ПОНЯТИЕ ДРОБИ Дан отрезок х Измерим его

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

ПОНЯТИЕ ДРОБИ

Дан отрезок х. Измерим его длину с помощью единичного отрезка е х е Пусть отрезок х состоит из трех отрезков, равных е, и отрезка, который короче отрезка е

Разобьем отрезок е на 4 равные части. Отрезок х окажется состоящим из 14 отрезков, равных четвертой части отрезка е х е Длина отрезка х характеризуется двумя числами 4 и 14: четвертая часть отрезка е укладывается в отрезке х точно 14 раз 14 Длина отрезка х записывать в виде 4 Е

Определение Пусть даны отрезок х и единичный отрезок е, длина которого Е. Если отрезок х состоит из m отрезков, равных n–ой части отрезка е, то длина отрезка х m может быть представлена в виде Е, n m где символ называют дробью n n N, m N, где m – числитель, n – знаменатель

Определение Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя, и неправильной, если ее числитель больше знаменателя или равен ему Пример 1 – правильная дробь, 8 7 3 и 3 3 – неправильные дроби

Равные (равносильные) дроби Отношение эквивалентности на множестве дробей Определение m p Две дроби и n q если m q = n р Пишут: m p = n q называются равными,

Пример 17 119 = , так как 17 21 = 119 3 = 357 3 21 17 23 , так как 17 27 = 459, 19 23 = 437 и 459 437 19 27

Теорема Равенство дробей эквивалентности является отношением Доказательство 1) Равенство дробей рефлексивно m m так как равенство m n = n m = для любых n n справедливо натуральных чисел m и n

2) Равенство дробей симметрично m p p m = = n q q n так как из равенства m q = n р следует, что р n = q m, где m, n, р, q N 3) Равенство дробей транзитивно m p = n q и p q r = s r m = s n

Основное свойство дроби Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной

Сокращение дробей – это замена данной дроби другой, равной данной, но с меньшим числителем и знаменателем

Определение n Если числитель и знаменатель дроби одновременно делятся только на единицу, то дробь называют несократимой n

Пример 3 – несократимая дробь, так как ее числитель и 11 знаменатель делятся одновременно только на единицу, т. е. D(3, 11)=1 9 30 = 3 10 , т. к. D(9, 30) = 3

Приведение дробей к общему знаменателю – это замена данных дробей равными им дробями, имеющими одинаковые знаменатели

n n Общим знаменателем двух дробей p q m и n является общее кратное чисел n и q, а наименьшим общим знаменателем – их наименьшее кратное К(n, q)

Пример Приведем к наименьшему общему знаменателю дроби 1 и 3 6 4 Т. к. K(6, 4) = 2 3 2 = 12 , то 1 6 1 2 = = 6 2 2 12 3 4 9 3 3 = = 12 4 3

Скачать презентацию ПОНЯТИЕ ДРОБИ Дан отрезок х Измерим его

Понятие дроби_1.ppt

Количество слайдов: 16