Получение контуров объектов Contour Tracing Гостев

Получение контуров объектов Contour Tracing Гостев И. М. 2011. Москва. НИУ ВШЭ Gostev I. M.

Что такое контуры объекта? Двойственность задачи: Контуры Или сегментация Какой контур предпочтительнее? Gostev I. M. 2

Методы сегментации изображений Сегментацией изображения называется разбиение изображения на непохожие по некоторому признаку области. Предполагается, что области соответствуют реальным объектам, или их частям, а границы областей соответствуют границам объектов. Методы сегментации можно разделить на два класса: • автоматические – не требующие взаимодействия с пользователем • интерактивные – использующие пользовательский ввод непосредственно в процессе работы. . Задачи автоматической сегментации делятся на два класса: • выделение областей изображения с известными свойствами • разбиение изображения на однородные области Gostev I. M. 3

Методы сегментации изображений (2) Между этими двумя постановками задачи есть принципиальная разница. • В первом случае задача сегментации состоит в поиске определенных областей, о которых имеется априорная информация (например, цвет, форма, или даже изображения известного объекта). Методы этой группы узко специализированы для каждой конкретной задачи. Сегментация в такой постановке используется в основном в задачах машинного зрения (анализ сцен, поиск объектов на изображении). • Во втором случае априорная информация о свойствах областей не используется, зато на само разбиение изображения накладываются некоторые условия (например, все области должны быть однородны по цвету и текстуре). Так как при такой постановке задачи сегментации не используется априорная информация об изображенных объектах, то методы этой группы универсальны и применимы к любым изображениям. Gostev I. M. 4

Простая модель границы Границы на натуральном изображении обычно не имеют идеальных ступенчатых перепадов. На них обычно влияет один или несколько следующих эффектов: • Фокусное размытие из-за конечной глубины резкости съемки; • Размытая полутень от неточечных источников света; • Тени на однородных по цвету или свету объектов, В первом приближения к реальной границе используются ступенчатый край, сглаженный функцией Гаусса (функция ошибки). Таким образом, одномерное изображение f, которое имеет строго один край в точке x = 0, может быть смоделирована как: 5 7 6 41 113 148 149 Слева от границы яркость, справа — Параметр σ называется размером размытия границы. Gostev I. M. 6

Примеры изображений с размытой границей Gostev I. M. 7

Square Tracing Algorithm http: //www. imageprocessingplace. com/downloads_V 3/root_downloads/t utorials/contour_tracing_Abeer_George_Ghuneim/square. html Gostev I. M. 8

Сегментация на основе гистограмм Gostev I. M. 9

Градиент градиент функции будет представлять собой: Gostev I. M. 10

Гауссиан и лапласиан Gostev I. M. 11

Методы первого порядка Для оценки величины градиента изображения или его сглаженной величины, обычно используют различные операторы градиента. Простейший способ — применение центральных разностей: что соответствует применению следующих выражений к изображению: Величина градиента: Направление градиента Gostev I. M. 12

Метод среднеквадратических отклонений интенсивностей локальных окрестностей Метод использует в качестве характеристики - среднеквадратическое отклонение значений интенсивности пикселей локальных окрестностей. for i=1+r: N-r; disp(i); for j=1+r: M-r; box=Im(i-r: i+r, j-r: j+r); S(i, j)=std(box(: )); %дисперсия if I(i, j)>mean(box); end; Im(i, j)=Im(i, j)+k*S(i, j) end; else Im(i, j)=Im(i, j)-k*S(i, j); end; Gostev I. M. 13

Оператор Kirsch является нелинейным оператором по нахождения границ объектов на основе максимального значения границы в некотором предварительно определенном направлении. Примеры 4 -х ядер из 8 по направлениям: Результат суммирования всех 8 промежуточных изображений. Gostev I. M. 14

Перекрёстный оператор Робертса Оператор Робертса — один из ранних алгоритмов выделения границ, который вычисляет сумму квадратов разности между диагонально смежными пикселями. Это может быть выполнено сверткой изображения с двумя ядрами Иными словами, каждый пиксель получаемого изображения вычисляется по правилу: tmp 1 = absolute_value(input_image(x, y) - input_image(x+1, y+1)) tmp 2 = absolute_value(input_image(x+1, y) - input_image(x, y+1)) output_image(x, y) = Sqrt(tmp 1^2 + tmp 2^2) Gostev I. M. 15

