Порівняльний аналіз діючих навчальних програм з математики

Порівняльний аналіз діючих навчальних програм з математики

Типовий навчальний план загальноосвітніх навчальних закладів з навчанням українською мовою Освітні галузі Мови і літератури Навчальні предмети Українська мова Українська література Кількість годин на тиждень у класах 5 6 7 3, 5 2, 5 2 2 2 8 2 2 9 2 2 Перша іноземна мова Суспільство -знавство Мистецтво* Математика Природознавство Технології Здоров’я і фізична культура 3 2 2 Друга іноземна мова Світова література Історія України Всесвітня історія Основи правознавства 2 2 1 - 2 2 1, 5 1 1 Музичне мистецтво Образотворче мистецтво 1 1 1 - - 4 2 2 1 1 3 25, 5+3 4 2 2 2 1 1 3 27, 5+3 2 2 2 1, 5 1 1 1 3 29+3 1 2 2 2 1 2 1 3 29, 5+3 1 2 2 2 1, 5 3 2 1 3 1, 5 2, 5 1, 5 2 2 28 31 32 33 33 Мистецтво Математика Алгебра Геометрія Природознавство Біологія Географія Фізика Хімія Трудове навчання Інформатика Основи здоров’я Фізична культура** Разом Додатковий час на навчальні предмети, індивідуальні заняття та консультації Гранично допустиме навчальне навантаження факультативи, 31+3

Зміна структури вивчення матеріалу: Введено дві нові лінії: сюжетні задачі та робота з даними.

Математика 5 клас

Тема 1. Натуральні числа. Геометричні фігури і величини. (64 год. ) Натуральні числа. Число нуль. Відрізок. Вимірювання і побудова відрізка. Пряма, промінь. Координатний промінь. Порівняння натуральних чисел. Додавання і віднімання натуральних чисел. Властивості додавання. Кут. Вимірювання і побудова кутів. Транспортир. Шкали. Види кутів. Бісектриса кута. Множення натуральних чисел. Властивості множення. Квадрат і куб числа. Ділення натуральних чисел. Ділення з остачею. Числові вирази. Буквені вирази та їх значення. Формули. Рівняння. Розв’язування рівнянь. Розв’язування текстових задач, зокрема комбінаторних. Прямокутник, квадрат та їх периметри. Трикутник, його периметр. Види трикутників. Рівність фігур. Величина. Площа прямокутника і квадрата. Прямокутний паралелепіпед, його виміри. Куб. Формули об’ємів прямокутного паралелепіпеда і куба Тема 1. Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фігури і величини. (64 год. ) Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел Порівняння натуральних чисел. Додавання натуральних чисел. Властивості додавання. Віднімання натуральних чисел. Множення натуральних чисел. Властивості множення. Степінь натурального числа з натуральним показником. Ділення натуральних чисел. Ділення з остачею Числові вирази. Буквені вирази та формули Рівняння. Текстові задачі Комбінаторні задачі. Відрізок та його довжина. Площина, пряма, промінь. Шкала. Координатний промінь Кут та його величина. Види кутів. Многокутник та його периметр. Рівні фігури. Трикутник. Види трикутників. Прямокутник. Квадрат. Площа прямокутника і квадрата. Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда. Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба.

Тема 2. Дробові числа. (64 год. ) Дробові числа. Звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби. Мішані числа Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками Десятковий дріб. Запис і читання десяткових дробів. Порівняння і округлення десяткових дробів Додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів. Відсотки. Знаходження відсотків від даного числа. Знаходження числа за його відсотками. Масштаб. Середнє арифметичне, його використання для розв’язування задач практичного змісту. Середнє значення величини Розв’язування текстових задач Тема 2. Дробові числа і дії з ними. (64 год. ) Звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками Десятковий дріб. Запис десяткових дробів. Порівняння десяткових дробів. Округлення десяткових дробів Арифметичні дії з десятковими дробами Відсотки Середнє арифметичне. Середнє значення величини Тема 3. Повторення навчального матеріалу. Тема 3. Повторення і систематизація (12 год. ) навчального матеріалу. (12 год. )

Математика 6 клас

Тема 1. Подільність чисел. (10 год. ) Дільники натурального числа. Ознаки подільності на 2, 3, 9, 5 і 10. Прості та складені числа. Розкладання чисел на прості множники. Спільний дільник кількох чисел. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа. Спільне кратне кількох чисел. Найменше спільне кратне. Тема 1. Подільність чисел. (10 год. ) Дільники та кратні натурального числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10. Прості та складені числа. Розкладання чисел на прості множники. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне.

