Поверхня –границя розділу між двома контактуючими середовищами Поверхня

Описание презентации Поверхня –границя розділу між двома контактуючими середовищами Поверхня по слайдам

Поверхня –границя розділу між двома контактуючими середовищами Поверхня твердого тіла - міжфазна границя твердогоПоверхня –границя розділу між двома контактуючими середовищами Поверхня твердого тіла — міжфазна границя твердого тіла з вакуумом, газом або рідиною Термінологія Поверхня мікрочіпа

Поверхня Класифікація Розрізняють вільну (атомно-чисту поверхню) - формується у вакуумі і чиста від забруднень;Поверхня Класифікація Розрізняють вільну (атомно-чисту поверхню) — формується у вакуумі і чиста від забруднень; покриту поверхню — на ній існує плівка адсорбата ; контактну поверхню- межу розділу між конденсованими середовищами атомарно чиста поверхня Для кожного з контактуючих середовищ можна виділити приповерхневий шар , в , якому елементний склад атомна і , електронна структура хімічний стан . істотно відрізняються від обємних — , Наслідок зміна електронних магнітних та хімічних властивостей речовини в . приповерхневому шарі Товщина шару залежить як від фізичної природи контактуючих середовищ і від . зовнішніх умов – 0, 1 Метали нм – 1 Напівпровідники мкм

Поверхня Класифікація  Атомарно чиста поверхня  « »  ,  Поняття атомарноПоверхня Класифікація Атомарно чиста поверхня « » , Поняття атомарно чиста поверхня передбачає , що на ній не міститься домішок які не входять до , складу твердого тіла обмеженого даною. поверхнею Атомарно чисту поверхню можна отримати тільки ( ). в надвисокому вакуумі та й то не надовго : Способи отримання атомарно чистої поверхні 1. ( , Скол найефективніший спосіб але технічно ). важко реалізовується і трудомісткий 2. ( , Нагрівання простий але в багатьох випадках ). самий неефективний з існуючих 3. ( Іонне бомбардування інертними газами дуже , ефективний спосіб але порушує кристалічну ). структуру приповерхневого шару 4. — Хімічна обробка напуск у вакуумну камеру — . хімічно активних газів Папір

 Ідеальна поверхня кристалу –   розміщення атомів в приповерхневому шарі і обємі Ідеальна поверхня кристалу – розміщення атомів в приповерхневому шарі і обємі аналогічні Поверхня Класифікація Реальна поверхня Структура поверхні більшості кристалів напівпровідників модифікована порівняно з ‘ . структурою в об ємі кристала : Основні типи модифікацій . релаксація і реконструкція Якщо нескінченний кристал розколотий вздовж певної кристалографічної площини , то внаслідок того що атоми з одного боку , відсутні характер міжатомних сил на . поверхні зміниться

Поверхня Властивості Первинні  -  ,  склад поверхні її атомна та Поверхня Властивості Первинні — , склад поверхні її атомна та , електронна структура рух поверхневих , атомів природа і розподіл поверхневих , дефектів морфологія поверхні Вторинні , властивості електричні , , магнітні оптичні адгезійні та каталітичні , . властивості твердість та ін — Основна роль методи аналізу поверхні на атомному і субатомному рівнях

 - Основна роль методи аналізу поверхні   на атомному і субатомному рівнях — Основна роль методи аналізу поверхні на атомному і субатомному рівнях Поверхня Властивості. (1914) – — , М Лауе відкриття дифракції Х променів на кристалах. (1921) – , А Ейнштейн відкриття закон фотоефекту. (1924) – — , М Зігбан дослідження у галузі Х променевої спектроскопії. (1928) – , О Річардсон дослідження термоелектронної емісії. (1937) – , . К Девісон відкриття явища дифракції електронів на кристалах Р , . (1986) – Бінінг Г Рорер створення тунельного мікроскопа Гейм та Новоселов (2010) — графен Ідеальна поверхня кристалу – розміщення атомів в приповерхневому шарі і обємі аналогічні Графен. Графіт

Розмірні ефекти – відображають залежність фізичних характеристик твердого тіла від його розмірів і форми.Розмірні ефекти – відображають залежність фізичних характеристик твердого тіла від його розмірів і форми. Квантові розмірні ефекти Умова виникнення — один із геометричних розмірів тіла має поряжддок або є меншим за довжину хвилі де Бройля елелктрона , мова йде про квантові розмірні ефекти. Пов’язані з квантуванням квазіімпульса. Поверхня Розмірні ефекти Довжина хвилі де Бройля Для металів — 0, 1 -1, 0 нм Для напівровідників – 10 -100 нм — прояви квантових ефектів яскраво виражені. m* — ефективна маса , електронів h — постійна Планка , Е – енергія електрона Квантові ефекти проявляються при досягненні розмірів обєкту, співмірного з розмірами квазічастинок — екситонів, магнонів, поляронів, фононів

Поверхня Поняття Фонон –   квазічастинка в кристалічному твердому ,   тіліПоверхня Поняття Фонон – квазічастинка в кристалічному твердому , тілі яка за своєю природою є хвилею коливань . атомів навколо їхніх рівноважних положень Фонони зумовлюють теплопровідність кристалів і . обмежують електричну провідність При скінченній температурі атоми кристалічної , ґратки хаотично рухаються зміщуючись із . “ ” положень рівноваги Зміщений атом штовхає , , , сусідні атоми ті у свою чергу теж зміщуються і “ ” . штовхають наступні В результаті кристалом , поширюється хвиля зміщень яка називається фононом. , Фонон характеризується квазіімпульсом який визначає напрям розповсюдження й довжину , . хвилі а також частотою коливань Залежність частоти від квазіімпульса називається законом дисперсії. , 3 N Як правило у кристалах існує дисперсійних , , N — віток а де число атомів у елементарній комірці кристала Квазіімпульс — , векторна величина шо характеризує стан квазічастинки ( , наприклад електрона що рухається в в ). періодичному полі кристалічної гратки

Поверхня Поняття Екситон -  ,  водневоподібна квазічастинка електронне збудження в  Поверхня Поняття Екситон — , водневоподібна квазічастинка електронне збудження в ‘ діелектрику або напівпровіднику яке мігрує по кристалу і не пов язане з . перенесенням електричного заряду і маси , Хоча екситон складається з електрона і дірки його слід вважати , самостійною елементарною часткою у випадках коли енергія взаємодії , , електрона і дірки має той же порядок що і енергія їх руху а енергія взаємодії між двома екситонами мала в порівнянні з енергією кожного з. них Полярон — , квазічастинка що складається з електрона і . супроводжуючого поляризації Повільно рухомий електрон в , діелектричному кристалі який взаємодіє з йонами гратки буде , постійно оточений областю граткової поляризації і деформації . викликаної його рухом , Рухаючись через кристал електрон створює граткову деформацію , тому можна говорити про наявність хмари фононів що . супроводжують електрон. Магнон — , квазічастинка що відповідає елементарному . збудженню системи взаємодіючих спінів Магнони — . підкоряються статистиці Бозе Ейнштейна Плазмон — квант плазмових осциляцій (хвиль густини) електронів провідності (електронного газу), мають енергію близько 15 е. В.

 Класичні розмірні ефекти - ,  ефекти в яких роль характерної довжини Класичні розмірні ефекти — , ефекти в яких роль характерної довжини : грають величини класичної фізики , довжина вільного пробігу носіїв або квазічастинок заряду дифузійна , . довжина дебаєвської радіус екранування Розмірні ефекти в явищах електропровідності ‘ пов язані з падінням , питомої електропровідності провідників а також зі зменшенням . розміру товщини шару Основні причини полягають в особливостях процесів розсіювання . носіїв заряду Розмірні ефекти в процесах теплопровідності в металах обумовлені . переносом тепла електронами і фононами Внесок електронів в коефіцієнт теплопровідності визначається -законом Відемана Франца. У діелектриках перенесення тепла здійснюється в основному , фононами а коефіцієнт фононної теплопровідності визначається законом Дебая. Теплопровідність магнетиків обумовлена рухом як , . фононів і електронів так і магнонів Внесок магнонов в . теплопровідність залежить від величини магнітного поля Поверхня Розмірні ефекти

На проявах розмірних ефектів базуються методи дослідження поверхні твердого тіла , що дозволяє визначатиНа проявах розмірних ефектів базуються методи дослідження поверхні твердого тіла , що дозволяє визначати параметри квазічастинок, ефективні маси електронів, їх швидкості і кривизну поверхні Фермі в будь-якій точці. Поверхня Розмірні ефекти

Поверхня Атомна структура поверхневого шару  При формуванні  вільної поверхні симетрія гратки вПоверхня Атомна структура поверхневого шару При формуванні вільної поверхні симетрія гратки в приповерхневій області різко відрізняється від симетрії кристалу ‘. в об ємі Відбувається зміна міжплощинні відстані біля поверхні на відстані 2 -3 . приповерхневих площин Приповерхневі шари складаються з ( ), ‘ , атомів світлі кружки які утворюють між собою зв язки формуючи димери. Ковалентний кристал кремнію (двомірна модель) Si. Si Si Період решітки в приповерхневих шарах складає 2 Id (d – період гратки в обємі), а міжплощинні відстані зменшуються на величину .

Поверхня Атомна структура поверхневого шару Зображення поверхні кремнію отримане за допомогою скануючого електронного мікроскопаПоверхня Атомна структура поверхневого шару Зображення поверхні кремнію отримане за допомогою скануючого електронного мікроскопа

Поверхня Неоднорідності поверхні Фізична неоднорідність - мікронерівності поверхні різної природи (морфологія поверхні) і відхиленняПоверхня Неоднорідності поверхні Фізична неоднорідність — мікронерівності поверхні різної природи (морфологія поверхні) і відхилення структури поверхні реальних кристалів від точної періодичності ідеального кристала, описуваного гратками Браве. Фрагменти рельєфів плівки сульфіду цинку на скляній підкладці (а) та плавленого кварцу Si. O 2 (б), отримані методом атомно-силової мікроскопії

Поверхня Неоднорідності поверхні Кристалічна гратка — структура, що відображає геометрично правильне розміщення атомів (йонів,Поверхня Неоднорідності поверхні Кристалічна гратка — структура, що відображає геометрично правильне розміщення атомів (йонів, молекул) яке властиве речовині в кристалічному стані. Складається з багатогранників, у вершинах яких знаходяться атоми, є регулярною і періодичною в трьох вимірах.

Поверхня Неоднорідності поверхні Для опису фізичної неоднорідності поверхні користуються поняттями дефектів і дислокацій. ТипиПоверхня Неоднорідності поверхні Для опису фізичної неоднорідності поверхні користуються поняттями дефектів і дислокацій. Типи дефектів кристалів : Нульмірні – утворені надлишковими або впровадженими атомами (дефекти Френкеля) , Навіть у тому випадку коли середня кінетична , енергія атомів дуже мала завжди знайдеться , деяка кількість атомів з більшою енергією достатньою для виходу атома з вузла . кристалічної решітки Переміщаючись по кристалу і віддаючи частину своєї енергії іншим , атомам такий атом може розміститися в. міжвузлях Сукупність атома в міжвузля і вакансії ( називається дефектом по Френкелю або парою ). Френкеля Вакансія та міжвузольний атом ‘ . пов язані пружними силами. Фізичні неоднорідності

Поверхня Неоднорідності поверхні Типи дефектів кристалів :  Нульмірні – ,   дефектиПоверхня Неоднорідності поверхні Типи дефектів кристалів : Нульмірні – , дефекти утворені відсутніми атомами або вакансіями ( ) дефекти Шоткі Точкові дефекти по Шоткі зустрічаються в , кристалах з щільною упаковкою де утворення міжвузельних атомів утруднене або енергетично. невигідно Деякі атоми з приповерхневого шару в результаті теплового руху можуть вийти з . кристала на поверхню Вакансія у звільненому . вузлі може мігрувати в обєм кристала Утворення , дефектів по Шоткі зменшує густину кристала ‘ , рскільки зростає його об єм при постійній масі тоді як при утворенні дефектів Френкеля густина , залишається незмінною оскільки обєм всього тіла не змінюється Фізичні неоднорідності

Поверхня Неоднорідності поверхні Одномірні Дислокації Типи дислокацій – Дислокація неоднорідності Крайова або лінійна дислокація.Поверхня Неоднорідності поверхні Одномірні Дислокації Типи дислокацій – Дислокація неоднорідності Крайова або лінійна дислокація. Гвинтова. Дислокації — порушення регулярності , гратки що представляють собою лінійні спотворення типу обриву або зсуву , атомних шарів які порушують . правильність їхнього чергування Поперечні розміри лінійного дефекту не перевищують одного або декількох , міжатомних відстаней а довжина може . досягати розмірів кристала Поняття про 40 — XX . дислокацію було введено в ті роки ст Френкелем і Тейлором для пояснення . механізму процесу пластичної деформації Фізичні неоднорідності Лінійну дислокацію можна розглянути на прикладі однорідного ізотропного ( , ) наприклад гумового пружного циліндра Розріжемо циліндр уздовж площини Р, змістимо краї і склеїмо. Лінія ОО`- дислокація.

Поверхня Неоднорідності поверхні Типи дислокацій Краєва дислокація ОО / ,  що виникла вПоверхня Неоднорідності поверхні Типи дислокацій Краєва дислокація ОО / , що виникла в результаті зсуву і її рух Гвинтова дислокація Дислокація невідповідності Дефекти упаковки

Поверхня Неоднорідності поверхні  Полікристали складаються з великого , числа дрібних монокристалів які .Поверхня Неоднорідності поверхні Полікристали складаються з великого , числа дрібних монокристалів які . називають зернами Зерна розділені – деякими зонами переходу границями зерен. Границя зерна являє собою поверхню між , двома монокристалами різної орієнтації які , примикають один до одного тобто перехід . від одного монокристала до іншого , Бюргерс припустив що границі зерен з малим кутом разорієнтації складаються з сукупності дислокацій Якщо кути разорієнтації сусідніх зерен кристалічної гратки невеликі (5 — 10 градусів), то межі називають малокутовими границями. Вони присутні як між зернами полікристала, так і в монокристалах.

Поверхня Неоднорідності поверхні  Хімічна неоднорідність - ,   дефекти обумовлені присутністю вПоверхня Неоднорідності поверхні Хімічна неоднорідність — , дефекти обумовлені присутністю в гратках . сторонніх атомів Включення сторонніх атомів може бути навмисним ( ) . допування або випадковим Навіть у малих кількостях сторонні атоми на поверхні твердого тіла можуть « » , . служити активними центрами впливаючи на процеси адсорбції і каталізу , Проблема отримання хімічно однорідної поверхні складніша ніж отримання . 10 хімічно чистих матеріалів Присутність всього лише -6 ‘ об ємної частки 1 домішки в см 3 20 зразка може дати до моношарів чужорідних атомів на. поверхні

Поверхня Неоднорідності поверхні  Індукована неоднорідність -  викликається процесами адсорбції   приПоверхня Неоднорідності поверхні Індукована неоднорідність — викликається процесами адсорбції при покритті поверхні шаром адсорбованих атомів з навколишнього. середовища , Якщо припустити що надлишковий тиск газу над поверхнею 10 складає -4 , ( « » ) Па коефіцієнт конденсації ймовірність прилипання 1, , рівний а число місць доступних для адсорбції у разі утворення , , 1, 5 · 10 моноатомного шару рівне наприклад 15 1 на см 2 ( Nдля 2 W), на то моноатомний шар чужорідних атомів утворився б на поверхні 1 . протягом с 10 При залишковому тиску -7 Па для утворення моношару потрібно 1000 . с ( ) Адсорбовані шари індукована неоднорідність визначають взаємодію процесах взаємодії між середовищем і твердим тілом та . електричні і оптичні поверхні твердих тіл

Електроні властивості поверхні Власні і невласні поверхневі стани. Власні поверхневі стани виникають через обривЕлектроні властивості поверхні Власні і невласні поверхневі стани. Власні поверхневі стани виникають через обрив кристалічної решітки на межі кристала з середовищем (на поверхні). Невласні поверхневі стани локалізуються на домішках або дефектах, що знаходяться безпосередньо на поверхні або в шарах на поверхні. Поверхневі стани (поверхневі електронні стани, ПЕС) — електронні стани, просторово локалізовані поблизу поверхні твердого тіла. Під ПЕС розуміють стани, що локалізовані на межі розділу напівпровідника з середовищем (діелектрик, метал, електроліт, газ, вакуум). Властивості визначаються хвильовими функціями електронів, що експоненційно затухають при видаленні від поверхні. Поверхневі електроні стани

  Уявлення про ПЕС виникли в результаті  розвитку зонної моделі для обмежених. Уявлення про ПЕС виникли в результаті розвитку зонної моделі для обмежених. кристалів Після створення теорії енергетичних зон для нескінченної решітки Тамм показав можливість існування поверхневих станів при порушенні періодичності потенціалу на. поверхні Для опису ПЕС створений ряд теоретичних , моделей більшість з яких констатують . лише можливість існування ПЕС Електроні властивості поверхні Поверхневі електроні стани

Електроні властивості поверхні Поверхневі електроні стани Типи ПЕС Тамівські  ПЕС обумовлені обривом .Електроні властивості поверхні Поверхневі електроні стани Типи ПЕС Тамівські ПЕС обумовлені обривом . періодичної гратки решітки кристала 1932 , У році Тамм розглядаючи одномірну модель напівнескінченого кристалу як послідовність дельтоподібним ‘ , потенціальних бар єрів обмежену « » потенційної стінкою довів можливість , існування станів хвильові функції яких . локалізовані на поверхні кристала У тримірному випадку кожному атому поверхні повинен відповідати один стан. Концентрація тамівських ПЕС на ідеальній поверхні дорівнює поверхневій , концентрації атомів в кристалі тобто за 10 величиною порядку 15 см -2. — а Одновимірний модельний потенціал . напівнескінченної гратки Два типи хвильових функцій : — ‘ , — напівнескінченної гратки б об ємні стани в поверхневі стани

Хвильова функція електрона в кристалі Функція, що має період кристалічної гратки Хвильовий вектор електронаХвильова функція електрона в кристалі Функція, що має період кристалічної гратки Хвильовий вектор електрона Радіус-вектор електрона

 Стани Шоклі   Вивчається характер зміни хвильових функцій і  енергетичних рівнів Стани Шоклі Вивчається характер зміни хвильових функцій і енергетичних рівнів електрона при поступовому . зближенні атомів Потенціал електрона в межах ланцюжка строго періодичним аж до крайньої . гратки включно , У цьому випадку виникають ПЕС але на відміну від тамівських вони виникають тільки за певних малих сталих гратки і є наслідком перетину дозволених енергетичних зон в умовах . симетричного обмеження кристалічної гратки Стани Шоклі — ‘ , ненасичені хімічні зв язки атомів . що знаходяться на поверхні Концентрація рівна концентрації поверхневих , атомів проте така онфігурація поверхні не є , енергетично вигідною тому вільні валентні ‘ зв язки навіть за відсутності адсорбованих домішок можуть насичуватися формуючи димери — Наслідок утворення надструктур і зміна симетрії , в поверхневому шарі концентрація ПЕС . нижча теоретичної Електроні властивості поверхні Поверхневі електроні стани Типи ПЕС

 , Поверхневі стани обумовлені дефектами  кристалічної гратки на поверхні  виникають за , Поверхневі стани обумовлені дефектами кристалічної гратки на поверхні виникають за рахунок дефектів поверхні ( , , ), вакансії міжвузля дислокації і мають , аналогічну природу з локальними рівнями ‘ пов язаними з тими ж дефектами в об ємі. кристала Електроні властивості поверхні Поверхневі електроні стани Типи ПЕС При адсорбції на поверхні кристала сторонніх атомів або молекул можуть « » T (. . , виникати невласні П С Ф Ф Волькенштейн електронна теорія каталізу ). на напівпровідниках Введено поняття адсорбційних центрів , на яких . може відбуватися хемособрція з утворенням ПЕС До таких центрів можуть відносяться геометричні неоднорідності і , . мікродефекти на поверхні вільні електрони і дірки ‘ Можливе існування різних типів зв язку одного і того ж атома з одним і тим , . же адсорбентом що може призводити до появи різних типів ПЕС

Поверхня Зонна структура Згідно до постулатів Бора енергетичні рівні електронів в ізольованому атомі маютьПоверхня Зонна структура Згідно до постулатів Бора енергетичні рівні електронів в ізольованому атомі мають дискретні значення. Тверде тіло являє собою ансамбль окремих атомів, хімічний зв’язок між якими об’єднує їх в кристалічну гратку. Якщо тверде тіло складається з N атомів, то енергетичні рівні виявляються N-кратно виродженими. Електричне поле ядер, виступає збуренням, що знімає це виродження. Дискретні моноенергетичні рівні атомів, що формують тверде тіло, розщеплюються в енергетичні зони. Дозволені й заборонені стани для електронів чергуються і число станів для електронів в дозволених зонах дорівнює кількості атомів, тобто розподіл енергетичних рівнів усередині дозволених зон є квазінеперервним.

