Поведение фирмы в условиях олигополии Продолжение Тема 10

Поведение фирмы в условиях олигополии (Продолжение) Тема 10: Микроэкономика

Тема 10. 1. Поведение фирмы в условиях олигополии (Продолжение) 1. 2. 3. 4. Равновесие Нэша Модель Штакельберга Модель Бертрана Модель ломанной кривой спроса

Равновесие Нэша ¡ Каждая фирма ведет себя наилучшим образом при данном поведении своих конкурентов

Модель Штакельберга Предпосылки модели: На рынке действуют две фирмы, производящие однородный продукт. Фирма 1 - лидер по объему выпуска; Фирма 2 - ведомая по объему выпуска. ¡ Равновесная цена (Р) на рынке зависит от общего произведенного объема (Q). ¡ Выбор выпуска, максимизирующий прибыль ведомого, будет зависеть от выбора, сделанного лидером, Q 2= f (Q 1) функция реакции ведомого ¡

Обозначения: Р = P (Q ) – обратная функция рыночного спроса Q = (Q 1+ Q 2) – отраслевой выпуск; Q 1 – объем выпуска лидирующей фирмы; Q 2 – объем выпуска ведомой фирмы; П 1 - прибыль лидера; П 2 - прибыль ведомого;

Типовая задача Допустим, что у нас имеется две фирмы с линейными кривыми спроса P=25 -1/2 Q , а предельные издержки постоянны и равны 10. А) Найдите равновесие по Курно. Б) Найдите равновесие по Штэкельбергу.

¡ Предположим, что фирма 1 (лидер), устанавливает объем своего выпуска первой а затем фирма 2(ведомая), узнав объема выпуска фирмы 1, принимает решение о своем объеме производства. При устанавлении объемов производства фирма 1, т. о. , должна учитывать реакцию фирмы 2. ¡ Эта ситуация отличается от ситуации в модели Курно, где ни у одной фирмы не было никакой возможности реагировать.

Так, фирма 2 принимая решение об объеме выпуска после фирмы 1, она считает объем ее выпуска фиксированным. След-но, максимизирующий прибыль объем производства фирмы 2 представлен на кривой реакции Курно, которая имеет вид: Q 2 =15 -1/2 Q 1

Фирма 1 выбирает объем выпуска Q 1 из условии: MR 1 = МС. Вспомним, что сов. доход фирмы1: ТR 1 = PQ 1 = 25 Q 1 - ½ Q 12 - ½ Q 1 Q 2 Т. к. , ТR 1 зависит от Q 2 фирма 1 д/сделать предположение о том, сколько произведет фирма 2 и знает, что она выберет Q 2 из кривой реакции. Подставив вместо Q 2 в уравнении совокуп. дохода фирмы1 получаем: ТR 1 = 25 Q 1 - 1/2 Q 12 - 1/2 Q 1(15 – 1/2 Q 1) =17, 5 Q 1 – 1/4 Q 12

Предельный доход фирмы1 - MR 1 равен: MR 1 =17, 5 – 1/2 Q 1 Приравняв MR 1 = МС, получаем, что Q 1*=15. Из кривой реакции фирмы 2 находим: Q 2*=7, 5 ¡ Совокупный выпуск: Q= Q 1*+ Q 2* =22, 5 ¡ P= 25 -1/2 Q = 25 - ½(Q 1* + Q 2* ) =27, 5 ¡ Прибыли фирмы: П 1 = 412, 5; П 2 = 206, 25 Фирма 1 производит в 2 раза больше, чем фирма 2 и имеет в 2 раза большую прибыль.

Право первого хода дает фирме 1 преимущество. Вопрос: Почему такая право является стратегическим преимуществом? Ответ: объявление фирмы1 решения об объеме выпуска приводит к однозначной ситуации- вне зависимости от действия конкурента выпуск фирмы1 будет больше. Чтобы максимизировать свою прибыль, фирма 2 д/принять высокий объем выпуска фирмы1 как данный и установить для себя низкий объем производства.

А если конкурент (фирма 2) установит большой обем выпуска, это приведет к падению цени обе фирмы потеряет деньги. Модели Курно и Штакельберга являются альтернативными случаями олигополистического поведения. Какая из моделей подходит лучше, зависит от отрасли. Для отрасли, состоящей примерно одинавовых по размеру фирм, ни одна из них не имеет значительного преимущества в управлении или лидирующей позиции, тогда вероятно, модель Курно подходит больше.

С другой стороны, в некоторых отраслях доминирует одна большая фирма, которая обычно лидирует в разработке новых товаров или установлении цен. Например, на рынке персональных компьютеров лидером является фирма IBM.

Ценевая конкуренция ¡ Во многих олигополистических отраслях конкуренция ведется с помощью цен. Например: на рынке АВТО, для фирм “Дженерал Моторс”, “Форд” и “Крайслер” цена является главным стратегическим показателем, и каждая фирма устанавливает цены с учетом своих конкурентов.

