Построение графиков функций и решение нелинейных

Скачать презентацию Построение графиков  функций и решение нелинейных Скачать презентацию Построение графиков функций и решение нелинейных

графики.ppt

  • Количество слайдов: 66

> Построение графиков  функций и решение нелинейных уравнений 1. Построение графиков. Мастер функций. Построение графиков функций и решение нелинейных уравнений 1. Построение графиков. Мастер функций. Мастер диаграмм 2. Построение графика функций с одним условием 3. Построение графика функций с одним условием 4. Построение графика функций с двумя условиями 5. Построение нескольких графиков в одной системе координат 6. Нахождение корней уравнения. Средство Подбор параметра. Средство Поиск решения

>Диаграммы и графики – условное изображение числовых величин и их соотношений в виде геометрических Диаграммы и графики – условное изображение числовых величин и их соотношений в виде геометрических образов: точек, линий, прямоугольников, фигур в виде рисунков или силуэтов изображаемых предметов и т. д.

>Деловая графика создается с помощью программы MS Graph в любом приложении MS Office Деловая графика создается с помощью программы MS Graph в любом приложении MS Office Выполняется команда Вставка, Диаграмма или используется кнопка на панели инструментов

> ТИПЫ ДИАГРАММ Гистограмма – позволяет  сопоставить данные одного ряда,  нескольких рядов, ТИПЫ ДИАГРАММ Гистограмма – позволяет сопоставить данные одного ряда, нескольких рядов, вычислить удельный вес каждой составляющей от общего итога или накопить общий итог по составляющим

>Гистограмма служит для отображения в виде столбиков числовых значений различных категорий данных.  Гистограмма служит для отображения в виде столбиков числовых значений различных категорий данных.

>Гистограмма отображает динамику производства продукции за  определенный период Гистограмма отображает динамику производства продукции за определенный период

>Гистограммы с накоплением отображает вклад каждой категории в общую сумму Гистограммы с накоплением отображает вклад каждой категории в общую сумму

>Линейчатая – аналог гистограммы (поворот на 900)  Изображает размеры признака в виде горизонтальных Линейчатая – аналог гистограммы (поворот на 900) Изображает размеры признака в виде горизонтальных прямоугольников одинаковой ширины, но разной длины, пропорционально изображаемым величинам

>График – аналог гистограммы использует линии Отображает: - тенденции изменения данных за равные промежутки График – аналог гистограммы использует линии Отображает: - тенденции изменения данных за равные промежутки времени, - динамические ряды - связи между явлениями

>График с маркерами точек данных График с маркерами точек данных

>График отображает развитие процесса во времени или по категориям График отображает развитие процесса во времени или по категориям

>Нормированный график Нормированный график

>Объемный вариант графика Объемный вариант графика

>Круговая диагамма – строится только для одного ряда,  отображает относительное соотношения между частями Круговая диагамма – строится только для одного ряда, отображает относительное соотношения между частями целого (одномерный массив значений вектор-строки или вектор-столбец)

>Круговая диаграмма – отображает вклад каждого значения в общую сумму Круговая диаграмма – отображает вклад каждого значения в общую сумму

>Круговая диаграмма – объемный   вариант Круговая диаграмма – объемный вариант

>Для облегчения работы с маленькими секторами в основной диаграмме их можно объединить в один Для облегчения работы с маленькими секторами в основной диаграмме их можно объединить в один элемент, а затем разбить в отдельную диаграмму рядом с основной

>Точечная – гистограмма,  значениям рядов соответствуют точки, которые могут соединятся линиями.  Позволяет Точечная – гистограмма, значениям рядов соответствуют точки, которые могут соединятся линиями. Позволяет сравнить пары значений

>В математическом смысле точечная диаграмма это график,  отображающий функциональные зависимости,  т. е. В математическом смысле точечная диаграмма это график, отображающий функциональные зависимости, т. е. ряд данных кроме названия должен иметь ряд парных значений

>Точечная диаграмма – сравнение  пар значений Точечная диаграмма – сравнение пар значений

>  Точечная диаграмма – значения соединены сглаживающими линиями Точечная диаграмма – значения соединены сглаживающими линиями

>Точечная диаграмма – значения соединены отрезками Точечная диаграмма – значения соединены отрезками

>Пузырьковая – отображает на плоскости наборы их трех значений. Зависимость функции от двух переменных: Пузырьковая – отображает на плоскости наборы их трех значений. Зависимость функции от двух переменных: 1. размер пузырька – величина значения функции, 2. положение пузырька – кординаты х, у.

