Постулат 3. Волновая функция Ψ(r,t) частицы с массой

Постулат 3. Волновая функция Ψ(r,t) частицы с массой m, находящейся в потенциале U(r,t), обязательно является решением стационарного уравнения Шредингера Стандартные требования, предъявляемые к волновой функции (стандартные граничные условия) 1) Однозначность; 2) Конечность; 3) Непрерывная дифференцируемость; 4) Квадратичная интегрируемость.

Линейное векторное пространство . Определение. Пусть имеется множество L элементов произвольной природы, на котором заданы две операции: операция сложения элементов и операция умножения элемента на комплексное число. Это множество элементов называется комплексным линейным векторным пространством, если эти две операции удовлетворяют следующим аксиомам: Элементы комплексного векторного пространства называются векторами

Линейное векторное пространство . Определение. Пусть L - комплексное линейное векторное пространство. Закон, который любым двум векторам x и y из этого пространства ставит в соответствие комплексное число , называется скалярным произведением, если он удовлетворяет следующим аксиомам: Унитарное пространство - Комплексное линейное векторное пространство со скалярным произведением

Алгоритм Выражаем производную плотность вероятности Известно: 1) временно уравнение Шредингера 2) существует уравнение непрерывности Надо: выразить плотность потока вероятности через волновую функцию 2) Выражаем волновую функцию из временного уравнения Шредингера и Подставляем в производную от плотности вероятности. В результате получаем 3) Используя приемы векторного анализа, правую часть представляем в виде