Конкуренция не по объему выпуска, а по ценам (Модель Бертрана) Концепцию Нэша используется для изучения ценовой конкуренции: ¡ в случае однородных товаров ( модель французского экономиста Джозефа Бертрана, 1883 г. ) ¡ в случае дифференцированных товаров ¡

Ценовая конкуренция в случае однородных товаров Фирмы производят однородные товары ¡ Стратегия поведения дуополистов основывается на установлении цен ¡ При снижении цен равновесием Нэша – результат будет конкурентным, т. е цены будут равны предельным издержкам ¡ Обе фирмы получат нулевую прибыль ¡ Поменяв стратегию с выпуска на цену, решение дуополистов существенно меняется ¡

Вернемся к предыдущему примеру, в котором кривая рыночного спроса выражается функцией: P = 25 1/2 Q , где Q = Q 1 + Q 2 , а предельные издержки постоянны и равны МС 1 = МС 2 = 10. А также мы знаем, что: ¡ Q 1* =10; Q 2* =10; ¡ Равновесие по Курно: Q 1* = Q 2* = 10 ¡ Совокупный объем выпуска: Q = Q 1*+ Q 2* = 20 ¡ Рыночная цена: P= 25 -1/2 Q = 25 - ½(Q 1* + Q 2* ) =15 ¡ Прибыль фирмы : П 1 = 150; П 2 = 150

Предположим теперь, что эти два дуополиста конкурируют, одновременно выбирая цены, а не объемы выпуска. ВОПРОС: какую цену выберет каждая и какова прибыль каждой из них? ОТВЕТ: так как товары однородны, потребители будут покупать только у того, кто продает по меньшей цене.

Следов-но, ¡ если они назначают различные цены, то фирма назначившая меньшую цену, удовлетворит весь спрос на рынке, а фирма, назначившая большую цену не продаст ничего. ¡ Если они назначат одну и ту же цену, потребителям будет все равно, у кого покупать.

ВОПРОС: В этом случае каким будет равновесие НЭША? ОТВЕТ: Когда фирма стремится снижать цены равновесием Нэша, то будет конкурентный результат, т. е. обе фирмы установят цену, равную предельным издержкам: P 1= Р 2 = 10. Тогда выпуск данной отрасли будет равен 30 единиц, т. е. каждая фирма произведет по 15 ед. товара. А так как цена равна предельным издержкам, то обе фирмы получат нулевую прибыль.

Если каждая фирма в разное время, по своему поднимет цену, то ничего не продаст, а другому это – шанс завоевание рынка. А если понизит цену, захватит весь рынок, но потеряет деньги за каждой единице товара, которую произведет, и поэтому ухудшит свое положение. Поэтому, у каждой фирмы нет стимула менять цену- они ведут себя наилучшим образом при данном поведении конкурента.

Ценевая конкуренция в случае дифференцированных товаров Во многих олигополистических рынках всегда существует, небольшая степень дифференциации товара. Доли на рынке каждой из фирм определяются различиями в оформлении, эксплуатации и длительности использования товаров. Тогда для фирм более логично конкурировать, выбирая цены, а не количества.

Типовая задача Предположим, что каждый из двух дуополистов имеет фиксированные издержки, равные 20 усл. ед. , и нулевые переменные издержки и Спрос на товары фирмы 1: Q 1 = 12 -2 P 1 +P 2 Спрос на товары фирмы 2: Q 2 = 12 -2 P 2 +P 1 Где P 1 , P 2 – цены, установленные фирмами; Q 1 , Q 2 –объемы товарв, который они в результате продадут

Каждая из фирм будет выбирать цену, рассматривая цену конкурента как фиксированную. Возьмем фирму 1, ее прибыль: П 1=P 1 Q 1 – 20= 12 P 1 -2 P 12+P 1 P 2 -20 При какой цене Р 1 эта прибыль максимальна? Ответ зависит от цены Р 2, которую фирма 1 считает фиксированной. Прибыль фирмы1 максимальна тогда, когда прирост прибыли, связанный с очень маленьким повышением собственной цены, равен нулю. Находим предельные доходы фирмы1: MR 1=ΔΠ 1 / ΔP 1 =12 -4 P 1+P 2=0

Отсюда кривая реакция фирмы1: Р 1=3+1/4 Р 2 Аналогично, правило определения цены фирмы 2: Кривая реакция фирмы2: Р 2=3+1/4 Р 1 Подставляя Р 2 на формулу реакция фирмы1, находим Р 1=4, Р 2=4. Каждая фирма получает прибыль равную, 12 у. е. В этой точке ни у одной из фирм нет стимула изменять свою цену, т. к. , каждая из них ведет себя наилучшим образом при данной цене, установленной конкурентом. В случае сговора, обе фирмы устанавливает цену совместно, равную 6 у. е.