>Пузырьковая диаграмма - разновидность точечной диаграммы.  Размер маркера данных показывает значение третьей переменной Пузырьковая диаграмма - разновидность точечной диаграммы. Размер маркера данных показывает значение третьей переменной

>Значения, которые откладываются по оси X, должны располагаться в одной строке или в одном Значения, которые откладываются по оси X, должны располагаться в одной строке или в одном столбце Значения оси Y и значения, которые определяют размеры маркеров данных, располагаются в соседних строках или столбцах.

>Кольцевая – аналог круговой диаграммы, но для нескольких рядов данных Показывает отношение частей к Кольцевая – аналог круговой диаграммы, но для нескольких рядов данных Показывает отношение частей к целому и может включать несколько рядов данных. Каждое кольцо в кольцевой диаграмме соответствует одному ряду данных.

>С областями – подчеркивает изменение с течением времени.  Отображая сумму значений рядов, С областями – подчеркивает изменение с течением времени. Отображая сумму значений рядов, такая диаграмма наглядно показывает вклад каждого ряда.

>Лепестковая диаграмма -  все категории имеют собственные оси координат,  расходящиеся лучами из Лепестковая диаграмма - все категории имеют собственные оси координат, расходящиеся лучами из начала координат

>Линиями соединяются значения,  относящиеся к одному ряду.  Позволяет сравнивать совокупные значения нескольких Линиями соединяются значения, относящиеся к одному ряду. Позволяет сравнивать совокупные значения нескольких рядов данных.

>В диаграмме ряд данных,  который охватывает наибольшую площадь,  « 5 отдел» имеет В диаграмме ряд данных, который охватывает наибольшую площадь, « 5 отдел» имеет самое высокий уровень заработной платы

>Диаграмма «Поверхность»  используется для поиска наилучшего сочетания в двух наборах данных Области, относящиеся Диаграмма «Поверхность» используется для поиска наилучшего сочетания в двух наборах данных Области, относящиеся к одному диапазону значений, выделяются одинаковым цветом

> Построение графика функции y = 3 sin 2 x , при  x Построение графика функции y = 3 sin 2 x , при x [- ] 1. Построить таблицу значений функции с заданным шагом 2. Шаг задайте в отдельной ячейке - введите формулу: =ПИ()/5

>3. В ячейку А 2 введите формулу   = -ПИ() 4. В А 3. В ячейку А 2 введите формулу = -ПИ() 4. В А 3 введите =А 2+$C$2 и скопируйте формулу вниз по столбцу

>В диапазоне А 2: А 12 отобразятся значения х на отрезке [-  ] В диапазоне А 2: А 12 отобразятся значения х на отрезке [- ]

>5. В ячейку B 2 введите формулу  = 3*sin(2*A 2), скопируйте формулу вниз 5. В ячейку B 2 введите формулу = 3*sin(2*A 2), скопируйте формулу вниз по столбцу

>6. Постройте график - выделите диапазон В 2: В 12; - вызовите  «Мастер 6. Постройте график - выделите диапазон В 2: В 12; - вызовите «Мастер диаграмм» - выберите тип и вид диаграммы, - на вкладке ряд укажите подписи по оси Х - А 2: А 12 и следуйте указаниям Мастера диаграмм

>Редактирование диаграммы 1. Активизируйте диаграмму 2. Для редактирования элемента диаграммы,  выполните на нем Редактирование диаграммы 1. Активизируйте диаграмму 2. Для редактирования элемента диаграммы, выполните на нем щелчок левой кнопкой мыши 3. Вызовите контекстное меню или используйте меню Диаграмма