Поверхня Напівпровідники - Напівпровідники  власні і домішкові. Власні  -  , Поверхня Напівпровідники — Напівпровідники власні і домішкові. Власні — , ( напівпровідники це напівпровідники у яких немає домішок донорів і ). акцепторів (n Власна концентрація i ) — концентрація носіїв заряду у власному напівпровіднику ( електронів у зоні провідності n і дірок у валентній зоні p , nпричому 0 = p 0 = n i ). = 0 (n При Т у власному напівпровіднику вільні носії відсутні 0 = p 0 = 0). > 0 . При Т частина електронів закидається з валентної зони в зону провідності . Ці електрони і дірки можуть вільно переміщатися по енергетичним зонам Дірка — ( 10 це спосіб опису колективного руху великого числа електронів приблизно 23 см -3 ) . в неповністю заповненій валентної зоні — , — . Електрон це частинка дірка це квазічастинка ( , Електрон можна інжектувати з напівпровідника або металу назовні наприклад за ), . допомогою фотоефекту дірка ж може існувати лише всередині напівпровідника

Поверхня Напівпровідники Легування - введення домішки в напівпровідник, в цьому випадку напівпровідник називається домішковим.Поверхня Напівпровідники Легування — введення домішки в напівпровідник, в цьому випадку напівпровідник називається домішковим. Якщо в напівпровідник, що складається з елементів 4 групи (наприклад, кремній або германій), ввести в якості домішки елемент 5 групи (фосфор), то отримаємо донорний напівпровідник (у нього буде електронний тип провідності), або напівпровідник n -типу. Якщо ж ввести в якості домішки елемент 3 групи, то отримаємо акцепторний напівпровідник, що володіє дірковою провідністю ( р -тип)

Для того, щоб використовувати для опису руху електронів і дірок у напівпровідниках класичні уявлення,Для того, щоб використовувати для опису руху електронів і дірок у напівпровідниках класичні уявлення, вводяться поняття ефективних мас електрона і дірки m n * і m p * відповідно. У цьому випадку рівняння механіки a = F/m *, або dp/dt = F, будуть справедливі, якщо замість маси вільного електрона (електрона у вакуумі) m 0 в ці рівняння підставити ефективну масу електрона m n * (p = m n *· v). Ефективна маса враховує вплив періодичного потенціалу атомів в кристалі напівпровідника на рух електронів і дірок і визначається рівняннями дисперсії Поверхня Напівпровідники

  - ,  Рівноважні процеси що відбуваються в тілах які не піддаються — , Рівноважні процеси що відбуваються в тілах які не піддаються . зовнішнім впливам У стані термодинамічної рівноваги для даного кристалу при заданій , температурі існує певний розподіл електронів і дірок по енергіях а також певні . значення їх концентрацій Обчислення концентрацій основних та неосновних носіїв заряду становить головне завдання статистики електронів і дірок в. кристалах : Розглянута задача розпадається на дві частини — — — квантово механічну знаходження числа можливих квантових станів електронів — — статистичну визначення фактичного розподілу електронів по цим квантовим . станам при термодинамічній рівновазі Статистика електронів і дірок у напівпровідниках Стаціонарні стани електрона в ідеальному кристалі характеризуються . квазіімпульсом р Принцип невизначеності Гейзенберга для dp квазіімпульсів x , dp y dpі z , Число квантових станів що відповідає елементу ‘ dp об ємом в зоні Бріллюена і розрахунку ‘ на одиницю об єму обєму кристала dp/h 3 ‘ » » Об єм однієї комірки в зоні , Брілюена в яку можна помістити тільки два електрони з протилежними спінами

Діаграма для розрахунку густини квантових станів: а - розподіл електронів по енергії в зоніДіаграма для розрахунку густини квантових станів: а — розподіл електронів по енергії в зоні провідності; б — зона Бріллюена для розрахунку густини станів d. E = p·dp/m n , dp = m n d. E/p і p 2 = 2 m n (E-E c ) Густина квантових станів зростає в міру . віддалення від дна зони провідності Густина електронних станів

Електрони, як частинки, що володіють напівцілим спіном, підкоряються статистиці Фермі-Дірака.  Імовірність того, щоЕлектрони, як частинки, що володіють напівцілим спіном, підкоряються статистиці Фермі-Дірака. Імовірність того, що електрон буде знаходитися в квантовому стані з енергією Е, виражається функцією Фермі-Дірака: Положення рівня Фермі F — , електрохімічний потенціал або рівень. Фермі Рівень Фермі — , енергія такого квантового стану ймовірність 1/2. заповнення якого дорівнює Е C — > k. T Е – розподіл Максвелла Больцмана для електронів

Концентрація носіїв заряду Концентрація електронів в зоні провідності Ефективна густина станів в зоні провідностіКонцентрація носіїв заряду Концентрація електронів в зоні провідності Ефективна густина станів в зоні провідності

Концентрація дірок у валентній зоні Концентрація носіїв заряду Концентрація електронів в зоні провідності рівнянняКонцентрація дірок у валентній зоні Концентрація носіїв заряду Концентрація електронів в зоні провідності рівняння використовується для розрахунку p при відомому n або, навпаки, для розрахунку n при відомому p. Величина n i при деяких температурах для конкретних напівпровідників наводиться в довідниках

Концентрація електронів і дірок у власному напівпровіднику Напівпровідник називається власним , якщо в ньомуКонцентрація електронів і дірок у власному напівпровіднику Напівпровідник називається власним , якщо в ньому відсутні донорні та акцепторні домішки. Електрони з’являються в зоні провідності за рахунок теплового переходу з валентної зони, тому n = p Концентрація носіїв заряду у власному напівпровіднику Концентрація власних носіїв визначається температурою та шириною забороненої зони напівпровідника

Концентрація електронів і дірок в домішковому напівпровіднику Нехай напівпровідник легований донорами з концентрацією NКонцентрація електронів і дірок в домішковому напівпровіднику Нехай напівпровідник легований донорами з концентрацією N D. При кімнатній температурі в більшості напівпровідників всі донори іонізовані, оскільки енергії активації (іонізації) становлять соті електронвольта. DNn Di N n p 2 Для акцепторного напівпровідника ANp Ai N n n 2 Зонна діаграма напівпровідника n-типу Зонна діаграма напівпровідника р-типу

Положення рівня Фермі Для власного напівпровідника рівняння електронейтральності p = n.  Умови ШиринаПоложення рівня Фермі Для власного напівпровідника рівняння електронейтральності p = n. Умови Ширина забороненої зони велика ( E g >>k. T) Ефективні маси електронів m n і дірок m p одного порядку Рівень Фермі віддалений від країв зон ( E C — F> 2 k. T і F — E V > 2 k. T ) Напівпровідник невироджений. 2 Vc i EE E енергія середини забороненої зони невироджений напівпровідник n -типу невироджений напівпровідник р -типу З ростом концентрації основних носіїв рівень Фермі зсувається до краю відповідної зони

Провідність напівпровідників При накладанні електричного поля на однорідний напівпровідник в ньому протікає електричний струм.Провідність напівпровідників При накладанні електричного поля на однорідний напівпровідник в ньому протікає електричний струм. За наявності двох типів вільних носіїв — електронів і дірок — провідність σ напівпровідника визначається сумою електронної σ n і діркової σ p компонент провідності σ = σ n + σ p. μ n і μ p — рухливості електронів і дірок Питомий опір ρ , [Ом · см]. Для типових напівпровідників, використовуваних у виробництві інтегральних схем, величина питомого опору знаходиться в діапазоні ρ = (1 ÷ 10) Ом · см. Для маркування напівпровідникових пластин використовують скорочене позначення типу: КЕФ-4, 5. У цих позначеннях перші три букви позначають назву напівпровідника, тип провідності, найменування легуючої домішки. Цифри після букв означають питомий опір, виражений у Ом · см. Приклади ГДА-0, 2 — германій діркового типу провідності легований алюмінієм питомий опір ρ=0, 2 Ом·см; КЕФ-4, 5 — кремній електронного типу провідності легований фосфором питомий опір ρ=4 , 5 Ом·см.

Струми в напівпровідниках Струми у напівпровідниках обумовлені рухом вільних носіїв двох типів . Струми в напівпровідниках Струми у напівпровідниках обумовлені рухом вільних носіїв двох типів . Появу електричного струму обумовлюють дві причини: наявність електричного поля і наявність градієнта концентрації вільних носіїв. Густина струму в напівпровідниках є сумою чотирьох компонент: J — густина струму, j n. E — дрейфова компонента електронного струму, j n. D — дифузійна компонента електронного струму, j p. E — дрейфова компонента діркового струму, j p. D — дифузійна компонента діркового струму. D n D р — коефіцієнти дифузії електронів і дірок, пов’язані з рухливістю μ n та μ n співвідношеннями D n = (k. T/q)μ n та D р =(k. T/q)μ р. .

Нерівноважні носії Крім теплового збудження поява вільних носіїв заряду може зумовлюватися опроміненням, ударною іонізацією,Нерівноважні носії Крім теплового збудження поява вільних носіїв заряду може зумовлюватися опроміненням, ударною іонізацією, введення носіїв заряду в напівпровідник з іншого тіла (інжекція). Створені надлишкові носії заряду називаються нерівноважними . Повна концентрація носіїв заряду дорівнює: де n 0 і p 0 — рівноважна концентрація, Δn і Δp — нерівноважна концентрація електронів і дірок Якщо збудження надлишкових електронів відбувалося з валентної зони, а напівпровідник однорідний і не містить об’ємного заряду, то концентрація надлишкових електронів дорівнює концентрації надлишкових дірок: Після припинення дії механізму, який викликав появу нерівноважних носіїв відбувається поступовернення до рівноважного стану. Механізм встановлення рівноваги передбачає рекомбінацію надлишкових дірок та елелктронів. Збудження електрона з валентної зони або домішкового рівня, що супроводжується появою дірки, генерація носіїв заряду.

Нерівноважні носії G - темп генерації,  R - темп рекомбінації Швидкість (темп) рекомбінаціїНерівноважні носії G — темп генерації, R — темп рекомбінації Швидкість (темп) рекомбінації R пропорційна концентрації вільних носіїв заряду: де γ — коефіцієнт рекомбінації. В темряві G = G 0 , n 0 і p 0 темнові концентрації вільних електронів і дірок зміна в часі нерівноважних концентрацій електронів і дірок в зонах

Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Екранування зовнішнього поля носіями заряду в ТТОбласть просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Екранування зовнішнього поля носіями заряду в ТТ Завдання : опис зміни енергетичного спектру вільних носіїв заряду в приповерхневій області напівпровідника під дією зовнішнього електричного поля. Модель : на поверхні напівпровідника енергетичний спектр при відсутності зовнішнього поля такий же, як і в обємі- поверхня напівпровідника є ідеальною, поверхневі стани відсутні. При концентрації легуючої донорної домішки N D = 10 15 см -3 і умови її повної іонізації середня відстань між донорами a=N D -1/3 = 100 нм. Нехай електричне поле E в напівпровіднику створюється нескінченною металевою площиною із зарядом σ на одиниці площі, яка знаходиться на деякій відстані від поверхні напівпровідника. де N M — густина зарядів на металевій площині одиничної площі, ε — відносна діелектрична проникність між НП і площиною. Якщо ε ≈ 10 і E = 10 6 -10 7 В/см, отримуємо N M = 10 12 ÷ 10 13 см -2. Висновок : в екрануванні електричного поля в напівпровіднику або іншому твердому тілі повинні взяти участь 10 12 ÷ 10 13 вільних або фіксованих зарядів на одиницю площі.

Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах)cì(N d. M 3 2  товщина шаруОбласть просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах)cì(N d. M 3 2 товщина шару твердого тіла з концентрацією N носіїв заряду (звязаних і вільних) , необхідна для екранування поля, що створюється пластиною з густиною зарядів N M Метал концентрація вільних електронів n ≈ 10 22 см -3 , електричне поле вглиб металів не проникає. íì, ñì )cì( d 01010 10 1010 322 212 Діелектрик Концентрація вільних електронів n ≈ 10 5 см -3 , електричне поле діелектриком не екранується ñì )cì(d 7 35 212 10 10 10 Напівпровідник Концентрація вільних електронів n ≈ 10 15 см -3 , ìêìñì )cì(d 110 10 104 316 212 для напівпровідника можливе проникнення електричного поля на відстані смівмірні з розмірами елементів інтегральних схем 100 -1000 нм. Екранування зовнішнього поля носіями заряду в ТТ

Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Ефект поля - зміна концентрації вільних носіївОбласть просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Ефект поля — зміна концентрації вільних носіїв в приповерхневій області напівпровідника під дією зовнішнього електричного поля. Оскільки заряд вільних носіїв або іонізованих донорів (акцепторів) просторово розподілений в приповерхневій області напівпровідника і ця область не є електронейтральною, то вона отримала назву область просторового заряду (ОПЗ). Джерела зовнішнього електричного поля : заряди на металевих пластинах поблизу поверхні напівпровідника, заряди на межах розділу і в обємі діелектричного покриття Заряди на сусідніх елементахінтегральної схеми

Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Ефект поля Наявність електричного поля E (z)Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Ефект поля Наявність електричного поля E (z) в ОПЗ змінює величину потенціальної енергії електрона в цій області. Якщо електричне поле спрямоване від поверхні вглиб напівпровідника, то електрони будуть мати мінімальну енергію в цьому полі поблизу поверхні, де для них енергетичне положення відповідає наявності потенціальної ями. Зміна потенціальної енергії електрона при його переході з обєму НП в точку приповерхневого шару на глибині z від поверхні zdzz. Eq. Uz. U

 z dzz. E q Uz. U z. Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних z dzz. E q Uz. U z. Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Електростатичний потенціал — різниця потенціалів між квазінейтральним об’ємом НП і довільною точкою ОПЗ Значення електростатичного потенціалу на поверхні напівпровідника називається поверхневим потенціалом ψ s. Знак поверхневого потенціалу ψs відповідає знаку заряду на металевому електроді, що викликає вигин енергетичних зон. ψs> 0 — зони загнуті вниз, ψs <0, зони загнуті вгору Енергетичні зони на поверхні напівпровідника n-типу: а) збідніння; б) збагачення

Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Енергетична діаграма ОПЗzz 0  Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Енергетична діаграма ОПЗzz

Концентрація електронів і дірок в області просторового заряду. Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважнихКонцентрація електронів і дірок в області просторового заряду. Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Завдання: Розрахунок зміни концентрації електронів і дірок в ОПЗ. Модель: напівпровідник n-типу. В умовах термодинамічної рівноваги концентрація основних n n 0 і неосновних p n 0 носіїв розраховується як k. T qexpn k. T qexp k. T q. FEexp. N k. T qq. FEexp. N k. T FEexp. Nnicccccc 000000 20 g c E q. FE k. T q. FEexp. Nncci 0 k. T q 00 expnni 00 expnpi

Концентрація електронів і дірок в області просторового заряду. Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважнихКонцентрація електронів і дірок в області просторового заряду. Область просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовахzz 0 Концентрація носіїв в обємі Концентрація носіїв в ОПЗ Концентрація носіїв на поверхні

В залежності від напрямку та величини зовнішнього електричного поля та типу НП розрізняють 4В залежності від напрямку та величини зовнішнього електричного поля та типу НП розрізняють 4 різних типів ОПЗ: збагачення, збіднення, слабка інверсія, сильна інверсія. Типи ОПЗОбласть просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Збагачення — стан поверхні напівпровідника, коли поверхнева концентрація основних носіїв більше, ніж концентрація основних носіїв в нейтральному об’ємі

Збіднення - стан поверхні напівпровідника, коли поверхнева концентрація неосновних носіїв менша, ніж концентрація основнихЗбіднення — стан поверхні напівпровідника, коли поверхнева концентрація неосновних носіїв менша, ніж концентрація основних носіїв в квазінейтральному об’ємі, але більша, ніж поверхнева концентрація неосновних носіїв Типи ОПЗОбласть просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Перехід від стану збагачення до стану збіднення відбувається при значенні поверхневого потенціалу ψ s =0 — потенціал «плоских» зон. В цей момент концентрації основних і неосновних носіїв на поверхні і в об’ємі стають рівними між собою.

Типи ОПЗОбласть просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Слабка інверсія - стан поверхні напівпровідника,Типи ОПЗОбласть просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Слабка інверсія — стан поверхні напівпровідника, коли поверхнева концентрація неосновних носіїв більша, ніж поверхнева концентрація основних, але менше, ніж концентрація основних носіїв в квазінейтральному об’ємі Перехід від області збідніння до області слабкої інверсії відбувається при значеннях поверхневого потенціалу що Відповідає стану поверхні з власною провідністю0 S

Типи ОПЗОбласть просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Сильна інверсія - стан поверхні напівпровідника,Типи ОПЗОбласть просторового заряду (ОПЗ) у рівноважних умовах Сильна інверсія — стан поверхні напівпровідника, коли поверхнева концентрація неосновних носіїв більша, ніж концентрація основних носіїв в квазінейтральності об’ємі Перехід від області слабкої інверсії до області сильної інверсії відбувається при значенні поверхневого потенціалу — «пороговий» потенціал. При цьому концентрація неосновних носіїв на поверхні дорівнює концентрації основних носіїв в об’ємі. Область ОПЗ, в якій сумарна концентрація вільних носіїв (електронів і дірок) менша, ніж концентрація іонізованої домішки – область збіднення. Область ОПЗ, де концентрація вільних неосновних носіїв більша ніж основних – інверсійний канал. 02 S

Дебаївська довжина екранування Кількісною характеристикою ефекту поля, що характеризує глибину проникнення поля в напівпровідник,Дебаївська довжина екранування Кількісною характеристикою ефекту поля, що характеризує глибину проникнення поля в напівпровідник, є дебаївська довжина екранування. Розглянемо випадок, коли напівпровідник внесений у зовнішнє слабке поле. Критерій слабкого поляq k. T S збурення потенціальної енергії мале в порівнянні з тепловою енергією DDL z e. Cz 21 при малих збуреннях електростатичний потенціал і електричне поле спадають з ростом глибини за експоненціальним законом За фізичним змістом дебаєвська довжина екранування — середня відстань, на яку проникає електричне поле в напівпровідник при малих збуреннях.