Равновесие Нэша при ценевой конкуренции. Равновесие Нэша установится в точке пересечения двух кривых реакции. ¡

Критика модели Бертрана Когда фирмы производят однородные товары естественно конкурировать с помощью установления количеств. А не цен ¡ Если даже при ценовой конкуренции цены установлены равными, то остается открытым вопрос, какая доля продаж придется на каждую фирму. ¡

Модель ломанной кривой спроса (жесткость цен) В условиях высокой степени неопределенности олигополисты ведут себя по-разному. Одни пытаются игнорировать конкурентов и действовать, как будто в отрасли господствует совершенная конкуренция. Другие, наоборот, пытаются предвидеть поведение соперников и внимательно следят за каждым их шагом. Наконец, некоторые из них считают наиболее выгодным тайный сговор с фирмами-противниками. В реальной действительности могут одновременно встречаться все эти три варианта рыночного поведения.

Каждый "игрок" ищет такой ход, чтобы максимизировать свою выгоду и одновременно ограничить свободу выбора у конкурента. В поисках наиболее "простого" пути фирмы-соперники могут вступить в прямой сговор, договариваясь о единой политике цен, о разделе рынков сбыта и т. д.

Последний случай наиболее опасен для общества и, как правило, запрещается нормами антимонопольного законодательства. Первый вариант сводится к совершенной конкуренции, третий — в предельном случае — к чистой монополии. Изучение олигополистического ценообразования начинают с анализа ломаной кривой спроса.

Допустим, на отраслевом рынке конкурируют три (I, II и III) фирмы. Рассмотрим реакцию фирм II и III на поведение фирмы I. Возможны две ситуации: когда она повышает цены и когда она их понижает. В случае, если фирма I повышает цены выше Р 0 (рис. а), ее спрос изображается кривой D: выше линии Ра. А Конкуренты (фирмы II и III) не будут за ней следовать, и их цены либо останутся неизменными, либо вырастут в гораздо меньшей пропорции, как показывает кривая D 2 выше линии Р 0 А. При понижении фирмой I цены ниже Р 0 фирмы II и III будут следовать за ней, что показывает кривая D 1 ниже линии Р 0 А. В результате возникает ломаная кривая спроса D 2 AD 1, высокоэластичная выше уровня текущей цены Р 0 и малоэластичная ниже нее (рис. б). Кривая предельного дохода при этом не является непрерывной и состоит как бы из двух участков — MR 2 выше точки В и MR 1 ниже точки С.

Предложенная модель объясняет относительную негибкость цен при олигополии. Дело в том, что в известных пределах любое повышение цен ухудшает ситуацию. Повышение цены одной фирмой таит опасность захвата рынка конкурентами, которые могут переманить прежних покупателей фирмы, сохраняя низкие цены.

Понижение цен в условиях олигополии также может не привести к желаемому росту объема продаж, так конкуренты, точно так же понизив цены, сохранят свои квоты на рынке. В результате фирма-лидер не сможет увеличить число покупателей за счет других фирм. К тому же понижение цены чревато демпинговой ценовой войной.

Модель ломанной кривой спроса (жесткость цен) P MC 2 P* MC 1 D 2 MR 2 D 1 Q* MR 1 Q

4. Типовые примеры Допустим, что имеется две фирмы, которые сталкиваются с одинаковыми линейными кривыми спроса Q 1=24 -2 P 1+P 2 и Q 2=24 -2 P 2+P 1 Общие издержки постоянны и равны 100. А) Найти оптимальные ценовые стратегии фирм, используя подходы Курно и Штэкельберга

4. 1 Решение при подходе Курно TR 1 = Q 1 P 1 – ТС =(24 -2 P 1+P 2)P 1 100 =24 P 1 -2 P 12 +P 2 P 1 -100 ¡ MR 1=24 -4 P 1+P 2=0 ¡ P 1=6+1/4 P 2 ¡ P 2=6+1/4 P 1 ¡ P 1=8; P 2=8 ¡ Q 1 =16 Q 2=16 ¡ П 1=28 П 2 =28 ¡

4. 2 Решение при подходе Штэкельберга TR 1 = Q 1 P 1=(24 -2 P 1+P 2)P 1=24 P 1 -2 P 12 +P 2 P 1 = 24 P 1 -2 P 12 + 6 P 1+ 1/4 P 1 2 =30 P 17/4 P 12 ¡ MR 1=30 -7/2 P 1=0 ¡ P 1 = 8, 57 P 2=8, 57 ¡ Q 1 = 15, 43 Q 2= Q-Q 1 ¡

3. 2 Кривая реакции ведомого q. F Изопрофитные линии для фирмы F Кривая реакции f q. L (q. L )

3. 4 Равновесие по Штэкельбергу q. F Кривая реакции для фирмы L Равновесие по Курно Равновесие по Штэкельбергу q. L

3. 3 Задача лидера P (q. L + q. F) q. L- TC →max (q. L) P (q. L + f (q. L ) q. L- TC →max при q. F = f f (q. L ) = q. F = (a - b q. L) / 2 b ПL = F (q. L, q. F ) = [ a – b (q. L + q. F) ] q. L = a q. L – b q. L 2 - b q. F q. L = a q. L – b q. L 2 – (a q. L ) /2 -- (b q. L)/2 = (a q. L) /2 - (b q. L)/2 MRL = a/2 - bq L = 0 q. L* = a / 2 b q. F * = a / 4 b q. L*+q. F * = 3 a / 4 b