Понятие логарифма 48 стр 261 -264

Понятие логарифма § 48, стр. 261 -264.

Повторение пройденного 1) а⁰= 2) а 1 = 3) аˉ1= 4) а –n= 5) а ½= 6) √а 2= 7) 8) 9) аm/n= 10)

Повторение Решить уравнение: 1) 2) у у=4 2 1 0 1 2 х

Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них. «Канон о логарифмах» , Дж. Непер, 1614 г

Определение Логарифмом числа b (b>0) по основанию a (а>0, а≠ 1) называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получилось число b. → Операцию нахождения логарифма числа называют логарифмированием. Пример:

Свойства логарифмов

Логарифм произведения 1. + х у z

2. Логарифм частного

3. Логарифм степени

4. 1

а ы л н с ь и л ч е е т с и В ж о л о п !

Основные свойства логарифмов Основное логарифмическое тождество

1. Вычислить:

Определение 1. Логарифм по основанию 10 называется десятичным: Пример: 2. Логарифм по основанию е (где е≈2, 7 - постоянная) называется натуральным: Пример:

Переход к новому основанию Пример : Записать в справочник основные свойства логарифмов

Сравнить и

Домашнее задание: § 48, стр. 256. Вычислить:

Записать в справочник Основные свойства логарифмов - основное логарифмическое тождество Переход к новому основанию