Тема 2. Звичайні дроби. (30 год. ) Основна властивість дробу. Скорочення Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів. Додавання, віднімання, множення і Арифметичні дії зі звичайними дробами. ділення звичайних дробів. Знаходження дробу від числа і числа за його дробом. Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткові наближення звичайного Десяткове наближення звичайного дробу. Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами. Розв’язування текстових задач.

Тема 3. Відношення і пропорції. (24 год. ) Відношення. Основна властивість відношення. Пропорція. Основна властивість пропорції. Розв’язування рівнянь на основі властивості пропорції. Випадкова подія. Імовірність випадкової події. Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту. Пряма пропорційна залежність. Задачі на пропорційний поділ. Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор. Стовпчасті та кругові діаграми. Тема 3. Відношення і пропорції. (24 год. ) Відношення. Основна властивість відношення. Масштаб. Пропорція. Основна властивість пропорції. Пряма та обернена пропорційні залежності. Поділ числа у даному відношенні. Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Ймовірність випадкової події. Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор. Циліндр. Конус. Куля. Стовпчасті та кругові діаграми

Тема 4. Раціональні числа та дії над ними. (64 год. ) дії з ними. (64 год. ) Додатні та від’ємні числа. Число 0. Координатна пряма. Протилежні числа. Модуль числа. Цілі числа. Раціональні числа. Порівняння раціональних чисел. Додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел. Властивості додавання і множення раціональних чисел. Розкриття дужок. Подібні доданки та їх зведення. Рівняння. Основні властивості рівняння. Перпендикулярні й паралельні прямі, їх побудова. Координатна площина. Приклади графіків залежностей між величинами. Додатні та від’ємні числа. Число нуль. Координатна пряма. Протилежні числа. Модуль числа. Цілі числа. Раціональні числа. Порівняння раціональних чисел. Арифметичні дії з раціональними числами. Властивості додавання і множення раціональних чисел. Розкриття дужок. Подібні доданки та їх зведення. Рівняння. Основні властивості рівнянь. Перпендикулярні й паралельні прямі, їх побудова. Координатна площина. Приклади графіків залежностей між величинами.

Тема 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу. (12 год. )

Алгебра 7 клас

І семестр-48 год. ІІ семестр-38 год. Усього-86 год. Тема 1. Лінійні рівняння з однією змінною (9 год. ) Тема 2. Цілі вирази (47 год. ) Тема 3. Функції (10 год. ) Тема 4. Системи лінійних рівнянь з двома змінними (14 год. ) Тема 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу (6 год. ) І семестр-32 год. ІІ семестр-38 год. Усього-70 год. Тема 1. Цілі вирази (43 год. ) Тема 2. Функції (9 год. ) Тема 3. Лінійні рівняння та їх системи(13 год. ) Тема 4. Повторення і систематизація навчального матеріалу (5 год. )

Тема 1. Лінійні рівняння з однією змінною. (9 год. ) Лінійні рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі. Тема 1. Цілі вирази (43 год. ) Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення виразу. Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена. Додавання, віднімання і множення многочленів. Формули квадрата двочлена, різниці квадратів, суми і різниці кубів. Розкладання многочленів на множники.

Тема 2. Цілі вирази. (47 год. ) Тема 2. Функції. (9 год. ) Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу. Тотожні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення виразу. Доведення тотожностей. Степінь з натуральним показником. Властивості степеня з натуральним показником. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Додавання і віднімання многочленів. Множення одночлена і многочлена; множення двох многочленів. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування. Формули скороченого множення: квадрат двочлена, різниця квадратів, сума і різниця кубів. Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції. Графік функції. Лінійна функція, її графік та властивості.

Тема 3. Функції. (10 год. ) Функція. Область визначення і область значень функції. Способи задання функції. Графік функції. Функція як математична модель реальних процесів. Лінійна функція, її графік та властивості. Тема 3. Лінійні рівняння та їх системи. (13 год. ) Лінійне рівняння з однією змінною. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання. Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач.

Тема 4. Системи лінійних рівнянь з двома змінними. (14 год. ) Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання. Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь. Тема 4. Повторення і систематизація навчального матеріалу. (5 год. ) Лінійне рівняння з однією змінною. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними: графічним способом; способом підстановки; способом додавання. Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач.

Тема 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу (6 год. )

Алгебра 8 клас

І семестр-32 год. ІІ семестр-38 год. Тема 1. Раціональні вирази (32 год. ) Тема 2. Квадратні корені. Дійсні числа (14 год. ) Тема 3. Квадратні рівняння (18 год. ) Тема 4. Повторення і систематизація навчального матеріалу (6 год. ) Усього-70 год.

