Понятийная форма мышления (теория имен) 1. Понятие

Понятийная форма мышления (теория имен) 1. Понятие понятия. Объем и содержание понятий, основные типы понятий. 2. Виды отношений между понятиями 3. Логические операции с понятиями и приемы образования понятий

Понятие и имя • Понятие – логическая форма мышления, отражающая обобщенный образ предмета (-ов) с фиксацией его важнейших признаков. Могут отражаться образы как предметов действительности, так и воображаемых предметов. Понятие выражается в языке с помощью имени или именного словосочетания. Имя – часть речи, называющая предмет (-ы) и фиксирующая его (их) отличие от других предметов.

Имена • В логике имеется в виду прежде всего имя существительное (Кто? Что? – как собственное (свойственное лишь одному предмету), так и нарицательное (фиксирующее класс)). Местоимение, имя прилагательное и имя числительное могут приниматься как выражающие понятие лишь поскольку они подразумевают некоторое имя существительное или субстантивное именное словосочетание. Не всякое слово – имя (именами не являются глаголы и прилагательные, но при этом существительные, образующиеся от глаголов и прилагательных, - имена)

Содержание и объем • Содержание (интенсионал) – совокупность признаков предмета. Существенные признаки отражают необходимые свойства образов или предметов (без которых он невозможен). • Объем (экстенсионал) – множество (класс) образов или предметов, мыслимых в данном понятии. • «Книга» Содержание понятия (существенный признак) – «тексты для чтения, объединенные формой или содержанием» . Объем понятия - все рукописные, печатные, электронные книги.

Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия: • чем больше содержание, тем меньше объем и наоборот. • Например: содержание понятия «любимая мною книга» больше, чем содержание понятия «книга» или «любимая книга» , но содержание меньше. Сокращение объема и расширение содержания: человек – современный человек – современный высоконравственный человек.

Виды понятий по объему: • Единичные (уникальное) – фактически имена собственные (e. g. Эйфелева башня, великий русский поэт Пушкин, планета Земля) • Общие (совокупность (класс) предметов) – фактически имена нарицательные (e. g. Копия Эйфелевой башни, поэт, планета) • Пустые (нулевые, для которых нет и не было аналогов в окружающем мире, чаще всего – фантастическое; потенциальное бытие) (e. g. Эйфелева башня на Солнце, кентавр, золотая планета) + неопределенность (нечеткость) понятия

(по природе объектов объема - Конкретные и абстрактные) • Конкретные обозначают образы предметов или событий действительности (в т. ч. воображаемой), которые могут быть представлены в отдельности и подвергнуты счёту или измерению (объективный мир; атом, человек, звезда) • Абстрактные (отвлечённые) – свойства предметов, действия, качества, состояния, идеи (идеальные конструкции; нестабильность, разум, цвет).

Эмпирические и теоретические (сходно). • Эмпирические понятия вырабатываются на основе непосредственного сравнения общих свойств некоторого класса наличиствующих (доступных для изучения) объектов или явлений. • Теоретические вырабатываются на основе опосредованного анализа некоторого класса явлений (или объектов) при помощи ранее выработанных понятий, концепций и формализмов

по структуре элементов объема собирательные (составные, выражают совокупность предметов как единое целое – лес, группа, партия) и несобирательные (отдельно взятые предметы – дерево, элемент, человек). Условность разделения: каждый предмет может быть представлен как совокупность элементов

Виды понятий по содержанию: Положительные и отрицательные. • Положительные говорят о наличии существенного свойства у предмета (разум, смысл, понимание, логичность), • Отрицательные – об его отсутствии (обычно подразумевают отрицательную частицу (не- (нон-), бес- (без-), а- (у-, ир-) и пр. ; безумие, нонсенс, непонимание, алогичность) по количеству существенных признаков простые (с одним признаком) «телефон» , «человек» сложные (фиксируют связь между двумя и более признаками) «мобильный телефон» , «веселый человек»

по характеру признака • безотносительные (предмет характеризуется сам по себе) и относительные (предмет характеризуется через отношение к другим предметам); • ( «человек» – «жена» ( «муж» ) • «сутки» – «день» ( «ночь» )); • Среди соотносительных выделяются: Соотносящиеся как родовые (универсальные) и видовые (неуниверсальные) • ( «человек» и «древний человек» );

2. Виды отношений между понятиями • Понятия являются сравнимыми между собой, если их содержания имеют общие признаки. Если же в содержании имен нет общих признаков, то имена являются несравнимыми. • Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые Совместимые (частично или полностью совпадают) и несовместимые (не совпадая, соотносятся с другими понятиями).

Отношения между сравнимыми именами Имеется три вида отношений совместимости: 1) отношение тождества (равнообъемности, равнозначности) – понятия совпадают полностью ( «Логика» – «наука о мышлении, выраженном в понятиях» ; «Минск» – «столица РБ» ; «естествознание» и «физические науки» );

2). отношение подчинения – одно понятие полностью входит в состав другого ( «Логика» – «Философская наука» ; «Минск» – «столица» ; «естественные науки» – «науки» ); 3). отношение пересечения (перекрещивания) - часть объема одного понятия является частью другого ( «понятия» – «четкие логические формы» ; «город» – «населенный пункт Беларуси» ; «физики» – «преподаватели» )

Отношения между несовместимыми понятиями 1) Отношение соподчинения – понятия входят в третье понятие, но при этом не скоординированы в его рамках ( «древний грек» – «белорус» ( «человек» ); «моллюск» – «рыба» ( «животное» ); «понятие» – «суждение» ( «логическая форма мысли» ));

2). Отношение противоположности – понятия входят в третье понятие, находясь на его полюсах – антоним ( «аккуратный человек» – «грязнуля» ( «человек» ); «лето» – «зима» ( «сезон» )). 3). Отношение противоречия – понятия входят в третье понятие, исчерпывая его объем – чаще всего пара – положительное и отрицательное понятия ( «аккуратный человек» – «неаккуратный человек» ( «человек» ); «осенне-зимний период» – «весенне-летний период» ( «период года» ); «единичные понятия» – «неединичные понятия» ( «понятия» ));

Тема 2 Совместимые имена А А, В А В Равнозначность Подчинение Пересечение Несовместимые имена С А В В А не-А Соподчинение Противоположность Противоречие

3. Логические операции с понятиями и приемы образования понятий • Логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, в т. ч. с использованием уже существующих. • Переход от чувственной ступени познания к логическому мышлению характеризуется прежде всего как переход от восприятий, представлений к отражению в форме понятий. По своему происхождению понятие является результатом длительного процесса развития познания, концентрированным выражением исторически достигнутого знания. Образование понятия — сложный диалектический процесс, который осуществляется с помощью такихметодов, как сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, идеализация, обобщение, эксперимент и др. Понятие — это необразное, выраженное в слове отражение действительности. • В понятии выделяется и фиксируется прежде всего общее, которое достигается за счёт отвлечения от всех особенностей отдельных предметов данного класса. Но оно не исключает единичное и особенное. На основе общего только и возможно выделение и познание особенного и единичного. Научное понятие является единством общего, особенного и единичного, то есть конкретно- всеобщим (см. Всеобщее). При этом общее в понятии относится не просто к числу экземпляров данного класса, обладающих общими свойствами, не только к множеству однородных предметов и явлений, а к самой природе содержания понятия, выражающего нечто существенное в предмете.

Методы образования понятий: • Анализ – мысленное разложение предмета на свойственные ему признаки (например, любой материальный объект способен восприниматься органами чувств или приборами, которые их усиливают; имеет размеры). • Синтез – мысленное соединение признаков, полученных в ходе анализа и сравнения, в единое целое. • Абстрагирование – мысленное отвлечение от несущественных признаков и фиксация существенных признаков предмета.

Методы образования понятий: • Обобщение – объединение объектов в определенный класс на основе существенных признаков. • Сравнение – мысленное сопоставление предметов по выделенным признакам и установление сходства и различия между ними.

Булевы операции: Сложение - • простая логическая операция с понятием, которая представляет собой объединение размеров двух либо более понятий, даже если эти понятия и не пересекаются, не совпадают меж собой по размеру. А – философы В – лингвисты С – философы или логики Сложение: А U В = АВ

Умножение • Состоит в отыскании области, которая владеет сразу качествами как одного, так и другого понятия т. е. области пересечения. А – студенты В – лингвисты С – студенты-лингвисты Умножение: А ∩ В = С

Булевы операции: Вычитание Изъятие объема одного понятия из другого, дающее усеченную область размера. Вычитание может быть лишь меж совместимыми, а точнее не пересекающимися и подчиненными понятиями. А – студенты В – лингвисты С – студенты, не являющиеся лингвистами Вычитание: А - В = С А – люди В – лингвисты С – люди, не являющиеся лингвистами

Дополнение • Образование понятия противоречащего исходному в рамках третьего общего понтия • А – лингвисты, С (А‘) – люди, которые не являются лингвистами С (А‘) А Дополнение: 1 - А = С (А‘) (Отрицание)

Ограничение и обобщение имен Тема 2 Обобщение объема А – логическая операция, в результате которой образуется имя с объемом B, содержащим в себе объем A. Иными словами, обобщить имя A – значит образовать такое другое имя B (род), которое подчиняло бы себе имя A (вид). В А А - студенты В - учащиеся Ограничение – логическая операция, обратная обобщению. Ограничить объем A – значит найти такое другое имя B (вид), которое находилось бы в отношении подчинения к A (роду). А А - студенты А В В – студенты- лингвисты

