Построение и использование диаграмм Работа учителя математики Заложных Светланы Федоровны
Содержание ¢ ¢ ¢ ¢ Цель урока. Комментарий для учителя Применение диаграмм Круговые диаграммы Выполнение самостоятельного задания по домашним данным Липецк в диаграммах Липецкая Магнитка Экология ЛГТУ Вузы города Работа по готовым диаграммам Самостоятельная работа Применение одномерных диаграмм Продолжение Подведение итогов
Цель: формирование первоначальных навыков извлечения необходимой информации из несложных диаграмм. • Комментарий для учителя В данном пункте изучается новая форма изображения информации-диаграммы. Учащиеся должны получить представление о том, что диаграмма является не только компактной, но и наглядной формой представления количественной информации. Особенно удобно ее использовать в тех случаях , когда ставится цель сравнить между собой данные характеризующие некоторые явле 5 ния или процессы. Учащиеся знакомятся со столбчатыми диаграммами а также их разновидностью линейными диаграммами, круговыми диаграммами. При изучении данного пункта обращается внимание на развитие умения приближенной оценки данных изображенных на диаграмме, что очень важно при интерпритации диаграмм изображенных в средствах массовой информации.
• Например: количество девочек и мальчиков в классе 16 мальчиков и 9 девочек. • Какую информацию Вы можете дать по данной диаграмме? девочки • Диаграмма – чертеж, наглядно показывающий соотношение каких либо величин /от греческого изображение, diagramma- рисунок, чертеж. мальчики Применение диаграмм
Круговые диаграммы Задание: построить круговую диаграмму оценок полученных на контрольной работе. В классе 25 учащихся, из них “ 5” – 5. , “ 4” – 11. , “ 3” – 8. , “ 2” – 1. План работы 1. Начертите в тетради окружность. 2. Разбейте ее на сектора градусная мера которых соответствует: « 1. 360: 25*5=72 2. 360: 25*11=158. 4 3. 360: 25*8=115. 2 4. 360: 25*1=14. 4 «
Выполнение самостоятельного задания по домашним данным. • Домашнее задание: измерить рост близких тебе людей. • Построить столбчатую диаграмму по своим данным.
Липецк в диаграммах ¢ В центре европейской части России на правом и левом берегах реки Воронеж, стоит от работы шумный от новостроек белый утопающий в зелени город Липецк. Население города 1941 год-80 тыс. чел. 1987 год-465 тыс. чел. 2001 год-507 тыс. чел. ¢ С крутых склонов ручейками текут старые улочки. Прежде чем одна из них раздастся в ширь и перейдет в квартал многоэтажных построек, она круто повернет влево и взору предстанут белоснежные, а иногда разноцветные шпили взмывающие в небо. Всего в Липецке: проспектов-3, площадей-16, переулков-82, проездов 19, бульваров-2, шоссе-1. ¢
Экология ¢ ¢ ¢ В “ живом уголке” на территории комбината можно увидеть экзотических птиц: страусов, черных лебедей, павлинов… Вода в озеро поступает из цехов комбината. Снижение вредных выбросов до уровня предельно допустимых является сейчас актуальной задачей для НЛМК. Вот данные по удельным выбросам /в килограммах на тонну произведенной стали/
ЛГТУ ¢ ¢ ¢ 1956 г. -открытие вечернего факультета Тульского механического института 125 студентов 16 преподавателей 1973 г. -преобразование в Липецкий политехнический институт с четырьмя факультетами 4300 студентов 250 преподавателей 1994 г. -получение статуса Государственного технического университета 5000 студентов 400 преподавателей
Работа по готовым диаграммам • Сравнить, используя диаграммы глубины озер. Наибольшая глубина озера Байкал 1620 м. , Онежского озера 127 м. , озера Иссык. Куль 668 м. , Ладожского озера 225 м. . • Расстояние до Солнца от планеты Меркурий 58 млн. км. , от планеты Венера 108 млн. км. , от Земли 150 млн. км. , от планеты Марс 228 млн. км.
Самостоятельная работа • Постройте столбчатую диаграмму сравнительной продолжительности жизни некоторых деревьев по следующим данным: баобаб-5000 лет кипарис-3000 лет кедр-1200 лет дуб-1000 лет сосна обыкновенная-600 лет береза-250 лет рябина-80 лет
Применение одномерных диаграмм • Задача. В одном бидоне вдвое больше • • молока чем в другом. Когда из обоих бидонов отлили по 20 литров, то в первом бидоне оказалось втрое больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было первоначально в каждом бидоне? РЕШЕНИЕ Начертим прямую АС и два перпендикуляра к ней: АВ и СD, первый вдвое длиннее второго. Пусть точка Е- середина отрезка АВ; тогда АЕ=ЕВ=СD. Отрезки АВ и СД показывают первоначальное количество молока в каждом бидоне. От точек В и Д отложим произвольные но равные отрезки BF и DG, изображающие количества отлитого молока / по 20 литров/
Тогда отрезки AF, CG представят остатки молока в бидонах; при этом, в соответствии с условием задачи, должно быть AF=3 CG, то есть отрезок AF должен содержать и себе три отрезка CG. Удалим из отрезка AF отрезок EF, равный отрезку CG; тогда оставшийся отрезок АЕ должен содержать в себе только 2 CG. Соединим прямоугольным отрезком точки Д и Е и проведем GH//DE. Удалим из отрезка АЕ отрезок АН=CG; тогда оставшийся отрезок НЕ=CG; но НЕ=20 литров; поэтому и CG=20 литров. Итак, во втором бидоне было первоначально: 20+20=40 литров, В первом бидоне было первоначально: 40*2=80 литров. Очевидно что на нашем эскизе отрезки BF и DG маловаты для точного изображения 20 литров; это немного испортило чертеж, но не помешало найти правильное решение.
Подведение итогов • Диаграммы удобны при отображении статистических данных, для изображения связи между двумя и более величинами. • Диаграммы могут быть использованы в качестве одного из средств решения некоторых арифметических и алгебраических задач.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Скачать презентацию Построение и использование диаграмм Работа учителя математики Заложных
Построение и использование диаграмм 1.ppt