Построение графика квадратичной функции Цели: • Формирование

Построение графика квадратичной функции

Цели: • Формирование у учащихся умения строить график квадратичной функции в соответствии со схемой.

определение Квадратичной функцией называется функция вида , где a, b, c – заданные действительные числа, a 0, x – действительная переменная.

Найдите значение функции при х = 3 при х = -1 при х = 0

Направление ветвей параболы

Х = 0 Рис. 2 Х = -2 Ось симметрии Рис. 1

Найдите точки симметричные а) ? 0 3 6 -6 2 -4 -2 б) -2 в) 0 -1 0 г)

у Задание: Построить график функции 1 х 0 2 Применим метод выделения полного квадрата

•

Самостоятельная работа Используя шаблон параболы постройте графики функций.

Построить график функции 1) Найдем координаты вершины параболы

2) направление ветвей a = 1 a > 0 Ветви параболы направлены вверх

3) Найдем нули функции: У = 0

4) ось симметрии

5) дополнительные точки 0 x y 1 2 3 4 0 1 2 3 4 -1 3 0 -1 0 3 7

6) построение

6) построение

План построения графика квадратичной функции: 1) Найти координаты вершины параболы; 2) Определить направление ветвей; 3) Найти нули функции; 4) Ось симметрии; 5) Найти дополнительные точки; 6) Построение.

Построить график функции и рассмотреть основные св-ва: 1. Как расположена ф-ция? 2. Значения ф-ции положительны при х. . ? Отрицательны…? Равны 0…? 3. Ф-ция возрастает…? Убывает…? 4. Наименьшее значение ф-ции При х=. . ? Наибольшее…. ? 5. Симметричен относительно прямой?

Д/З: п. 39, № 625(2, 4), 617(2, 4), 619(2, 4)