Понятия многократного измерения Хисамова А И Харькова А

Понятия многократного измерения Хисамова А. И. Харькова А. В.

Что такое измерение? Измерения - один из важнейших путей познания природы человеком. Они играют огромную роль в современном обществе. Наука и промышленность не могут существовать без измерений. Практически нет ни одной сферы деятельности человека, где бы интенсивно не использовались результаты измерений, испытаний и контроля.

По количеству измерительной информации: Однократные. При которых число измерений равно числу измеряемых величин. Если измеряется одна величина, то измеряют один раз. При этом иметь ввиду, что руководствоваться одним опытом при измерении той или иной величины не всегда оправдано. Во многих случаях рекомендуется выполнить не менее двух-трёх измерений которые позволяют избежать грубых ошибок промахов. При этом результат измерений, т. е. значение физической величины получены при измерении, есть среднее из этих двух-трёх расчётов. Многократные. При которых число измерений больше числа измеряемых величин в n/m раз, где n - число измерений каждой величины, m - число измеряемых величин. Обычно для многократных измерений n>=3. Многократные изменения проводят с целью уменьшения влияний случайных составляющих погрешностей измерения.

Многократное измерение Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Многократное измерение одной и той же величины постоянного размера производится при повышенных требованиях к точности измерений. Такие измерения характерны для профессиональной метрологической деятельности и выполняются в основном сотрудниками государственной и ведомственных метрологических служб, а также при тонких научных экспериментах. Это сложные, трудоемкие и дорогостоящие измерения, целесообразность которых должна быть всегда убедительно обоснована. В полной мере это относится и к измерительной информации.

Многократное измерение В многократных (множественных) прямых измерениях получают ряд наблюдений (в общем случае различных) одной и той же физической величины. При этом возможны две постановки задачи Первая постановка задачи: измеряемая величина неизменна, а множество различных наблюдений (отдельных результатов измерения) вызваны, скажем, наличием у инструмента заметных случайных погрешностей. И тогда решаются вопросы, что принять за измеренное значение (за окончательный результат измерения) и как оценить суммарную погрешность результата Вторая постановка задачи: сама измеряемая величина случайна и тогда решается вопрос определения оценки математического ожидания этой случайной величины и оценки ее среднего квадратического отклонения. Математический аппарат решения обеих за дач актически ф общий, однако, существо постановки принципи ально разное

Иногда многократное измерение одной и той же величины постоянного размера производится в несколько этапов, разными людьми, в различных условиях, в разных местах и в разное время. Результат такого измерения определяется несколькими сериями полученных значений, которые в силу различных обстоятельств могут отличаться по своим статистическим характеристикам.

При многократных измерениях одной и той же величины при одних и тех же условиях, как правило, получаются разные результаты. Это связано с тем обстоятельством, что любое измерение сопровождается погрешностями. Погрешности в зависимости от характера вызвавших их причин принято разделять на три вида: - Систематические погрешности; - Случайные погрешности; - Промахи

Систематические погрешности Это погрешности, остающиеся неизменными (как по величине, так и по знаку) или изменяющиеся по известному закону при многократных измерениях одной и той же величины. Эти погрешности могут быть связаны с ошибками измерительных приборов (инструментальная погрешность) и(или) с самой постановкой опыта. Этот тип погрешностей является наиболее опасным, так как их нельзя выявить при многократных измерениях или с помощью статистической обработки.

Случайные погрешности Это погрешности, изменяющиеся случайным, непредсказуемым образом (по величине и по знаку) при многократных измерениях одной и той же величины. Случайный характер этой погрешности означает, что при многократных измерениях погрешность любого данного измерения не зависит от того, какое значение погрешности получилось при любом другом измерении. Этот тип погрешности возникает в результате действия неконтролируемых факторов, влияние которых нельзя точно предсказать. Однако, существуют методы, основанные на теории вероятностей и законах математической статистики, позволяющие их уверенно оценить (и уменьшить) в каждом конкретном случае.

Промахи Это грубые погрешности, существенно превышающие ожидаемую при данных условиях погрешность. Такие погрешности обычно связаны с невнимательностью экспериментатора, неверностью взятого отсчета или его записи и т. д. При повторных измерениях промах легко обнаруживается и исключается из эксперимента.

Обработка результатов прямых многократных измерений: Прямые многократные измерения делятся на равно- и неравноточные. Равноточные измерения — это ряд измерений какойлибо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью. Перед проведением обработки результатов измерений необходимо убедиться в том, что все измерения этого ряда являются равноточными. В большинстве случаев при обработке прямых равноточных измерений исходят из предположения закона нормального распределения результатов и погрешностей измерений.

Обработка результатов прямых многократных измерений Неравноточные измерения это измерения какой-либо величины, выполненные различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях. Обработку таких измерений проводят с учетом оценки доверия к тому или иному отдельному результату измерения, входящему в ряд неравноточных измерений.

Прямые многократные измерения Многократные наблюдения проводят при наличии значительных случайных погрешностей. Задача обработки результата измерений состоит в том, чтобы по результатам наблюдений определить наилучшую оценку измеряемой физической величины и интервал, в котором она находится с заданной вероятностью. Эту задачу решают статистической обработкой результатов наблюдений, основанной на гипотезе о нормальном распределении случайных погрешностей.

Исключение систематических погрешностей из результатов наблюдений Точность результата многократных наблюдений тем выше, чем меньше систематическая погрешность. Поэтому ее важно исключить, для чего: 1. устраняют источники систематических погрешностей до измере ний; 2. определяют поправки и вносят их в результат измерения; 3. оценивают границы неисключенных систематических погрешностей (границы НСП измерения — значение суммы всех отдельных составляющих НСП измерения).

Оценка грубых погрешностей эксперимента Грубые погрешности измерения и обработки нередко оказывают решающее влияние на оценку точности технологических процессов и приводят к тому, что отдельные результаты наблюдений по своей величине значительно отличаются от других. Если следователь убежден, что такие наблюдения являются результатом ошибки, то эти наблюдения не следует учитывать при последующем анализе. Если же такой уверенности нет, то для определения того, являются ли резко выделяющиеся измерения результатом грубой ошибки или случайного отклонения, необходимо использовать определенные методы обнаружения грубых погрешностей.

1. Метод Ирвина По данным выборки определяют характеристики X и S. Все опытные данные располагают в возрастающем или убывающем порядке. Из полученного ряда выбирают 2 наибольших или наименьших значения случайной величины Хn и Хn+1 и вычисляют величину

2. Метод Романовского При этом методе на основе полученных опытных данных выборки вычисляют характеристики X и S, предварительно исключив из нее резко выделяющееся значение. Затем определяют величину tβ по формуле

В науке и в технике измерения занимают центральное место. Прогресс в этих областях зачастую связан с повышением их точности. Из-за неизбежных (от части исключаемых, но все же имеющих место) погрешностей измеренное значение не соответствует в точности истинному значению. Чтобы результат измерения можно было далее использовать, необходимо указать значения погрешностей измерений.

Спасибо за внимание!