбрасываются только до того разряда, который соответствует разряду погрешности. (Пример: результат 1, 072000, погрешность 0, 0001. Результат округляют до 1, 0720).
Если первая (слева направо) из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр меньше 5, оставшиеся цифры не изменяются. Если первая из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр больше 5 или равна 5, но за ней следует значащая цифра, то последняя остающаяся цифра увеличивается на единицу.
(Пример: 6783, 6 округляют до 6784; 12, 34501 до 12, 35). Если первая из этих цифр равна 5, а за ней не следует никаких цифр, или идут нули, то, если последняя цифра в округляемом числе четная или нуль, она остается без изменения, если нечетная увеличивается на единицу. (Пример: 1234, 50 округляют до 1234; 8765, 50 до 8766).
3. Погрешность, возникающая в результате вычислений, не должна превышать 10% суммарной погрешности измерений. Поэтому, округление производится лишь в окончательном ответе, а все предварительные вычисления производятся с одним двумя лишними знаками.
Иногда предлагаются более обоснованные, но и более сложные правила.
Вернемся к исходному примеру. Какое количество знаков необходимо оставить в результатах и как эти результаты будут выглядеть? Х=4, 641589. . 4, 64 =3, 3333. . . 3, 3 % =0, 1547196. . . 0, 15
Измерение геометрических размеров.
1). Поверочная схема для средств измерения длины.
Поверочная схема документ, определяющий средства, методы и точность передачи размера единицы от эталона или исходного образцового средства измерений к рабочим средствам.
Государственная поверочная схема для средств измерения длины состоит из двух частей: для штриховых мер, у которых заданное значение длины определяется расстоянием между штрихами, нанесенными на плоской поверхности; для концевых мер, у которых заданный размер равен расстоянию между плоскостями, ограничивающими меру.
Государственный первичный эталон метра определятся длиной волны оранжевой линии излучения криптона 86, свечение которой осуществляется в газоразрядных лампах при строго установленных условиях. Длина волны в вакууме первичного эталонного излучения равна 0, 60578021 мкм.
Государственный первичный эталон метра, ГОСТ 8. 020 75, состоит из комплекса средств измерений: источника (лампы) первичного эталонного излучения криптона 86; эталонного интерферометра, применяемого для измерения длины штриховых и концевых мер (вторичные эталоны);
эталонного интерферометра, применяемого для исследования источников первичных и вторичных эталонных излучений. ГПЭ обеспечивает воспроизведение единицы длины в диапазоне от 0 до 1 м со средним квадратичным отклонением результатов измерений, не превышающем ( )=5 10 9 м, что соответствует предельной погрешности одного измерения 1, 5 10 8 м.
Сокращенная поверочная схема для штриховых мер длины представлена на рисунке. Размер единицы передается от Государственного первичного эталонам копиям и затем рабочим эталонам. Образцовые меры и приборы предназначены только для поверки, что уменьшает их износ, увеличивает срок службы и надежность передачи размера.
Основными образцовыми средствами измерения для передачи размера единицы от эталонов к рабочим приборам и мерам являются образцовые меры. Разряд образцовых средств измерения, который характеризуется предельной допускаемой погрешностью , устанавливается метрологической аттестацией.
Поверочной схемой предусмотрены три разряда образцовых штриховых мер и пять разрядов образцовых концевых мер. Рабочие измерительные приборы группируются по основной допускаемой погрешности , а рабочие меры подразделяются по классам точности.
Погрешность образцовых мер о должна быть в 2 3 раза меньше погрешности рабочих мер и приборов , для поверки которых они предназначены.
2. Штриховые меры длины.
Штриховые меры длины изготовляют в виде брусков четырех типов с различными формами поперечного сечения. Однозначные меры имеют два штриха на ее краях. Шкалы многозначных мер выполняют с интервалами 1 дм, 1 см и 1 мм. Штрихи наносят на нейтральной плоскости мер типа I и на верхней или боковой поверхности мер типа П, Ш и IV.
Допускаемые погрешности мер А определяют в зависимости от интервала шкалы L и класса точности меры по формулам (длина до 4 х метров): L 4 м класс точности 0 А=(0, 5+0, 5 L) мкм класс точности 1 А=(1+1 L) мкм класс точности 2 А=(2+2 L) мкм класс точности 3 А=(5+5 L) мкм
класс мкм. точности 4 А=(10+15 L) точности 5 А=(20+30 L)
Общую длину и интервалы делений штриховых мер проверяют путем сравнения с образцовыми штриховыми мерами на специальных оптических приборах продольных или поперечных компараторах.