Заряд в області просторового заряду Рівняння Пуасона для ОПЗ  Заряд в області просторового заряду Рівняння Пуасона для ОПЗ

Залежність заряду в ОПЗ від поверхневого потенціалу ψs,  розрахована для кремнію p-типу. ЗарядЗалежність заряду в ОПЗ від поверхневого потенціалу ψs, розрахована для кремнію p-типу. Заряд в області просторового заряду

Надлишок вільних носіїв заряду  0 0 p))((dzpzp p ( z ) - концентраціяНадлишок вільних носіїв заряду 0 0 p))((dzpzp p ( z ) — концентрація дірок в ОПЗ, p 0 — концентрація дірок в квазінейтральному об’ємі 0 0 00 p s 1 )1( d dz d e pdzep 0 0 n s 1 d dz d e n 2 D 2 0 s p 2 e Lq k. T 2 D 20 s n 2 e Lq k. T Збагачення/збіднення 0 s 2 2 pn e q k. T C 2 2 21 A 0 s 2 n 0 s 2 e. N qk. T Сильна і слабка інверсія — Надлишок вільних носіїв заряду , надлишкове число вільних носіїв просумоване по глибині ОПЗ і розраховане на одиницю площі

Надлишок вільних носіїв заряду    Надлишок вільних носіїв експоненційно залежить від значенняНадлишок вільних носіїв заряду Надлишок вільних носіїв експоненційно залежить від значення поверхневого s потенціалу ψ і слабо залежить від температури і ступеня легування напівпровідника Залежність заряду вільних електронів в інверсійному каналі від поверхневого потенціалу s ψ , розрахована для кремнію р-типу з різною концентрацією акцепторів Залежність надлишку електронів в інверсійному каналі від поверхневого потенціалу ψs, розрахована для кремнію p-типу при різній температурі

Середня відстань локалізації вільних носіїв від поверхні напівпровідника 0 0 c )( )( dzzСередня відстань локалізації вільних носіїв від поверхні напівпровідника 0 0 c )( )( dzz zdzz 0 np, )(Qdzz ), (0 s Ds c F L Збагачення/збіднення середня відстань на якій локалізовані вільні носії заряду (електрони чи дірки) від поверхні напівпровідника. Якщо електростатичний потенціал лінійно спадає по товщині інверсійного шару: z. Ess B 0 s z c 1 q. Q k. T E середня відстань локалізації електронів в ОПЗ в залежності від величини надлишку їх концентрації Γn при різних температурах

Ємність області просторового заряду Оскільки повний заряд в ОПЗ Q sc  залежить відЄмність області просторового заряду Оскільки повний заряд в ОПЗ Q sc залежить від величини поверхневого потенціалу ψ s , то область просторового заряду володіє певною ємністю C sc. ), (F eee LQ C s. D s ssc scss 02 0 1120 Область збагачення (ψs ψ s > 0) W q k. T q. N CC 0 s s A 0 s Bsc 2 Ємність C sc області збіднення слабо залежить від поверхневого потенціалу ψs, зменшуючись із його зростанням. Мінімальне значення ємності C sc досягається поблизу порогового значення поверхневого потенціалу. Ємність ОПЗ еквівалентна ємності плоского конденсатора, заповненого діелектриком з відносною діелектричною проникністю ε s , пластини якого знаходяться на відстані рівній ширині ОПЗ.

Ємність області просторового заряду Плоскі зони (ψs = 0)q k. T q. N LЄмність області просторового заряду Плоскі зони (ψs = 0)q k. T q. N L CCA 0 s D 0 s FBsc Ємність ОПЗ з плоскими зонами еквівалентна ємності плоского конденсатора з обкладками, віддаленими на дебаєвської довжину екранування Область сильної інверсії (ψs> 2φ 0 ) 2 2 0 02)( D s n s e L C Ємності вільних носіїв в областях збагачення і сильної інверсії експоненціально залежать від поверхневого потенціалу ψ s і мають однакові значення, якщо величину поверхневого потенціалу відраховувати для інверсії від порогового значення ψ s = 2φ 0.

Ємність області просторового заряду Залежність ємності області просторового заряду C sc від поверхневого потенціалу,Ємність області просторового заряду Залежність ємності області просторового заряду C sc від поверхневого потенціалу, розрахована в класичному (суцільна лінія) і виродження (пунктирна лінія) випадку

Вплив виродження на характеристики ОПЗ напівпровідника При високому рівні легування напівпровідникової підкладки або сильнихВплив виродження на характеристики ОПЗ напівпровідника При високому рівні легування напівпровідникової підкладки або сильних вигинах зон рівень Фермі в ОПЗ може виявитися поблизу дна зони провідності або стелі валентної зони. У цьому випадку вирази для концентрації електронів і дірок, отримані при використанні класичної статистики несправедливі, і для вираження концентрації електронів і дірок необхідно скористатися статистикою Фермі — Дірака. Вплив виродження на залежність заряду ОПЗ Qsc від поверхневого потенціалу ψs для кремнію p-типу

Форма потенціального бар'єру на поверхні напівпровідника s z Lq k. T ), (F dФорма потенціального бар’єру на поверхні напівпровідника s z Lq k. T ), (F d Ds 2 0 власний напівпровідник p = n i ; φ 0 = 0 22 1)2(), ( 21 0 shee. F s sh dz k. T q L z. D 2 2 44 ln 2 s D thth L z D L zthth 2 exp 44 s швидкий спад ψ (z) поблизу поверхні і відносно повільне спадання при більших величинах z

Форма потенціального бар'єру на поверхні напівпровідника s z Lq k. T ), (F dФорма потенціального бар’єру на поверхні напівпровідника s z Lq k. T ), (F d Ds 2 0 Область збагачення і сильної інверсії в домішковому напівпровіднику z Lq k. T e d Ds 2 2 20 0 s 2 D 0 2 ln 22)(e L z q k. Tz 2 D s 2 ln 2)( e L z q k. Tz Область збагачення в домішковому напівпровіднику sz Lq k. T e d D 2 2 Потенціал ψ (z) змінюється за логарифмічному закону (логарифмічна потенціальна яма на поверхні напівпровідника)

Форма потенціального бар'єру на поверхні напівпровідника s z Lq k. T ), (F dФорма потенціального бар’єру на поверхні напівпровідника s z Lq k. T ), (F d Ds 2 0 Збіднення і слабка інверсія в домішковому напівпровіднику s z Lq k. Td D 2 121 2 s 1)( W zz потенціал ψ в ОПЗ у випадках збідніння і слабкої інверсії квадратично спадає по глибині ОПЗ. Оскільки товщина інверсійного шару набагато менша за ширину збідненої області, то в першому наближенні z. Ez W z sss s 2 )( Потенціал ψ в області слабкої інверсії спадає по товщині інверсійного шару по лінійному закону, (трикутна потенціальна ямі на поверхні)

При високому рівні легування або сильних вигинах зон рівень Фермі в ОПЗ може виявитисяПри високому рівні легування або сильних вигинах зон рівень Фермі в ОПЗ може виявитися поблизу дна зони провідності або стелі валентної зони. У цьому випадку вирази для концентрації електронів і дірок, отримані при використанні больцманівської статистики несправедливі, і для вираження концентрації електронів і дірок необхідно скористатися статистикою Фермі — Дірака. Для напівпровідника p -типу Вплив виродження на характеристики ОПЗ напівпровідника 0 0 210 e. NFNp VV 00210 k. T E C g Cge. N k. T E FNn n -типу 21 F — інтеграл Фермі 0 23 23 13 4 )( x e dxx F 0 21 21 1 2 )( x e dxx

Вплив виродження на характеристики ОПЗ напівпровідника 21 0 2301 20  ss. W DsВплив виродження на характеристики ОПЗ напівпровідника 21 0 2301 20 ss. W Ds sc. Fe q. L k. T Q 21 023 0210 1 1 0 0 ss W D ssc Fe Fe L CДля області збагачення Для області інверсії 21 0 232 012 00 sgs. E s sc. EFe q k. TQ g 21 023 2 021 2 0 1 1 00 00 sgs E D ssc EFe L C g g

Вплив виродження на характеристики ОПЗ напівпровідника  Вплив виродження на характеристики ОПЗ напівпровідника

Структури метал - діелектрик – напівпровідник (МДН структури) Передумови розвитку - планарні технології РезультатСтруктури метал — діелектрик – напівпровідник (МДН структури) Передумови розвитку — планарні технології Результат напівпровідникові прилади, що працюють на основі ефекту поля Приклади : прилади із зарядовим зв’язком , польові транзистори з ізольованим затвором , елементи пам’яті з плаваючим затвором MOSFET ( Metal-Oxide-Semiconductor-Field-Effect-Transistor ). МОН-транзистор ( Метал-Оксид-Напівпровідник МДН-транзистор ( Металл-Діелектрик-Напівпровідник )

МДН-структура являє собою монокристалічну пластину напівпровідника ( підкладка ),  закриту з планарної сторониМДН-структура являє собою монокристалічну пластину напівпровідника ( підкладка ), закриту з планарної сторони діелектриком. Металевий електрод, нанесений на діелектрик- затвор , діелектрик — підзатворний. Структури метал — діелектрик – напівпровідник 1 — затвор, 2 — підзатворний діелектрик, 3 — напівпровідникова підкладка, 4 — омічний контакт. МДН структури близькі до ідеальних отримують, використовуючи «хлорну» технологію термічного вирощування двоокису кремнію на монокремнії, причому для n-Si в якості матеріалу затвору використовується алюміній, а для p-Si використовується золото.

В кристалі напівпровідника з відносно високим питомим опором (підкладка), створені дві сильнолеговані області зВ кристалі напівпровідника з відносно високим питомим опором (підкладка), створені дві сильнолеговані області з протилежним відносно підкладки типом провідності. На ці області нанесені металеві електроди — витік і стік. Відстань між легованими областями витоку і стоку менше мікрона. Поверхня кристала напівпровідника між витоком і стоком покрита тонким шаром (0, 1 мкм) діелектрика Si. O 2 , вирощеного на поверхні кристала кремнію шляхом високотемпературного окислення. На шар діелектрика нанесений металевий електрод — затвор. Вхідний опір МДН-транзисторів 10 10 . . . 10 14 Ом — перевага при побудові високоточних пристроїв. МДН-транзистор

Два типи МДП-транзисторів з вбудованим каналом і з індукованим каналом.  У кожному зДва типи МДП-транзисторів з вбудованим каналом і з індукованим каналом. У кожному з типів є транзистори з N-каналом і P-каналом Будова МДН-транзистора з індукованим каналом. На підкладці напівпровідника P-типу (для транзистора з N-каналом) створено дві зони з підвищеною електропровідністю N +-типу. Поверх наноситься шар діелектрика (Si. O 2 ). Крізь діелектричний шар проходять металеві контакти від областей N +-типу- стік і витік. Над діелектриком знаходиться металевий шар затвору.

Робота МДП-транзистора з індукованим каналом N-типу Коли Uзи досягне свого граничного значення, концентрація електронівРобота МДП-транзистора з індукованим каналом N-типу Коли Uзи досягне свого граничного значення, концентрація електронів в області затвора перевищить концентрацію дірок. Між стоком і витоком сформується тонкий канал з електропровідністю N-типу, яким піде струм І св. Чим вища напруга на затворі транзистора Uзи, тим ширше канал і, отже, більше сила струму. Такий режим роботи польового транзистора називається режимом збагачення. Прикладемо напругу будь-якої полярності між стоком і витоком. Струм не піде, оскільки між зонами N+ знаходитися область P, яка не пропускає електрони. Якщо подати на затвор потенціал позитивний відносно витоку Uзи, виникне електричне поле яке виштовхуватиме дірки із зони P в бік підкладки. В результаті під затвором концентрація дірок почне зменшуватися, і їх місце займуть електрони, які рухатимуться в полі затвору.

МДН-транзистори  МДН-транзистори

Вольт-амперні характеристики МДН-транзистора з індукованим каналом Спочатку струм Ісв росте прямо пропорційно росту напругиВольт-амперні характеристики МДН-транзистора з індукованим каналом Спочатку струм Ісв росте прямо пропорційно росту напруги Uсв — омічна область (діє закон Ома), або область насичення (канал транзистора насичується носіями заряду). Коли канал розширюється майже до максимуму, струм Ісв практично не росте — активна область. Коли Uсв перевищує певне порогове значення (напруга пробою PN-переходу), структура напівпровідника руйнується, і транзистор перетворюється на звичайний провідник.

Робота МДП-транзистора з вбудованим каналом N-типу В МДН-транзисторі з вбудованим каналом між стоком іРобота МДП-транзистора з вбудованим каналом N-типу В МДН-транзисторі з вбудованим каналом між стоком і витоком присутній канал провідності. Створимо різницю потенціалів між стоком і витоком Uсв будь-якої полярності. Залишимо затвор відключеним (Uзи = 0). Через канал піде струм Ісв- потік електронів. Прикладемо до затвору потенціал негативний відносно витоку. У каналі виникне поперечне електричне поле, яке почне виштовхувати електрони із зони каналу в бік підкладки. Кількість електронів у каналі зменшитися, його опір збільшиться, струм Ісв зменшитися. При підвищенні негативної напруги на затворі зменшується сила струму- режим збіднення. Якщо прикласти до затвору позитивний потенціал то електричне поле буде притягати електрони з областей стоку, витоку і підкладки. Канал розшириться, його провідність підвищитися, струм Ісв збільшитися — режим збагачення. МДП-транзистор з вбудованим каналом здатний працювати в двох режимах — збіднення і збагачення.

Вольт-амперні характеристики МДН-транзистора з вбудованим каналом. Вольт-амперні характеристики МДН-транзистора з вбудованим каналом.

Основне застосування в інтегральних схемах в якості ключів Головні переваги польових транзисторів - ЗавдякиОсновне застосування в інтегральних схемах в якості ключів Головні переваги польових транзисторів — Завдяки дуже високому вхідному опору ланцюг польових транзисторів витрачає мало енергії, оскільки не споживає вхідного струму. — Підсилення по струму у польових транзисторів вище, ніж у біполярних. — Вища перешкодостійкість і надійність роботи, оскільки через відсутність струму через затвор транзистора, керуючий ланцюг з боку затвора ізольований від вихідного ланцюга з боку стоку і витоку. — У польових транзисторів на порядок вища швидкість переходу між станами провідності і непроводімості струму — вони можуть працювати на більших високих частотах, ніж біполярні. Переваги і недоліки польових транзисторів перед біполярними Головні недоліки польових транзисторів — Структура польових транзисторів починає руйнуватися при меншій температурі (150 о С), ніж структура біполярних транзисторів (200 о С). — Незважаючи на те, що польові транзистори споживають менше енергії, в порівнянні з біполярними, при роботі на високих частотах ситуація змінюється. На частотах вище 1. 5 GHz, споживання енергії МОН-транзисторів починає зростати за експонентою – тактова частота процесорів перестала рости, виробники перейшли на стратегію «багатоядерності» .

Зонна діаграма МДП-структури в рівноважних умовах. Модель -відсутні поверхневі стани на межі розділу напівпровідникЗонна діаграма МДП-структури в рівноважних умовах. Модель -відсутні поверхневі стани на межі розділу напівпровідник — діелектрик, — термодинамічні роботи виходу металу затвора і напівпровідника підкладки рівні між собою, — відсутні заряджені центри в обємі підзатворного діелектрика, — опір підзатворного діелектрика нескінченно великий, так що струм через нього відсутня при будь-яких напругах на затворі. Зонна діаграма ідеальної МДН-структури з напівпровідником p-типу: а) V G = 0; б) V G > 0; в) V G 0; д) розподіл прикладеної напруги V G між діелектриком і напівпровідником

Рівняння електронейтральності Прикладена до МДП структури напруга V G ділиться між діелектриком і напівпровідником,Рівняння електронейтральності Прикладена до МДП структури напруга V G ділиться між діелектриком і напівпровідником, причому спад напруги в напівпровіднику дорівнює поверхневому потенціалу ψssox. GVV Знак поверхневого потенціалу ψs відповідає знаку потенціалу на затворі V G. Позитивна напруга на затворі МДН-структури викликає вигин зон вниз в напівпровідників n-типу, що відповідає позитивним значенням поверхневого потенціалу. Негативна напруга V G викликає вигин зон вгору біля поверхні, що відповідає негативному значенню поверхневого потенціалу ψs. Заряд на металевому електроді Q M повинен бути рівний сумі заряду ОПЗ Q sc , заряду поверхневих станів на межі розділу напівпровідник-діелектрик Q ss і заряду діелектрика поблизу межі розділу Q ox. oxsssc. MQQQQ ox M ox V Q C ox ox ox ss ox sc ox M ox CQ C Q C Q V o x o x ss ox scsms. GC Q C QV ms різниця термодинамічних робіт виходу між напівпровідником та металом Якщо V G > 0, то ψ s > 0 і Q sc <0, Q ss 0.

МДН-транзистор як елемент пам'яті Ланцюг складається з послідовно з'єднаних навантажувального опору R H ≈МДН-транзистор як елемент пам’яті Ланцюг складається з послідовно з’єднаних навантажувального опору R H ≈ 1 МОм і польового транзистора з ізольованим затвором. Якщо транзистор відкритий , опір його каналу становить 10 -100 Oм, весь спад напруги відбувається на опорі R н і вихідна напруга U вих близька до нуля. Якщо транзистор закритий , опір між областями витоку і стоку великий (опір р-п переходу при зворотному включенні), весь нспад напруги відбувається на транзисторі і вихідна напруга U вих близько до напруги живлення U пит. На основі системи резистор — МДН-транзистор реалізується елементарна логічна комірка з двома значеннями: нуль і одиниця. : Недолік необхідність підведення на весь час зберігання інформації напруги до затвору

МДН-транзистор як елемент пам'яті  : Варіанти процесу запису сигналу Порогова напруга - -МДН-транзистор як елемент пам’яті : Варіанти процесу запису сигналу Порогова напруга — — , на затворі МДН транзистора напруга що відповідає пороговому потенціалу ψ s = 2φ 0 : Для запису інформацї необхідно змінити порогову напругу ) ‘ а змінити легування підкладки для зміни об ємного положення рівня Фермі φ 0 , , / ; різниці робіт виходу заряду донорів акцепторів в області збіднення ) Nss; б змінити густину поверхневих станів ) Q ; в змінити заряд діелектрика ох ) / V г змінити напругу зсуву канал підкладка SS ПЗУ на основі. — а польових транзисторів структурою метал — – нітрид оксид напівпровідник. . б польових транзисторів з плаваючим затвором

МНОН-транзистор 1.  + VПри подачі імпульсу позитивної напруги GS  на  затворМНОН-транзистор 1. + VПри подачі імпульсу позитивної напруги GS на затвор внаслідок різниці в величинах , діелектричних постійних окисла і нітриду в . оксиді виникає електричне поле 2. Поле викликає тунельну інжекцію електронів з . напівпровідника через оксид в нітрид 3. Інжектовані електрони захоплюються на глибині рівня пасток в забороненій зоні нітриду , кремнію обумовлюючи негативний по знаку . вбудований в діелектрик заряд 4. Після зняття напруги з затвора інжектований , заряд тривалий час зберігається на пастках що відповідає існуванню вбудованого інверсійного. каналу 5. -V При подачі імпульсу негативної напруги GS на затвор відбувається тунелювання електронів з пасток в нітриді кремнію в зону провідності. напівпровідника 6. При знятті напруги з затвора інверсійний канал. зникаєОцінимо величину інжектованого заряду, необхідну для перемикання МНОН-транзистора. Нехай величина ΔV T = 10 В, d Si 3 N 4 = 1000 А, ε Si 3 N 4 = 6. ΔN ox ≈ 3 10 11 см -2.

