ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

• экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций видов у=а(х-т)2, у=ах2+n, у=а(х-т)2+n , если известен график функции y=ах2; • научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций. Развивающие: • способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационнокоммуникационных технологий на уроках; • развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний Воспитательные: • воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии; • добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

Функция у =ах2, ее свойства и график y а>0 у D(у)=R; х E(у)=[о; ∞); О(0; 0) – вершина параболы; Х=0 – ось симметрии О x

Функция у =ах2, ее свойства и график а<0 y x D(у)=R; E(у)=(-∞; 0]; О(0; 0) – вершина параболы; х=0 – ось симметрии

Функция у =ах2+n, ее свойства и график Графиком функции у=ах2+n является парабола, которую можно получить из графика функции у =ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0

Функция у =ах2+n, ее свойства и график y x

Функция у =2 х2+3, ее свойства и график y у =2 х2 +3 у D(у)=R; E(у)=[3; ∞); A(0; 3) – вершина параболы; х=0 – ось симметрии А О x

Функция у =ах2+n, ее свойства и y график y=-¼x²-3 x D(у)=R; E(у)=(-∞; -3]; В(0; -3) – вершина параболы; х=0 – ось симметрии

Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т<0

Функция у = ½(х - 5)2, ее свойства y и график у = ½(х - 5)2 x D(у)=R; E(у)=[0; ∞); М( 5; 0) – вершина параболы; х=5 – ось симметрии

Функция у = -¼ (х+5)2, ее свойства и график y=-¼(x+5)² y D(у)=R; E(у)=(-∞; 0]; М(-5; 0)- вершина параболы; Х=-5 – ось симметрии x

Графиком функции у = а (х - т)2 + n является парабола, которую можно получить из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на – т единиц влево, если т<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n >0, или на – n единиц вниз, если n <0

Функция у=-¼(х+2)2+4, ее свойства и график y y=-¼(x+2)²+4 x D(у)=R; E(у)=(-∞; 4]; М(-2; 4)- вершина параболы; х=-2 – ось симметрии

Функция у =2(х+3)2 -4, ее свойства и график y y=2(x+3)²-4 x D(у)=R; E(у)=[-4; +∞); М(-3; -4)- вершина параболы; х=-3 – ось симметрии

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у =ах2 + вх + с, где х - независимая переменная, а, в, и с -некоторые числа, причем а ≠ 0. Графиком функции является парабола

Графиком функции 2+вх+с у=ах является парабола, вершинакоторой есть точка (т; n), где т=-b/2 a n = у(т)

Осью симметрии параболы служит прямая х = т, параллельная оси у. При а>0 ветви параболы направлены вверх, а при а < 0 – вниз

График квадратичной Функции y=ax²+bx+c y x

График функции у= x²-6 x+12 y Функция ограничена снизу x

График функции у= x²-6 x+12 y 7 3 2 3 5 x ØD(y)=R; ØE(y)=[3; ∞); ØX=3 – ось симметрии; Ø(3; 3) – координаты вершины параболы; ØФункция возрастает при х€ [3; +∞); ØФункция убывает при х€ (-∞; 3]; ØФункция ограничена снизу; Øунаим=3 на отрезке [2; 5]; Øунаиб=7 на отрезке [2; 5]

Домашнее задание Øy=2 x 2+4; Øy=2(x+3)2 -5; Øy=1/2(x-6)2; Øy=-3 x 2 -6 x+1.

Скачать презентацию ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

4. Пеобразование графика.ppt

Количество слайдов: 21