Компараторы имеют передвижной стол 2 с приспособлениями для регулирования положения мер в трех взаимно перпендикулярных направлениях и отсчетные микроскопы 1 и 3 с ценой деления 0, 001 мм.
3. Плоскопараллельные концевые меры длины
Являются наиболее точным средством измерения длины. Концевые меры имеют форму прямоугольного параллелепипеда с двумя плоскими взаимно параллельными измерительными поверхностями.
Номинальные значения длины мер изменяются в пределах L = 0, 1 1000 мм через определенные интервалы градации, равные 0. 005; 0. 01; 0. 5; 1. 0; 10; 25; 50 и 100 мм. • Наиболее широко применяются наборы, состоящие из 87 и 42 концевых мер (с 4 я защитными). Наиболее широко применяемые наборы концевых мер приводятся в таблице
Набор 87 концевых мер
Наборы 87 и 42 мер Номинальны Града е размеры, ция, мм мм 0, 5; 1, 0; 0, 005 от 1, 01 до 1, 50 от 1, 6 до 2, 0 от 2, 5 до 10, 0 от 20 до 100 разная 0, 01 0, 5 10 Чис Номинальн Града Числ ло ые размеры, ция, о мер мм мм 3 50 5 16 9 1; 1, 005 от 1, 01 до 1, 09 от 1, 1 до 1, 9 от 2 до 10 от 20 до 100 0, 01 0, 1 1 10 2 9 9
Расчет размеров плоскопараллельных концевых мер для составления их в блоки
• При расчете учитывают имеющиеся в наборе размеры концевых плоскопараллельных мер. Первой берут ту меру, которая совпадает несколькими (или одной) последними цифрами с размером блока. Затем из размера блока вычитают размер выбранной меры и берут вторую меру, совпадающую несколькими (или одной) последующими цифрами с остатком. Дальнейший расчет производится в той же последовательности, что обеспечивает наименьшее количество мер в блоке; такой расчет сокращает • время на составление блоков, уменьшает износ концевых мер и повышает точность блоков.
Примеры расчета размеров плоскопараллельных концевых мер Составить размером 59, 58 Составить блок размером блок мм 47, 875 мм 1 я мера Остаток 2 я мера Остаток 3 я мера Проверка: 1, 58 мм 50 мм 1, 58 мм + 50 мм = 1 я мера Остаток 2 я мера Остаток 3 я мера Остаток 1, 005 мм 36, 87 мм 1, 37 мм 35, 5 мм 40 мм = 59, 58 мм 4 я мера 40 мм Проверк 1, 005 мм+ 1, 37 мм +
Нормируемые параметры концевых мер: Длина концевой меры в любой точке длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на противоположную поверхность; Отклонение длины концевой меры наибольшая по абсолютному значению разность между длиной меры в любой точке и номинальной длиной;
Отклонение от плоскопараллельности концевой меры разность между наибольшей и наименьшей длинами.
Концевые меры выпускаются четырех классов точности: 0, 1, 2 и 3. По спецзаказу изготовляют меры класса точности 00. Для мер, находящихся в эксплуатации, установлены также классы точности 4 и 5.
Допускаемые отклонения длины концевых мер установлены ГОСТ 9038 73 и ГОСТ 8. 166 75. Их приближенные значения можно рассчи тать по формулам
класс Пределы допускаемых отклонений Доп. измен. дл. Длины плоскостности в течен. года 00 0, 05+1 L 0, 05 +0, 2 L 0, 02+0, 5 L 0 0, 1 + 2 L 0, 09+0, 3 L 0, 02+0, 5 L 1 0, 15+3, 5 L 0, 14+0, 5 L 0, 05+1 L 2 0, 3+8 L 0, 27+0, 7 L 0, 05+1 L 3 0, 7+16 L 0, 3+0, 7 L 0, 05+1 L 4 5 1, 7+30 L 0, 6+0, 9 L 3, 5+35 L 0, 6+0, 9 L
Меры подвергаются закалке или выпускаются меры из твердых сплавов. Притираемость концевых мер свойство измерительных поверхностей мер прочно сцепляться между собой при накладывании одной меры на другую.
