Показникова функція Підготували Рожкова Алла Анатоліївна вчитель математики

Показникова функція Підготували: Рожкова Алла Анатоліївна, вчитель математики ЗОШ № 2 м. Черкаси, І категорія Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики, ЗОШ № 5, вища категорія, вчительметодист

Означення показникової функції Функція y=ax , де a>0 і a≠ 1 називається показниковою (з основою a). Наприклад:

Які з наведених функцій є показниковими :

Графік показникової функції x y=2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 4 8 Властивості: 1) D(y)=R ; 2) E(y)=(0; ∞); 3) Функція зростає при xєR ; 4) Графік функції перетинає Oy в точці (0; 1).

Графік показникової функції x -3 -2 -1 0 8 4 2 1 2 3 1 Властивості: 1) D(y)=R; 2) E(y)=(0; ∞) ; 3) Функція спадає при xєR ; 4) Графік ф-ції перетинає Oy в точці (0; 1).

Загальні властивості x , (a>0, a≠ 1) y=a Графік показникової функції називається експонентою.

Запам’ятай! Окремий випадок Якщо a=1, то функція постійна.

Які з графіків є графіками показникової функції: 1) 2) 3) 4)

Застосування властивостей Порівняти x і y, якщо: (т. я. 0, 3<1, то x1, то xy). Порівняти a з одиницею (a>0), якщо: а) a 7>a 10 б) a-5 1).

Виконайте: 1) Знайти область визначення ф-ції: 2) Який висновок можна зробити щодо a (a>0), якщо: 3) Розташуйте числа у порядку зростання. 4) Порівняти x і y, якщо відомо, що вірна нерівність:

Симетричні перетворення Зобразіть схематично графік функції y = - (a)x (a>0, a≠ 1) Для побудови графіка даного графіку необхідно виконати симетричні перетворення функції y=ax відносно осі Ox.

Симетричні перетворення Зобразіть схематично графік функції y = a -x (a>0, a≠ 1) Для побудови графіка даного графіку необхідно виконати симетричні перетворення функції y=ax відносно осі Oy.

Паралельне перенесення Зобразіть схематично графік функції y=ax ± n (a>0, a≠ 1) Для побудови графіка функції y = ax ± n необхідно виконати паралельне перенесення функції y=ax вздовж осі Oy на n одиниць вгору (вниз). 3 -2

Паралельне перенесення Зобразіть схематично графік функції y=a x ± m (a>0, a≠ 1) Для побудови графіка функції y = ax ± m необхідно виконати паралельне перенесення функції y=ax вздовж осі Ox на m одиниць вліво (вправо). -2 3

Зобразіть схематично графік функції y 3 2 0 -2 -3 1 x

Тренувальна вправа № 1 Серед наведених функцій показниковою є:

Тренувальна вправа № 2 Серед наведених функцій вибрати ті, що спадають.

Тренувальна вправа № 3 Серед наведених функцій вибрати ті, що зростають.

Тренувальна вправа № 4 Графік функції y=2 x – 1 зображено на рисунку: Б А В Г

Тренувальна вправа № 5 Областю значень функції y = 2 x + 5 є проміжок:

Тренувальна вправа № 5 Серед наведених графіків зазначте графік функції y = 3|x| А В Б Г