МОН-транзистор з плаваючим затвором    В транзисторах з плаваючим затвором інжектований зарядМОН-транзистор з плаваючим затвором В транзисторах з плаваючим затвором інжектований заряд зберігається на плаваючому , . затворі що знаходиться між першим і другим підзатворними діелектричними шарами В якості матеріалу для плаваючого затвора використовується кремній легований. фосфором Зонна діаграма транзистора з плаваючим затвором: а) напруга на затворі V GS дорівнює нулю, плаваючий затвор не заряджений, б) процес запису інформаційного заряду імпульсом напруги + V GS , в) Транзистор при нульовій напрузі на затворі в режимі зберігання інформаційного заряду

Прилади із зарядовим зв'язком  ' Прилади з зарядовим зв язком -  Прилади із зарядовим зв’язком ‘ Прилади з зарядовим зв язком — лінійка або матриця послідовно розташованих -. — 1 -2 МДН структур Величина зазору між сусідніми МДН структурами складає. мкм — ПЗЗ елементи служать для перетворення оптичного випромінювання в електричні сигнали і передачі інформації від одного елемента електронної . схеми до іншого VПри подачі імпульсу напруги G 1 1 — на затвор го елемента в ОПЗ напівпровідника утвориться шар. — збіднення Для електронів в НП р типу це відповідає 1 — формуванню під затвором го елемента . потенціальної ями Нерівноважний стан зберігається протягом часу t порядку часу — генераційно рекомбінаційних процесів τ ген. Нехай в t момент часу 1 >> τ ген 1 — в ОПЗ під затвор го елемента . інжектується інформаційний заряд електронів Тепер t в момент часу 2 > t 1 , tале 2 <V G 1 , що спричиняє формування глибшої потенціальної ями для 2 — . електронів під затвором го елемента Внаслідок дифузії і дрейфу виникне потік електронів з ОПЗ під 1 — . м елементом в ОПЗ під другим елементом Коли , весь інформаційний заряд перетече напруга на V затворі G 1 , Vзнімається а на затворі G 2 зменшується до , V значення рівного G 1. nepe . Відбулася дача інформаційного заряду

Нерівноважні носії. Генерація. Рекомбінація Рівноважні носії -    . виникають внаслідок термічнихНерівноважні носії. Генерація. Рекомбінація Рівноважні носії — . виникають внаслідок термічних збудженням в стані теплової рівноваги nnn 0 ppp 0 , Повна концентрація носіїв Рівноважні носії — . виникають внаслідок термічних збудженням в стані теплової рівноваги , Якщо збудження надлишкових електронів відбувається з валентної зони а напівпровідник ‘ , однорідний і не містить об ємного заряду то концентрація надлишкових електронів дорівнює : концентрації надлишкових дірокpn Одночасно з процесом генерації завжди протікає зворотний процес — рекомбінація носіїв заряду. Рекомбінація полягає в тому, що електрони, що перейшли в зону провідності або на акцепторні рівні, знову повертаються в валентну зону або на донорні рівні. Рекомбінація призводить до зменшення концентрації вільних носіїв заряду й характеризується швидкістю рекомбінації R — кількість носіїв, що рекомбінує в одиниці об’єму напівпровідника в одиницю часу, [см -3 с -1 ].

Процеси рекомбінації нерівноважних носіїв Одночасно з процесом генерації завжди протікає зворотний процес - рекомбінаціяПроцеси рекомбінації нерівноважних носіїв Одночасно з процесом генерації завжди протікає зворотний процес — рекомбінація носіїв заряду. Рекомбінація полягає в тому, що електрони, що перейшли в зону провідності або на акцепторні рівні, знову повертаються в валентну зону або на донорні рівні. Рекомбінація призводить до зменшення концентрації вільних носіїв заряду й характеризується швидкістю рекомбінації R — кількість носіїв, що рекомбінує в одиниці об’єму напівпровідника в одиницю часу, [см -3 с -1 ]. Швидкість рекомбінації R пропорційна концентрації вільних носіїв заряду і оберненго пропорційна часу їх життя: pn. R Темряв а : 0 GG 000 pn. RR, expg VC 0 k. T E NNG Різновиди процесів рекомбінації 1. безпосередня (пряма) рекомбінація; 2. рекомбінація через локальні домішкові рівні, 3. поверхнева рекомбінація.

RG dt dp dt dn Зміна концентрації носіїв з часом 00, RRRGGG 000 pn.RG dt dp dt dn Зміна концентрації носіїв з часом 00, RRRGGG 000 pn. R. )( 00 nnpn dt nd tn n np 0 0 1 00 pnn Сильне освітлення — початкова концентрація . нерівноважних носіїв заряду 0 n Спад концентрації з часом відбувається по гіперболічному закону n 0 =N D , p 0 <<n 0 n<<N DСлабке освітлення , n 0 nnn dt nd D 0 11 Nn . exp 0 tnn — середній час життя електронів у зоні провідності. Процеси рекомбінації нерівноважних носіїв

Різновиди процесів рекомбінації 1. безпосередня (пряма) рекомбінація;  2. рекомбінація через локальні домішкові рівні,Різновиди процесів рекомбінації 1. безпосередня (пряма) рекомбінація; 2. рекомбінація через локальні домішкові рівні, 3. поверхнева рекомбінація. Процеси рекомбінації нерівноважних носіїв Безпосередня рекомбінація — одноступінчатий процес, що відбувається при прямому захопленні електрона зони провідності діркою з валентної зони. Реалізація механізму безпосередньої рекомбінації — міжзонна рекомбінація, відбувається при переході вільного електрона із зони провідності у валентну зону. В результаті спостерігається зникнення пари носіїв заряду — вільного електрона і дірки. В залежності від матеріалу напівпровідника в процесі міжзонного рекомбінації виділяється енергія у вигляді квантів фотонів ( випромінювальна ) або фононів ( безвипромінювальна )Випромінювальна рекомбінація спостерігається при прямих міжзонних переходах, що відбуваються без зміни хвильового числа електрона В міжзонній випромінювальній рекомбінації можуть брати участь тільки ті електрони і , дірки імпульси яких мають протилежні знаки і . рівні за величиною Безвипромінювальна рекомбінація –відбувається при непрямих міжзонних переходах зі зміною хвильового числа електрона. Супроводжується передачею частини енергії, що виділилася при переході електрона із зони провідності у валентну зону, кристалічній решітці у вигляді фононів Механізм безпосередньої рекомбінації є домінуючим лише в вузькозонних напівпровідниках з шириною забороненої зони <0, 3 е. В

Процеси рекомбінації нерівноважних носіїв  Рекомбінація через локальні домішкові рівні    ЕлектрониПроцеси рекомбінації нерівноважних носіїв Рекомбінація через локальні домішкові рівні Електрони переходять із зони провідності у валентну , зону через рівні розташовані в забороненій зоні ( ). пастки , Двоступінчастий механізм рекомбінації більш. імовірний ‘ За рахунок вибору типу домішкових атомів з являється . можливість керувати часом життя носіїв заряду в НПРекомбінаційні паст ки — домішки і дефекти, що створюють у забороненій зоні енергетичні рівні, розташовані ближче до середини забороненої зони і здатні захоплювати носії заряду, як одного, так і іншого знака. , , Час життя носіїв заряду в напівпровіднику легованому домішками що створює рівні , рекомбінаційних пасток обернено пропорційно концентрації домішки Цетри захвату (прилипання) — рекомбінаційні рівні розташовані поблизу дна або стелі дозволених зон які при тепловій рівновазі напівпровідника, можуть виконати роль обміну. Захоплені неосновні носії заряду перестають брати участь в електропровідності, проте через деякий час звільняються і знову повертаються в зону. На концентрацію неосновних носіїв заряду в умовах рівноваги ЦЗ не впливають, оскільки з часом досягається стан, при якому число носіїв, захоплюваних пастками, стає рівною кількості, що звільняються ними.

Процеси рекомбінації нерівноважних носіїв   Розрахунок часу життя нерівноважних носіїв  при рекомбінаціїПроцеси рекомбінації нерівноважних носіїв Розрахунок часу життя нерівноважних носіїв при рекомбінації через локальні домішкові центри n 0 , p о — рівноважні концентрації електронів і дірок; n л , p л — рівноважні концентрації електронів і дірок зоні створювані пастками, n л << n 0 , p л << p о ; — формула Шоклі Ріда в сильнолегованих НП час життя носіїв заряду менший ніж у слаболегованих. Залежність часу життя від температури обумовлена швидким збільшенням власної концентрації носіїв з її ростом

Поверхнева рекомбінація Приповерхневий шар НП містить дефекти і адсорбовані атоми, які створюють в забороненійПоверхнева рекомбінація Приповерхневий шар НП містить дефекти і адсорбовані атоми, які створюють в забороненій зоні поверхневі рівні (стани) з густиною 10 12 -10 16 м -2 — центри рекомбінації У реальних умовах поверхневі стани створюються адсорбованими на поверхні атомами. Приклад: на поверхні германію кисень створює акцепторні рівні, вода — донорні. q Rs = r s ( n s p s — n o s p o s ) Число пар носіїв, що рекомбінує на 1 см 2 поверхні в 1 с n s = n os + n s , p s = p os + p s q Rs = r s ( n os + p os ) n s = S p s S — , швидкість поверхневої рекомбінації . швидкість потоку носіїв заряду до поверхні напівпровідника s — s Максимуму S досягає при s =0. Якщо поверхня НП заряджена, то виникає потенційний бар’єр для одного з типів носіїв заряду. При великих значеннях s потоки носіїв заряду одного типу (електронів чи дірок) взагалі не можуть подолати потенціальний бар’єр при переміщенні до поверхні, в результаті чого швидкість рекомбінації зменшується до нуля

Поверхнева рекомбінація Процес поверхневої рекомбінації в напівпровіднику супроводжується об'ємною рекомбінацією. Ефективний час життя носіївПоверхнева рекомбінація Процес поверхневої рекомбінації в напівпровіднику супроводжується об’ємною рекомбінацією. Ефективний час життя носіїв заряду Час життя носіїв заряду для приповерхневої рекомбінації s = d/2 S , 1/ е ф =1/ v +1/ s v — ; час життя в обємі s — час життя поблизу поверхні d — товщина приповерхневого шару Швидкі і повільні поверхневі стани. Природа швидких ПС пов’язана з адсорбцією атомів і молекул безпосередньо на поверхню НП. Адсорбовані частинки знаходяться в контакті з поверхнею і об’ємом напівпровідника. Швидкі ПС характеризуються малими часами життя носіїв заряду s =10 -4 -10 -8 с. Повільні ПС характеризуються часом життя носіїв від 10 -3 с до декількох діб. Природа повільних ПС пов’язана з існуванням на поверхні НП тонкого (~ 1 нм) шару оксиду (Si. O, Ge. O) на якому сорбуються сторонні поверхневі атоми. Великі часи життя носіїв заряду при появі повільних ПС зумовлені низькою ймовірністю проходження електронів крізь діелектричний окисної плівки Процес заповнення приповерхневих рівнів носіями заряду — перезарядження рівнів. d — ; товщина шару окисла v др = дрейфова швидкість носіїв ; заряду — , рухливість носіїв в оксиді — ; Е напруженість електричного поля в оксиді W — . енергія іонізації поверхневого рівня Час перезарядження рівнів Повільні ПС застосувуються при створенні енергонезалежних елементів пам’яті (МНОН-транзистори)

Ефект Дембера  -  .    Дембера ЕФЕКТ виникнення елект поляЕфект Дембера — . Дембера ЕФЕКТ виникнення елект поля в однорідному напівпровіднику при його нерівномірному. ( ) E освітленні фотогальванічних ефектів Поле D , виникає при освітленні зразка що поглинає світло (. ). через напівпрозорий електрод А рис Надлишкові електрони і дірки дифундують в глиб зразка в Oy напрямку D Коефіцієнти дифузії у електронів і дірок Е D д , різні то в напівпровіднику виникає електричне поле ( ) ‘ при малій концентрації надлишкових носіїв пов язане з градієнтом концентрації фотоносіїв

Контактні явища на поверхні провідників Емісія електронів з провідників Електрон вільний тільки в межахКонтактні явища на поверхні провідників Емісія електронів з провідників Електрон вільний тільки в межах металу. Як тільки він переходить границю розділу «метал — вакуум» , виникає кулонівська сила притягання між електроном і утвореним на поверхні надлишковим позитивним зарядом Поблизу поверхні утворюється електронна хмара, і на межі розділу формується подвійний електричний шар з різницею потенціалівповçîâí У зайнятому металом обємі утворюється потенціальна енергетична яма За межами металу електрон набуває енергії W 0. Це енергія притягання, тому W 0 <0 çîâí

Для того, щоб залишити метал, електрон повинен подолати потенціальний бар'єр і виконати роботу КонтактніДля того, щоб залишити метал, електрон повинен подолати потенціальний бар’єр і виконати роботу Контактні явища на поверхні провідників Емісія електронів з провідників)(e. Açîâíповвих робота виходу електрона з металу Для її виконання електрон повинен володіти енергією. âèõAW Величина роботи виходу залежить від хімічної природи речовини, від його термодинамічного стану і від стану поверхні розділу

Контактні явища на межі розділу двох провідників На контакті двох різних металів утворюється подвійнийКонтактні явища на межі розділу двох провідників На контакті двох різних металів утворюється подвійний електричний шар і різниця потенціалів Поява подвійного електричного шару обумовлена різницею робіт виходу електронів з металів. Чим вона більша, тим менша ймовірність переходу електронами границі розділу. З боку металу з більшою роботою виходу накопичується негативний заряд , а з меншою — позитивний Закони Вольти 1. На контакті двох різних металів виникає різниця потенціалів, яка залежить від хімічної природи і від температури спаїв. 2. Різниця потенціалів на кінцях послідовно з’єднаних провідників не залежить від проміжних провідників і дорівнює різниці потенціалів, що виникає при з’єднанні крайніх провідників при тій же температурі (закон послідовних контактів Вольта). Ряд Вольти Потенціал кожного наступного металу в цьому ряду нижче потенціалу попереднього

Контактні явища на межі розділу двох провідників Якщо потенціал за межами металу дорівнює нулю,Контактні явища на межі розділу двох провідників Якщо потенціал за межами металу дорівнює нулю, то енергія електрона в металі визначиться виразом. φ iie. W Для двох різних металів роботи виходу 22φe. A 11φe. A 12 AA Концентрація електронів в металі № 1 n 1 збільшується, порівняно з n 2 , що породжує зворотний надлишковий потік електронів за рахунок дифузії, протилежний потоку, зумовленого різницею робіт виходу Різниця потенціалів між металами. lnφφ 2 121 21 n n e k. T e

Контактні явища на межі розділу двох провідників Явище виникнення контактної різниці потенціалів і їїКонтактні явища на межі розділу двох провідників Явище виникнення контактної різниці потенціалів і її залежність від температури називають прямим термоелектричним ефектом або ефектом Зеєбека U-подібна мідна дуга перекривається коротким містком з заліза. Місце спаю розігрівається Термопара — спай двох різних металів На кінцях термопари виникає термо. ЕРС , ÒÒÒÒ n n ek E хггхln 21 Т г — температура гарячого спаю , Т x — температура холодного спаю 21 ln n n ek — постійна термопари хромель-копель -50 -600 °С хромель-алюмель -50 -1000 °С

Контактні явища на поверхні провідників Емісія електронів з провідників Якщо енергія, достатня для виконанняКонтактні явища на поверхні провідників Емісія електронів з провідників Якщо енергія, достатня для виконання роботи виходу, надається електронам шляхом нагрівання металу , то процес виходу електронів з металу називають термоелектронною емісією Нагрів необхідний для того, щоб енергії теплового руху електрона було достатньо для подолання сил кулонівського притягання між електроном і індукованим на поверхні металу позитивним зарядом. При високій температурі над поверхнею металу створюється негативно заряджена електронна хмара, що перешкоджає виходу електрона з поверхні металу у вакуум.

Контактні явища на поверхні провідників Емісія електронів з провідників Фотоелектронна еміссія У фізичних приладах,Контактні явища на поверхні провідників Емісія електронів з провідників Фотоелектронна еміссія У фізичних приладах, що реєструють — випромінювання, використовують фотоелектронні помножувачі (ФЕП) Використовують два емісійних ефекту: фотоефект і вторинну електронну емісію Електрони вибиваються світлом з фотокатода (ФК). Прискорюючись між ФК і першим емітером (КС 1), вони набувають енергію, достатню, щоб вибити більше число електронів з наступного емітера

Струм термоелектронної емісії з поверхі НП Якщо енергія електрона E більша ніж енергія ФерміСтрум термоелектронної емісії з поверхі НП Якщо енергія електрона E більша ніж енергія Фермі F, то завжди буде певне число електронів з цією енергією. Існує відмінна від нуля ймовірність f, що в умовах термодинамічної рівноваги частина електронів в напівпровіднику буде мати енергію достатню для емісії. Струм термоелектронної емісії — струм, обумовлений гарячими рівноважними електронами наслідок розподілу їх енергії за ступенями свободи 3 zyx))()((hzpypxp 3 zyx)(hppp zyx 3 3* 3 zyx)(2 2 ddd h m h dpdpdp dz Число станів k. T FEe e TEf 1 1 , 0 dnd. Nx dz. T, Efdn 0 Число електронів Потік електронів через циліндр одиничного перерізу за одиницю часу zyx 3 3* xx 2 ddd hm eedned. Ne. Jk. T FE Густина струму

Струм термоелектронної емісії з поверхі НП 2 z 2 y 2 x. C 2*Струм термоелектронної емісії з поверхі НП 2 z 2 y 2 x. C 2* C 22 m EE zyx 3 3* xx 2 ddd hm eedned. Ne. Jk. T FE x 2 xz 2 y 2 3 3* m in 2 x*2 z*2 y*C)(2 dededee h me J x k. T m k. T EF de 2 *y 22 2 y* m k. T de k. Tm k. T E k. T W k. T m V k. T m e m k. T de x x C 2 mi n 2 x*** 2 *x 2 x k. T F k. T EEF e. ATe h Tkem j c 2 3 22* x 4 формула Річардсона для струму термоелектронної емісії з напівпровідника у вакуум 3 2*4 h kem A 22*120 ãðàäñì À m m

Струм термоелектронної емісії з поверхі НП Термодинамічна робота виходу Ф -  відстань доСтрум термоелектронної емісії з поверхі НП Термодинамічна робота виходу Ф — відстань до рівня Фермі F , відрахована від рівня вакууму Е = 0. F k. T Ô e. ATjj 2 tx Струм термоелектронної емісії з поверхні напівпровідника визначається тільки термодинамічною роботою виходу Ф і температурою Т Ф= 2, 5 е. В, Т 1 = 300 К, Т 2 = 1500 К, k. T 1 = 0, 025 е. В, k. T 2 = 0, 125 е. В. j t 1 = 10 -36 А/см 2 , j t 2 = 0, 8 А/см 2. зміна температури в 5 разів викликає експоненціально залежну від температури Т зміну струму термоелектронної емісії на 36 порядків. Приклад

Термодинамічна робота виходу в напівпровідниках p і n типів χ - електронна спорідненість. FТермодинамічна робота виходу в напівпровідниках p і n типів χ — електронна спорідненість. F n g n 2 E FÔ p g p 2 E FÔ

Три варіанти Перший - відповідає умові плоских зон у напівпровіднику - нейтральний контакт. Три варіанти Перший — відповідає умові плоских зон у напівпровіднику — нейтральний контакт. Другий — відповідає умові збагачення приповерхневої області напівпровідника (дірками в p типі і електронами в n типі) — реалізується омічний контакт. Третій — приповерхнева область напівпровідника збіднена основними носіями, в цьому випадку в області контакту з боку напівпровідника формується область просторового заряду іонізованих донорів або акцепторів і реалізується блокуючий контакт, або бар’єр Шотткі Контакт метал — напівпровідник

умова виникнення бар'єру Шоткі Контакт метал - напівпровідник)exp(2 Tk. T Ф ATj í/ïMeí/ïÌåjj; ÔÔумова виникнення бар’єру Шоткі Контакт метал — напівпровідник)exp(2 Tk. T Ф ATj í/ïMeí/ïÌåjj; ÔÔ n ‑тип Струм з напівпровідника в метал буде перевищувати зворотний струм з металу в напівпровідник і в приповерхневих областях напівпровідника і металу будуть накопичуватися об’ємні заряди — негативні в металі і позитивні в напівпровіднику. В області контакту виникне електричне поле, в результаті чого відбудеться вигин енергетичних зон. Внаслідок ефекту поля термодинамічна робота виходу на поверхні напівпровідника зросте.

Зонна діаграма бар'єру Шотткі при накладанні напруги Величина зовнішньої напруги при позитивному знаку VЗонна діаграма бар’єру Шотткі при накладанні напруги Величина зовнішньої напруги при позитивному знаку V G > 0 не повинна бути більше контактної різниці потенціалу, при негативній напрузі V G <0 вона обмежується електричним пробоєм структури. Роль зовнішньої напру ги в бар'єрі Шоттки зводиться тільки до регулювання висоти потенціального бар'єру і величини електричного поля в ОПЗ напівпровідника.