Это свойство объясняется молекулярным притяжением тщательно обработанных поверхностей в присутствии тончайших слоев смазки толщиной около 0, 02 мкм, которая остается на мерах после промывки их в бензине. Притираемость позволяет составлять блоки концевых мер требуемого размера. Размер блока мер L равен сумме длин мер, входящих в него.
Перед составлением блока нужно отобрать входящие в него меры, вытереть смазку чистой салфеткой, промыть в бензине и высушить.
Методы и средства измерения линейных и угловых размеров Калибры и шаблоны. Общие сведения.
Для контроля размеров используются калибры, а для контроля размеров и формы шаблоны. Калибры и шаблоны классифицируют по виду контролируемых размеров: нормальные копируют номинальные размеры и форму; предельные воспроизводят размеры, соответствующие верхней и нижней границам поля допуска (проходной и непроходной);
по количеству контролируемых размеров: комплексные для проверки нескольких размеров; дифференциальные для проверки одного размера.
Для контроля размеров валов применяют предельные калибры скобы, а размеров отверстий предельные калибры пробки. Широко используются жесткие двухпредельные калибры скобы, предназначенные для контроля валов с допуском по квалитету 7 и выше, выпускаются трех основных типов: листовые двухсторонние; листовые (или штампованные) односторонние; односторонние со сменными губками.
В любом случае в указанных калибрах зафиксированы минимальный (непроходной) и максимальный (проходной) размеры поля допуска. В ряде случаев при контроле диаметров от 0 до 340 мм используют скобы регулируемые, которые имеют неподвижные пятки 2, запрессованные в корпусе 1, и подвижные пятки 3, перемещаемые винтами 4 и зажимаемые (винтами 5).
Калибры пробки выпускаются восьми типов. Проходные калибры, фиксирующие минимальные размеры, должны проходить в отверстие под действием собственной силы тяжести, а непроходные, фиксирующие максимальные размеры, не должны входить в изделие более, чем на длину фасок под действием силы тяжести. При дополнительных усилиях возникают погрешности контроля из за деформаций.
Для контроля линейных размеров применяют предельные листовые калибры. Формы могут быть различные. Для контроля изделий с уступами используют основные методы контроля глубины и высоты уступов "надвиганием", "на просвет", "по рискам" и "осязанием".
Для контроля конусов, шлицевых изделий, резьб также существуют калибры. При контроле конусности калибры припасовывают к конусам на краске, а вывод о годности делают по "образцу интенсивности окраски". Для контроля размеров и формы изделий со сложным профилем применяют профильные шаблоны.
Годность изделий определяется припасовкой "на краску", "на просвет" для прикладных шаблонов, или измерением отклонений для накладных шаблонов. Примеров прикладных шаблонов являются шаблоны радиусные.
Штангенинструменты.
Штангенциркули (для измерения наружных и внутренних размеров изделий), штангенглубиномеры ( для измерения глубины и высоты изделий, расстояний до буртиков и уступов), штангенрейсмассы (измерение высот и разметки изделий, установленных на плите).
Основные части: штанга, измерительные губки, рамка, зажим рамки, нониус и др.
Нониус равномерная шкала с пределом измерений, равным цене деления основной шкалы. Цена деления нониуса С (отсчет по нониусу) равна цене деления основной шкалы А, разделенной на число делений нониуса n: С=А/n. Указателем для нониуса служит штрих основной шкалы, совпадающей со штрихом нониуса.
Число долей миллиметра при отсчете по нониусу равно номеру этого штриха нониуса, умноженному на отсчет по нониусу. Пределы измерений от 0 до 2500 метров с погрешностью 0, 05 мм. Выпускаются также штангенинструменты со стрелочными индикаторами и с электронным цифровым отсчетом (до сотых долей миллиметра).
Микрометрические инструменты
Микрометры гладкие типа МК служат для измерения наружных размеров изделий. Основные узлы: скоба 1, пятка 2 и микрометрическая головка. Пределы измерений от 0 до 600 мм. Цена делений 0, 01 мм. При измерении изделие помещают между пяткой и микрометрическим винтом и вращают трещетку до тех пор, пока она не станет проворачиваться.
