Понятие о статистических графиках Статистические

Понятие о статистических графиках Статистические графики представляют собой условные изображения статистических данных посредством линий, геометрических фигур, рисун ков или картосхем. Их обычно строят в качестве дополнения к статистическим таблицам, но могут быть построены и самостоятельно. Элементы графика: графический образ (столбики, линии, точки и т. д. ); поле графика; пространственные ориентиры (система координат); масштабные ориентиры; экспликация (словесное описание содержания графика – название графика, подписи к масштабным шкалам и пояснения к отдельным частям графика). Прежде, чем приступать к построению графика, необходимо чётко уяснить поставленную перед собой задачу и затем только выбрать графический образ, который лучше всего будет способствовать её решению.

Виды статистических графиков: 1. Диаграммы сравнения. 2. Диаграммы динамики. 3. Диаграммы структуры. 4. Графики вариационных рядов. 5. Статистические карты. Более всего распространённой системой координат при построении статистических графиков является система прямоугольных координат. При этом оптимальным соотношением сторон поля графика по осям абсцисс и ординат для зрительного восприятия считается соотношение, равное от 1, 5: 1, 00 до 1, 3: 1, 00, которое называется «правилом золотого сечения» .

1. Диаграммы сравнения используются для сравнения однотипных объектов по од ноимённым признакам. а) Столбиковые диаграммы сравнения Столбики символизируют собой сравниваемые объекты, строятся на горизонтальной оси. Количество столбиков определяется числом сравниваемых объектов. Ширина столбика может быть произвольной, но обязательно одинаковой для всех столбиков. Высота столбика строится в соответствии с масштабной шкалой, построенной на вертикальной оси, и отражает величину изучаемого показателя. Числа, характеризующие величину показателя, помещаются внутри каждого столбика или над ним.

Рис. 1. Количество проданного условного товара в трех однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3 х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой № 1 (11 шт. ), а менее всего – фирмой № 3 (8 шт. ).

б) Полосовые (ленточные) диаграммы сравнения В этих диаграммах (в отличие от предыдущей) столбики строятся на вертикальной оси – оси ординат. Полосовая (ленточная) диаграмма представляет ряд простирающихся вдоль оси абсцисс полос одинаковой ширины. Рис. 2. Количество проданного условного однокачественного товара в трех однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого Года Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3 х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой № 1 (11 шт. ), а менее всего – фирмой № 3 (8 шт. ).

в) Фигурные диаграммы При построении фигурных диаграмм статистические данные изображаются в виде рисунков символов, которые в наилучшей степени отражают сущность изображаемого явления (⌂, ∆ и т. п. ). Здесь каждому знаку символу условно придаётся определенное числовое значение, и, путем последовательного их расположения на поле графика, формируются соответствующие «полосы» . Величина отображаемого показателя определяется количеством стандартных знаков в каждой «полосе» . Иногда для каждого сравниваемого показа теля строят по одному условному знаку символу, но разной величины – пропорциональной величине изображаемого показателя. Фигурные диаграммы более выразительны, наглядны, легко воспринимаются, и поэтому их часто применяют в рекламах. Пусть условный товар – это автомобили (марка автомобиля – условная). Возьмем масштаб:

две единицы проданного товара Номер фирмы 3 2 шт. 2 6 шт. 1 8 шт. Кол во проданного товара в шт. Рис. 3. Количество проданного условного товара в трёх однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3 х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой № 1 (8 шт. ), а менее всего – фирмой № 3 (2 шт. ).

г) Круговые, квадратные диаграммы – это диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их соотносились между собой как количества, этими фигурами отображаемые. Таким образом, эти диаграммы выражают величину изображаемого показателя размером своей площади. При построении круговых или квадратных диаграмм используют геометрические фигуры: круг и квадрат. Известно, что площадь круга равна πr 2 (r – радиус круга, π – постоянная величина, приблизительно равная 3, 14), а площадь квадрата равна квадрату его сторон. Для построения этого типа диаграмм необходимо сначала путём несложных арифметических действий найти радиус круга или сторону квадрата. Затем на базе полученных данных и в соответствии с принятым масштабом – строить график. При этом квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждой фигуре (или над ней) указать числовое значение, которое она изображает.