Тема 1. Раціональні вирази. (32 год. ) Дроби. Дробові вирази. Раціональні вирази. Допустимі значення змінних. Основна властивість дробу. Дії над дробами. Тотожні перетворення раціональних виразів. Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь. Степінь з цілим показником і його властивості. Стандартний вигляд числа. Функція у = к/х, її графік і властивості. Раціональні вирази. Раціональні дроби. Основна властивість раціонального дробу. Арифметичні дії з раціональними дробами. Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння. Степінь із цілим показником та його властивості. Стандартний вигляд числа. Функція у = к/х, її графік і властивості.

Тема 2. Квадратні корені. Дійсні числа. (14 год. ) Функція y = x 2 та її графік. Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь. Рівняння x 2 = a. Раціональні числа. Ірраціональні числа. Дійсні числа. Числові множини. Етапи розвитку числа. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу і степеня. Добуток і частка квадратних коренів. Тотожність √а 2 = │a│. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені. Функція y = √х, її графік і властивості. Тема 2. Квадратні корені. Дійсні числа. (14 год. ) Функція y = x 2, її графік і властивості. Арифметичний квадратний корінь. Властивості арифметичних квадратних коренів. Множина. Підмножина. Числові множини. Раціональні числа. Ірраціональні числа. Дійсні числа. Функція y = √х, її графік і властивості.

Тема 3. Квадратні рівняння. (18 год. ) Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв’язування. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта. Квадратний тричлен, його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь та рівнянь, які зводяться до квадратних. Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта та обернена до неї теорема. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних. Квадратне рівняння як математична модель текстової задачі.

Тема 4. Повторення і систематизація навчального матеріалу. (6 год. )

Алгебра 9 клас

І семестр-32 год. ІІ семестр-38 год. Тема 1. Нерівності (16 год. ) Тема 2. Квадратична функція. (22 год. ) Тема 3. Елементи прикладної математики (10 комбінаторики, теорії год. ) ймовірностей та статистики Тема 4. Числові послідовності (10 год. ) (12 год. ) Тема 4. Числові послідовності Тема 5. Повторення і (12 год. ) систематизація навчального Тема 5. Повторення і матеріалу (10 год. ) систематизація навчального Усього-70 год. матеріалу (10 год. ) Усього-70 год.

Тема 1. Нерівності. (16 год. ) Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу. Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною. Розв’язок нерівності. Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Рівносильні нерівності. Системи лінійних нерівностей з однією змінною, їх розв’язування. Тема 1. Нерівності. (16 год. ) Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей. Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною. Об’єднання та переріз множин. Числові проміжки. Рівносильні нерівності. Системи лінійних нерівностей з однією змінною.

Тема 2. Квадратична функція. (22 год. ) Функції. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції. Найпростіші перетворення графіків функцій. Квадратична функція , її графік і властивості. Квадратна нерівність. Розв’язування квадратних нерівностей. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними. Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь. Нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції, найбільше та найменше значення функції. Перетворення графіків функцій. Квадратична функція, її графік і властивості. Квадратна нерівність. Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель текстової задачі.

Тема 3. Елементи прикладної математики. (10 год. ) Математичне моделювання. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків. Випадкова подія. Ймовірність випадкової події. Статистичні дані. Способи подання даних. Частота. Середнє значення. Тема 3. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики (10 год. ) Основні правила комбінаторики. Частота та ймовірність випадкової події. Початкові відомості про статистику. Способи подання даних та їх обробки.

Тема 4. Числові послідовності. (12 год. ) Числові послідовності. Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії. Сума перших n членів арифметичної прогресії. Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена геометричної прогресії. Сума перших n членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія (q < 1) та її сума. Розв’язування вправ і задач на прогресії, в тому числі прикладного змісту. Тема 4. Числові послідовності. (12 год. ) Числові послідовності. Арифметична та геометрична прогресії, їх властивості. Формули n-го члена арифметичної та геометричної прогресій. Формули суми перших n-членів арифметичної та геометричної прогресій. Нескінченна геометрична прогресія та її сума при | q | < 1 Числова послідовність як математична модель реальних процесів.

