Скачать презентацию Показательная функция Определение Функцию вида называют показательной Скачать презентацию Показательная функция Определение Функцию вида называют показательной

Показательная функция шмелев дмитрий.ppt

  • Количество слайдов: 9

Показательная функция Показательная функция

Определение. Функцию вида называют показательной функцией Определение. Функцию вида называют показательной функцией

Основные свойства а>1 0<а<1 D(f)=(-∞; +∞) Е(f)=(0; +∞) Возрастает Убывает Непрерывна Ограничена снизу Выпукла Основные свойства а>1 0<а<1 D(f)=(-∞; +∞) Е(f)=(0; +∞) Возрастает Убывает Непрерывна Ограничена снизу Выпукла вниз Дифференцируема

График функции Кривая называется экспонентой а>1 0<а<1 График функции Кривая называется экспонентой а>1 0<а<1

Геометрическая особенность графика функции Ось Ох является горизонтальной асимптотой графика функции при х→ -∞, Геометрическая особенность графика функции Ось Ох является горизонтальной асимптотой графика функции при х→ -∞, если а >1 Ø при х→ +∞, если 0<а<1 Ø

Показательными уравнениями называют уравнения вида а>0, а≠ 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду Показательными уравнениями называют уравнения вида а>0, а≠ 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду

Основные методы решения показательных уравнений Ø Функционально-графический Основан на использовании графический иллюстраций или какихлибо Основные методы решения показательных уравнений Ø Функционально-графический Основан на использовании графический иллюстраций или какихлибо свойств функции. Ø Метод уравнивания показателей Основан на применении теоремы: Уравнение равносильно уравнению f(x)=g(x), где а>0, а≠ 1. Ø Метод введения новой переменной

Показательные неравенства Показательными неравенствами называют неравенства вида а>0, а≠ 1, и неравенства, сводящиеся к Показательные неравенства Показательными неравенствами называют неравенства вида а>0, а≠ 1, и неравенства, сводящиеся к этому виду. Теорема: Показательное неравенство равносильно неравенству f(x)>g(x), если а >1 ; Показательное неравенство равносильно неравенству f(x)

Формулы, связанные с дифференцированием и интегрированием показательной функции: Формулы, связанные с дифференцированием и интегрированием показательной функции: