Построение графика кусочно -заданной функции Выполнила: Обучающаяся 9 А класса Денишева Лилия
Кусочно – заданная функция Функция, определённая на множестве чисел, заданная на каждом из интервалов отдельной формулой.
Построим график функции -x², если -2≤х≤ 1 f(x)= 1 , если х>1 х и опишем её свойства.
-x², если -2 ≤ х ≤ 1 f(x)= 1 , если х > 1 х у у=-х² Х 0 У 0 ± 1 ± 2 -1 -4 -2 ≤ х ≤ 1 1 У= х х 0, 5 1 2 -0, 5 -1 -2 у 2 1 0, 5 -2 -1 -0, 5 х>1 4 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -4 х
Свойства функции: 1. Область 1. у 4 определения 2. 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 у>0, если х у<0, если х f(x)= -x², если -2≤х≤ 1 1/х, если х>1 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2 4. Функция убывает при х -4 Функция возрастает при х 5. Функция ограничена сверху и снизу. Ограниченность 6. унаим. = - 4 унаиб. = НЕТ 7. Непрерывность Претерпевает разрыв при х = 1. х
Найдите унаиб. и унаим. 2 функции У=х на отрезке Унаиб. =-1 Унаим. =-2 у 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 2 У=х 01 2 3 4 -1 -2 -3 -4 х
Постройте график функции √x+3, если -3≤х≤ 1 f(x)= 2(х-1)², если 1<х≤ 2 и опишите её свойства.
Свойства функции: 1. Область 1. у 3 определения 2. 2. Область значений 3. у=0, если х= -3 f(x)= 2 у>0, если х 2(х-1)², если 1<х≤ 2 1 4. Функция возрастает -3 -2 при х 5. Функция ограничена Ограниченность сверху и снизу. 6. унаим. = 0 √x+3, если -3≤х≤ 1 -1 0 унаиб. = 2 7. Непрерывность Претерпевает разрыв при х = 1. 1 2 х
Спасибо за внимание!
Скачать презентацию Построение графика кусочно -заданной функции Выполнила Обучающаяся 9
кусочно-заданная функция.pptx