Тема 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу. (10 год. )

Геометрія 7 клас

І семестр-16 год. ІІ семестр-38 год. Тема 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (4 год. ) Тема 2. Взаємне розміщення прямих на площині. (12 год. ) Тема 3. Трикутники (18 год. ) Тема 4. Коло і круг. Геометричні побудови (14 год. ) Тема 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу (6 год. ) Усього-54 год. І семестр-32 год. ІІ семестр-38 год. Тема 1. Елементарні геометричні фігури та їх властивості (8 год. ) Тема 2. Взаємне розміщення прямих на площині. (16 год. ) Тема 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників (22 год. ) Тема 4. Коло і круг. Геометричні побудови (18 год. ) Тема 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу (6 год. ) Усього-70 год.

Тема 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (4 год. ) Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості. Вимірювання відрізків і кутів. Бісектриса кута. Відстань між двома точками. Вимірювальні, креслярські та допоміжні інструменти, що використовуються в геометрії. Тема 1. Елементарні геометричні фігури та їх властивості (8 год. ) Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості. Вимірювання відрізків і кутів. Бісектриса кута. Відстань між двома точками.

Тема 2. Взаємне розміщення прямих на площині. (12 год. ) прямих на площині. (16 год. ) Суміжні та вертикальні кути, їх властивості. Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої. Кут між двома прямими, що перетинаються. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною. Суміжні та вертикальні кути, їх властивості. Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої. Кут між двома прямими, що перетинаються. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.

Тема 3. Трикутники (18 год. ) Трикутник і його елементи. Рівність геометричних фігур. Ознаки рівності трикутників. Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки. Висота, бісектриса і медіана трикутника. Ознаки рівності прямокутних трикутників. Властивості прямокутних трикутників. Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника та його властивості. Нерівність трикутника. Тема 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників (22 год. ) Трикутник і його елементи. Висота, бісектриса і медіана трикутника. Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки. Нерівність трикутника. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника. Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника та його властивості. Рівність геометричних фігур. Ознаки рівності трикутників. Ознаки рівності прямокутних трикутників. Властивості прямокутних трикутників.

Тема 4. Коло і круг. Геометричні побудови (14 год. ) Коло. Круг. Дотична до кола, її властивість. Коло, описане навколо трикутника. Коло, вписане в трикутник. Задача на побудову та її розв’язування. Основні задачі на побудову: — побудова трикутника за трьома сторонами; — побудова кута, що дорівнює даному; — побудова бісектриси даного кута; — поділ даного відрізка навпіл; — побудова прямої, яка перпендикулярна до даної прямої. Геометричне місце точок. Метод геометричних місць. Тема 4. Коло і круг. Геометричні побудови (18 год. ) Коло. Круг. Дотична до кола, її властивість. Коло, описане навколо трикутника. Коло, вписане в трикутник. Задача на побудову та її розв’язування. Основні задачі на побудову: побудова трикутника за трьома сторонами; побудова кута, що дорівнює даному; побудова бісектриси даного кута; поділ даного відрізка навпіл; побудова прямої, яка перпендикулярна до даної прямої. Геометричне місце точок

Тема 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу. (6 год. )

Геометрія 8 клас

І семестр-32 год. ІІ семестр-38 год. Тема 1. Чотирикутники (24 год. ) Тема 2. Подібність трикутників (14 год. ) Тема 3. Многокутники. Площі многокутників (10 год. ) Тема 4. Розв’язування прямокутних трикутників (14 год. ) Тема 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу (8 год. ) Усього-70 год. І семестр-32 год. ІІ семестр-38 год. Тема 1. Чотирикутники (22 год. ) Тема 2. Подібність трикутників (10 год. ) Тема 3. Розв’язування прямокутних трикутників (14 год. ) Тема 4. Многокутники. Площі многокутників (16 год. ) Тема 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу (8 год. ) Усього-70 год.

Тема 1. Чотирикутники (24 год. ) Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма. Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники. Вписані та центральні кути. Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника, її властивості. Середня лінія трапеції, її властивості. Тема 1. Чотирикутники (22 год. ) Чотирикутник, його елементи. Сума кутів чотирикутника. Паралелограм, його властивості й ознаки. Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники. Вписані та центральні кути. Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника, її властивості. Середня лінія трапеції, її властивості.

Тема 2. Подібність трикутників (14 год. ) Узагальнена теорема Фалеса. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників. Застосування подібності трикутників: — середні пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику; — властивість бісектриси трикутника. Тема 2. Подібність трикутників (10 год. ) Узагальнена теорема Фалеса. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників. Застосування подібності трикутників.

