Скачать презентацию Построение графиков квадратичной функции 9 класс Скачать презентацию Построение графиков квадратичной функции 9 класс

12424-postroenie-grafikov-kvadratichnoy-funkcii.ppt

  • Количество слайдов: 39

 «Построение графиков квадратичной функции» . 9 класс «Построение графиков квадратичной функции» . 9 класс

Цветы в форме параболы тюльпаны Колокольчик Цветы в форме параболы тюльпаны Колокольчик

Параболическая орбита и движение спутника по ней Радуга фонтан Параболическая орбита и движение спутника по ней Радуга фонтан

Цели : 1)Повторить правила преобразований функции: y = f(x) + m y = f(x Цели : 1)Повторить правила преобразований функции: y = f(x) + m y = f(x + t) y = af(x)

2) Научиться строить графики вида y = f(x + t) + m 3)Закрепить умения, 2) Научиться строить графики вида y = f(x + t) + m 3)Закрепить умения, выполнив практические задания.

Построение графиков функций у =х2 и у =х2+m. Построение графиков функций у =х2 и у =х2+m.

Преобразование: y = f(x) + m У Сдвиг у=f(x) по оси y вверх m Преобразование: y = f(x) + m У Сдвиг у=f(x) по оси y вверх m m>0 1 1 x

Преобразование: y = f(x) + m У Сдвиг у=f(x) по оси y вниз m<0 Преобразование: y = f(x) + m У Сдвиг у=f(x) по оси y вниз m<0 1 m x

Параллельный перенос графика вдоль оси Оу График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции Параллельный перенос графика вдоль оси Оу График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции y=f(x), на |m| единиц масштаба вверх, если m>0; и вниз, если m<0.

Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: У 1 = х 2; у2 Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: У 1 = х 2; у2 = х2 + 3; у3 = х2 - 2.

Проверка: 1 1)y 1 = х2; 2)y 2 = х2 + 3; 2 3) Проверка: 1 1)y 1 = х2; 2)y 2 = х2 + 3; 2 3) у3 = х2 -2. У 3 3 1 1 -2 Х

Построение графиков функций y= х2 и у = (x + t)2. Построение графиков функций y= х2 и у = (x + t)2.

Преобразование: y = f(x + t) У сдвиг у=f(x) по оси х влево t>0 Преобразование: y = f(x + t) У сдвиг у=f(x) по оси х влево t>0 1 t 1 x

Преобразование: y = f(x + t) У сдвиг у=f(x) по оси х вправо t<0 Преобразование: y = f(x + t) У сдвиг у=f(x) по оси х вправо t<0 1 1 t x

Параллельный перенос графика вдоль оси Ох График функции y = f(x + t) получается Параллельный перенос графика вдоль оси Ох График функции y = f(x + t) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) по оси х на |t| единиц масштаба влево, если t > 0 и вправо, если t < 0.

Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: 1)y 1 = х2; 2)у2 = Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: 1)y 1 = х2; 2)у2 = (х + 3) 2; 3) у3 = (х -2 )2.

Проверка: У 1)y 1 = х2; 2)у2 = (х + 3)2; 3) у3 = Проверка: У 1)y 1 = х2; 2)у2 = (х + 3)2; 3) у3 = (х -2 )2. -3 0 1 2 Х

Построение графиков функций у =aх², а > 1 и 0< а < 1 Построение графиков функций у =aх², а > 1 и 0< а < 1

y=x² У Преобразование: y = af(x) y=ax² 0<a<1 1 Х y=x² У Преобразование: y = af(x) y=ax² 0

y=x² У Преобразование: y = af(x) y=ax² a >1 1 Х y=x² У Преобразование: y = af(x) y=ax² a >1 1 Х

Построение графика функции у=аf(x) График функции у=аf(x) получаем растяжением графика функции у=f(x) с коэффициентом Построение графика функции у=аf(x) График функции у=аf(x) получаем растяжением графика функции у=f(x) с коэффициентом а от оси Ох, если а>1 и сжатием к оси Ох с коэффициентом 0< а <1.

Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: 1)y 1 = х2; 2)у2 = Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: 1)y 1 = х2; 2)у2 = 3 х2; 3) у3 = ¼ х2.

У Проверка: 1)y 1 = х2; 2)у2 = 4 х2; 3) у3 = ¼х2. У Проверка: 1)y 1 = х2; 2)у2 = 4 х2; 3) у3 = ¼х2. 1 Х

Задание: Постройте графики функций: 1) у = (х- 2)² +1 2) у = (х Задание: Постройте графики функций: 1) у = (х- 2)² +1 2) у = (х +1)² -2

У у = (Х- 2)² + 1 1 2 Х У у = (Х- 2)² + 1 1 2 Х

У у = (Х+ 2)² -1 2 1 Х У у = (Х+ 2)² -1 2 1 Х

Вывод: График функции y=f(x + t) + m может быть получен из графика функции Вывод: График функции y=f(x + t) + m может быть получен из графика функции y=f(x) с помощью двух последовательных сдвигов на t единиц вдоль оси Ох и на m единиц вдоль оси Оу.

У Построить график функции у = (Х- 4)²- 3 2 1 -3 Х У Построить график функции у = (Х- 4)²- 3 2 1 -3 Х

Постройте самостоятельно графики функций: Вариант 1. Вариант 2. 1) у = х2 + 4; Постройте самостоятельно графики функций: Вариант 1. Вариант 2. 1) у = х2 + 4; 2) у = х2 – 1; 3) у = (х – 1)2; 4) у = (х + 4)2; 5) у = 5 х² 6) у = ¼х² 7) у = (х – 3)2 + 2; 8) у = (х + 1)2 – 3; 9) у = 3(х + 1)² – 2; 10) у = ¼(х - 1)² + 2; 1) y=x² + 1; 2) y=x² - 4; 3) y=(x - 4)²; 4) y=(x +1)²; 5) у = 4 х² 6) у = ½х² 7) y=(x - 4)² +2; 8) y=(x +2)²- 4; 9) y=5(x +2)²-1; 10) y=½(x -2)²+1;

У Вариант 1 1)у = х2 + 4 4 2)у = х2 – 1 У Вариант 1 1)у = х2 + 4 4 2)у = х2 – 1 3)у = (х – 1)2 4)у = (х + 4)2 -4 1 -1 Х

У Вариант 1 5)у = 5 х² 5 6)у = ¼х² 7) у = У Вариант 1 5)у = 5 х² 5 6)у = ¼х² 7) у = (х – 3)2 + 2 8) у = (х + 1)2 – 3 2 -4 -1 1 -1 -3 3 4 Х

Вариант 1 У 9) у = 3(х + 1)² – 2 10) у = Вариант 1 У 9) у = 3(х + 1)² – 2 10) у = ¼(х - 1)² + 2 2 -1 1 -1 Х

Вариант 2 У 1)у = х2 + 1 4 2)у = х2 – 4 Вариант 2 У 1)у = х2 + 1 4 2)у = х2 – 4 3)у = (х – 4)2 4)у = (х + 1)2 1 -1 -4 4 Х

У Вариант 2 5)у = 4 х² 6)у = ½х² 4 7) у = У Вариант 2 5)у = 4 х² 6)у = ½х² 4 7) у = (х – 3)2 + 2 8) у = (х + 1)2 – 3 2 -4 -1 1 -1 -3 3 4 Х

Вариант 2 У 9) y=5(x +2)²-1 10) y=½(x -2)²+1 5 Х 1 2 1 Вариант 2 У 9) y=5(x +2)²-1 10) y=½(x -2)²+1 5 Х 1 2 1