Определение (дефиниция) понятий: сущность и виды Определение – логическая операция, раскрывающая содержание имени В структуре определения выделяется три части: а) определяемое имя или выражение, его содержащее (обозначается знаком Dfd – сокращением от лат. definiendum); б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (обозначается знаком Dfn – сокращением лат. definiens); в) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком =. Формально структура определения представляется выражением: Dfd = Dfn Классическое определение: А есть В и С, где А – определяемое, В – родовое имя, С - видовой признак А

Правила определения понятий, возможные ошибки определения и • способы их устранения 1. Правило соразмерности. Dfd и Dfn должны быть равнообъемны. • Если объем Dfn больше объема Dfd, то говорят об ошибке «слишком широкого определения» . В случаях, если объем Dfn меньше объема Dfd, имеет место ошибка «слишком узкого определения» . • 2. Правило запрета порочного круга. Запрещается Dfd • определять через Dfn, который в свою очередь определен через Dfd. • Допускаемое при этом нарушение называется «порочный круг в • определении» . Частным случаем «порочного круга» является • тавтология - повторение Dfd в Dfn (хотя бы и в иной словесной • форме) без установления значения Dfd. • 3. Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен • соответствовать один-единственный Dfd, и наоборот. Это правило устраняет явления синонимии и омонимии, запрещает использование метафор, художественных образов.

Тема 2 4. Правило минимальности. Dfn должен выражаться именем, характеризующим определяемые предметы лишь своими основными признаками. В противном случае определение будет избыточным. В классических определениях это правило выполняется при условии, если: а) входящий в Dfn род является ближайшим по отношению к Dfd; б) в Dfn отсутствуют выражения, находящиеся в отношении следования (подчинения). 5. Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты или ранее определены. Отклонение от этого правила называется «определением неизвестного через неизвестное» – весьма частая ошибка в процессах обучения.

Тема 2 Классическое определение (дефиниция) А В С ЧАСЫ = УСТРОЙСТВО + ДЛЯ ОТСЧЕТА ВРЕМЕНИ Dfd Dfn Другой пример: «Когерентность – согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, разность фаз которых постоянна» (Словарь иностранных слов)

Деление • – логическая операция, раскрывающая объем понятия • Структура деления включает: • Делимое имя – то, объем которого нужно поделить (обычно, родовое имя); • Члены деления – части объема делимого имени – виды; • Основание деления – признак, по которому производится деление

Деление распределяет объем родового имени по классам (видам) в соответствии с каким-либо признаком. Не следует путать логическое и аналитическое деление (на виды и на части) Логическое деление бывает дихотомическим и политомическим. Дихотомическое деление (пополам) Политомическое деление (по видам) Воланд: Осетрина бывает свежая и Буфетчик: Осетрина бывает несвежая (тухлая) первой свежести, второй свежести и т. д. «Вторая свежесть - вот что вздор! Свежесть бывает только одна - первая, она же последняя. А если осетрина второй свежести, то это означает, что она тухлая!» (М. Булгаков «Мастер и Маргарита» )

Правила деления Тема 2 имен 1. Правило адекватности (соразмерности). А=А 1+А 2+… Аn Род = ∑Видов Отступление от этого правила ведет к ошибкам: • «избыточное деление» , когда некоторый из объемов A 1, A 2, . . . , An не является видом A; • «неполное деление» , когда не все виды делимого рода названы и сумма объемов членов деления меньше объема делимого имени.

• 2. Правило единственности основания: деление должно производиться по одному основанию. • Отступление от этого правила ведет к погрешности, которая называется смешением оснований. • 3. Правило разграниченности. Члены деления должны исключать друга, т. е. находиться в отношении несовместимости.

Тема 2 Классификация – сложное деление, при котором раскрывается объем членов деления (т. е. виды делятся на подвиды) Правила классификации: 1. Правило непрерывности. Классифицируя предметы, нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Допускаемая при этом погрешность называется «скачком в классификации» . Если объем имени A 1' включается в объем имени A 1, то A 1 – более близкий вид по отношению к роду A.

• 2. Правило существенности основания. Классификация должна • производиться по существенным признакам. • В науке существенность признака – его способность служить средством решения поставленной научной задачи. Множественность задач, решаемых с помощью одних и тех же предметов, порождает множественность классификаций этих • предметов.

Тема 2 В рассказе-эссе «Аналитический язык Джона Уилкинса» Хорхе Луис Борхес описывает «некую китайскую энциклопедию» под названием «Небесная империя благодетельных знаний» , в которой содержится классификация животных, согласно которой животные делятся на: а) принадлежащих Императору, б) набальзамированных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих собак, з) включённых в эту классификацию, и) бегающих как сумасшедшие, к) бесчисленных, л) нарисованных тончайшей кистью из верблюжьей шерсти, м) прочих, н) разбивших цветочную вазу, о) похожих издали на мух. Здесь нарушены все логические правила деления и классификации