Понятие дроби. Использование практического метода обучения при изучении дробей в начальной школе.
В начальных классах с целью подготовки к изучению дробей в 5 классе, по традиционной программе во 3 классе изучаются доли величины, их обозначение и сравнение, нахождение доли числа по его доле; в 4 классе образование дробей, их чтение и запись, сравнение дробей, нахождение части числа.
Методы и средства Наглядный и практический методы Работа по образцу учителя
К концу обучения в начальной школе учащиеся должны уметь: 1. Показывать и называть доли прямоугольника, круга, отрезка 2. Читать и записывать доли в виде дроби со знаменателем, не превышающим число 10 3. Решать задачи на нахождение доли числа по его доли 4. Показывать и называть часть прямоугольника, круга, отрезка 5. Читать и записывать обыкновенные дроби со знаменателем, не превышающим числа 10, пользуясь записью дроби, сказать на сколько равных частей, долей разделена величина и сколько таких частей взято 6. Уметь сравнивать дроби, опираясь во всех случаях на рисунок 7. Решать задачи на нахождение дроби числа
Ознакомление с долями Основная задача при ознакомлении с долями - научить детей практически образовать доли по математической записи и обратно: записывать доли, исходя из практических действий. Знакомство с долями приходится на 3 класс, и проводится по плану: - Образование и обозначение доли - Сравнение долей - Решение текстовых задач на нахождение доли числа по его доли
При ознакомлении с долями у каждого ученика должны быть наглядные пособия, с которыми он работает, дублируя действия учителя. Предварительно создавая проблемную ситуацию, учитель мотивирует необходимость изучения новых чисел. После этого объявления темы, предлагает учащимся взять свои квадраты (заранее приготовлены) и просит их перегибанием разделить на две равные части (показывает как надо делать). Разрезав по линии сгиба, учитель наложением показывает учащимся, что две половинки равные и одну половинку называет "это одна вторая доля квадрата". После этого просит их показать одну вторую долю своего квадрата. Далее выясняют, что целый квадрат состоит из двух вторых частей. Далее учащиеся аналогичным образом получают одну четвертую долю квадрата. После этого показываем запись долей: 1/2 и объясняем: число 2 показывает, что квадрат разделили на две равные части, а число 1 показывает, что взяли одну такую часть и т. д.
1 1 /2 1/2+1/2=1 1/4
Закрепляя понятие доли, учащимся предлагаются вопросы: 1) Объясните, как получить 1/2 долю круга? 2) Что означает выражение " 1/5 отрезка"? 3) Круг разделили на 7 равных частей. Как назовете одну такую часть? 4) Отрезок разделили на 4 разные части. Можно ли одну часть назвать "одной четвертой долей отрезка"? 5) Назовите, какая доля прямоугольника закрашена и запишите эту долю. Что обозначают в этой записи числа, записанные выше черты и ниже черты? 1/5
Сравнение долей Учащимся предлагается взять два круга (или полоску бумаги) и разрезанием получить одну вторую и одну четвертую доли. Затем, одну вторую круга накладываем на одну четвертую круга и делаем вывод, что первое больше второго. Предлагаем записать: 1/2 > 1/4, 1/4 < 1/2 1/4
Далее можно научить сравнивать доли, используя отрезки. Пусть нам надо сравнить 1/3 и 1/4. Предлагаем начертить отрезок и показать дугой одну третью долю. Затем начертим такой же отрезок еще раз и просим показать одну четвертую долю. По длине отрезков делаем вывод, что 1/3 > 1/4 1/3 1/4
Нахождение доли числа Для ознакомления с решением задач на нахождение доли числа учителю полезно сначала провести практическую работу. Учащимся раздаются полоски бумаги длиной 12 см, разделить ее на 2 равные части. Измерить половину полоски. - Сколько сантиметров содержится во всей полоске? А в половине ее? Разделите полоску на 4 равные части. Чему равна длина одной четвертой части полоски? Как это узнать без измерения? Почему нужно 12 разделить на 4? Проверим результат измерением. Запишем решение: 12: 4=3 (см).
При решении других задач достаточно воспользоваться чертежом: число изобразить отрезком, который учащиеся делят на заданное число равных частей, обозначают долю, после чего выполняют решение устно или письменно. В дальнейшем задачи на нахождение доли числа встречаются в задачах, в упражнениях типа: "Найди 1/4 от 1 м, 1/10 от 1 дм", "Сколько часов составляет 1/2, 1/4 сутки" и т. п.