Ближайший штрих к краю барабана определяет число делений шкалы, заключающееся в измеряемом размере. К отсчету по основной шкале прибавляют отсчет по круговой шкале, равный произведению цены деления С=0, 01 мм на номер деления, который находится напротив продольного штриха на стебле.
Допускаемая погрешность микрометров класса точности 1 составляет 4 мкм для диапазона измерений 0 100 мм; 5 мкм для диапазона 100 200 мм, . . . 10 мкм для диапазона 500 600 мм. Выпускаются микрометры класса точности 0 для размеров 0 25 мм с погрешностью 2 мкм. Выпускаются микрометры с цифровым отсчетом всего результата измерений.
Электрорадиоизмерения. Раздел 5
Тема: Общие вопросы электрорадиоизмерений
1). Классификация электро- и радиоизмерительных приборов 1. 1. По принципу действия Магнитоэлектрический прибор с подвешенной рамкой
Магнитоэлектрический логометр с подвешенными рамками Магнитоэлектрический прибор с подвешенным магнитом
Логометр Электромагнитный прибор
Электромагнитный логометр Электромагнитный поляризованный прибор
Электродинамический прибор Электродинамический логометр
Ферродинамический прибор логометр
Индукционный прибор логометр
Магнитоиндукционный прибор Электростатический прибор
Вибрационный прибор (язычковый) Тепловой прибор (с нагреваемой проволокой)
Биметаллический прибор
1. 2. По роду измеряемого тока Постоянный ток Переменный (однофазный) ток
Постоянный и переменный ток Трехфазный ток
Трехфазный ток при неравномерной нагрузке
1. 3 По роду измеряемых величин Род величины Название прибора Обозначение Сила тока Напряжение Мощность Амперметр Вольтметр Ваттметр A V W Энергия Счетчик киловатт часов k. Wh Кол во энергии Счетчик ампер часов Фазометр Частотомер Омметр Генриметр Фарадометр Ah Фазовый сдвиг Частота Сопротивление Индуктивность Емкость φ Hz Ω H F
1. 4 По классу точности Установлено 9 классов: 0. 02; 0. 05; 0. 1; 0. 2; 0. 5; 1. 0; 1. 5; 2. 5; 4. Класс точности при нормировании погрешности в процентах от предела шкалы 1, 5 То же от измеряемого значения
То же от длины шкалы (шкала от 100 В до 150 В имеет длину 50 В. Тогда максимальная абсолютная погрешность = 50 1, 5/100=7, 5 В)
1. 5 По степени защищенности от внешних магнитных полей электрических полей
1. 6 По устойчивости к климатическим условиям А – в сухих отапливаемых помещениях (t=10 35 80%) Б (Б 1, Б 2, Б 3) – в закрытых не отапливаемых (t= 30 +50 95%) В (В 1, В 2, В 3) – в полевых и морских условиях (t= 50 +80 98%)
1. 7 И другие (механические воздействия) характер применения тип отсчетного устройства способ создания противодействующего момента
Обозначение положения прибора, способа изоляции, влияющих величин.
горизонтальное положение шкалы - вертикальное положение шкалы
Наклонное положение шкалы Направление ориентировки прибора в земном магнитном поле
Измерительная цепь изолирована от корпуса и испытана напряжением, например, 2 к. В Прибор испытанию прочности изоляции не подлежит
Осторожно! Прочность изоляции измерительной цепи по отношению к корпусу не соответствует нормам Внимание! Смотри дополнительные указания в паспорте и инструкции по эксплуатации
пост. ток магнитоэлектрическая системас защитой от внешних магнитных полей измерительная цепь изолирована от корпуса и испытана напряжением 2 к. В рабочее положение вертикальное прибор первого класса точности с абсолютной погрешностью рассчитываемой от предела шкалы 300*1/100=3 В
Классификация радиоизмерительных приборов
Подгруппа Наименование А Прибор для измерения тока В напряжения С параметров компонентов Р С распределенными параметрами М Мощности Ч Частоты и времени Ф Разности фаз С Форма сигнала и спектра Х Характеристик радиоустройств Г Генераторы У Усилители Б Источники питания Л Измерения параметров ламп и п/п приборов
В 3 – 38 А (В – вольтметр 3 переменного тока (2 постоянного тока); 38 – модель; А – модернизированный, 1 я модернизация)
Скачать презентацию Правила округления и записи результатов наблюдений и измерений
Правила округления.ppt