Розподіл електричного поля і потенціалу в бар'єрі Шотткі 0 s 2 2)( x xРозподіл електричного поля і потенціалу в бар’єрі Шотткі 0 s 2 2)( x x x D)( q. Nx 0 s x dxd dx d 0 s Dq. N dx d. ED s 0 ( )q. NE x W x Електричне поле Е максимальне на межі метал — напівпровідник (x = 0), лінійно спадає по області просторового заряду і дорівнює нулю на межі ОПЗ — квазінейтральний обєм напівпровідника (x = W). 0 s 2 D 2 x. W q. Nx Gms. Gsmax. VV íïMems D Gms 0 s 2 q. N V W ширина збідненої області W

Вольт амперна характеристика бар'єру Шотткі)( 2 Gms min 2 õVq m  Умова переходуВольт амперна характеристика бар’єру Шотткі)( 2 Gms min 2 õVq m Умова переходу електронів з НП в метал G Gms. C V os k. T )V(q k. T FE* Ìïíeqnee h Tkem j 4 14 3 22 21 0 8 m k. T m s ss enn Теплова швидкість електронів Поверхнева концентрація електронів k. T FE e h k. Tm n C 23 20 2 Рівноважна концентрація електронів )e(qn. JJJGV sïíMÌïí 1 4 1 0 041 sïíÌ qnj os 00 41 ); 1( qn. Je. JJGV

- '  Вольт амперна характеристика бар єру Шотткі несиметричн а.  В області— ‘ Вольт амперна характеристика бар єру Шотткі несиметричн а. В області прямих зміщень струм експоненційно зростає із . ростом прикладеної напруги В області зворотних зсувів струм від напруги не залежить. ‘ При прямому і зворотному зсуві струм в бар єрі Шоттки — . обумовлений основними носіями електронами Наслідок — ‘ діоди на основі бар єру Шотткі є , швидкодіючими оскільки в них відсутні рекомбінаційні та . дифузійні процеси ‘ Несиметричність ВАХ бар єру Шотткі типова для ‘ . бар єрних структур Залежність струму від напруги в , таких структурах обумовлена зміною числа носіїв які . беруть участь у процесах зарядопереносу Роль , зовнішнього напруги полягає в зміні числа електронів що ‘ переходять з однієї частини бар єрної структури в. іншу. Вольт амперна характеристика бар’єру Шотткі

Явища, що призводять до зменшення поверхневої енергії при зміні поверхневого натягу До зменшення поверхневогоЯвища, що призводять до зменшення поверхневої енергії при зміні поверхневого натягу До зменшення поверхневого натягу приводять теплові, електричні, фізико-хімічні явища, що відбуваються на поверхні поділу фаз. Адсорбція – явище збільшення концентрації одного з компонент системи на границі розділу фаз Абсорбція- поглинання газів і парів як поверхнею так і обємомо твердого тіла Позитивна адсорбція — концентрація компонента в приповерхневому шарі більша, ніж в об’ємі Адсорбтив — речовина що поглинається (адсорбується) Адсорбент – матеріал, що поглинає газ пару чи рідину Природа адсорбційних сил – сили Ван-дер-Ваальса (дисперсійні, орієнтаційні, індукційні), утворення водневого зв’язку, донорно-акцепторні взаємодії, утворення ковалентного зв’язку

Види адсорбції Фізична адсорбція  - відбувається на активних центрах поверхні адсорбенту (вузлах кристалічноїВиди адсорбції Фізична адсорбція — відбувається на активних центрах поверхні адсорбенту (вузлах кристалічної гратки, виступах), які володіють більшою надлишковою поверхневою енергією Хімічна адсорбція (хемосорбція) — зумовлена хімічною взаємодією між поверхневими молекулами адсорбенту і адсорбтиву, яка приводить до утворення хімічних сполук з індивідуальними властивостями (адсорбат) Хемосорбція необоротна. Х емосорбція – двомірна хімічна реакція, що не виходить за межі поверхневого шару Десорбція – процес, протилежний адсорбціїМежа між фізичною та хімічною адсорбціями умовна E(фізична адсорбція ) <40 к. Дж/моль < E(хімічна адсорбція ) Наночастинка заліза з окисною плівкою

Сили Ван-дер-Ваальса Сили міжмолекулярної взаємодії (0, 80 - 8, 16 к. Дж / моль)Сили Ван-дер-Ваальса Сили міжмолекулярної взаємодії (0, 80 — 8, 16 к. Дж / моль) між диполями (постійними і індукованими) Дипольний момент d – плече диполя, модуль вектора, що сполучає негативний – q та позитивний + q заряди Поляризовність — характеристика діелектричних властивостей речовини, коефіцієнт пропорційності між вектором поляризації та напруженістю електричного поля. Ван-дер-ваальсова взаємодія складається з трьох типів слабких взаємодій: -Орієнтаційні сили, диполь-дипольне притягання -Дисперсійне притягання (лондоновскі сили) -Індукційне притягання d

Діелектрик, поміщений у зовнішнє електричне поле, поляризується під дією цього поля.  Поляризацією діелектрикаДіелектрик, поміщений у зовнішнє електричне поле, поляризується під дією цього поля. Поляризацією діелектрика називається процес набуття ним відмінного від нуля макроскопічного дипольного моменту. Сили Ван-дер-Ваальса Ступінь поляризації діелектрика характеризується векторною величиною, яка називається поляризованістю або вектором поляризації ( Р ). Поляризованість визначається як електричний момент одиниці об’єму діелектрика Поляризованість Р часто називають поляризацією , розуміючи під цим кількісну міру процесу. де N — число молекул в об’ємі V. В діелектриках розрізняють типи поляризації : електронний, орієнтаційний , гратковий (для іонних кристалів) N i id V P

Орієнтаційні сили, диполь-дипольне притягання.  Здійснюється між молекулами, які є постійними диполями.  ЕнергіяОрієнтаційні сили, диполь-дипольне притягання. Здійснюється між молекулами, які є постійними диполями. Енергія взаємодії обернено пропорційна кубу відстані між диполями. Сили Ван-дер-Ваальса , Щоб забезпечити мінімум потенціалу диполі прагнуть розташуватися в одному напрямку . вздовж загальної осі Проте тепловий рух руйнує цей порядок. 3 1 r ~WD 3 21213 r ndnddd W

Сили Ван-дер-Ваальса Індукційна взаємодія виникає між полярною і неполярною молекулами. Електричне поле E ,Сили Ван-дер-Ваальса Індукційна взаємодія виникає між полярною і неполярною молекулами. Електричне поле E , створюване диполем d 1 , поляризує іншу молекулу. Edind Індукований дипольний момент — поляризаційна здатність молекули (поляризованість)Індукційне притягання Взаємодія між постійним диполем і наведеним (індукованим). Енергія взаємодії обернено пропорційна шостому ступеню відстані між диполями 6 1 r ~WD 6 2 12 1 3 r dnd EEd. Wind

Сили Ван-дер-Ваальса І 1 , І 2 – енергії іонізації атомів 1 і 2Сили Ван-дер-Ваальса І 1 , І 2 – енергії іонізації атомів 1 і 2 1 і 2 — їх поляризованості Генерований через флуктуації дипольний момент однієї молекули створює поле, яке в свою чергу поляризує другу. Ненульове тепер вже поле другої молекули поляризує першу. Потенціал цієї системи з «позитивним зворотним зв’язком» розраховується як при індукційній взаємодії. Дисперсійне притягання (лондоновскі сили) Взаємодією між миттєвим і наведеною диполем. Енергія взаємодії обернено пропорційна шостого ступеня відстані між диполями. 6 r A Wdisp 21 21 21 2 3 II II

Обмінні сили Мають місце при слабкій хемосорбції на однорідних і неоднорідних поверхнях характеризується тим,Обмінні сили Мають місце при слабкій хемосорбції на однорідних і неоднорідних поверхнях характеризується тим, що у протилежність випадку сил зв’язку Ван дер Ваальса електронна оболонка адсорбованого атома може проникати в електронну оболонку металу Метал і адсорбований атом ( адатом ) дають по одному електрону з неспареним спіном на «зв’язуючу орбіталь» . Електрон металу звичайно береться з d- оболонки. Обмінні сили називаються також гомеополярними або ковалентними.

Гетерополярні сили (кулонівська взаємодія) Має місце при сильній хемосорбції. На відміну від обмінних сил,Гетерополярні сили (кулонівська взаємодія) Має місце при сильній хемосорбції. На відміну від обмінних сил, коли відбувається часткове перекриття електронних оболонок, гетерополярні сили пов’язані з передачею електрона від адсорбованого атома до металу і навпаки. d e e. IE 4 )( 2 метал є акцептором електронів d e e. SE 4 )( 2 метал є донором e. I — енергія іонізації атомів, eφ — робота виходу електрона з металу, S – спорідненість до електрона адсорбованого атома, d — дипольний момент системи

Потенціали взаємодії газ – поверхня твердого тіла . . . )( 61 )( 21Потенціали взаємодії газ – поверхня твердого тіла . . . )( 61 )( 21 )( 3 02 0 rrrr. Dr. U 6 6)( r C r. U 1 0 r r )(2 exp )( 0 rra D r. U 1 0 r r )(exp 2)(2 exp)( 00 rrarra D r. U M 1 0 r r Потенціал Леннарда-Джонса 6 -12 6 0 12 02 )( r r D r. ULJ Потенціал Сюзерленда( )SU r D 0 1 r r 0( )m SU r r D r 0 1 r r Потенціал Юкави 1( ) exp 2 U r r ar

Види адсорбції Фізична адсорбція - відбувається на активних центрах поверхні адсорбенту (вузлах кристалічної гратки,Види адсорбції Фізична адсорбція — відбувається на активних центрах поверхні адсорбенту (вузлах кристалічної гратки, виступах), які володіють більшою надлишковою поверхневою енергією Хімічна адсорбція (хемосорбція) — зумовлена хімічною взаємодією між поверхневими молекулами адсорбенту і адсорбтиву, яка приводить до утворення хімічних сполук з індивідуальними властивостями (адсорбат) Хемосорбція необоротна. Хемосорбція – двомірна хімічна реакція, що не виходить за межі поверхне вого шару Десорбція – процес, протилежний адсорбціїМежа між фізичною та хімічною адсорбціями умовна E(фізична адсорбція ) <40 к. Дж/моль < E(хімічна адсорбція ) Наночастинка заліза з окисною плівкою

Фактори які впливають на адсорбцію газів поверхнею твердого тіла 1.  Природа поверхні адсорбентуФактори які впливають на адсорбцію газів поверхнею твердого тіла 1. Природа поверхні адсорбенту , його пористість. m S SÏÈÒ Капілярна конденсація- конденсація пари речовин у вигляді рідкої фази в процесі адсорбції в порах адсорбента Приклад пористого адсорбенту – активоване вугілля, S ПИТ до 5. 10 3 м 2 /г 2. Природа адсорбтиву. Адсорбція газів і пари речовин залежить від критичної температури їх зрідження, чим вона вища, тим краще відбувається адсорбція. 3. Тиск у газовій фазі над поверхнею твердого тіла. Величина адсорбції пропорційна тиску адсорбата в газовій фазі. Максимального граничного значення адсорбція досягає, коли вся поверхня адсорбційних центрів буде зайнята молекулами адсорбату й утвориться насичений мономолекулярний шар. 4. Температура. Підвищення зменшує фізичну адсорбцію та підвищує десорбцію.

Характеристики адсорбції Селективність - полягає в неоднаковій здатності компонент суміші газів чи розчину доХарактеристики адсорбції Селективність — полягає в неоднаковій здатності компонент суміші газів чи розчину до адсорбції Коефіцієнт розділення — відношення концентрації компонентів, що адсорбуються; показує, у скільки разів відношення величин адсорбції компонентів, що розділяються, відмінне відношення їх рівноважних концентрацій в об’єміПравило зрівнювання полярності — речовина може адсорбуватися на поверхні поділу фаз, якщо внаслідок її адсорбції буде зрівнюватися полярність цих фаз. Адсорбція речовини С на межі поділу фаз, утворених речовинами А і В, буде відбуватися, якщо полярність речовини С лежить між значеннями полярності речовин А і В. Полярність речовини можна охарактеризувати за допомогою величини її діелектричної проникності Умова адсорбції сполуки С

Характеристики адсорбції Швидкість адсорбції, AAk dt d. A tð³âí t рівн A -рівноважне значенняХарактеристики адсорбції Швидкість адсорбції, AAk dt d. A tð³âí t рівн A -рівноважне значення адсорбції, що відповідає рівноважній концентрації адсорбтиву при температурі Т — значення адсорбції (концентрації адсорбтиву) в момент часу t A k -константа швидкості Чим вища температура, тим більша швидкість дифузії і тим швидше досягається стан рівноваги Гібсівська адсорбція – міра надлишкового вмісту компонента в поверхневому шарі ïëîùà ³ ³ À ï Ãï надлишок числа молів адсорбату в поверхневому шарі площею А площа у порівнянні з його вмістом у такому ж елементі об’єму фази, прилеглої до адсорбенту Фундаментальне рівняння Гіббса для міжфазного шару (при постійних температурі і тиску) 0 і s ііd. Гd рушійною силою процесу адсорбції є прямування системи до зниження поверхневого натягу

Адсорбція:  феноменологічний підхід Середній час життя молекул на поверхні  τ (час адсорбції)Адсорбція: феноменологічний підхід Середній час життя молекул на поверхні τ (час адсорбції) – час, протягом якого адатом знаходиться на поверхні адсорбата RT Q exp 0 Q — енергія взаємодії молекули з поверхнею, теплота адсорбції τ 0 — період атомних коливань N N — число ударів молекул об одиницю поверхні за одиницю часу in. N 21 RT i 8 i -середня швидкість руху молекул RT Q RT PNAexp 2 0 RT Q T PK exp 0 0 R NKA 2 00 PK 1 кількість адсорбованого газу прямо пропорційна його тиску sn sn sn PKn s sn- концентрація молекул на поверхні

Модель адсорбції Ленгмюра  1. Адсорбція  викликається валентними силами (хімічними при цьому вважаютьсяМодель адсорбції Ленгмюра 1. Адсорбція викликається валентними силами (хімічними при цьому вважаються всі сили, що зумовлюють когезійну міцність речовини та поверхневий натяг, а також діють при випаровуванні та кристалізації). 2. Адсорбція відбувається на активних центрах (неоднорідності поверхні, ребра і кути кристалів, дефекти поверхні). 3. Адсорбційні центри енергетично еквівалентні. 4. На поверхні адсорбенту утворюється тільки мономолекулярний шар молекул адсорбату, тобто існує адсорбційне насичення (межа адсорбції). 5. Адсорбція локалізована — молекули адсорбату не переміщуються по поверхні, а кожний центр взаємодіє тільки з однією молекулою адсорбату. 6. Адсорбовані молекули не взаємодіють між собою 7. Рівновага має динамічний характер Пора Пористе ТТ Активні центри

Ізотерми адсорбції Ленгмюра На поверхні є певне число місць (центрів) адсорбції, які займають площуІзотерми адсорбції Ленгмюра На поверхні є певне число місць (центрів) адсорбції, які займають площу S Частина цієї площі S 1 занята адсорбованими молекулами, частина S 0 =S–S 1 — вільна Швидкість випаровування пропорційна S 1 К 1 S 1 Швидкість конденсації пропорційна вільній поверхні S 0 і тиску газу P К 2 PS 0 )(120211 SSPKPSKSK У рівновазі S S 1 доля поверхні, зайнята адсорбованими молекулами )1/(b. P 12/KKb – постійна Ленгмюра τ 1 > τ 2 > τ

Модель адсорбції Ленгмюра c c K K  1 A =А Рівняння ізотерми адсорбціїМодель адсорбції Ленгмюра c c K K 1 A =А Рівняння ізотерми адсорбції Ленгмюра гранична мономолекулярна адсорбція ємність моношару A К — константа адсорбційної рівноваги с — концентрація адсорбтиву в об’ємній фазі р — тиск пари адсорбату c c K K 1 Ã =Ãc. K 1 A , Коли одношарове заповнення поверхні завершується А стає рівним

Теорії полімолекулярної адсорбції на твердих поверхнях  Теорія Поляні 1. Адсорбція обумовлюється фізичними .Теорії полімолекулярної адсорбції на твердих поверхнях Теорія Поляні 1. Адсорбція обумовлюється фізичними . силами 2. На поверхні адсорбенту немає активних центрів , а адсорбційні сили діють поблизу поверхні й утворюють . навколо неї з боку газової фази неперервне силове поле 3. Адсорбційні сили діють на порівняно великі відстані ( більші ), за молекулярний радіус адсорбтиву що дозволяє говорити про існування біля поверхні адсорбенту адсорбційного ’ об єму , який заповнюється при адсорбції молекулами. адсорбату 4. Дія адсорбційних сил у міру віддалення від поверхні . зменшується і на деякій відстані стає рівною нулю 5. — Притягання будь якої молекули поверхнею адсорбенту не залежить від наявності в адсорбційному просторі інших , молекул унаслідок чого і можлива полімолекулярна . адсорбція 6. , Адсорбційні сили не залежать від температури тобто зі ‘ . зміною температури адсорбційний об єм не змінюється Зниження адсорбції із зростанням температури пояснюється збільшенням інтенсивності теплового руху , адсорбованих молекул а внаслідок цього і десорбції

Теорії полімолекулярної адсорбції на твердих поверхнях  Теорія Поляні Адсорбована речовина знаходиться на поверхніТеорії полімолекулярної адсорбції на твердих поверхнях Теорія Поляні Адсорбована речовина знаходиться на поверхні в рідкому стані Адсорбційний потенціал характеризує роботу перенесення 1 моля адсорбату з даної точки поля в газову фазу, тобто роботу проти дії адсорбційних сил ), ln( pp RTs sp — тиск насиченої пари над поверхнею рідкого адсорбату за відсутності ; адсорбенту р — , тиск газової фази що знаходиться в рівновазі з адсорбентом в адсорбційному полі можна виділити еквіпотенціальні поверхні, що мають однаковий адсорбційний потенціал

Теорії полімолекулярної адсорбції на твердих поверхнях Теорія БЕТ Брунауер, Еммет і Теллер узагальнили модельТеорії полімолекулярної адсорбції на твердих поверхнях Теорія БЕТ Брунауер, Еммет і Теллер узагальнили модель Ленгмюра на полімолекулярну адсорбцію 1. На поверхні адсорбенту є рівноцінні в енергетичному , відношенні активні центри які здатні утримувати . молекули адсорбтиву 2. Кожна молекула першого адсорбційного шару являє собою можливий центр для адсорбції і утворення другого , адсорбційного шару кожна молекула другого шару є . можливим центром адсорбції у третьому шарі 3. . Взаємодією сусідніх адсорбованих молекул нехтують 4. Теплота адсорбції в першому шарі може мати особливе , значення яке відображає специфіку взаємодії молекул , адсорбату з адсорбентом тоді як у всіх інших шарах теплота адсорбції дорівнює теплоті конденсації рідкого. адсорбату 5. Конденсація або випаровування мають місце лише на вже покритих або з уже покритих молекулами ділянок. поверхні 6. , Припускається що рівняння Ленгмюра придатне не тільки , . до першого але і до інших шарів адсорбтиву

