Повторення вивченого матеріалу Магнітне поле це матеріальний

Повторення вивченого матеріалу Магнітне поле – це матеріальний об'єкт, що орієнтує магнітну стрілку в просторі. n Постійне в часі магнітне поле створюється рухомими зарядженими об’єктами, струмами та постійними магнітами. n Магнітне поле характеризують вектором магнітної індукції , яка є його силовою характеристикою. Одиниця вимірювання магнітної індукції – тесла [Тл] n

Теорема Остроградського-Гауса та теорема про циркуляцію вектора індукції магнітного поля.

Теорема Остроградського-Гауса n Головне завдання – знаходження індукції магнітного поля як функції координат. Нагадаємо, що для магнітних полів, джерелом яких є струми, застосовують закон Біо-Савара-Лапласа обмеження: можна застосовувати для знаход ження індукції магнітного поля, яке створено ЛИШЕ струмами простої геометрії

Елементарним потоком довільного вектора через площу в математиці називають величину Виходячи із цього визначення, можемо записати елементарний потік вектора індукції магнітного поля через площу у вигляді Магнітний потік через довільну площу за визначенням дорівнює.

Однією з особливостей магнітного поля є те, що його силові лінії завжди замкнені, тобто не мають ні початку, ні кінця. Внаслідок цього потік вектора через будь-яку замкнену поверхню дорівнює нулю (доводити це не будемо): ця формула виражає теорему Гауса для вектора індукції магнітного поля в інтегральному вигляді і є математичним виразом того, що в природі відсутні «магнітні заряди» – джерела магнітного поля, на яких би починалися або закінчувалися лінії магнітної індукції.

Теорема про циркуляцію вектора індукції магнітного поля n циркуляцією вектора за визначенням називають інтеграл по замкненому контуру де – елемент замкненого контуру , по якому виконують інтегрування. Знак циркуляції залежить від напрямку обходу контуру. Якщо цей напрям утворює з напрямом струму правогвинтову систему, то циркуляція додатна, у протилежному разі – від’ємна.

n Можна довести, що циркуляція вектора по довільному контуру дорівнює алгебраїчній сумі струмів, що охоплюються цим контуром , яка помножена на . Ця формула виражає теорему про циркуляцію вектора індукції магнітного поля у вакуумі. Вона справедлива тільки для поля у вакуумі й за умовою відсутності змінних у часі електричних полів. Поле, циркуляція якого не дорівнює нулю, називається вихровим. Таким чином, магнітне поле є вихровим.

Висновки n Головним завданням при дослідженні полів у вакуумі є знаходження значення вектора індукції магнітного поля як функції координат. Якщо магнітне поле створене струмом ПРОСТОЇ геометрії, то одним із шляхів розв’язку поставленого питання є застосування закону Біо. Савара-Лапласа. Для полів складної конфігурації в залежності від умов використовують або теорему Гауса для магнітного поля або теорему про циркуляцію магнітної індукції Зазначимо, що два останніх рівняння є справедливими лише для полів, які створено у вакуумі

Домашнє завдання 1. Потік вектора індукції магнітного поля 2. Теорема Гауса для магнітного поля 3. Циркуляція вектора індукції магнітного поля 4. (записувати та пояснювати формулу потоку та чітко знати фізичний та математичний зміст усіх величин, які входять до означення; знати в яких одиницях він вимірюється, який фізичний зміст має) пояснювати формулу теореми, знати її фізичний зміст) (записувати та пояснювати формулу циркуляції та чітко знати фізичний та математичний зміст усіх величин, які входять до означення) Теорема про циркуляцію вектора індукції магнітного поля (записувати, формулювати та пояснювати формулу теореми, знати її фізичний зміст, межі застосування) ПИТАННЯ НА ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ Поняття магнітного поля, вектора індукції магнітного поля, принцип суперпозиції магнітних полів.