Рис. 4. Количество проданного условного товара в трёх однотипных фирмах в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года Диаграмма показывает, что в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года из 3 х рассматриваемых фирм более всего товара было продано фирмой № 1 (11 шт. ), а менее всего – фирмой № 3 (8 шт. ).

2. Диаграммы динамики характеризуют развитие явления во времени. Здесь чаще всего используются линейные диаграммы, а также – столбиковые. Реже используются полосовые, фигурные, квадратные, круговые, прямоугольные. а) Линейные диаграммы строят в прямоугольной системе координат, причём на оси абсцисс откладываются показатели времени, а на оси ординат – значения изучаемо го показателя. По отметкам точек обеих осей координат определяется положение каждого уровня на поле графика. Последовательно соединяя точки отрезками линий, получают статистическую кривую, характеризующую развитие изучаемого явления во времени. Поквартальная динамика объёмов продаж однотипных фирм одного из регионов Кварталы РФ в исследуемом году I III IV Объём продаж, млн 62, 1 72, 7 93, 2 80, 7 руб.

Рис. 7. Поквартальная динамика объёмов продаж условного однокачественного товара, реализованного однотипными фирмами в одном из регионов РФ в исследуемом году Динамика показывает, что наблюдается рост объёмов продаж однотипных фирм, реализующих условный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году. Если в первом квартале объём продаж был равен 62, 1 млн руб. , то в третьем квартале он уже составил 93, 2 млн руб. Однако в четвертом квартале объём продаж сократился до уровня 80, 7 млн руб.

Рис. 5. Поквартальная динамика объёмов продаж условного однокачественного товара, реализованного однотипными фирмами в одном из регионов РФ в исследуемом году Динамика показывает, что наблюдается рост объёмов продаж однотипных фирм, реализующих условный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году. Если в первом квартале объём продаж был равен 62, 1 млн руб. , то в третьем квартале он уже составил 93, 2 млн руб. Однако в четвертом квартале объём продаж сократился до уровня 80, 7 млн руб.

б) Столбиковые, полосовые, фигурные, квадратные, круговые, прямоугольные диаграммы динамики строятся аналогично диаграммам сравнения; отличие заключается в том, что здесь сравниваются не разные явления, а одно и то же явление, но в разные периоды времени. Рис. 6. Поквартальная динамика объёмов продаж условного товара, реализованного однотипными фирмами в одном из регионов РФ в исследуемом году Динамика показывает, что наблюдается рост объёмов продаж однотипных фирм, реализующих уловный однокачественный товар в одном из регионов РФ в исследуемом году. Если в первом квартале объем продаж был равен 62, 1 млн руб. , то в третьем квартале он уже составил 93, 2 млн руб. Однако в четвертом квартале объем продаж сократился до уровня 80, 7 млн руб.

3. Структурные диаграммы используются для характеристики состава статистической совокупности. Здесь чаще всего строят секторные диаграммы, реже – полосовые и столбиковые. а) Секторные диаграммы В этих диаграммах площадь круга принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают долю (удельный вес) её составных частей. Поскольку площади секторов про порциональны их центральным углам, то при построении секторной диаграммы сумма всех углов (360°) распределяется пропорционально удельным весам от дельных частей изучаемой статистической совокупности. При процентном выражении состава изучаемой статистической совокупности исходят из отношения: 100% => 360° , тогда 1%=> 3, 6°

Рис. 7. Структурный состав однотипных фирм по численности их менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года Удельный вес третьей группы фирм с численностью менеджеров 30 35 человек, является наибольшей (35 %), а самым наименьшим (5 %) является удельный вес фирм пятой группы с численностью 45 50 человек.

