Построение сечений тетраэдр Геометрия 10 класс Учитель математики

Построение сечений (тетраэдр) Геометрия, 10 класс Учитель математики Юминова Зинаида Александровна МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

ЦЕЛИ УРОКА: Научиться применять аксиомы стереометрии при решении задач; Ø Научиться находить положение точек пересечения секущей плоскости с рёбрами тетраэдра; Ø Освоить методы построения этих сечений Ø МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Запомни Cекущая плоскость - это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра. Она пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Сечение тетраэдра - это многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки. Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треугольники и четырёхугольники. . МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Задача 1. Постройте сечение тетраэдра ДАВС плоскостью, проходящей через точки К є АД , М є ДС, Е є ВС. D Решение 1. КМ = α ∩ АДС 2. МЕ = α ∩ ВДС 3. Х = КМ ∩ АС 4. Р = ХЕ ∩ АВ 5 РЕ = α ∩ АВС 6. КР = α ∩ АДВ 7. КМЕР - искомое сечение M K X A P E B МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа C

Задача 2. Постройте сечение тетраэдра ДАВС плоскостью, проходящей через точки К є АВС , М є ВДС, N є АД D 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Решение М → М 1 N → А Х = NМ ∩ А М 1 L = КХ ∩ ВС Н = КХ ∩ АВ НL = α ∩ АВС, К є НL НN = α ∩ АВД LQ = α ∩ ВДС, М є LQ NQ = α ∩ АДС HNQL искомое сечение N Q M А С H K L В МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа X

Задача 3. Постройте сечение тетраэдра ДАВС плоскостью, проходящей через точки К є ВС , М є АДВ, N є ВДС. D Решение 1. М → М 1 , N → N 1 2. Х = NМ ∩ N 1 М 1 3. R = КХ ∩ АВ 4. RL = α ∩ АВД, М є RL А 5. КР = α ∩ ВДС, N є КР 6. LP = α ∩ АДС 7. RLPK - искомое сечение L M P N С K R В МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Выполните самостоятельно: Задача 4. Постройте сечение тетраэдра ДАВС плоскостью, проходящей через точки М є АВ, N є АС, К є АД. Задача 5. Постройте сечение тетраэдра ДАВС плоскостью, проходящей через точки М є АВ, К є ДС, N є ДВ. Задача 6. Постройте сечение тетраэдра ДАВС плоскостью, проходящей через точки М є АВС, К є ВД, N є ДС МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа проверь

Итоги урока • Научились применять аксиомы стереометрии при решении задач; • Научились находить положение точек пересечения секущей плоскости с рёбрами тетраэдра; • Освоили методы построения этих сечений МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа

Домашнее задание Выполнить практическую работу «Сечение тетраэдра» (индивидуальное задание) в электронном виде или бумажном варианте МОУ Тулиновская средняя общеобразовательная школа