>  Построение графика кусочно-линейной функции Построить график функции по 10 точкам  Построение графика кусочно-линейной функции Построить график функции по 10 точкам Для значений х от 0 до 1

>1. Строим таблицу значений функции с заданным шагом В ячейку С 2 введите формулу 1. Строим таблицу значений функции с заданным шагом В ячейку С 2 введите формулу =2/10 В ячейку А 2 начальное значение 0

>В ячейку В 2 формулу =ЕСЛИ(A 2<0, 5; (ABS(0, 2 -A 2)) / (1+A В ячейку В 2 формулу =ЕСЛИ(A 2<0, 5; (ABS(0, 2 -A 2)) / (1+A 2^2); A 2^(1/3))

>Функция ABS() возвращает модуль числа Синтаксис функции = ABS(число) Функция ABS() возвращает модуль числа Синтаксис функции = ABS(число)

>2.  Построение диаграммы 2. Построение диаграммы

>Самостоятельно построить график  функции с двумя условиями Самостоятельно построить график функции с двумя условиями

>=ЕСЛИ(A 2<0, 2; 1+A 2*(1+A 2); ЕСЛИ(И(A 2>=0, 2; A 2<0, 8); (1+A 2^(1/2))/(1+A =ЕСЛИ(A 2<0, 2; 1+A 2*(1+A 2); ЕСЛИ(И(A 2>=0, 2; A 2<0, 8); (1+A 2^(1/2))/(1+A 2); 2*EXP(-2*A 2))) В ячейку введена формула:

> Построение двух графиков в одной   системе координат Построить в одной системе Построение двух графиков в одной системе координат Построить в одной системе координат графики функций: Y=2 sinx и Z=3 cos 2 x-sinx, где x [0; 6] Ввести 10 значений х с шагом 3/5 Ввести в ячейки В 2 С 2 формулы

>Выделите диапазон В 2: С 12 и постройте диаграмму Подписи по оси Х - Выделите диапазон В 2: С 12 и постройте диаграмму Подписи по оси Х - диапазон А 2: А 12

>  Построение нескольких графиков в одной системе координат с помощью средства Таблица Построение нескольких графиков в одной системе координат с помощью средства Таблица подстановки Построить графики функций в одной системе координат на отрезке [- y(x)=sin(2 x) ; h(x)=2 sin(2 x) ; z(x)=cos(2 x) ; g(x)=2 cos(2 x) ; f(x)=cos(2 x)+sin(2)

>Для построения таблицы подстановки в диапазон С 1: I 1 введите значения переменной х Для построения таблицы подстановки в диапазон С 1: I 1 введите значения переменной х установите шаг пи()/n, где n - количество точек наблюдений

>В 1 - подстановочная ячейка  Последовательно введите соответствующие формулы в В 2: В В 1 - подстановочная ячейка Последовательно введите соответствующие формулы в В 2: В 6, каждый раз указывая в качестве адрес значения переменной х, адрес ячейки В 1

>В режиме отображения формул таблица выглядите так: В режиме отображения формул таблица выглядите так:

>Ячейка В 1 содержит значение 0,  поэтому результат вычисления формул отображает в ячейках Ячейка В 1 содержит значение 0, поэтому результат вычисления формул отображает в ячейках В 1: В 6 значения заданных функций при х=0

>Выделяем диапазон В 1: I 6 и выполняем:  Данные, Таблица подстановки. . . Выделяем диапазон В 1: I 6 и выполняем: Данные, Таблица подстановки. . . Мышью указываем адрес ячейки подстановки $B$1 (в данном примере Подставлять значения по столбцам)

>     Результат - выполняется вставка массива значений в указанный диапазон Результат - выполняется вставка массива значений в указанный диапазон ( в поле формул отображается формула массива).

>Далее выделяем все или отдельные ряды данных для построения графиков. Далее выделяем все или отдельные ряды данных для построения графиков.

