Повторение Параллелограммом называется четырехугольник у которого противоположные стороны

Повторение Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. В А С D АВIIDС, ADIIBC

В С А D В 10. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. С 20. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. О А Свойства параллелограмма D

Тренировочные задания на готовых чертежах. Сколько параллелограммов можно увидеть на чертеже? a d e f b c a II b, b II c, d II e, e II f

Точки М и Т лежат на противоположных сторонах параллелограмма так, что точка О пересечения диагоналей параллелограмма лежит на отрезке МТ. Сколько процентов составляет длина отрезка МТ от длины отрезка ОМ? В С О Т М А D Ответ: длина отрезка МТ составляет 200% от длины отрезка МО.

В 3 А С 1 4 2 D Дано: ABCD четырехугольник 1 = 2, 3= 4 Доказать: АВСD – параллелограмм. 1= 2. Это НЛУ при прямых ВС и АD и секущей ВD. Значит, BCIIAD 3= 4. Это НЛУ при прямых AB и DC и секущей AC. Значит, АВIIСD. Четырехугольник – параллелограмм по определению.

В 1 А 3 4 С Дано: ABCD 2 D четырехугольник АD=ВС, АВ=СD. Доказать: АВСD – параллелограмм. АВС = СDА по третьему признаку равенства треугольников 1= 2. Это НЛУ при прямых АВ и СD и секущей АС. Значит, АВIIСD. 3= 4. Это НЛУ при прямых AD и BC и секущей AC. Значит, АDIIBC Четырехугольник – параллелограмм по определению.

Признаки параллелограмма 10. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: АВ=СD, АВIICD. В С Доказать: АВСD – параллелограмм. Доказательство: Построим диагональ АС. 1) АС – общая сторона 2) АВ=СD, по условию А D 3) ВАС = АСD, НЛУ при АВIIСD и секущей АС АВС = СDА по двум сторонам и углу между ними ВСА= САD. Это НЛУ при прямых ВС и АD и секущей АС. Значит, ВСIIAD. Четырехугольник – параллелограмм по определению.

Дано: ABCD четырехугольник, АВ = СD, B = 700, ВСА = 600, АСD =500. Доказать: ВС = АD С 600 D 500 700 В А

Дано: ABCD параллелограмм, точки М и N – середины сторон АD и ВС М В А С Доказать: АМСN – параллелограмм. N D

Дано: ABCD параллелограмм, точки К, L, M, N – середины сторон АВ, ВС, СD, DN. Доказать, что четырехугольник с вершинами в точках пересечения прямых АL, BM, CN и DК – параллелограмм. L В С К М А N D

Признаки параллелограмма 20. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: АВ=СD, ВС=АD. В С Доказать: АВСD – параллелограмм. Доказательство: Построим диагональ АС. АС – общая сторона АВ=СD, по условию А D ВС=АD, по условию АВС = СDА по трем сторонам ВАС= АСD. Это НЛУ при прямых АВ и СD и секущей АС. Значит, АВIIСD. АВ=СD, по условию. Четырехугольник – параллелограмм по признаку 10.

Домашнее задание С. 98 пункт 43, III признак параллелограмма записать и выучить. I , II признаки знать!!!!!!!

Доказать: ВРСА - параллелограмм Р С В 650 М 500 А К

Дано: ABCD параллелограмм, ВЕ = DF. Доказать: AECF– параллелограмм. В А Е F С D

Дано: ABCD параллелограмм, ВАМ = Доказать: AMCN– параллелограмм. В А М N С D DCN

30. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: В А С Доказать: АВСD – параллелограмм. О Доказательство: АО=ОС, по условию ВО=ОD, по условию АОВ= СОD, как D вертикальные АОВ = СОD по первому признаку Отсюда, АВ=СD ВАО= ОСD. Это НЛУ при прямых АВ и СD и секущей АС. Значит, АВIIСD. Четырехугольник – параллелограмм по признаку 10.

Дано: в треугольнике АВС медиана АМ продолжена за точку М до точки D на расстояние, равное АМ, так, что АМ=МD. А С Доказать: АВDC – параллелограмм. В М D

Дано: ABCD параллелограмм, АА 1=СС 1, ВВ 1 = DD 1. Доказать, что А 1 В 1 С 1 D 1 – параллелограмм. В С B 1 C 1 О A 1 А D 1 D

Дано: ABCD параллелограмм, АА 1=СС 1, Доказать, что А 1 В 1 С 1 D 1 – параллелограмм. B 1 С В О C 1 A 1 А ВВ 1 = DD 1. D D 1

Тренировочные задания на готовых чертежах. В 3 А 2 1 4 D Дано: ABCD четырехугольник С 1 = 2, 3= 4 Доказать: АВСD – параллелограмм. Докажите По определению параллелограмма АВС = СDА по второму признаку равенства треугольников По признаку 10 По признаку 20

В Дано: ABCD четырехугольник С 1 = 2, АD = BC 1 Доказать: АВСD – параллелограмм. А 2 D Выполните доказательство разными способами По признаку 10 По признаку 20 По определению параллелограмма

Дано: ABCD четырехугольник С АВС = СDA В Доказать: АВСD – параллелограмм. А D Выполните доказательство разными способами По признаку 10 По признаку 20 По определению параллелограмма

Дано: ABCD четырехугольник С ВО = ОD, СО = ОА В О А Доказать: АВСD – параллелограмм. D Выполните доказательство разными способами По признаку 10 По признаку 20 По признаку 30 По определению параллелограмма

В 2 О А 1 Дано: ABCD четырехугольник С 1 = 2; СО = ОА Доказать: АВСD – параллелограмм. D Выполните доказательство разными способами По признаку 10 По признаку 30

В А 1 Дано: ABCD четырехугольник С 1 = 2; СО = ОА О 2 Доказать: АВСD – параллелограмм. D Выполните доказательство разными способами По признаку 10 По признаку 30

Дано: АВСD параллелограмм. Длина одной из сторон составляет 80% от длины другой стороны. Полупериметр равен 18 см. Найти: длину меньшей стороны этого параллелограмма, если х В Дано: ABCD четырехугольник ВО = ОD, СО = ОА Доказать: АВСD – параллелограмм. В С 0, 8 х С О А D х + 0, 8 х = 18 1, 8 х = 18 : 1, 8 х = 10 А D

№ 383 Дано: ABCD параллелограмм, BD – диагональ, BP=QD. Доказать, что АPCQ – параллелограмм. В С Р О Q А D