ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 1 1. 1 Випадкові події

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 1 1. 1 Випадкові події

Задача 1 Шестигранний гральний кубик підкидають один раз. Визначити елементарні подiї і події: А — випаде число очок, кратне 2; В — випаде число очок, кратне 3; С — випаде яке-небудь число очок від 1 до 6; D — випаде число очок, кратне 8.

Задача 2 Із картотеки служби зайнятості навмання вибирають три картки, на кожній з яких може бути позначено, що відповідний мешканецъ регіону працевлаштований (П) або залишаеться безробітним (Б). Побудувати npocтip елементарних подій та описати події: А — дві особи з трьох навмання вибраних залишаються безробітними, В - не менше як дві особи з трьох навмання вибраних працевлаштовані.

Сумою двох подій А і В називається подія А+В, яка полягає в появі хоча б однієї з них. Добутком двох подій А і В називається подія А∙В, яка полягає в одночасній появі цих подій.

Різницею двох подій А і В називається подія А -В (А/В), яка полягає в появі події А і не появі події В. Протилежною до події А називається подія A , яка полягає в ненастанні події А.

Задача 3 Задано множину чисел {1, 2, 3, 4, 5. 6. 7, 8, 9, 10, 11, 12}, з якої навмання вибирають одне число. Подія А полягає в тому, що вибране число ділиться на 3, подія В — навмання вибране число є парне. Описати npocrip елементарних подій і знайти

Задача 4 КЛАЧИЧНЕ ОЗНАЧЕННЯ ЙМОВІРНОСТІ

ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ 4 5 1 3 2

1. Перестановки Кількість способів впорядкування n-елементної множини Кількість різних впорядкованих вибірок об’єму n з n-елементної множини 10

Перестановки 1 2 3 n n n-1 n-2 1 11

1. Перестановки. Задача про авто Наталка підвозить з університету до метро Сашка, Миколу і Івана. Щоб вони не відволікали її від управління транспортним засобом, Наталка всіх їх садить на заднє сидіння. Скільки існує способів усістися хлопцям? Сашко, Микола, Іван Микола, Сашко, Іван, Сашко, Микола 1 3 5 Сашко, Іван, Микола, Іван, Сашко Іван, Микола, Сашко 2 4 6 Р 3 хлопців=3 2 1=6 12

1. Перестановки без повторення Знайдемо кількість слів, які можна утворити, переставляючи літери слова СОНЦЕ. Оскільки кожна літера тут не повторюється, то можна утворити P 5 = 5! = 120 слів.

6. Перестановки з повторенням Тепер знайдемо теж саме для слова МАТЕМАТИКА. У цьому слові є повторне входження літер, тому скористаємося формулою для перестановок повторениями:

2. Розміщення без повторень Кількість різних впорядкованих вибірок без повторень об’єму k з n елементної множини 15

Розміщення 1 2 3 k n n-1 n-2 n-k+1 16

Задача про збори В групі з 5 студентів для ведення зборів треба обрати голову та секретаря. Скількома способами можна це зробити? Впорядкована пара - (голова; секретар) А 2 начальники 5 студентів = 17

4. Розміщення з повтореннями

3. Комбінації Кількість різних невпорядкованих вибірок об’єму k з n елементної множини 19

Комбінації 1 невпорядкована k! впорядкованих 20

3. Комбінації_Задача про морозиво Для одержання смачного морозива асорті треба узяти два різних сорти. Скільки різних типів асорті можна приготувати з шоколадного, полуничного, вершкового та фісташкового морозива? шоколад+полуниці полуниці+вершки шоколад +вершки полуниці+фісташки шоколад + вершки+фісташки С 2 сорти 4 сортів = 4 3 2 = 6 асорті 21

3. Комбінації без повторень

5. Комбінації з повтореннями

ЗАДАЧІ