Поиск глобального минимума ЦФ Варьируемые параметры Целевая функция Классическая постановка задачи оптимизации min
Константа Липшица
Классификация методов оптимизации Детерминированные Генетический алгоритм и его Метод случайного модификации; Метод сопряженных поиска; градиентов; Метод усреднения Эволюционные алгоритмы; координат; Метод Давидона Метод роя частиц. Флетчера-Пауэлла; Алгоритм конкурирующих Метод точек; покоординатного спуска Хука-Дживса; Метод Монте-Карло. Симплекс метод Нелдера-Мида. Эвристические Стохастические
Метод усреднения координат • Функция f (x) : Ω → R , где x = (x 1, x 2, . . . , xn ) ∈Ω ⊂ R* - ограниченна и непрерывна. • Множество Ω - представляется как счетное объединение замкнутых, непересекающихся подобластей, в каждой из которых функция f(x) непрерывна и ограничена. • Необходимо найти точку xmin: f(xmin) =min f (x), x∈Ω
• Пусть φ(x) – любая непрерывная, ограниченная функция. • Введем последовательность непрерывных функций Ps(y), s = 1, 2, . . . , таких что ∀y ∈ R значения Ps( y) ≥ 0 и для Ps(y )/Ps(z) выполняется условие монотонного неограниченного возрастания при увеличении номера s и любых фиксированных значениях y, z с условием y < z. • Примеры функций Ps( y) : exp(−sy), , , функции вида , для r =1, 2, … при y ∈ [0; 1].
где ядер - последовательность нормированных 6
Скачать презентацию Поиск глобального минимума ЦФ Варьируемые параметры Целевая функция
Метод усреднения координат.pptx