Дифференцирующие операторы Для дифференцирования изображения используется, так называемый, оператор Собеля. приближенные значения производных направление градиента Оператор Собеля сглаживает паразитные эффекты на изображении, вызываемые чисто центрально-дифференциальным оператором, но не обладает полной вращательной симметрией. Щарр исследовал улучшение этого свойства и нашёл, что лучшие результаты даёт следующее ядро Оператор Щарра Gostev I. M. 16

Оператор Превитта (Prewitt) Оператор Превитт — метод выделения границ в обработке изображений, который вычисляет максимальный отклик на множестве ядер свёртки для нахождения локальной ориентации границы в каждом пикселе. Он был создан для обнаружения границ медицинских изображений Из одного ядра можно получить восемь, вращательно переставляя коэффициенты. Каждый результат будет отражать направление границы от 0° до 315° с шагом в 45°, где 0° соответствует вертикальной границе. В то время как детектор с дифференциальным градиентом нуждается в трудоёмком вычислении оценки ориентации по величинам в вертикальном и горизонтальном направлениях, детектор границ Прюитт даёт направление прямо из ядра с максимальным результатом. Набор ядер ограничен 8 возможными направлениями, Gostev I. M. 17

Метод Canny ( шаг 1) Сглаживание Свертка изображения с гауссианом, например с матрицей G= 5 x 5 с σ = 1. 4: Gostev I. M. 18

Метод Canny шаг 2 Поиск градиента и направления Границы на изображении могут находиться в различных направлениях, поэтому алгоритм Кенни использует четыре фильтра для выявления горизонтальных, вертикальных и диагональных границ. Воспользовавшись оператором обнаружения границ (например, оператором Собеля) получается значение для первой производной в горизонтальном направлении (Gу) и вертикальном направлении (Gx). Угол направления границы округляется до одной из четырех углов, представляющих вертикаль, горизонталь и две диагонали (например, 0, 45, 90 и 135 градусов). Gostev I. M. 19

Метод Canny шаг 3. Non-maximum suppression Затем идет проверка того, достигает ли величина градиента локального максимума в соответствующем направлении. Например, для сетки 3 x 3 - если угол направления градиента равен нулю, точка будет считаться границей, если её интенсивность больше чем у точки выше и ниже рассматриваемой точки; - если угол направления градиента равен 90 градусам, точка будет считаться границей, если её интенсивность больше чем у точки слева и справа рассматриваемой точки; - если угол направления градиента равен 135 градусам, точка будет считаться границей, если её интенсивность больше чем у точек находящихся в верхнем левом и нижнем правом углу от рассматриваемой точки; - если угол направления градиента равен 45 градусам, точка будет считаться границей, если её интенсивность больше чем у точек находящихся в верхнем правом и нижнем левом углу от рассматриваемой точки. Таким образом, получается двоичное изображение, содержащее границы (т. н. «тонкие края» ). , Gostev I. M. 20

Метод Canny. Результаты Gostev I. M. 21

Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus - SUSAN Производится подсчет суммы значений всех пикселей в радиусе R и по некоторому критерию рассчитывается значение центрального пикселя Gostev I. M. 22

Алгоритм ДС Основная идея этого метода - сжатие спектра информации для ее последующей передачи на расстояние и восстановление на принимающей стороне, например: сжатие телевизионного сигнала на телецентре и восстановление его в телевизоре для уменьшения ширины передаваемого спектра частот 3 х3 Gostev I. M. 23

Алгоритм ДС (2) Алгоритм получения контуров ДС содержит три шага 1. Сглаживание методом Гауссиана 2. Динамическая сегментация в окне 3. Вычислении фундаментального оператора вычитания Минковского (Морфологический оператор). Определение зоны нечуствительности Gostev I. M. 24

Алгоритм ДС (3) Gostev I. M. 25

Сравнение методов сегментации Изображения обработанные методами: Canny (1), 1 2 3 SUSAN (2), ДС (3) Gostev I. M. 26

Сравнительные характеристики методов выделения границ. Количество Количест Общее во проходов Алгоритмы во количество используе изображения в выделения параметр проходов мых каждой границ ов изображения функций функции Canny 4 3 2+2+1+1 6 SUSAN 5(1) 0 (1)+1+3+3+1 9(1) ДС 3(1) 0 (1)+1+1 3(1) Gostev I. M. 27

Поиск Интересных точек Corner detect Gostev I. M. 28