Тема 3. Многокутники. Площі многокутників (10 год. ) Многокутник та його елементи. Опуклі й неопуклі многокутники. Сума кутів опуклого многокутника. Вписані й описані многокутники. Поняття площі многокутника. Основні властивості площ. Площа прямокутника, паралелограма, трикутника. Площа трапеції. Тема 4. Многокутники. Площі многокутників (16 год. ) Многокутник та його елементи. Опуклі та неопуклі многокутники. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола. Поняття площі многокутника. Основні властивості площі многокутника. Площі прямокутника, паралелограма, ромба, трикутника, трапеції.

Тема 4. Розв’язування прямокутних трикутників (14 год. ) Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості. Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Значення синуса, косинуса і тангенса деяких кутів. Розв’язування прямокутних трикутників. Прикладні задачі. Тема 3. Розв’язування прямокутних трикутників (14 год. ) Синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутного трикутника. Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості. Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Значення синуса, косинуса, тангенса деяких кутів. Розв’язування прямокутних трикутників.

Тема 5. Повторення і систематизація навчального матеріалу (8 год. )

Геометрія 9 клас

І семестр-32 год. ІІ семестр-38 год. Тема 1. Розв’язування трикутників (16 год. ) Тема 2. Правильні многокутники (6 год. ) Тема 3. Декартові координати на площині (10 год. ) Тема 4. Геометричні перетворення (10 год. ) Тема 5. Вектори на площині (10 год. ) Тема 6. Початкові відомості з стереометрії (8 год. ) Тема 7. Повторення і систематизація навчального матеріалу (10 год. ) Усього-70 год. І семестр-32 год. ІІ семестр-38 год. Тема 1. Метод координат на площині (12 год. ) Тема 2. Розв’язування трикутників (12 год. ) Тема 3. Правильні многокутники. ДОВЖИНА КОЛА. ПЛОЩА КРУГА (8 год. ) Тема 4. Вектори на площині (12 год. ) Тема 5. Геометричні перетворення (10 год. ) Тема 6. Початкові відомості зІ стереометрії (8 год. ) Тема 7. Повторення і систематизація навчального матеріалу (8 год. ) Усього-70 год.

Тема 1. Розв’язування трикутників (16 год. ) Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тотожності: sin 2 a + cos 2 a = 1; sin (180° – a) = sina; cos (180° – a) = – cosa; sin (90° – a) = cosa; cos (90° – a) = sina. Теореми косинусів і синусів. Розв’язування трикутників. Прикладні задачі. Формули для знаходження площі трикутника. Тема 2. Розв’язування трикутників (12 год. ) Теореми косинусів і синусів. Розв’язування трикутників. Формули для знаходження площі трикутника.

Тема 2. Правильні многокутники (6 год. ) Правильні многокутники. Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників. Побудова правильних многокутників. Довжина кола. Довжина дуги кола. Площа круга та його частин. Тема 3. Правильні многокутники. Довжина кола. ПЛОЩА КРУГА (8 год. ) Правильний многокутник, його види та властивості. Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола. Довжина кола. Довжина дуги кола. Площа круга та його частин.

Тема 3. Декартові координати на площині (10 год. ) Прямокутна система координат на площині. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами. Рівняння кола і прямої. Тема 1. Метод координат на площині (12 год. ) Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тотожності: sin 2α + cos 2 α = 1; sin (180° – α) = sin α; cos (180° – α) = – cos α; sin (90° – α) = cos α; cos (90° – α) = sin α Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами. Рівняння кола і прямої.

Тема 4. Геометричні перетворення (10 год. ) Переміщення та його властивості. Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення. Рівність фігур. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Подібність фігур. Площі подібних фігур. Тема 5. Геометричні перетворення (10 год. ) Переміщення (рух) та його властивості. Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення. Рівність фігур. Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур. Площі подібних фігур.

Тема 5. Вектори на площині Тема 4. Вектори на площині (10 год. ) (12 год. ) Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів. Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів.

Тема 6. Початкові відомості зІ стереометрії (8 год. ) Взаємне розташування прямих у просторі. Взаємне розташування площин. Взаємне розташування прямої та площини. Перпендикуляр до площини. Пряма призма. Піраміда. Площа поверхні та об’єм призми і піраміди. Циліндр. Конус. Куля. Площі поверхонь і об’єми циліндра, конуса і кулі. Розв’язування задач на обчислення площ поверхонь і об’ємів, у тому числі прикладного характеру. Взаємне розміщення у просторі прямих, площин, прямої та площини. Перпендикуляр до площини. Геометричні тіла: призма, піраміда, циліндр, конус, куля. Приклади розгорток. Площі поверхонь та об’єми геометричних тіл.

Тема 7. Повторення і систематизація навчального матеріалу (10 год. ) матеріалу (8 год. )