Положение прямой относительно плоскостей проекций Положение прямых

Положение прямой относительно плоскостей проекций

Положение прямых в пространстве (относительно плоскостей проекций) на комплексном чертеже определяют их графические признаки Прямые общего положения ни одна из проекций не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций частного положения Уровня параллельны одной из плоскостей проекций B 2 B A 2 Ax A A 1 Вx A B 0 B 1 B 2 B A 2 Ax А 1 В 1 = АВ cosα Вx Проецирующие перпендикулярны одной из плоскостей проекций C 2 C D 2 D 0 B 1 A 1 = 0; АВ||П 1 C 1≡D 1 = 90 o

Линии уровня

Линией уровня или Пj A z // Ai j /// B /// // j Bj пп z z М п Bi Пi Aj A i, j z j B i, j z Мi j Xi, Мj «уровенной» прямой называется линия, параллельная одной из плоскостей проекций Линия уровня и плоскость, которой она параллельна, имеют одинаковые названия (имена) Метрические свойства: Длина одноименной проекции отрезка прямой равна длине самого отрезка [АВ] = [Аi. Вi], а угол оj наклона одноименной проекции отрезка [Аi. Вi] к оси хi, j равен углу о наклона самого отрезка [АВ] к разноименной плоскости проекций j

h – горизонталь z(х2, 3) Z(х2, 3) h 3 h 2 h x 1, 2 h 1 П 2 Zh П 3 П 1 Y(х1, 3) Zh Х 1 , 2 y(х 1 , 3 ) Zh h =нв h 1 Zh 2 3 Y(х1, 3)

f – фронталь z(х2, 3) // // П 2 f 2 x 1, 2 f Z(х2, 3) f 3 П 3 yf f 2= f 1 П 1 y(х Х 1 , 2 П 1 1 , 3 ) в f н 1 3 yf yf f 1 Y(х1, 3) f 3 yf П 3 Y(х1, 3)

р – профильная прямая Z(Х 2, 3) z(х2, 3) хр 1 , 3 ) П 2 П 1 yр р1 yf 1 y(х хр в р р р1 =н р3 р3 Х 1 , 2 x 1, 2 3 р2 р3 р2 yр П 3 Y(Х 1, 3) хр хр Y(Х 1, 3)

z(х2, 3) nj ni n x 1, 2 nq Проецирующей называется прямая, перпендикулярная какойлибо плоскости проекций: n Пi в пространстве одноименная проекция проецирующей прямой вырождается в точку, y(х 1 , 3 ) а разноименная – перпендикулярна оси, разделяющей ее с одноименной проекцией

Z(Х 2, 3) а 2 Х 1 , 2 а 3 b 2 П 2 а – горизонтально проецирующая прямая П 1 c 2 c 3 b 3 П 3 Y(Х 1, 3) c 1 а 1 в – фронтально проецирующая прямая b 1 Y(Х 1, 3) с – профильно проецирующая прямая