Повторяем тему Линейная функция 9 КЛАСС Презентацию подготовила

Повторяем тему «Линейная функция» 9 КЛАСС Презентацию подготовила Тюрина Полина Ученица 9 класса А МБОУ СОШ № 14 Г. Прокопьевск Кемеровская область

Основные понятия: Определение График Взаимное расположение графиков линейных функций Частные случаи Вопросы для повторения

Определение Функция, заданная формулой , где k, m числа(коэффициенты), x - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная, называется линейной

Графиком линейной функции у=kx+m является прямая

Взаимное расположение графиков линейных функций Пусть даны две линейные функции • y=k 1 x + m 1 • y=k 2 x + m 2. Прямые, служащие графиками заданных линейных функций: 1)параллельны, если k 1 =k 2, m 1 ≠ m 2; 2)совпадают, если k 1 =k 2, m 1 = m 2; 3) пересекаются, если k 1 ≠k 2.

Взаимное расположение графиков линейных функций Линейные функции y=k 1 x + m 1 y=k 2 x + m 2. Прямые, служащие графиками заданных линейных функций: параллельны, так как k 1 =k 2, m 1 ≠ m 2.

Взаимное расположение графиков линейных функций Линейные функции y=k 1 x + m 1 y=k 2 x + m 2. Прямые, служащие графиками заданных линейных функций пересекаются, так как k 1 ≠k 2.

Частные случаи линейной функции Линейная функция вида y=kx, где m= 0 y=m, где k=0 х=а, где y=0

Линейная функция y=kx Графиком линейной функции y=kx Является прямая, проходящая через начало координат. Функция, заданная формулой где x - аргумент, k – не равное нулю число, называется прямой пропорциональностью.

Частные случаи линейной функции Если k=0, то y=m. График – прямая, параллельная оси x, и проходящая через точку с координатами (0; m). На чертеже построен график y=-2

Частные случаи линейной функции Если у=0, то x=а. График – прямая, параллельная оси y, и проходящая через точку с координатами (а; 0). На чертеже построен график x=3

Расположение в координатной плоскости графика функции y=kx От коэффициента k зависит угол, который построенная прямая образует с положительным направлением оси x , угол отсчитывается от оси x в направлении против часовой стрелки. Коэффициент k в записи y=kx называют угловым коэффициентом.

Расположение в координатной плоскости графика функции y=kx+m Если k› 0, то прямая y=kx+m образует с положительным направлением оси х острый угол. Если k› 0, то функция y=kx+m монотонно возрастающая.

Расположение в координатной плоскости графика функции y=kx+m Если k‹ 0 , то прямая y=kx+m образует с положительным направлением оси х тупой угол. Если k‹ 0, то функция y=kx+m монотонно убывающая.

Построение графика линейной функции Для построения графика нужно: 1. Составить таблицу на две точки; 2. Отметить их в системе координат; 3. Провести через эти точки прямую.

Нахождение координаты точки пересечения графиков y=k 1 x + m 1 y=k 2 x + m 2, 1. Решить уравнение Kx 1 + m 1 = kx 2 + m 2 2. Вычислить y, подставив найденное значение x в любую формулу функции; 3. Записать координаты точки пересечения

Вопросы по основным понятиям функции y=kx+m 1. Какая функция называется линейной? 2. Как называются в линейной функции переменные k, m, x? 3. Что является графиком линейной функции? 4. Какой формулой задается прямая пропорциональность? 5. Как расположен в координатной плоскости график функции у= kx при k>0 и при k<0 6. В каком случае графики линейных функций пересекаются? 7. Как найти координаты точки пересечения? 8. Как построить график линейной функции? 9. В каком случае графики линейных функций параллельны? 10. Сколько точек для построения графика линейной функции нужно брать?

Ответы на вопросы по основным понятиям функции у=kх+m 1. Функция, заданная формулой у=kх+m , называется линейной. (слайд № 3) 2. k, , m числа(коэффициенты), x - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная. (слайд № 3) 3. Графиком линейной функции является прямая. (слайд № 4) 4. Формулой y=kx задается прямая пропорциональность. (слайд № 9) 5. Если k› 0, то прямая y=kx+m образует с положительным направлением оси х острый угол. Если k› 0, то функция y=kx+m монотонно возрастающая. Если k‹ 0 , то прямая y=kx+m образует с положительным направлением оси х тупой угол. Если k‹ 0, то функция y=kx+m монотонно убывающая. (слайд № 13 -14) 6. Линейные функции y=k ₁x + m ₁ и y=k ₂x + m₂. Прямые, служащие графиками заданных линейных функций: пересекаются, так как k ₁ ≠k₂. (слайд № 7) 2. Чтобы найти координаты точки пересечения нужно: 1. Решить уравнение kx 1 + m 1 = kx 2 + m 2 2. Вычислить y, подставив найденное значение x в любую формулу функции; 3. Записать координаты точки пересечения(слайд № 16) 8. Для построения графика линейной функции нужно: Составить таблицу на две точки; отметить их в системе координат; провести через эти точки прямую (слайд № 15) 9. Линейные функции y=k ₁x + m ₁ и y=k ₂x + m₂, прямые, служащие графиками заданных линейных функций: параллельны, так как k ₁ =k ₂, m ₁ ≠ m₂. (слайд № 6) 10. Для построения графика линейной функции нужно брать две точки. .

Спасибо за внимание!