Способи обробки і очищення поверхонь Дві групи методів очищення методи попереднього очищення методи вакуумногоСпособи обробки і очищення поверхонь Дві групи методів очищення методи попереднього очищення методи вакуумного очищення. Попереднє очищення , неоднорідності поверхні обумовлені технологічними процесами . виготовлення зразків Проблема : ймовірність повторного забруднення поверхні : Методи 1) ( , механічна обробка зменшення розмірів мікронерівностей шляхом шліфування . . ); полірування і т д 2) ( , , промивання і травлення видалення з поверхні жирів хлоридів нітридів шляхом ); промивки розчинниками та травлення кислотами і лугами 3) ( ‘ електролітичне осадження отримання мінімальної кількості неоднорідностей в об ємі , речовини підкладки яка створюється шляхом електролітичного осадження ); компонентів з розчинів підвищеної чистоти 4) ( відновлення речовини з розчину отримання однорідних поверхонь шляхом , , , використання реакції відновлення з відповідних солей наприклад з солей нікелю , , ). срібла міді хрому Вакуумне очищення : Методи 1) ; метод термічної десорбції 2) ; іонне травлення 3) ; метод отримання чистої поверхні шляхом напилення 4) метод очищення з використанням каталітичних ; реакцій 5) . метод сколювання у вакуумі

Метод термічної десорбції    В процесі нагріву поверхні у вакуумі до Метод термічної десорбції В процесі нагріву поверхні у вакуумі до визначених температур відбувається руйнування ‘ зв язків фізично і хімічно адсорбованих молекул з поверхнею і пониження концентрації цих молекул . поблизу поверхні , Мінімальна температура необхідна для забезпечення повної десорбції з нагрітої поверхні QTД 8, 83 Q — теплота адсорбції або ( / ), хемосорбції к. Дж моль T Д — температура десорбції ( ) К Метод термічній десорбції частіше застосовується , для очищення металевих поверхонь оскільки в цьому випадку нагрів можна здійснювати шляхом пропускання електричного струму через зразок або . індукційно в електромагнітному полі високої частоти : Недоліки , Можливість порушення стехіометрії . зміни хімічного і фазового складу реадсорбція на зразок — Можливий варіант Газотранспортна реакція Перебіг • , Напуск в систему газів що добре реагують з домішками • , Утворення продуктів реакції що легко десорбуються • Видалення їх з поверхні при невисоких температурах : Недоліки Вибірковий характер реакцій Напрямок реакцій на поверхні може відрізнятися від газової фази ‘ Розчинення газів в об ємі зразка Необхідний ретельний підбір газів і температурних режимів Q, к. Дж/моль T Д , К T пл , К W+О W+N W+H W+C 2 H 4 W+NH 3 650 398 189 427 277 3100 1900 90 2040 1320 3653 Ni+O Ni+CO Ni+H Ni+C 2 H 4 Ni+NH

Тліючий розряд   “  ”. Процес розпилювання спостерігається на катоді катодне розпилюванняТліючий розряд “ ”. Процес розпилювання спостерігається на катоді катодне розпилювання — (10 — 10 Тиск газу 3 ) — Па довжина вільного пробігу молекул мала в порівнянні з розрядним ‘. об єму , Стають можливими багатократні зіткнення між газовими частинками при розряді що в свою чергу може призводить до утворення багатократних іонів й до іонізації розпилених. частинок Тліючий розряд — тип газового розряду із неоднорідним розподілом електричного . поля між катодом і анодом ТР — самостійний розряд при якому катод випромінює електрони внаслідок бомбардування . позитивними йонами й квантами При тліючому розряді проміжок , між катодом і анодом розділяється на області що , характеризуються різною яскравістю і в яких . відбуваються різні процеси Основнийспад напруги при тліючому розряді відбувається поблизу катода Механізми видалення матеріалу з поверхні Фізичне розпилення — видалення з поверхні атомів унаслідок передачі імпульсу від іонів високої енергії , атомам або молекулам що знаходяться на поверхні Хімічне розпилення ( )- плазмове травлення присутня хімічна , реакція між падаючими іонами газу і атомами що знаходяться на , , поверхні з утворенням сполуки яка видаляється в процесі. відкачування Приклад : видалення вуглецю або органічних сполук з поверхні в CO, OH кисневому розряді шляхом окислення Термічна десорбція унаслідок зростання температури поверхні при іонному бомбардуванні

Газовий розряд  . Газовий розряд низького тиску в магнітному полі   Газовий розряд . Газовий розряд низького тиску в магнітному полі Щоб зменшити ефект багатократного зіткнення в газовій плазмі і виключити іонізацію , 1 — 10 розпилених атомів застосовують газовий розряд при тиску -1 . Па — Довжина вільного пробігу молекул газу приблизно рівна розміру розрядного проміжку . зменшується ймовірність іонізації газу електронами , Для створення щільного потоку іонів при бомбардуванні запобігання процесам , багатократної перезарядки розрядний проміжок поміщають в постійне магнітне поле . . паралельне напряму розряду Метод плазми (10 Плазма низького тиску -1 — 10 -2 ) Па отримується за допомогою ртутного дугового . розряду між анодом і рідким ртутним катодом Розряд стабілізується і підтримується . допоміжним анодом , , Сітка поміщена між анодом і катодом дозволяє змінювати густину плазми поблизу. анода В цьому випадку навколо мішені утворюється іонна хмара і відбувається. травлення Кінетична енергія іонів визначається напругою між мішенню і анодом.

Метод іонних пучків. ( ) , Молекули газу аргону іонізуються прискорюються електростатичним , Метод іонних пучків. ( ) , Молекули газу аргону іонізуються прискорюються електростатичним , полем , колімуються спрямовуються на поверхню. , , Коефіцієнт розпилення залежить від маси іона маси атома поверхні енергії іонів та кута їх. падіння I t , S Якщо струм падаючих іонів і час опромінювання відомі то коефіцієнт розпилення ( / ) атом іон t. IA m S m — , — Δ втрата маси речовини мішені А масове число атома мішені ~1 j =1 -10 / Бомбардування іонами с Е ке. В и мк. А см 2 Іони малої енергії, взаємодіють тільки з поверхневими атомами Недоліки • ‘ , Сегрегація домішок з об єму поверхнева дифузія з бічних граней • ‘ Впровадження бомбардуючих часток в об єм зразка • — , Велика кількість структурних дефектів вакансій міжвузольні атомів • , Відновлення кристалічної структури і видалення впроваджених атомів • Зміна стехіометрії внаслідок вибірковості іонного травлення • При ковзному падінні найбільш сильно розпорошуються виступаючі • , ділянки поверхні плоскі ділянки можуть залишитися забрудненими

Метод отримання чистих поверхонь напиленням Етапи • Розігрівання напилюваної речовини •   ,Метод отримання чистих поверхонь напиленням Етапи • Розігрівання напилюваної речовини • , , Атоми речовини випаровуються і переносяться до поверхні підкладки де вони осідають . утворюючи плівку Перед початком напилення виконується відпал матеріалу підкладок з метою 10 їх очищення у вакуумі -7 Па Приклад Zn, Ag, Ni, Pt, Au Al Напилюють метали і оксиди типу 2 O 3 Si. Oі 2. Для отримання чистої необхідно при напиленні підтримувати 10 тиск -6 Па

Критерій чистої поверхні  : Чистота 1 -3  не більше забруднень  ХорошаКритерій чистої поверхні : Чистота 1 -3% не більше забруднень Хороша ( 50 відтворюваність експериментальних результатів від 100%) до Методи аналізу ( — що застосовуються електронна оже спектроскопія та ) рентгенівська фотоелектронна спектроскопія фіксують домішки в межах своєї чутливості

 Тверде тіло Фотони,  електрони,  нейтрони,  атоми, іони Температура,  електричне Тверде тіло Фотони, електрони, нейтрони, атоми, іони Температура, електричне поле Д етектори , спектрометри Метод дослідження поверхонь Тверде тіло Джерела (фотонів, електронів, нейтронів, атомів, іонів) Монохроматори, поляризатори, фільтри Детектори, спектрометри Загальна схема : • зразок піддається зовнішньому впливу, що приводить до емісії з нього мікрочастинок. • аналіз емітованих мікрочастинок дозволяє з певною точністю відновити параметри досліджуваної поверхні.

Оже-електронна спектроскопія. Квантовые числа Число электронов в оболочке n l j Рентгеновский индекс СпектроскопическоеОже-електронна спектроскопія. Квантовые числа Число электронов в оболочке n l j Рентгеновский индекс Спектроскопическое обозначение уровня (РФЭС) Рентгеновское обозначение уровня (ОЭС) 2 1 0 1/2 1 1 s 1/2 K 0 1/2 1 2 s 1/2 L 1 1/2 2 2 p 1/2 L 2 6 2 1 3/2 3 2 p 3/2 L 3 0 1/2 1 3 s 1/2 M 1 1/2 2 3 p 1/2 M 2 1 3/2 3 3 p 3/2 M 3 3/2 4 3 d 1/2 M 4 10 3 2 5/2 5 3 d 3/2 M 5 Етапи 1) іонізація остовних електронних рівнів первинним електронним ; пучком 2) — оже рекомбінація ( — ); безвипромінювальний оже перехід 3) — ; емісія оже електрона 4) реєстрація енергетичного спектру — , . оже електронів що покинули зразок Оже-електрони Пік вторинних електронів N(E) E, кe. В EП 0 Розсіяні електрони

Оже-електронна спектроскопія Переваги використання електронного пучка: - простота отримання електронного пучка потрібної енергії ке.Оже-електронна спектроскопія Переваги використання електронного пучка: — простота отримання електронного пучка потрібної енергії ке. В і інтенсивності; — — можливість фокусування електронного пучка (до одиниць мікрон) і сканування ним поверхні зразка, що дозволяє отримувати інформацію про локальний елементний складі (оже-електронна мікроскопія). Подання спектрів в диференціальному вигляді дозволяє : 1. , Збільшити інтенсивність слабких піків оскільки як похідна не залежить від ; інтенсивності самого піку 2. , Придушити фон непружнорозсіяних який слабо залежить від енергії в околі — ; аналізованого оже електронного піку 3. — Полегшити визначення положення — . широких оже електронних ліній 0~/d. KEd I фон

Електрони,  що покидають зразок Обернено розсіяні електрони ~1 мкм~1 нм Іонізовані атоми ШвидкіЕлектрони, що покидають зразок Обернено розсіяні електрони ~1 мкм~1 нм Іонізовані атоми Швидкі електрони Оже-електронна спектроскопія Характеристики 1. 10 , Просторова роздільна здатність до нм 2. 0, 5 -5 , Глибина аналізу нм 3. 0 -30 , Прискорююча напруга к. В 4. 0, 5%, Роздільна здатність по енергії 5. 0, 3 -1, 5 % Чутливість ат при ідентифікації всіх , хімічних елементів крім водню і гелію

Оже-спектри мікрочастинки Fe и чистої поверхні  зразка Оже-електронна спектроскопія  Оже-спектри мікрочастинки Fe и чистої поверхні зразка Оже-електронна спектроскопія

 Скануюча зондова мікроскопія -  потужний сучасний метод   дослідження морфології та Скануюча зондова мікроскопія — потужний сучасний метод дослідження морфології та локальних властивостей поверхні твердого тіла Скануюча зондовая мікроскопія Різновиди ( )- Скануючий тунельний мікроскоп СТМ 1986 — ( ) Атомно силовий мікроскоп АСМ — ( Магнітно силовий мікроскоп МСМ ) ( ) Електросиловий мікроскоп ЕСМ ( ) Скануючий оптичний мікроскоп СОМ Загальний принцип Дослідження мікрорельєфу поверхні і її локальних . властивостей проводиться за допомогою зондів ( ) Робоча частина зондів вістря має розміри порядку 10 . нм 0, 1 — 10 Відстань між зондом і поверхнею становить. нм Технічна організація . Взаємодія зонда з поверхнею характеризується параметром Р — Якщо існує однозначна залежність параметра Р відстані зонд зразок = (z), Р Р то цей параметр може бути використаний для організації системи ‘ ( ), . зворотного зв язку ЗС яка контролює відстань між зондом і зразком ‘ Система зворотного зв язку підтримує значення параметра Р постійним і рівним величині Р о. – Якщо відстань зонд поверхня змінюється то відбувається зміна параметра. Р

Скануючі елементи (сканери) зондових мікроскопів   Для роботи зондових мікроскопів необхідно  контролюватиСкануючі елементи (сканери) зондових мікроскопів Для роботи зондових мікроскопів необхідно контролювати відстань — зонд зразок і здійснювати переміщення зонда в площині зразка 0, 01 з точністю нм. ‘ П єзоелектрики — змінюють свої розміри в зовнішньому електричному. полі kijkij. Eduiju — тензор деформацій k. E — компоненти електричного поля ijkd — ‘ компоненти тензора п єзоелектричних коефіцієнтів Під дією різниці потенціалів між внутрішнім і зовнішнім електродами трубка змінює свої подовжні розміри V h ldxперпенд 0 h — ’ товщина стінки п єзотрубки V — різниця потенціалів між внутрішнім і зовнішнім електродами l 0 — довжина трубки в недеформованому стані ‘ З єднання трьох трубок в один вузол дозволяє організувати . прецизійні переміщення зонда в трьох напрямах Такий скануючий елемент називається триподом.

Скануючі елементи (сканери) зондових мікроскопів Біморф – ,   , дві пластини пєзоэлектрикаСкануючі елементи (сканери) зондових мікроскопів Біморф – , , дві пластини пєзоэлектрика склеєні між собою так що вектори поляризації в кожній з них направлені в протилежні. сторони , Якщо подати напругу на електроди то одна пластина , , розширюватиметься інша стискатися що приведе до вигину. елементу Біморфи Якщо зовнішні електроди біморфа розділити на , чотири сектори то можна організувати коливний рух зонда

Формування та обробка СЗМ зображень  ( ) ,   Зонд рухається уздовжФормування та обробка СЗМ зображень ( ) , Зонд рухається уздовж лінії рядки спочатку в прямому а потім у зворотному ( ), ( напрямку рядкова розгортка потім переходить на наступний рядок кадрова ). розгортка , Інформація отримана за допомогою скануючого зондового , мікроскопа — зберігається у вигляді СЗМ кадру двовимірного масиву цілих чисел

Скануюча тунельна мікроскопія Принцип роботи СТМ  - В основі тунелювання електронів  'Скануюча тунельна мікроскопія Принцип роботи СТМ — В основі тунелювання електронів ‘ через вузький потенційний бар єр між металевим зондом і провідним зразком у зовнішньому . електричному полі . Зонд підводиться до поверхні зразка на відстань декілька ангстрем — ‘ , Утворюється тунельно прозорий потенціальний бар єр висота якого визначається значеннями роботи виходу електронів з матеріалу зонда φ P і зразка φ S. ( ) Ймовірність тунелювання електрона коефіцієнт проходження ‘ через одновимірний бар єр прямокутної форми A 0 — , амплітуда хвильової функції електрона що рухається до ‘ , бар єру А T — , амплітуда хвильової функції електрона що пройшов крізь ‘ , бар єр k — ‘ ; константа загасання хвильової функції в області бар єру Δ z — ‘ ширина бар єру

Скануюча тунельна мікроскопія  V  При накладанні різниці потенціалів між зондом і зразкомСкануюча тунельна мікроскопія V При накладанні різниці потенціалів між зондом і зразком тече тунельний струм Експоненціальна залежність тунельного струму відстані дозволяє здійснювати . регулювання відстані між зондом і зразком в тунельному мікроскопі з високою точністю – ‘. СТМ електромеханічна система зі зворотним зв язком ‘ Система зворотного зв язку підтримує тунельний струм між зондом і зразком на заданому ( рівні I 0 ). — Контроль величини тунельного струму і відстані зонд поверхня здійснюється за допомогою переміщення зонда уздовж осі Z ‘ за допомогою п єзоелектричного елемента

Скануюча тунельна мікроскопія   Два методи формування зображення рельєфу поверхні -  -Скануюча тунельна мікроскопія Два методи формування зображення рельєфу поверхні — — , метод постійного тунельного струму зонд переміщається уздовж поверхні здійснюючи , Z — ‘ растрове сканування при цьому зміна напруги на електроді п єзоелемента в колі ‘ ( ) ‘ ‘ зворотного зв язку яка повторює рельєф поверхні зразка записується в пам ять комп ютера у Z = ( , ). вигляді функції х у — — метод постійної висоти зонд переміщається над поверхнею на сталій відстані декілька , ангстрем при цьому зміни тунельного струму реєструються в якості зображення поверхні

 Висока просторова роздільна здатність  СТМ визначається    експоненціальною залежністю тунельного Висока просторова роздільна здатність СТМ визначається експоненціальною залежністю тунельного струму відстані до. поверхні Роздільна здатність в напрямку по нормалі 0, 01 . до поверхні досягає нм Латеральна роздільна здатність залежить від матеріалу зонда і , визначається не макроскопічним радіусом кривизни кінчика вістря а . його атомарної структурою Скануюча тунельна мікроскопія Варіанти виготовлення зонда Приклад зображення Піролітичний графіт

157 -  СТМ зображення реконструйованої  Si(111)7× 7,  поверхні кремнию V=1. 96157 — СТМ зображення реконструйованої Si(111)7× 7, поверхні кремнию V=1. 96 отриманої при напрузі В і I=0. 4 : туннельному струмі н. А чорним ромбом виділена , елементарна комірка в якій 12 , знаходиться адатомов d 1=46. 6 Ǻ, d 2=26. 9 Довжини діагоналей Ǻ. Спостереження поверхні кремнію (111) 7× 7 Модель реконструкції поверхні ( – , – ) А вид сверху Б вид сбоку 12 9 елементарна комірка містить адатомів и димерів

158 12× 12 нм. Спостереження поверхні кремнію (111)  158 12× 12 нм. Спостереження поверхні кремнію (111)

159 - Si  СТМ зображення поверхні з моношаром адсорбованих Al,   атомів159 — Si СТМ зображення поверхні з моношаром адсорбованих Al, атомів які утворюють поверхневу решітку Al, — Si Світлі кружки відповідають атомам темні атоми [R. J. Hamers // Annu. Rev. Phys. Chem. 40 (1989) p. 531. ] A l)33(-Si(111) Al Si Спостереження атомів алюмінію поверхні кремнію (111)

160  - Топографічне СТМ зображення Si (001) поверхні з точковими дефектами  -160 — Топографічне СТМ зображення Si (001) поверхні з точковими дефектами — Тунельні вольт амперні , характеристики що показують розходження локальної електронної ( структури поверхні поверхневі стани ) в забороненій зоні в точках на різній ( — ) відстані від точкового дефекту б е [Z. Klusek et al. // Appl. Surf. Sci. 161 (2000) p. 508 ]Спостереження поверхневих дефектів кремнію (001)

60× 60 нм 1 D  2 D :   10. 0 ,60× 60 нм 1 D 2 D : 10. 0 , Впорядковані і структури відстань між елементами структури нм висота 0. 3 нм Спостереження поверхні графіту

162 Au  Нанокластер на поверхні кремнію  Pd  Нанокластер на Ti. O162 Au Нанокластер на поверхні кремнію Pd Нанокластер на Ti. O поверхні 2 (110), термичне осадження 7× 7 нм Ge Si(100), Нанокластер на поверхні 2. 8 . висота кластера нм 40× 40 нм. Спостереження морфології нанокластерів на поверхні підкладки

163 Маніпуляція атомами:  «квантовий паркан» [ Crommie M. F. , Lutz C. P.163 Маніпуляція атомами: «квантовий паркан» [ Crommie M. F. , Lutz C. P. , Eigler D. M. // Nature. 1993. V. 363. P. 524 -527 ] — , СТМ зображення що ілюструють » процес формування квантової » 48 Fe Cu загороди з атомів на поверхні (111): — Квантовий паркан двомірна яма циліндричної форми для електронів на. поверхні , Кругові хвилі видимі на — — СТМ зображенні всередині загороди . стоячі електронні хвилі 7, 1 нм

164 Низькотемпературна СТМ [B. Grimm, H. Hövel, M. Pollmann, B. Reihl Phys.  Rev.164 Низькотемпературна СТМ [B. Grimm, H. Hövel, M. Pollmann, B. Reihl Phys. Rev. Lett. 83, 991 (1999)] , СТМ зображення атомних надструктур що формують Xe, гексагональні доменів в моношарі атомів фізично T = 5 K адсорбованих на поверхні графіту при 0, 1 , Тунельний струм н. А 3, 2 Напруга В 16 x 16 nm

