Построение сечений параллелепипеда РТ г Казань Московский район

Построение сечений параллелепипеда РТ г. Казань Московский район УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ: ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ ШКОЛЫ № 20 СУББОТИНА Л. Н. ; ПЕРВОЙ КАТЕГОРИИ ШКОЛЫ № 99 АХМЕТЗЯНОВА А. С.

Содержание: Актуализация; n Изучение нового; n Закрепление; n Разноуровневая проверочная самостоятельная работа ( 4 варианта) с разбором решения; n

Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L B 1 (MNL)=α; Точки M, L лежат в A 1 одной плоскости. M α ∩ (AA 1 DD 1) = ML; N C 1 n n n A D 1 B C L D

Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L B 1 N C 1 X 1 (MNL)=α; n Точки M, L лежат в одной плоскости. n α ∩ (AA 1 DD 1) = ML; n ML ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = ML ∩ A 1 D 1 = X 1; A 1 n M A D 1 B L C D

Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L B 1 (MNL)=α; n Точки M, L лежат в одной плоскости. n α ∩ (AA 1 DD 1) = ML; n ML ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = ML ∩ A 1 D 1 = X 1; n α ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = KN; n X 1 K A 1 M A N C 1 D 1 B L C D

1 Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L B 1 (MNL)=α; n Точки M, L лежат в одной плоскости. n α ∩ (AA 1 DD 1) = ML; n ML ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = ML ∩ A 1 D 1 = X 1; n α ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = KN; n α ∩ (AA 1 B 1 B) = MK; n ML ∩ (DD 1 C 1 C) = = ML ∩ DD 1 = X 2; n N C 1 X 1 K A 1 M A D 1 B L C D X 2

Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L ПОСТРОЕНИЕ: n (MNL)=α; n Точки M, L лежат в одной плоскости. n α ∩ (AA 1 DD 1) = ML; n ML ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = ML ∩ A 1 D 1 = X 1; n α ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = KN; n α ∩ (AA 1 B 1 B) = MK; n ML ∩ (DD 1 C 1 C) = = ML ∩ DD 1 = X 2; n KN ∩ (DD 1 C 1 C) = = KN ∩ D 1 C 1 = X 3; n K B 1 X 3 N X 1 C 1 A 1 M A D 1 B L C D X 2

Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L ПОСТРОЕНИЕ: n (MNL)=α; n Точки M, L лежат в одной плоскости. n α ∩ (AA 1 DD 1) = ML; n ML ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = ML ∩ A 1 D 1 = X 1; n α ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = =KN; n α ∩ (AA 1 B 1 B) = MK; n ML ∩ (DD 1 C 1 C) = = ML ∩ DD 1 = X 2; n KN ∩ (DD 1 C 1 C) = = KN ∩ D 1 C 1 = X 3; n α ∩ (DD 1 C 1 C) =TP; n B 1 N X 1 K C 1 A 1 M A X 3 T D 1 B C L D P X 2

ПОСТРОЕНИЕ: n (MNL)=α; Точки M, L лежат в одной плоскости. n α ∩ (AA 1 DD 1) = ML; n ML ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = = ML ∩ A 1 D 1 = X 1; n α ∩ (A 1 B 1 D 1 D 1) = KN; n α ∩ (AA 1 B 1 B) = MK; n ML ∩ (DD 1 C 1 C) = = ML ∩ DD 1 = X 2; n KN ∩ (DD 1 C 1 C) = = KN ∩ D 1 C 1 = X 3; n α ∩ (DD 1 C 1 C) =TP; n α ∩ (ABCD) =LP; n α ∩ (BB 1 C 1 C) =NT; LMKNTP-искомое сечение n MK║ TP, KN ║ LP, NT ║ ML. n n n K B 1 N C 1 X 1 A 1 M A X 3 T D 1 B C L D P X 2

Возможно ли построить сечение куба, проходящее через указанные точки B 1 Если возможно, то постройте A 1 L D 1 C 1 M B A C D

Возможно ли построить сечение куба, проходящее через указанные точки. Если возможно, то B 1 L A 1 постройте C 1 D 1 M B A C К D