б) Столбиковые и полосовые диаграммы структуры Здесь при изображении состава статистической совокупности столбик (поло са) соответствует 100% (или единице). Если столбиковые (полосовые) диаграммы преследуют также цель сравнения структур различных объектов или одного и того же объекта, но в разные периоды времени, то размеры всех столбиков (полос) должны быть одинаковы; в этих диаграммах могут из меняться только составляющие столбика (полосы). Рис. 8. Структурны й состав однотипных фирм по численности менеджеров в одном из регионов РФ в I Удельный вес третьей группы фирм с численностью квартале менеджеров 30 35 человек, является наибольшей (35 %), а исследуемо самым наименьшим (5 %) является удельный вес фирм пятой го года группы с численностью 45 50 человек.

4. Графики вариационных рядов Различного рода графики вариационных рядов строят с целью более подробного анализа статистических данных. а) Полигон (от греческого – многоугольник) – графическое изображение дискретного ряда распределения. На поле графика в системе прямоугольных координат наносятся точки, абсциссами которых являются варианты ряда распределения (x), а ординатами – частоты (f). Ломаная линия, соединяющая эти точки, и есть полигон. По данным дискретного ряда распределения 20 однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года требуется построить полигон распределения фирм по количеству проданного ими условного товара.

Рис. 9. Полигон распределения однотипных фирм по количеству проданного ими условного товара в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

б) Гистограмма (от греческого – строение) – графическое изображение интервального ряда распределения, при этом интервальный ряд распределения изображается столбиковой диаграммой, в которой основания столбиков – это интервалы значений варьирующего признака (x), а высоты столбиков – частоты (f). В гистограмме между столбиками нет зазоров. При увеличении числа наблюдений за одной и той же статистической совокупностью увеличивается число групп интервального ряда распределения. Это приводит к уменьшению величины интервала. Тогда ломаная линия, связывающая центры вершин столбиков (тоже – полигон) превращается в плавную кривую, называемую кривой распределения. По данным интервального ряда распределения 20 однотипных фирм одного из регионов РФ за исследуемый период (см. табл. 3) требуется построить гистограмму распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров.

Рис. 10. Гистограмма распределения однотипных фирм по среднесписочной численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

в) Кумулята (кумулятивная кривая) строится по данным о накопленных частотах, которые откладываются на оси ординат, при этом на оси абсцисс откладываются значения исследуемого признака интервального ряда распределения. Нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе – частота данного интервала. Верхней границе 2 го интервала соответствует накопленная частота этого интервала и т. д. По данным интервального ряда распределения 20 однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года требуется построить кумуляту распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров.

Рис. 11. Кумулята распределения однотипных фирм по среднесписочной численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года

г) Огива – строится подобно кумуляте, только в ней названия осей меняются местами. д) Кривая концентрации (кривая Лоренца) – строится для изучения степени неравномерности распределения определённого суммарного показателя между отдельными группами вариационного ряда. Кривая Лоренца начинается с нуля, а заканчивается в точке с координатами (100%; 100%). При равномерном распределении кривая концентрации совпадёт с прямой распределения – прямой, которая делит угол пополам. Для неравномерного распределения характерно приближение кривой концентрации к оси абсцисс. По данным интервального ряда распределения 20 однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года требуется построить кривую концентрации (кривую Лоренца) распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров.

кривая Лоренца линия равномерного распределения Рис. 12. Кривая концентрации (кривая Лоренца), характеризующая распределение менеджеров по группам однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года Кривая концентрации, представленная на рис. 14, показывает, что распределение менеджеров по группам однотипных фирм в одном из регионов РФ в I квартале исследуемого года достаточно равномерное.

5. Статистические карты – контурные карты, на которых статистические показа тели изображаются с помощью графических образов. а) Картограмма – контурная карта, на которой отдельные территории в зави симости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью: штриховки, расцветки (фоновые картограммы); точек (точечные картограммы). Например, картограммы плотности населения. Рис. 13. География распределения районов по урожайности зерновых

б) Картодиаграмма – сочетание контурной карты с фигурной диаграммой. Здесь геометрические символы, которые используются, располагаются не в один ряд (как в фигурных диаграммах), а размещаются по всей карте. Например, с помощью картодиаграмм можно изобразить добычу полезных ископаемых. Рис. 14. Добыча угля по районам