Повторение Угол вершина которого лежит на окружности а

Повторение. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется ВПИСАННЫМ УГЛОМ В вписанный угол опирается на дугу АМС А О М С Центральный угол

ВПИСАННЫЙ УГОЛ ИЗМЕРЯЕТСЯ ПОЛОВИНОЙ ДУГИ, НА КОТОРУЮ ОН ОПИРАЕТСЯ В А О С

СЛЕДСТВИЕ 1: ВПИСАННЫЕ УГЛЫ, ОПИРАЮЩИЕСЯ НА ОДНУ И ТУ ЖЕ ДУГУ, РАВНЫ СЛЕДСТВИЕ 2: ВПИСАННЫЙ УГОЛ, ОПИРАЮЩИЙСЯ НА ПОЛУОКРУЖНОСТЬ, ПРЯМОЙ О О

Повторение. Расстояние от точки до прямой. ВМ – касательная в точке С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. М С В ? А 5 см

Повторение. Расстояние от точки до прямой. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. М С В 300 3 ? А 6

Повторение. Расстояние от точки до прямой. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. ВМ = 10 см. 10 5 С В ? А М

Повторение. Расстояние от точки до прямой. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. О – центр окружности. с 5? м М А 10 см 5 см О 300 В

Повторение. Расстояние от точки до прямой. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. ВМ = 3 см. М ? 3 см А О 450 В

Блиц-опрос Найдите х. х=4 О 3 см 2 см А х В

Блиц-опрос Найдите х. Треугольник АОВ – р/б С А 4 см D 4 см 3 5 О х В OD – медиана, высота

Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ВАС. А ? 530 В О 370 С

Блиц-опрос Найдите х. В 3 А х = 2, 5 х О 5 4 С

Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ВАС. В 00 18 80 400 ? А 40 200 О 00 + – (4 C D 300 0 60 00 ) = 8

Блиц-опрос Найдите градусную меру углов АОC, АВС. D 8 400 В ? О ? С А 400 800

Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ВАD. В 200 C А О 400 200 1200 600 00 – 18 D 00 12 00 6 = 300

Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ABC. A 300 1500 30 3000 15 C D О ? B

Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ABC. C 600 A 300 О 1200 6 0 ? B D

Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ABC. А D 120 0 600 300 60 С О ? B

Блиц-опрос Найдите градусную меру угла ABC. В ? Е 1400 700 D О С 0 400 20 А

Из точки А окружности проведен перпендикуляр АH к диаметру СD. Отрезок СН на 4 см меньше отрезка НD. Найдите длину отрезка СН, если АН = см. 2 А ( )( Е С x Н О x+4 ? D 2 )

На катете АС прямоугольного треугольника АВС ( С = 900) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D; ВD = 9 см, AD = 16 см. Найдите СD. С О ? 9 В А 16 D

В равнобедренном треугольнике АВС АС = СВ. На стороне АС как на диаметре построена окружность, пресекающая сторону АВ в точке D; СD = 18, AD = 16. Найдите SАВС. С О А 18 16 D В

Повторение. Подобие треугольников. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство соответствующих сторон. ABС ОЕС по 1 признаку В Е 1 = =? = СВ AС 2 АВ ОЕ А О С СЕ ОC

Повторение. Подобие треугольников. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство соответствующих сторон. AB – касательная. В С ACD ОAЕ по 1 признаку E А О D ОЕ АD = AЕ СD = ОA AС =?

Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Дано: АВ и CD – хорды, С А 1 2 4 3 E Доказать: Доказательство: В AЕD CЕB по 1 признаку АЕ CЕ D = DE BE

Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Отрезок АЕ на 4 см больше отрезка ВЕ, СЕ = 2, 5 см и ЕD = 2 см. Найдите длину отрезка АЕ. С 2, 5 А x+4 ? x Е В 2 D Не уд. усл. ВЕ = 1 см, АЕ = 5 см.

№ 718 По данным рисунка докажите, что В К А 1 + М 2 С D L Решение:

№ 719 По данным рисунка докажите, что С 1 В А D 2 E Решение: –