Скачать презентацию Позиционные задачи Инженерная графика Относительное положение прямой Скачать презентацию Позиционные задачи Инженерная графика Относительное положение прямой

Лекция 4.Позиционные задачи.ppt

  • Количество слайдов: 23

Позиционные задачи Инженерная графика Позиционные задачи Инженерная графика

Относительное положение прямой и плоскости Инженерная графика 1/31/2018 Относительное положение прямой и плоскости Инженерная графика 1/31/2018

Прямая, параллельная плоскости n Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей этой плоскости Прямая, параллельная плоскости n Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей этой плоскости Инженерная графика 1/31/2018

Задача n Построить проекции отрезка прямой DE, параллельного горизонтали треугольник ABC Инженерная графика 1/31/2018 Задача n Построить проекции отрезка прямой DE, параллельного горизонтали треугольник ABC Инженерная графика 1/31/2018

DE II ΔABC - ? D 2 E 2 II A 212 D 1 DE II ΔABC - ? D 2 E 2 II A 212 D 1 E 1 II A 111 Инженерная графика 1/31/2018

Прямая, перпендикулярная плоскости n n Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым Прямая, перпендикулярная плоскости n n Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости В соответствии с теоремой о проекциях прямого угла прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна одноименным проекциям горизонтали и фронтали плоскости Инженерная графика 1/31/2018

Задача n Построить проекции нормали плоскости a, проходящей через точку С плоскости Инженерная графика Задача n Построить проекции нормали плоскости a, проходящей через точку С плоскости Инженерная графика 1/31/2018

C a a. П 1 Инженерная графика 1/31/2018 C a a. П 1 Инженерная графика 1/31/2018

Пересечение прямой линии и плоскости n Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения Инженерная Пересечение прямой линии и плоскости n Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения Инженерная графика 1/31/2018

n ∩ ΔABC = K - ? K 2≡ n П 2 K ΔABC n ∩ ΔABC = K - ? K 2≡ n П 2 K ΔABC K 1 = m 1 ∩ n 1 Инженерная графика 1/31/2018

Пересечение прямой линии и плоскости n Пересечение проецирующей плоскости с прямой общего положения Инженерная Пересечение прямой линии и плоскости n Пересечение проецирующей плоскости с прямой общего положения Инженерная графика 1/31/2018

MN ∩ ΔABC = K - ? ΔABC П 1 12≡ 22 1 MN MN ∩ ΔABC = K - ? ΔABC П 1 12≡ 22 1 MN 2 BC Y 1>Y 2 ⇨ отрезок K 2 N 2 виден K 1=M 1 N 1∩ ΔA 1 B 1 C 1 Инженерная графика K MN ⇨ K 2 M 2 N 2 1/31/2018

n Пересечение плоскости общего положения с прямой общего положения Инженерная графика 1/31/2018 n Пересечение плоскости общего положения с прямой общего положения Инженерная графика 1/31/2018

ΔABC ∩ MN=K - ? 1. MN a a. П 2 a П 2 ΔABC ∩ MN=K - ? 1. MN a a. П 2 a П 2 ≡ 52 2. ΔABC ∩ a=(1 -2) 3. K= MN ∩ (1 -2) Z 3>Z 4⇨ M 1 K 1 виден Инженерная графика 31≡ 41 Y 5>Y 2 ⇨ K 2 N 2 виден 1/31/2018

Относительное положение плоскостей Инженерная графика 1/31/2018 Относительное положение плоскостей Инженерная графика 1/31/2018

Плоскости параллельные n Две плоскости взаимно параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны Плоскости параллельные n Две плоскости взаимно параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости Инженерная графика 1/31/2018

Задача n Построить следы плоскости, параллельной заданной и проходящей через точку А Инженерная графика Задача n Построить следы плоскости, параллельной заданной и проходящей через точку А Инженерная графика 1/31/2018

a. П 2 bx a. X b. П 1 Инженерная графика a. П 1 a. П 2 bx a. X b. П 1 Инженерная графика a. П 1 1/31/2018

Плоскости взаимно перпендикулярные n Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит прямую, Плоскости взаимно перпендикулярные n Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости Инженерная графика 1/31/2018

Задача n Через точку D провести плоскость, перпендикулярную Δ ABC. Плоскость задать пересекающимися отрезками Задача n Через точку D провести плоскость, перпендикулярную Δ ABC. Плоскость задать пересекающимися отрезками прямых DE и DF Инженерная графика 1/31/2018

D 1 E 1 A 11 1 D 2 E 2 B 22 2 D 1 E 1 A 11 1 D 2 E 2 B 22 2 DE ΔABC ⇨ EDF ΔABC Инженерная графика 1/31/2018

Пересечение проецирующей плоскости с плоскостью общего положения Инженерная графика 1/31/2018 Пересечение проецирующей плоскости с плоскостью общего положения Инженерная графика 1/31/2018

a∩ ΔABC = m a П 2 m 2 ≡ a. П 2 Инженерная a∩ ΔABC = m a П 2 m 2 ≡ a. П 2 Инженерная графика 1/31/2018