Повторение Найти SABCD В 4 2 С 4

Повторение Найти SABCD В 4 2 С 4 300 А 450 D +

Повторение На стороне АВ квадрата АВСD, равной 12 см, отмечена точка М так, что МС = 13 см. Найдите площадь четырехугольника АМСD. В 12 С 13 М А 12 12 D

Меньшая высота параллелограмма равна 4 см и делит большую сторону на отрезки, каждый из которых равен по 3 см. Найдите большую высоту параллелограмма. В С SABCD =AD*BH ? 5 SABCD = 24 4 Р А 3 H 3 D SABCD =СD*BР 24 = 5 * ВР ВР = 4, 8

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника. (3 х)2 + (4 х)2 = 152 С 9 х2 + 16 х2 = 225 3 х 4 х 25 х2 = 225 х2 = 9 х=3 A 15 Стороны треугольника 9, 12, 15. В Р = 36 Найти более простой способ.

Построение прямого угла на местности Для построения прямоугольной площадки для игры в футбол следовало бы взять угольник и циркуль таких размеров.

В С С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности. А

В С Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид. А

Теорема, обратная теореме Пифагора. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Существует бесчисленное множество целых положительных чисел, удовлетворяющих соотношению с 2 = а 2 + b 2. Они называются п и ф а г о р о в ы м и числами

Вот несколько троек пифагоровых чисел. 32 + 4 2 = 5 2 62 + 82 = 102 52 + 122 = 132 72 + 242 = 252 92 + 402 = 412 112 + 602 = 612 132 + 842 = 852 92 + 122 = 152 122 + 162 = 202 Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто называют египетским треугольником т. к. он был известен еще древним египтянам.

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 15 см. Найдите периметр треугольника. С 5 х = 15 х=3 3 х A 4 х 15 5 х В

Блиц-опрос Определить углы треугольника со сторонами 1, 2 – большая сторона 900 300 , 2 1 600 2 Треугольник – прямоугольный, гипотенуза 2, катеты 1 и Углы треугольника 900, 600, 300, т. к. катет, равный 1, в два раза больше гипотенузы 2.

Блиц-опрос Определить углы треугольника со сторонами 1, 1, 900 – большая сторона 1 1 450 Треугольник – прямоугольный, гипотенуза , катеты 1 и 1. Углы треугольника 900, 450, т. к. треугольник равнобедренный.

Блиц-опрос Определить углы треугольника со сторонами 10, 6, 3 Треугольник со сторонами 3, 6, 10 не существует, т. к. не выполняется неравенство треугольника 10 < 3 + 6 6 3 10 (Не верно)

Блиц-опрос Докажите, что треугольник ВHD – прямоугольный. Найдите SABCD В 4 А 5 H С 5 3 D 52 = 4 2 + 3 2 (Верно) SABCD =AD*BH

Блиц-опрос Найдите площадь трапеции АВCD с основаниями АD и ВС. 102 = 82 + 62 В 6 А 5 (Верно) С 10 8 D

Тренировочные задания В треугольнике АВС сторона АВ = , ВС = 2. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ = 1, ВМ = 1. Найдите угол АВС. В 600 2 С 450 (Верно) 1 300 М 1 А

Тренировочные задания В треугольнике МРК сторона РК = 2. На стороне МК отмечена точка А так, что АМ = АР = , АК = 1. Найдите угол МРК. Р 300450 2 (Верно) К 1 А М

Тренировочные задания В треугольнике АВС угол А равен 450, угол С – тупой, ВС = 17 см. На продолжении стороны АС за точку С взята точка D так, что CD = 8 см, BD = 15 см. Докажите, что треугольник ВСD – прямоугольный. Найдите SABD В 17 15 450 А С 8 D (Верно)

№ 517 Найдите площадь четырехугольника АВСD, в котором АВ = 5 см, ВС = 13 см, СD = 9 см, DA = 15 см, АС = 12 см. В 13 5 А (Верно) 12 15 С 9 D (Верно)

Тренировочные задания А 5 см Найдите площадь треугольника со сторонами 6 см, 5 см 4 В М 3 6 см С

Тренировочные задания А Найдите площадь треугольника со сторонами 6 см, 8 см, 10 см. (Верно) 10 см 8 см С 6 см В

Ученику надо было вычислить площадь многоугольника, изображенного на рисунке. В его распоряжении оказалась только масштабная линейка. E 3 P Результаты измерений отображены на рисунке слайда. 5 4 4 3 A 13 1 D 12 В C Точки С, В, Е лежат на одной прямой. Можно ли найти площадь этой фигуры?

* Диагонали некоторой трапеции равны 5 см и 12 см, а основания 3 см и 10 см. Найдите углы между диагоналями этой трапеции. В 12 А 10 3 132 = 122 + 52 (Верно) С 5 D F

* S 1 С S 2 a b A c S 3 В На сторонах прямоугольного треугольника АВС ( С=900) построены квадраты, причем S 1 – S 2 = 112 см 2, а S 3 = 400 см 2. Найдите периметр треугольника АВС.

* Докажите, что сумма квадратов медиан прямоугольного треугольника равна 3/2 квадрата гипотенузы. Из АСN Из BСM + С b. M A m 3 m 1 m 2 F c N a В