 В основі  роботи АСМ лежить   силова взаємодія між зондом і В основі роботи АСМ лежить силова взаємодія між зондом і поверхнею , – для реєстрації якої використовуються датчик . пружну консоль з гострим зондом на кінці , Сила що діє на зонд з боку поверхні призводить до вигину. консолі Реєструючи величину вигину можна визначити . силу взаємодії зонда з поверхнею Атомно-силова мікроскопія — — , Енергія ван дер ваальсових взаємодії двох атомів що r знаходяться на відстані один від описується — потенціалом Леннарда Джонса Повна енергія системи сума енергій елементарних взаємодій для кожного з атомів зонда і зразка густини Зонд притягається зразком на великих відстанях і відштовхується на малих

   Відповідність між типом пружних деформацій    консолі зонда і Відповідність між типом пружних деформацій консолі зонда і зміною положення плями на фотодіодіАтомно-силова мікроскопія Основні реєстровані оптичною системою параметри – деформації вигину консолі під Z- дією компонент сил притягання або (F відштовхування Z ); — деформації кручення консолі під дією (F латеральних компонент сил L ) взаємодії . зонда з поверхнею

Зондові датчики атомно-силових мікроскопів кантілевер   На поверхеню кремнію осаджується шар фоторезиста (2).Зондові датчики атомно-силових мікроскопів кантілевер На поверхеню кремнію осаджується шар фоторезиста (2). Частина фоторезиста віддаляється за допомогою хімічного травлення і проводиться імплантація іонів (3). бору , Фоторезист змивається і проводиться термічний відпал атоми бору вбудовуються в кристалічну решітку кремнію — , . з утворенням стоп шару який зупиняє процес травлення На зворотному боці пластини формується шар , . фоторезиста над областю імплантованою бором Si Пластина покривається шаром 3 N 4 (4). , Проводиться травлення фоторезиста він набухає і зриває Si розташовану безпосередньо над ним плівку 3 N 4 (5). Пластина кремнію протравлюється наскрізь до — (6). стоп шару Si 3 N 4 , змивається і на зворотному боці пластини в легованій області методом фотолітографії формуються (7, 8). острівці з фоторезиста , Проводиться травлення кремнію в результаті якого (9). отримують стовпчики під острівцями фоторезиста За допомогою плазмового травлення з стовпчиків (10, 11). кремнію формуються голки

Контактна атомно-силова мікроскопія Методи   отримання інформації про рельєф  і  Контактна атомно-силова мікроскопія Методи отримання інформації про рельєф і : властивості поверхні з допомогою АСМ — контактні квазістатичного — . безконтактні коливальні У контактних методиках зонд торкається , поверхні , Сили притягання і відштовхування що діють з , боку зразка врівноважуються силою пружності. консолі У безконтактних методиках зонд рухається Z на висоті ср , над зразком при цьому в кожній , точці реєструється вигин консолі , пропорційний силі що діє на зонд з боку. поверхні

  Скануюча оптична мікроскопія  - Дифракційне обмеження (R) ' ,  існує Скануюча оптична мікроскопія — Дифракційне обмеження (R) ‘ , існує мінімальний розмір об єкта зображення якого може бути побудоване оптичною системою при використанні світла з довжиною хвилі λ в середовищі з показником заломлення n : R> 200÷ 300 нм

Скануюча оптична мікроскопія. Принцип дії.  -Зсув Гуса Хенхена  -  Ефект ГусаСкануюча оптична мікроскопія. Принцип дії. -Зсув Гуса Хенхена — Ефект Гуса Хенхена — явище поперечного зсуву відбитої хвилі відносно падаючої при повному внутрішньому відбиванні Границя розділу n 2 n 1 Оптичне тунелювання Глибина проникнення за межу розділу Повне внутрішнє відбивання

  Скануюча оптична мікроскопія оболонкасерцевина оптоволокно  Виготовлення зонда  Скануюча оптична мікроскопія оболонкасерцевина оптоволокно Виготовлення зонда

 Елементи кристалографії Двомірна кристалічна  гратка sssba. R Вектор трансляції  Индекси Міллера Елементи кристалографії Двомірна кристалічна гратка sssba. R Вектор трансляції Индекси Міллера Тримірна гратка

 Позначення поверхневої гратки ARLNhkl X  Елементи кристалографії Тримірна гратка обмежена поверхнею розділу Позначення поверхневої гратки ARLNhkl X Елементи кристалографії Тримірна гратка обмежена поверхнею розділу фаз. 2221 1211 b a mm mm b a s s

 Дифракція на тримірній гратці sin 2 dm Умова дифракції - Брега Вульфа Дифракція на тримірній гратці sin 2 dm Умова дифракції — Брега Вульфа Опис Лауе nk 2 )(coscosnndndnddd mnnd)( mkk. R 2)( hklgkk Закон збереження імпульса при пружному розсіюванні Сфера Евальда

hkgkk |||| 22 kk **bkahghk sin 2 ||k )2 sin(2)2 sin(|| kk 22 khghkhkgkk |||| 22 kk **bkahghk sin 2 ||k )2 sin(2)2 sin(|| kk 22 khghk 222 sin 2 )2 sin( 2 kh d sin)2 sin(22 kh d Міжатомна відстань Сфера Евальда Дифракція на двомірній гратці

  Дифракція повільних електронів Lh/2 sin h. Lmd/ 22 khm  Дифракція повільних електронів Lh/2 sin h. Lmd/ 22 khm

  In Si (111)   In При адсорбції на поверхні при кімнатній In Si (111) In При адсорбції на поверхні при кімнатній температурі атоми , утворюють поверхневу структуру яка при збільшенні ступеня . покриття переходить у структуру , На проміжній стадії осадження обидві структури співіснують що проявляється в дифракційній картині Дифракція повільних електронів як метод дослідження поверхні

    З усіх структурних методів метод порошкової рентгенографії є найбільш простим З усіх структурних методів метод порошкової рентгенографії є найбільш простим , і широко використовується при вивченні різних твердофазних систем в хімії , фізиці матеріалознавстві . Схема методу порошкової рентгенівської дифракції Дифракція рентгенівських променів

 Аналіз рентгенівських дифрактограм  дозволяє отримати інформацію про структуру та - - Аналіз рентгенівських дифрактограм дозволяє отримати інформацію про структуру та — — фізико хімічних характеристиках речовини фазовий аналіз матеріалу : Порівнюючи отриману дифрактограму з літературними даними можна визначити ; якісний та кількісний склад суміші фаз ( , визначити або уточнити кристалічну структуру речовини тип симетрії параметр , ); комірки базис ( , характеристики мікростуктури розмір блоків когерентного розсіювання величина ). напруг між блоками Дифракція рентгенівських променів Нанокристалічні матеріали характеризуються сильним розширенням піків рентгенівської дифракції

  Аналізуючи ширину дифракційної лінії можна оцінити  розмір частинок ( розмір ( Аналізуючи ширину дифракційної лінії можна оцінити розмір частинок ( розмір ( )) областей когерентного розсіювання ОКР і величини мікронапруг , що важливо . для вивчення наноматералів Фізичне уширенні розширення лінії ‘ , пов язане з розміром ОКР у напрямку hkl перпендикулярному площині з індексами визначається формулою — : Шеррера Селякова L- , де розмір ОКР — , довжина хвилі випромінювання — , кут розсіювання — фізичне , n- , 1. уширення лінії на дифрактограмах в радіанах коефіцієнт близький до Формула дозволяє оцінити розміри ОКР 2 — 200 , в межах нм в різних ( ). кристалографічних напрямках використовуючи лінії з різними індексами cos hkl n L Дифракція рентгенівських променів

Рентгеновская дифракция  Кроме того, уширение дифракционных максимумов может быть обусловлено микроискажениями кристаллической решеткиРентгеновская дифракция Кроме того, уширение дифракционных максимумов может быть обусловлено микроискажениями кристаллической решетки в кристаллах. Для разделения эффектов дисперсности и микроискажений можно построить зависимость В некоторых случаях для анализа уширения линий используют уравнение Вильямсона-Холла: Эти уравнения линеаризуются в в координатах cos(q) = f (sin(q)). Отрезок, отсекаемый по оси ординат ( /L) позволяет определить размер ОКР, а из наклона прямой можно оценить среднюю величину микроискажений. Следует отметить, что точность определения параметров невысока, порядка 10%, что связано с большим количеством параметров, влияющих на интенсивность и щирину пиков. Слайд 11 — 181 cos 4 sin. L 2 2 2 cos 4 sin. L

Рентгеновская дифракция  В области малых углов наблюдается так называемое малоугловое рассеяние рентгеновского излучения.Рентгеновская дифракция В области малых углов наблюдается так называемое малоугловое рассеяние рентгеновского излучения. Анализ интенсивности рассеянного излучения позволяет оценить размер частиц (или неоднородностей) нанометрового размера ~1 -10 нм. Если наночастицы или нанообъекты упорядочены в сверхрешетки, то в области малых углов кроме рассеяния наблюдаются дополнительные пики за счет дифракции рентгеновских лучей на сверхрешетке Слайд 11 — 182 Рентгенограмма (слева) с дополнительными пиками в малоугловой области, обусловленными отражениями от сверхструктуры, образованной системой упорядоченных пор в мезопористом материале (справа).

184 Лекция 1 Сканирующая зондовая микроскопия. Методы СЗМ включают: - сканирующую туннельную микроскопию (СТМ);184 Лекция 1 Сканирующая зондовая микроскопия. Методы СЗМ включают: — сканирующую туннельную микроскопию (СТМ); — атомно-силовую микроскопию (АСМ); — электронно-силовую микроскопию (ЭСМ); — магнитно-силовую микроскопию (МСМ) G. Binnig, H. Rohrer, IBM – Нобелевская премия за изобретение СТМ, 1986 пространственное разрешение различных микроскопических методов Возможности СЗМ: 1) Пространственное разрешение в плоскости поверхности ~1 Å, в перпендикулярном направлении (по высоте) ~ 0. 1 Å; 2) Отсутствие необходимости работы в условиях СВВ; возможность проведения исследований на атмосфере и в жидкости (в этом случае атомное разрешение достигается не всегда); 3) Получение информации о профиле поверхности, ее шероховатости, твердости, намагниченности, локальной работе выхода, плотности электронных состояний с атомным разрешением, 4) Возможность работы в широком диапазоне температур К; 5) Возможность создания комбинированных исследовательских комплексов (например. РЭМ-СТМ); 6) Широкий спектр исследуемых образцов (проводящие, непроводящие, магнитные, биологические).

185 Лекция 1  Физические основы СТМ Туннелирование электрона через потенциальный барьер:  одномерная185 Лекция 1 Физические основы СТМ Туннелирование электрона через потенциальный барьер: одномерная задача для свободного электрона 0 )( 2 222 Ex. V dxd m ), ( ), 0( )( dx. Fe dx. De. Ce x. Be. Ae x ikx xx ikxikx /2 m. Ek/)(20 VEm Обратная длина затухания к ~ 1 А -1 2 /AFT Коэффициент пропусканияd k k T 2 22 22 e 16 /1 d при Экспоненциальная зависимость туннельного тока ширины барьера: 2 ~2 exp )(2 exp ed dd. I при увеличении ширины барьера (расстояния между зондом и образцом) на 1 Å туннельный ток уменьшится в ~ 7 раз: exp( )I B Ad e. V

186 Лекция 1  Туннелирование электрона между металлами  de. Vffe. Vd. Te. VIts186 Лекция 1 Туннелирование электрона между металлами de. Vffe. Vd. Te. VIts , , 2 2/2 2 expe. Vmd. T de. Vd. Te. VI t e. VE E s F F , , , 2 Если k. T<0 V<

187 Лекция 2  Оценим величину туннельного тока. STVven. IFs 2210~n 5. 0~s 810~Fv187 Лекция 2 Оценим величину туннельного тока. STVven. IFs 2210~n 5. 0~s 810~Fv 15210~~a. S 1~V 410~2 expd. T 10~4. 0~d 10~I при см -2 , э. В -1 , см/с, см 2 , В при нм -1 и нм получаем н. А. Пространственное разрешение СТМ

188 Лекция 2  Режимы работы СТМ:  топографический   и  188 Лекция 2 Режимы работы СТМ: топографический и токовый

189 Лекция 2  Сканирующая туннельная спектроскопия.  Дифференциальная туннельная проводимость  d d.189 Лекция 2 Сканирующая туннельная спектроскопия. Дифференциальная туннельная проводимость d d. V e. Vdd. T e. Vd. Te. V d. I e. VE E ss F F , , , ~ d e. Vd. T V d d. V e. Vdd. T e. V VI d. Vd. I e. VE E s s F F , , , 1 , , , ~ ~ / /

190 Лекция 2  Сканирующая туннельная спектроскопия.  Туннельная ВАХ полупроводника на примере Ga.190 Лекция 2 Сканирующая туннельная спектроскопия. Туннельная ВАХ полупроводника на примере Ga. As n- и p-типа

191 Лекция 3  Аппаратура для СТМ 191 Лекция 3 Аппаратура для СТМ

192 Лекция 4  Атомно-силовая микроскопия Бинниг, Квоут и Гербер, 1986 г. Режимы работы192 Лекция 4 Атомно-силовая микроскопия Бинниг, Квоут и Гербер, 1986 г. Режимы работы АСМ : — контактный режим : силы отталкивания, сканирование при постоянной высоте или постоянной силе, высокая скорость сканирования, невозможность исследовать образцы с большим изменением рельефа поверхности, измерение сопротивления (тока растекания); наноиндентирование ; аспекты метрологии; — бесконтактный режим : силы притяжения, метод модуляции амплитуды и модуляции частоты (~100 -400 к. Гц, ~ 10 Ǻ); режим постоянного градиента силы, неразрущающий метод (исследование «мягких» образцов); — полуконтактный режим (tapping mode): фазовое изображение

193 Локализованные электронные состояния на поверхностных дефектах ВОПГ(0001) СТМ-изображение поверхности графита (0001) 280× 280193 Локализованные электронные состояния на поверхностных дефектах ВОПГ(0001) СТМ-изображение поверхности графита (0001) 280× 280 нм с поверхностными дефектами, образовавшимися после травления ионами водорода ( а ); Схематическое изображение структуры дефекта на поверхности графита ( б ) Расчетные плотности электронных состояний атомно-гладкой (вверху) и ступенчатой (внизу) поверхности графита с локализованным состоянием на уровне Ферми ( в ); Экспериментальные дифференциальные туннельные ВАХ графита с дефектами, измеренные на расстоянии от края дефекта: 2 нм (кривая 1 ), 1. 5 нм (кривая 2 ), 1. 0 нм (кривая 3 ), 0. 5 нм (кривая 4 ) и непосредственно на краю дефекта (кривая 5 ) ( г ). Локализованные состояния на краю дефекта на поверхности графита

194 Электронные состояния нанокластеров металла Шероховатый нанокластер Au на поверхности ВОПГ, его профиль высоты194 Электронные состояния нанокластеров металла Шероховатый нанокластер Au на поверхности ВОПГ, его профиль высоты и дифференциальные туннельные вольт-амперные характеристики, измеренные в разных точках неоднородного по высоте нанокластера Au с латеральным размером d и локальной высотой h 7× 7 нм d =3 нм, h =0. 3 нмd =3 нм, h =0. 9 нмd =1 нм, h =0. 3 нм

195 Переход металл-неметалл в нанокластерах металла на поверхности полупроводника 7× 7 нм Нанокластеры Au195 Переход металл-неметалл в нанокластерах металла на поверхности полупроводника 7× 7 нм Нанокластеры Au на поверхности Ti. O 2 (110) Туннельные вольт-амперные характеристики для поверхности Ti. O 2 (110) и кластеров Au четырех различных размеров Зависимость ширины «эффективной» запрещенной зоны E g ( в ) и каталитической активности A нанокластеров Au для окисления СО при Т =350 К от размера кластера d ( г )50× 50 нм ● – двумерные кластеры, ◊ – трехмерные кластеры высотой 2 атомных слоя, ▲ – трехмерные кластеры высотой три атомных слоя и больше [C. Xu, X. Lai, G. W. Zajac, D. W. Goodman // Phys. Rev. B 56 (1997) p. 13464. ]

196 Измерение локальной работы выхода наноразмерных кластеров металла на поверхности подложки [ Y. Maeda,196 Измерение локальной работы выхода наноразмерных кластеров металла на поверхности подложки [ Y. Maeda, et al. // Appl. Surf. Sci. 222 (2004) p. 409 ] СТМ изображения поверхности Ti. O 2 (110) с нанокластерами Au в топографическом режиме ( а ) и в режиме измерения работы выхода ( б ). Экспериментальные зависимости разности работ выхода нанокластера Au и подложки Ti. O 2 (110) ( в ) и эффективной ширины запрещенной зоны E g в нанокластере Au ( г ) от высоты кластера h , полученные методом СТС. e. Vm dd Idts 2 ln

197 Одноэлектронное туннелирование:  эффект кулоновской блокады [ H. Graf, J. Vancea, H. Hoffman197 Одноэлектронное туннелирование: эффект кулоновской блокады [ H. Graf, J. Vancea, H. Hoffman // Appl. Phys. Lett. 80 (2002) p. 1264 ] Схематическое изображение системы СТМ зонд — нанокластер — подложка с двумя туннельными переходами для наблюдения эффекта кулоновской блокады. Туннельные вольт-амперные характеристики для трех нанокластеров Co размером 3. 0 нм, 3. 5 нм и 4. 1 нм на поверхности Au(111) с туннельно-прозрачным слоем Al 2 O 3 толщиной 1 -2 нм. Размер ступенек кулоновской лестницы в ВАХ определяется размером нанокластера

198 Исследование фазовых переходов методом высокотемпературной СТМ/СТС 7× 7 нм СТМ изображение (Т=1100 K)198 Исследование фазовых переходов методом высокотемпературной СТМ/СТС 7× 7 нм СТМ изображение (Т=1100 K) и ВАХ поверхности β−Si. C(100), полученное при Т=300 К и Т=1100 К: Красная кривая свидетельствует о переходе в металлическое состояние. [P. Soukiassian et al. , CEA, France] 30 x 30 nm

199 Высота ступенек:  16. 1 нм, 5. 8 нм Измерение высоты ступенек на199 Высота ступенек: 16. 1 нм, 5. 8 нм Измерение высоты ступенек на поверхности Na. Cl(100) АСМ изображение поверхности Na. Cl 14 х7 мкм

201 Лекция 1  Спектроскопия рассеяния медленных ионов.  Классификация методов рассеяния ионов: -201 Лекция 1 Спектроскопия рассеяния медленных ионов. Классификация методов рассеяния ионов: — СРМИ (LEIS), Е=0, 1 – 10 кэ. В; — СРСИ (MEIS) — СРБИ (HEIS), Е=0, 01 – 2 Мэ. В; — ОРР (RBS), Е > 2 Мэ. В Получаемая информация: 1) Элементный состав поверхности образца (положение линий); 2) Относительная концентрация поверхностных атомов (интенсивность линий); 3) Структура поверхностной решетки (угловые зависимости); 4) Химическое состояние поверхностных атомов (тонкая структура, иногда). Особенности метода СРМИ: Глубина зондирования один-два атомных слоя поверхности, вследствие: 1) ослабления интенсивности ионного пучка по мере его проникновения вглубь образца вследствие большого сечения рассеяния; 2) увеличения вероятности нейтрализации ионов, рассеянных на глубоких поверхностных слоях. Историческая справка. Первое применение РМИ для исследования поверхности (1967).