Возможно ли построить сечение куба, проходящее через указанные точки. Если возможно, то К B 1 A 1 постройте C 1 D 1 B A L C M D

Самостоятельная работа Задание 1 n Вариант Задание 2 Задание 3 1 2 3 4 Задание 1 Задание 2 Задание 3

Вариант 1 Задание 1 n На рисунке постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями АВС и А 1 В 1 С 1 B 1 n ответ A 1 C 1 M D 1 N C B A D

Вариант 1 ответ Задание 1 n Построение точки пересечения прямой MN с плоскостями АВС и А 1 В 1 С 1 n B 1 C 1 A 1 D 1 M N C B A D

Вариант 1 Задание 2 n Постройте сечение, проходящее через указанные точки B 1 n ответ A 1 C 1 D 1 B A C D M

Вариант 1 ответ Задание 2 n Построение сечения, проходящее через указанные точки B 1 C 1 n A 1 D 1 B A C D M

Вариант 1 Задание 3 n Постройте сечение, проходящее через указанные точки B 1 n ответ A 1 C 1 P D 1 B A M C D N

Вариант 1 ответ Задание 3 n Построение сечения, проходящее через указанные точки B 1 n A 1 C 1 P D 1 B C N A M D

Вариант 2 Задание 1 n На рисунке постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями АВС и DD 1 С 1 B 1 n ответ N A 1 M A C 1 D 1 B C D

Вариант 2 ответ n Задание 1 A 1 M B 1 Y C 1 N D 1 B C Х A D

Вариант 2 Задание 2 n Постройте сечение, проходящее через указанные точки B 1 n ответ M A 1 D 1 B A C 1 C D

Вариант 2 ответ Задание 2 n Построение сечения, проходящее через указанные точки n B 1 A 1 C 1 M D 1 B A C D

Вариант 2 Задание 3 n Постройте сечение, проходящее через указанные точки B 1 n ответ A 1 M A P C 1 D 1 B C N D

Вариант 2 ответ Задание 3 n Построение сечения, проходящее через указанные точки B 1 P C 1 n A 1 M A D 1 B N C D

Вариант 3 Задание 1 n На рисунке постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями АВС и А 1 В 1 С 1 B 1 n ответ A 1 M C 1 D 1 N C B A D

Вариант 3 ответ Задание 1 n Построение точки пересечения прямой MN с плоскостями АВС и А 1 В 1 С 1 n Y B 1 A 1 M C 1 D 1 N B A C D X

Вариант 3 Задание 2 n Постройте сечение, проходящее через указанные точки B 1 n ответ M A 1 D 1 B A C 1 C D

Вариант 3 ответ B 1 M Задание 2 n Построение сечения, проходящее через указанные точки n A 1 D 1 B A C 1 C D

Вариант 3 Задание 3 n Постройте сечение, проходящее через указанные точки n ответ P B 1 A 1 C 1 D 1 B A M C D N

Вариант 3 ответ Задание 3 n Построение сечения, проходящее через указанные точки n P B 1 A 1 C 1 D 1 B А M C D N

Вариант 4 Задание 1 n На рисунке постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями АВB 1 и А 1 В 1 С 1 B 1 n ответ A 1 D 1 B A C 1 M N D C

Вариант 4 ответ Задание 1 n Построение точки пересечения прямой MN с плоскостями АВB 1 и А 1 В 1 С 1 B 1 A 1 C 1 D 1 n Y N B A X M C D

Вариант 4 Задание 2 n Постройте сечение, проходящее через указанные точки B 1 n ответ A 1 C 1 D 1 N M B A C D

Вариант 4 ответ Задание 2 n Построение сечения, проходящее через указанные точки n B 1 A 1 C 1 D 1 N M B A C D

Вариант 4 Задание 3 n Постройте сечение, проходящее через указанные точки B 1 n ответ A 1 C 1 D 1 M B A N P C D

Вариант 4 ответ Задание 3 n Построение сечения, проходящее через указанные точки n B 1 A 1 C 1 D 1 M B A N P C D