>Построение поверхности Построить график поверхности заданной функцией   z = x 2 -y Построение поверхности Построить график поверхности заданной функцией z = x 2 -y 2 при х, у [-1; 1] 1. Ввести значения переменной х в диапазон В 4: К 4 шагом 0, 2 2. Ввести значения переменной у в диапазон А 4: А 15 шагом 0, 2 3. Ввести формулу функции в ячейку А 4

>4. Выделить диапазон А 4: L 15 и выполнить команду Данные,  Таблица подстановки 4. Выделить диапазон А 4: L 15 и выполнить команду Данные, Таблица подстановки 5. В окне указать адреса подстановочных ячеек и нажать ОК 6. Выделить диапазон В 5: L 15 и с помощью матера диаграмм построить поверхность

>Решение уравнений с помощью  средства Подбор параметра  Найти все корни уравнения Решение уравнений с помощью средства Подбор параметра Найти все корни уравнения 3 cos 2 x - sinx = 0 при x [0; 3] При решении уравнений с помощью средства Подбор параметра значения переменной должны быть заданы числом

>1. Построить таблицу значений функции Z= 3 cos 2 x-sinx 1. Построить таблицу значений функции Z= 3 cos 2 x-sinx

>функция меняет знак на данном участке при х [0, 6; 0, 9] и х функция меняет знак на данном участке при х [0, 6; 0, 9] и х [2, 4; 2, 7] , следовательно на этих отрезках функция пересекает ось Х

>Скопируйте формулу из ячейки В 2 в ячейку F 2 (теперь ссылка в формуле Скопируйте формулу из ячейки В 2 в ячейку F 2 (теперь ссылка в формуле на ячейку Е 2, которая содержит значение 0) Установите в ячейку Е 2 значение переменной из [0, 6; 0, 9] , например х=0, 7

> Установите курсорную рамку в ячейку F 2 и  выполните Сервис, Подбор параметра Установите курсорную рамку в ячейку F 2 и выполните Сервис, Подбор параметра Аналогично найдите второй корень уравнения

>  РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ    УРАВНЕНИЙ    Пара (х; РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Пара (х; у) является решением системы уравнений тогда и только тогда, когда она является решением следующего уравнения с двумя неизвестными: (х2+у2 -3) 2+(2 х+3 у-1) 2=0 Решением системы уравнений являются точки пересечения окружности с радиусом, равным 3, и прямой. Значит уравнение имеет не более двух различных решений. Определяемое значение нелинейной задачи зависит от начального приближения. Локализовать корни можно, например, протабулировав левую часть уравнения по переменным х и у на [- 3; 3] с шагом 1, 5

>Протабулируем функцию с помощью таблицы подстановки   F(x; y)=(х2+у2 -3) 2+(2 х+3 у-1) Протабулируем функцию с помощью таблицы подстановки F(x; y)=(х2+у2 -3) 2+(2 х+3 у-1) 2

>Из таблицы видно, что начальное приближение к корню разумно выбрать следующие пары значений (-1, Из таблицы видно, что начальное приближение к корню разумно выбрать следующие пары значений (-1, 5; 1, 5), (1, 5; 0) и (1, 5; 1, 5) Для нахождения корней уравнения введем соответствующие пары значений (х; у) для первого корня в ячейки в А 13, А 14 для второго корня в ячейки в А 17, А 18 для третьего корня в ячейки в А 21, А 22 и F(x; y) соответственно в ячейки В 15, В 19, В 23 Найдем первый корень. 1. Установить курсорную рамку в ячейке В 15 2. Выполнить Сервис, Поиск Решения

>В окне Поиск решения установить целевую ячейку В 15,  равной значению 0, изменяя В окне Поиск решения установить целевую ячейку В 15, равной значению 0, изменяя ячейки А 13: А 14 Нажмите кнопку Параметры и убедитесь, что снят флажок Линейная модель.

>После нажатия кнопки Выполнить средство Поиск решения находит решение, которое помещает в ячейки А После нажатия кнопки Выполнить средство Поиск решения находит решение, которое помещает в ячейки А 13, А 14 Аналогично находим второй и третий корни. Решением уравнения будут две пары значений (- 1, 268; 1, 179), (1, 576; -0, 717)