202 Лекция 1  СРМИ. Кинематический фактор. 01 k. EE  2  2/1202 Лекция 1 СРМИ. Кинематический фактор. 01 k. EE 2 2/1 22 2 sincos 1 1 k m. M/ знак «+» при рассеянии на тяжелом атоме, знак «-» при рассеянии на легком атоме 2 2/1 0 22 2)1(sincos 1 1 E Q k Учет неупругих потерь энергии – фактор Q:

203 Лекция 1  СРМИ. Ширина линий.  Ширина пиков рассеяния определяется: - степенью203 Лекция 1 СРМИ. Ширина линий. Ширина пиков рассеяния определяется: — степенью немонохроматичности ионного пучка; — расходимостью первичного пучка; — углом сбора рассеянных ионов и разрешающей способностью энергоанализатора; — кинетической энергией рассеянных ионов. 2 2/12222 sincossin 1 2 E E M M RM Разрешающая способность по массе: 1) мало для малых углов рассеяния, при при 2) возрастает при уменьшении . 3) С уменьшением сокращается область возможных углов рассеяния. При , т. е. рассеяние на этот угол невозможно на атомах, масса которых меньше массы рассеивающегося иона. Таким образом, оказывается невозможным одновременно достичь максимальной интенсивности и наибольшего диапазона регистрируемых элементов. MR 0 1 1 1 2 2 k 1 MR 090 11 k

2041. Кулоновский потенциал: 2. Боровский экранированный потенциал: 3. Потенциал с экранировкой Томаса-Ферми: 4. Потенциал2041. Кулоновский потенциал: 2. Боровский экранированный потенциал: 3. Потенциал с экранировкой Томаса-Ферми: 4. Потенциал Борна-Майера: Лекция 2 СРМИ. Интенсивность спектральных линий. Сечение рассеяния. i. P d d NII 00 Сечение рассеяния определяется потенциалом взаимодействия иона и атома-рассеивателя r e. ZZ r. V 2 21)( ar Br e. ZZ r. V/ 2 21 e)( )/()( 2 21 br r e. ZZ r. VTF Br BMAer. V)( 2/13/2 2 3/2 1 ZZaa. B 20410. 055. 035. 0)(yyyy bry /3. 0 e 3/12/1 2 2/1 189. 0 ZZab.

205 Лекция 2  СРМИ. Эффект нейтрализации ионов.  а) Резонансная нейтрализация б) Квази-резонансная205 Лекция 2 СРМИ. Эффект нейтрализации ионов. а) Резонансная нейтрализация б) Квази-резонансная нейтрализация в) Оже-нейтрализация. /~n Время нейтрализации Скорость нейтрализации Вероятность «выживания» иона nn. R/1 as n. AR e av. Ads ve AP r as i /expexp min 01. 0 i. P при проникновении иона в глубь поверхностных атомных слоев образца вероятность нейтрализации существенно возрастает, и рассеявшиеся частицы не дают вклада в измеряемый спектр. Этот эффект объясняет чувствительность СРМИ к первому атомному слою поверхности.

206 Лекция 2  Структурные эффекты в СРМИ. Эффект затенения. Конус затенения. Угловые зависимости206 Лекция 2 Структурные эффекты в СРМИ. Эффект затенения. Конус затенения. Угловые зависимости интенсивности рассеянных ионов => взаимное расположение атомов в поверхностном слое. Зависимость I от угла скольжения Зависимость I от азимутального угла

207 Лекция 3  Эффект многократного рассеяния n nnnnk 22/122 2)/(sin)/cos( 1 1 )()()(2121207 Лекция 3 Эффект многократного рассеяния n nnnnk 22/122 2)/(sin)/cos( 1 1 )()()(2121 EEE «Петля» рассеяния – рассеяние на цепочке атомов

208 Лекция 3  Применение метода СРМИ для определения степени покрытия поверхности II/)( островковый208 Лекция 3 Применение метода СРМИ для определения степени покрытия поверхности II/)( островковый рост (механизм Фолмера–Вебера) послойно-островковый рост (механизм Франка – Ван–дер–Мерве) послойный рост (механизм Странского–Крастанова Ti. O 2 (110 )

209 Лекция 3  Исследование релаксации поверхности Ag(111) при нагреве методом СРСИ (MEIS) Эффект209 Лекция 3 Исследование релаксации поверхности Ag(111) при нагреве методом СРСИ (MEIS) Эффект Блокировки: Релаксация поверхностного атомного слоя приводит к изменению угла рассеяния, отвечающего блокировке. Угловые спектры рассеяния ионов H+ с энергией 97. 5 кэ. В на поверхности Ag(111) при температурах Т =420, 820 и 1150 К, демонстрирующие сдвиг угла блокировки ( б ); Температурная зависимость изменения межплоскостного расстояния относительно объемного значения для трех атомных слоев поверхности Ag(111) (P. Statiris, H. C. Lu, T. Gustafsson // Phys. Rev. Lett. 72 (1994) p. 3574).

210 Лекция 3  Аппаратура СРМИ Источник ионов  Не + , Ne +210 Лекция 3 Аппаратура СРМИ Источник ионов Не + , Ne + , I~1 мк. А, E~ 0. 2 – 2. 0 кэ. В, разброс по энергии ионов в пучке 5÷ 10 э. В, расходимость ~ одного градуса. Важность отсутствия изотопов Сравнение возможностей методов СРМИ и СРБИ Характеристика СРМИ СРБИ Энергия первичных ионов 0. 2÷ 2. 0 кэ. В 0. 1÷ 2. 0 Мэ В Глубина анализируемого слоя 1÷ 2 ML : анализ первого атомного слоя сотни нанометров: анализ толщины тонких пленок, профили концентрации Ширина линий 10÷ 50 э. В, упруго рассеянные ионы c отни э. В, существенный вклад неупругого рассеяния Н ейтрализаци я До 99% первичного пучка Практически отсутствует Чувствительность 10 — 4 ÷ 10 — 3 ML 10 — 2 ÷ 10 — 1 ML Получаемая информация Элементный состав; структура поверхностной; характер роста конденсата; в ряде случаев – химический состав Толщина тонких пленок; профиль концентрац ии по глубине; структура (аморфн. /крист. )

Сканирующая электронная микроскопия (СЭМ) является прямым аналогом оптической микроскопии,  работающей на отражение, ноСканирующая электронная микроскопия (СЭМ) является прямым аналогом оптической микроскопии, работающей на отражение, но обладает более высоким разрешением до 1 нм Современные приборы дают возможность исследования локального химического состава методами рентгеновской и электронной спектроскопии. Ограничение СЭМ: использование высокого или среднего вакуума (иначе электроны «не долетят» до образца), возбуждение вторичных электронов, которые накапливаются на поверхности и искажают изображение, особенно в диэлектриках. В этом случае на поверхность наносят металлические покрытия. Слайд 11 —

Сканирующая электронная микроскопия  Снимки микроскопических объектов, полученные с его помощью сканирующей электронной микроскопииСканирующая электронная микроскопия Снимки микроскопических объектов, полученные с его помощью сканирующей электронной микроскопии (СЭМ) Слайд 11 —

Просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ или электронная микроскопия высокого разрешения ПЭМВР) – метод, основанный наПросвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ или электронная микроскопия высокого разрешения ПЭМВР) – метод, основанный на анализе изображения, возникающего при прохождении электронов сквозь объект. Метод обладает наиболее высоким пространственным разрешением из всех известных в мире (до 0. 1 нм) и позволяет увидеть атомные плоскости в кристаллах, дефекты, несовершенства кристаллической решетки, морфологию и детали структуры границ раздела фаз Слайд 11 —

Просвечивающая электронная микроскопия  Снимки нанообъектов,  полученные с помощью электронной микроскопии высокого разрешенияПросвечивающая электронная микроскопия Снимки нанообъектов, полученные с помощью электронной микроскопии высокого разрешения Слайд 11 —

Зондовая микроскопия  В последнее время получил широкое распространение метод атомной силовой микроскопии Зондовая микроскопия В последнее время получил широкое распространение метод атомной силовой микроскопии (зондовой микроскопии). Роль зонда в данном методе играет пьезодатчик (кантеливер) в виде иглы, который с высокой точностью измеряет силу электростатического взаимодействия иглы с поверхностью. Метод позволяет измерить с высокой точностью (менее 1 нм ) профиль поверхности, например, увидеть атомные ступени на поверхности монокристалла. В современных приборах достигнуто разрешение 10 нм вдоль поверхности. Слайд 11 —

Дифракция электронов  Другим распространенным методом изучения структуры является дифракция электронов. Этот метод, используетсяДифракция электронов Другим распространенным методом изучения структуры является дифракция электронов. Этот метод, используется как дополнительный метод анализа в электронной микроскопии. Для этого анализируется не прямое изображение, а дифракционная картина, возникающая вокруг образца и проецируемая на экран. Метод является аналогом метода Лауэ в рентгеновской дифракции и может быть использован для анализа симметрии кристаллической решетки, определения параметров кристаллической решетки и структурных дефектов. Преимуществами метода электронной дифракции (по сравнению с рентгеноструктурным анализом) является то, что дифракционные рефлексы не уширяются вплоть до размеров ~2 -3 нм, что позволяет исследовать структуру исключительно малых кристаллов. Слайд 11 — 218 Типичные картины электронной дифракции, полученные с помощью просвечивающей электронной микроскопии от монокристалла (слева), поликристаллического (в центре) и аморфного (слева) образцов.

Химический микроанализ  Для анализа химического состава нанообъектов и поверхности обычных веществ можно использоватьХимический микроанализ Для анализа химического состава нанообъектов и поверхности обычных веществ можно использовать метод рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (РФЭС, Electron Spectroscopy for Chemical Analysis, ESCA), основанный на фотоэффекте — эмиссии фотоэлектронов при облучении поверхности образца рентгеновским излучением. Фотоэлектроны, покидающие образец, испускаются из атомов различного сорта, и с разных электронных оболочек Слайд 11 —

Химический микроанализ  Слева - процессы возбуждения фотоэлектронов и рентгеновского излучения, на которых основаныХимический микроанализ Слева — процессы возбуждения фотоэлектронов и рентгеновского излучения, на которых основаны спектроскопия потерь энергии электронов (Electron Energy Loss Spectroscopy, EELS) и рентгеновская энергодисперсионная спектроскопия (X-Ray Energy Dispersive Spectroscopy, EDS), используемые для элементного микроанализа в электронной микроскопии. Справа – карты распределения различных элементов по поверхности образца, полученные методом EDS. Слайд 11 —

Модуль 2. Раздел 1.  Тема 1. Основные понятия кристаллографии Решетка  – параллельное,Модуль 2. Раздел 1. Тема 1. Основные понятия кристаллографии Решетка – параллельное, подобное узлам сетки расположение точек, причем около любой точки прочие точки распределены совершенно одинаково. Базис — группы атомов, связанные с узлами решетки, причем все группы идентичны по составу, расположению и ориентации. Элементарная ячейка = узел решетки + базис Кристаллическая структура = Решетка + Базис = = элементарных ячеек. Идеальный кристалл можно представлять себе как результат построения путем бесконечного числа повторений в пространстве элементарной ячейки.

В силу идеальности  и симметрии кристалла  существуют такие три вектора a ,В силу идеальности и симметрии кристалла существуют такие три вектора a , b и с , называемых векторами элементарных трансляций , что при рассмотрении атомной решетки из произвольной точки r решетка имеет тот же вид, что и при рассмотрении из точки r’ : r’ = r + n 1 а + n 2 b + n 3 c , где п 1 , п 2 , п 3 – целые числа (0, ± 1, ± 2, …). Векторы элементарных трансляций называют основными, если две любые точки r и r’ , при наблюдении из которых атомное расположение имеет одинаковый вид, ясно что они всегда удовлетворяют соотношению при произвольном выборе чисел п 1 , п 2 , п 3.

 Основные векторы трансляции  a,  b,  с  выбирают в качестве Основные векторы трансляции a, b, с выбирают в качестве ортов системы координат, связанной с кристаллографическими осями. Кристаллографические индексы – три целых числа, определяющих расположение в пространстве граней и атомных плоскостей кристалла (индексы Миллера), а также направлений в кристалле и направлений его рёбер (индексы Вейса) относительно кристаллографических осей. 224 Элементарная ячейка Основные векторы трансляции Двумерный случай

 •  Прямая ОА  и параллельное ей ребро,  определяемые индекса-ми Вейса • Прямая ОА и параллельное ей ребро, определяемые индекса-ми Вейса p 1 , p 2 , p 3 (обознача-ются [ p 1 , p 2 , p 3 ] или [ h , k , l ] ) , проходят из начала координат О в точку А , определяемую вектором p 1 а + p 2 b + p 3 c , где a, b, с – периоды решётки (орты). • Плоскость Р , отсекающая на осях отрезки p 1 a , p 2 b , p 3 c , имеет индексы Миллера h , k , l , определяемые отношением це-лых величин, обратных индек-сам p 1 , p 2 , p 3 , т. е. h : k : l= (1/ p 1 ): (1/ p 2 ): (1 /p 3 ), которые обозначаются ( h , k , l ). Равенство нулю одного пли двух индексов Миллера означа-ет, что плоскости параллельны одной из кристаллографичес-ких осей. К определению кристаллографи-ческих индексов Прямая ОА с индексами Вейса [2, 3, 3] и плоскость Р с индексами Миллера (4, 3, 4); Ox , Оу , Oz кристаллографические оси; OA P. h : k : l= (1/3): (1/4): (1 / 3)=4, 3, 4 P

226 Индексы Миллера нескольких важных плоскостей кубического кристалла 226 Индексы Миллера нескольких важных плоскостей кубического кристалла

227 Двумерная кристаллическая структура (2 D)  • Для поверхности свойства,  определяемые симметрией227 Двумерная кристаллическая структура (2 D) • Для поверхности свойства, определяемые симметрией кристалла, двумерные, так как поверхность периодична только в двух направлениях. • Кристаллическая структура определяется аналогично 3 D. • Для описания решетки поверхности достаточно двух векторов трансляций: r’ = r + n 1 а + n 2 b • Параллелограмм со сторонами а и b называют элементарной ячейкой. • Элементарную ячейку, имеющую минимальную площадь, называют примитивной ячейкой.

228 Существует и другой тип примитивной ячейки.  Это ячейка Вигнера-Зейтца,  строится она228 Существует и другой тип примитивной ячейки. Это ячейка Вигнера-Зейтца, строится она следующим образом: • соединить произвольную точку решетки прямыми линиями со всеми соседними точками; • через середины этих линий провести перпендикулярные линии (в 3 D случае провести плоскости); • ограниченная таким образом ячейка минимальной площади (в 3 D случае минимального объема) представляет собой примитивную ячейку Вигнера-Зейтца.

 •  Косоугольная решетка: a b,   90°,  •  прямоугольная • Косоугольная решетка: a b, 90°, • прямоугольная решетка: a b, = 90°, • прямоугольная центрированная решетка: a b, = 90°, • квадратная решетка: a=b, = 90°, • гексагональная решетка: a=b, = 120°. 5 двумерных решеток Браве. Все многообразие 2 D-решеток описывается пятью основными типами решеток, называемых решетками Браве (в 3 D случае существует 14 решеток Браве)

Обратная двумерная решетка Концепция обратной решетки играет ключевую роль для структурного анализа с помощьюОбратная двумерная решетка Концепция обратной решетки играет ключевую роль для структурного анализа с помощью дифракционных методов. Двумерная обратная решетка определяется как набор точек, координаты которых даются векторами G hk = h a* + k b* где h , k — целые числа (0, ± 1, ± 2, . . . ), а векторы примитивных трансляций а* и b * связаны с векторами примитивных трансляций решетки в прямом (реальном) пространстве соотношениями: где п — вектор единичной длины, перпендикулярный поверхности. * 2 , * b n n a a b a b rr r

231 2 2 * , * sin , a b a a b b231 2 2 * , * sin , a b a a b b a b rr r r. На основе соотношения можно легко выявить следующие свойства векторов а*, b *: 1) векторы а *, b * лежат в той же плоскости поверхности, что и векторы а, b в реальном пространстве; 2) вектор а * перпендикулярен вектору b ; вектор b* перпендикулярен вектору а. • длины векторов а*, b* равны • В прямом пространстве векторы а, b имеют размерность длины (например, нм), а векторы обратной решетки а*, b* имеют размерность обратной длины (1/нм).

232 Векторы основных трансляций и элементарные ячейки двумерных решеток Браве  в прямом пространстве232 Векторы основных трансляций и элементарные ячейки двумерных решеток Браве в прямом пространстве и соответствующих им обратных решеток. а – косоугольная решетка; б – прямоугольная решетка (квадратная – частный случай прямоугольной); в – гексагональная; г – прямоугольная центрированная.

Из рисунка видны две основные закономерности:  Каждая пара, включающая в себя прямую иИз рисунка видны две основные закономерности: Каждая пара, включающая в себя прямую и соответствующую ей обратную решетки, принадлежит к одному и тому же типу решеток Браве (то есть, если прямая решетка гексагональная, то и обратная для нее решетка тоже гексагональная; если прямая решетка прямоугольная центрированная, то и обратная решетка тоже прямоугольная центрированная и т. д. ). Угол между векторами трансляции прямой и обратной решеток связаны соотношением (a*, b*) = 180 0 – (a, b). Таким образом, для прямоугольной и квадратной решеток этот угол один и тот же (90°). А в случае гексагональной решетки, если угол для решетки в прямом пространстве 120°, то для обратной решетки он будет 60° (и наоборот).

Модуль 2.  Раздел 1.  Тема 2. Кристаллическая структура реальной поверхности 234 Модуль 2. Раздел 1. Тема 2. Кристаллическая структура реальной поверхности

Атомарно чистая поверхность Понятие атомарно чистая поверхность предполагает, что на ней не содержится примесей,Атомарно чистая поверхность Понятие атомарно чистая поверхность предполагает, что на ней не содержится примесей, не входящих в состав твердого тела, ограниченного данной поверхностью. Атомарно чистую поверхность можно получить только в сверхвысоком вакууме (да и то не надолго). Способы получения атомарно чистой поверхности: 1. Скол (самый эффективный способ, но технически трудно реализуемый и трудоемкий). 2. Нагрев (простой, но во многих случаях самый неэффективный из существующих). 3. Ионная бомбардировка инертными газами (очень эффективный способ, но нарушает кристаллическую структуру приповерхностного слоя). 4. Химическая обработка – напуск в вакуумную камеру химически-активных газов. Применяется в дополнение к 2.

Иллюстрация необходимости перестройки внешнего слоя после разлома кристалла 236 На атомы и электроны этогоИллюстрация необходимости перестройки внешнего слоя после разлома кристалла 236 На атомы и электроны этого слоя действуют разные по величине силы до и после разлома До разлома После разлома Кромка

237 Реальная кристаллическая структура поверхности Структура поверхности большинства кристаллов (особенно это касается полупроводников) сильно237 Реальная кристаллическая структура поверхности Структура поверхности большинства кристаллов (особенно это касается полупроводников) сильно модифицирована по отношению к структуре соответствующих атомных плоскостей в объеме кристалла. • Основные типы этих модификаций: релаксация и реконструкция. • Представим, что бесконечный кристалл расколот вдоль определенной кристаллографической плоскости. Из-за того, что атомы с одной стороны отсутствуют, характер межатомных сил на поверхности должен измениться. Оура К. , Лифшиц В. Г. , Саранин А. А. , Зотов А. В. , Катаяма М. Введение в физику поверхности. Москва: Наука, 2006, 490 с.

238

http: //dssp. petrsu. ru/book/chapter 1/p art 3. shtml http: //dssp. petrsu. ru/p/tutorial/ftt/giv. htm http:http: //dssp. petrsu. ru/book/chapter 1/p art 3. shtml http: //dssp. petrsu. ru/p/tutorial/ftt/giv. htm http: //dssp. petrsu. ru/book/chapter 1/p art 3. shtml

http: //foez. narod. ru/16. htm http: //portal. tpu. ru/SHARED/n/NIKITENKOV/educat/Tab 1[PPT] Сфера Эвальда 4 Лекцияhttp: //foez. narod. ru/16. htm http: //portal. tpu. ru/SHARED/n/NIKITENKOV/educat/Tab 1[PPT] Сфера Эвальда 4 Лекция 1 Дифракция на двумерной решетке. . . planets. users. ru/MIFI/material/prez/5. ppt