Практическое занятие 2 Геометрические характеристики Определить положение

Практическое занятие 2 Геометрические характеристики

Определить положение главных центральных осей и геометрические характеристики относительно них. r 2 r

Разбиваем сечение на простые и проводим центральные оси каждой из составляющих фигур Y 1 Y 2 r X 1 0, 42 r 0, 67 r 2 r X 2

По справочнику определяем геометрические характеристики каждой из фигур 1 фигура - полукруг F 1 = d 2/8 = (2 r)2/8 = 1, 57 r 2 Jx 1 = 0, 007 d 4 = 0, 007 (2 r)4 = 0, 112 r 4 Jy 1 = 0, 025 d 4 = 0, 025 (2 r)4 = 0, 4 r 4 2 фигура – треугольник (равнобедренный) F 2 = b h/2 = 2 r 2 r/2 = 2 r 2 Jx 2 = b h 3/36 = 2 r (2 r)3/36 = 0, 44 r 4 Jy 2 = b 3 h/48 = (2 r)3 2 r/48 = 0, 33 r 4

X 2 У 2 – вспомогательные оси У является осью симметрии фигуры, и поэтому она будет центральной, а центр тяжести фигуры находится на этой же оси, т. е. абсцисса xс = 0. yc = Sxi/ Fi = (Sх2 + Sх2)/(F 1+F 2) = =(F 1 y 1 + F 2 y 2 )/ (F 1+F 2) = =(1, 09 r 1, 57 r 2+0)/( 1, 57 r 2+2 r 2) = 0, 48 r Найдем центральные осевые моменты Jxc = Jхс+ Jхс = (Jx 1 + a 12 F 1) + ( Jx 2 + a 22 F 2) = = (0, 112 r 4+ (0, 61 r)2 1, 57 r 2)+ (0, 44 r 4+0, 48 r)2 2 r 2)= = 1, 6 r 4 Jуc = Jуc + Jуc = 0, 4 r 4+ 0, 33 r 4= 0, 73 r 4

Y 1 Y 2 Yc r X 1 0, 42 r 0, 67 r 2 r Xс 0, 48 r X 2