Понятие лингвистической переменной и области нечеткой

Понятие лингвистической переменной и области нечеткой (размытой) логики алгебры высказываний А. В. Полтавский ИИЯ ГАУО ВО МГПУ

• Лингвистической переменной называется переменная, заданная на некоторой количественной шкале и принимающая значения в виде слов и словосочетаний естественного языка. Лингвистические переменные и их значения служат для качественного словесного описания некоторой количественной величины.

• Масштаб шкалы, в принципе, может быть любой, но часто пользуется интервалом высказываний [0… 1]

• Пример 1. Например, возраст рассматривается как лингвистическая переменная, тогда множеством Т (возраст) будет: Множество высказываний (суждений) Т = {молодой, старый, очень молодой, более-менее молодой, …}

Пример 2. множество вредных насекомых в огороде (в отн. шкале) Значение 1 0. 75 0. 5 0. 25 0. 001 лингв. перем. µ оценка очень плохо удовлетв хорошо отлично плохо орительн о

• В двузначной логике (вспомним информатику) значение истинности высказывания имеет только два значения: Истина Ложь (1) (0)

• В размытой (нечеткой) логике, значение истинности высказывыания может быть и четким и размытым (или нечетким) подмножеством любого упорядоченного множества и задается функциейпринадлежности лингвистической переменной µ(u i ) на интервале [0… 1]

• Значение функции принадлежности µ(u i ) определяется самим человеком, ЛПР(экспертом) и это его субъективное мнение, отдающего ЛПР своё предпочтение тому или иному высказыванию.

• Отметим, что значения лингвистических переменных могут задаваться не только базовой шкалой, но и функцией в виде где х € R, а α зависит от характера лингвистической переменной.

• Например, для значения высказывания «Высокий» функция 1 имеет вид : 2) 3) Довольно высокий

Следующие высказывания 4) Вроде бы высокий 5) Вроде бы низкий

Графически это выглядит так