Нахождение числа по его доли При ознакомлении с задачами на нахождение числа по его доле, учителю сначала полезно провести практическую работу: - Покажите свои полоски бумаги. Покажите 1/2 полоски. Измерьте половину полоски. Чему равна длина 1/2 полоски? Теперь подумайте, чему равна длина всей полоски. Как это узнать без измерения? Снова спрашивается несколько учеников: - Чему была равна 1/2 твоей полоски? Какова длина всей полоски? Как ты это узнал? Почему нужно было длину половины полоски умножить на 2? Проверьте измерением. После этого задачу "Длина 1/3 полоски равно 4 см. Какова длина всей полоски? " решают, используя чертеж. Изобразим отрезок, показывающий одну третью часть полоски. Какую часть всей полоски показывает этот отрезок? Как нарисовать весь отрезок? Почему? Начертите. Какой длины была полоска? Как узнали? (4*3=12 (см)
При решении таких задач и упражнений вида: "Найди число, если 1/4 его равна 8" учителю надо научить учащихся сначала дать рассуждение: "четвертая часть числа (отрезка) равна 8, а само число (отрезок) будет в 4 раза больше, поэтому 8 умножим на 4 и получим 32" и только после этого записать решение. Этот образец рассуждения учащиеся должны запомнить. В противном случае они, задачи и упражнения на нахождение числа по его доле, будут продолжать решать делением. Это связано с тем, что в их памяти сохранилось мнение, что "доля - это делить" и поэтому они ошибочно полагают: " - это доля, значит 8 делим на 4".
Ознакомление с дробями В 4 классе вводится понятие «Дробь» . Образование дробей, как и образование долей рассматривается с помощью наглядных пособий. Ведущий метод обучения – практический. Разделите круг на 4 равные части. Как назвать каждую такую часть? Покажите две четвертые доли. Вы получили дробь две четвертых. Это записывают так 2/4. Сколькими частями вы покажете дробь 3/4? Мы записали дроби 2/4, 3/4. Что показывает число 4? А что показывают числа 2 и 3? Дроби 2/4 и 3/4 читают так: две четвертых, три четвертых.
После ознакомления с дробями учащиеся выполняют упражнения: 1) на объяснение образования дробей по готовому рисунку; 2) на запись дробей по готовому рисунку; 3) изображение дробей с помощью отрезка (например, покажи 3/5 отрезка); 4) на сравнение дробей в основном по изображению равных прямоугольников.
Учащимся предлагается начертить 4 одинаковых прямоугольника В первом целом прямоугольнике запишем число 1. Второй прямоугольник разделите на 2 равные части и запишите полученные доли. Сколько вторых долей в целом прямоугольнике? Третий прямоугольник разделите на 4 равные части и запишите полученные доли. Сколько четвертых долей в целом прямоугольнике? Сколько четвертых долей в половине? Что больше: одна вторая или одна четвертая? Запишем так: (1/2 > 1/4). Какие числа знаки поставим, чтобы следующие равенства и неравенства были верными: 1/2 = * /4, 3/4 * 1/2, 2/4 * 3/4? Следующий прямоугольник делится на 8 равных частей и учащиеся отвечают на аналогичные вопросы.
1 ½ ¼ 1/8 1/8
Сравнение дробей можно иллюстрировать отрезками. Например, при сравнении дробей 2/5 и 3/4 ученик выполняет чертеж 2/5 3/4 рассуждая при этом так: «на отрезке покажу 2/5 и 3/4: для этого его разделю на 5 равных частей и возьму 2 части; такой же отрезок разделю на 4 равные части и возьму 3 части. Вижу, что второй от резок, отмеченный дугой, длиннее и поэтому 3/4 > 2/5. »
Задачи на нахождение дроби числа Для ознакомления с решением задач на нахождение дроби числа лучше первыми включить задачи с отрезками, так как в этом случае легко иллюстрировать решение. Предлагается решить задачу: "Начертите отрезок длиной 12 см. Сколько сантиметров в 2/3 отрезка? ". Ученики чертят отрезок заданной длины. Как получить 2/3 отрезка? Разделите отрезок на 3 равные части. Как назвать каждую часть? Покажите 1/3 отрезка. Сколько сантиметров в 1/3 отрезка? Как узнали? Покажите 2/3 отрезка. Как узнать, сколько сантиметров в двух третьих отрезка?
Запись на доске и в тетрадях: 1) 12: 3=4 (см) 2) 4*2=8 (см) После достаточного осмысления последовательности этих двух действий можно решение записывать в виде: 12: 3*2 =8 (см). Рассматривая еще несколько задач, делаем вывод: чтобы найти, например, 3/4 от числа 8, это число делим на 4 и умножим на 3.
Позднее задачи на нахождение дроби включаются в составные задачи. Например: "С одного опытного участка собрали 45 ц пшеницы, с другого втрое больше. 2/3 всей пшеницы насыпали в мешки по 80 кг в каждый. Сколько получилось мешков пшеницы? ". Решение лучше записывать в виде отдельных действий: 1) 45*3=135 (ц) - пшеницы собрали с другого участка; 2) 135+45=180 (ц) пшеницы собрали с двух участков; 3) 180: 3*2=120 (ц) - пшеницы насыпали в мешки; 4) 12000: 80=150 (мешков) - пшеницы получилось. Различные упражнения с дробями следует чаще включать для устных и письменных работ в течение всего учебного года.
Скачать презентацию Понятие дроби Использование практического метода обучения при изучении
понятие дроби.pptx