Погрешности измерений Случайные погрешности Систематические погрешности Погрешность

Погрешности измерений Случайные погрешности Систематические погрешности

Погрешность измерения

Факторы, определяющие погрешность измерений Принцип и метод измерения средство измерения субъект измерения объект измерения Условия измерения

Классификация погрешностей По форме числового выражения ◦ абсолютные ◦ относительные ◦ приведенные - диапазон измерений

Классификация погрешностей По закономерностям проявления ◦ случайные ◦ систематические по виду источника (методические, инструментальные, субъективные) по характеру проявления (постоянные, переменные) по зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины (аддитивные, мультипликативные) ◦ грубые промахи

Трактовка основного постулата метрологии с позиции теории погрешностей Погрешность и результат измерения ее содержащий являются случайными функциями времени, Следовательно, нельзя сказать какое значение они примут в момент времени t, можно указать лишь вероятность появления их значения в том или ином интервале

Случайные погрешности Случайная погрешнос ть измерения • составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины

Случайные погрешности 1 2 3 Х 2 Х 3 Х 1 М М …. . п М Х 1, Х 2, Х 3 …. . Хn Хn М

Центральная предельная теорема распределение случайных величин будет близко к нормальному всякий раз, когда результаты наблюдения формируются под влиянием большого числа независимо действующих факторов, каждый из которых оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным действием всех остальных

Параметры нормального закона распределения M[X] σ • математическое ожидание (значение, вокруг которого группируются результаты наблюдения Х ) • среднеквадратическое отклонение (характеристика рассеяния результатов наблюдения относительно M [X] )

Закон нормального распределения случайной величины Р(Х) σ Х Хi

Кривая нормального закона распределения случайной погрешности σ 0

P(X) σ X -uσ М[X] +uσ При доверительной вероятности Рд =0, 95 u=1, 96. Случайная погрешность не превысит интервала

Понятия параметры закона распределения относятся к генеральной совокупности - полное (бесконечное) множество значений (т. е. она включает все возможные значения измеряемой величины и ничего добавить туда уже нельзя). На практике результаты измерения и случайные погрешности находят на основании данных ограниченного числа экспериментов. При помощи выборки – ряда значений, принимаемых этой величиной в n независимых опытах, определяются точечные оценки параметров функции распределения.

Матожидание Среднее выборочное Дисперсия Среднеквадратическое отклонение

Формула случайной погрешности Так как , то При n < 20 Запись результата измерения

Систематические погрешности • составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или Систематическ закономерно изменяющейся при ая повторных измерениях погрешность одной и той же величины измерения

Классификация в зависимости от места возникновения Инструментальна я погрешность, присущая данному СИ. Причинами ее возникновения являются несовершенство конструкции, технологии изготовления и износ рабочих органов СИ • Основная • Дополнительная Субъективная погрешность, обусловленная индивидуальными свойствами человека, выполняющего измерения

Классификация в зависимости от места возникновения Методическая погрешность, возникающая из-за несовершенства метода измерений или допущенных его упрощений, установленных методикой измерений, а также ограниченной точности формулы, применяемой для описания явления, положенного в основу измерения L ΔL

Классификация в зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины Аддитивная погрешность Δад Мультиплика тивная погрешность Δмт • погрешность средств измерения, которая остается постоянной при всех значениях измеряемой величины • погрешность прямо или обратно пропорциональная измеряемой величине

Графическое представление мультипликативной и аддитивной погрешностей Δад Δмт Х Х

Исправление результата измерений Поправка q численно равна значению систематической погрешности, но противоположна по знаку

Метрологические характеристики СИ и их нормирование Метрологические характеристики (МХ) Методы и виды поверок средств измерения

Метрологические характеристики СИ Метрологическа я характеристика СИ • характеристика одного из свойств средства измерений, влияющих на результат измерений или его погрешность (цена деления, погрешности, размах, вариация, класс точности и т. д. ) ГОСТ 8. 009 -84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений»

Классы точности СИ Класс точности • обобщенная МХ средств измерения, определяемая пределами допускаемых погрешностей, а также другими их свойствами, влияющими на погрешность Обозначение классов точности СИ присваивают в соответствии с ГОСТ 8. 401 – 80 «ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования» .

Обозначения классов точности в зависимости от способа задания погрешности

Методы и виды поверок средств измерения Поверка СИ • совокупность действий, выполняемых для определения и оценки погрешности СИ с целью выяснения соответствия их точностных характеристик регламентированным значениям и пригодности его применения

Методы поверки средств измерения Метод непосредстве нного сличения Метод прямого измерения • Погрешность устанавливают по шкале средства измерения • Погрешность устанавливают по шкале рабочего эталона

Виды поверок • поверка – при которой определяется погрешность отдельных частей Поэлемент поверяемого СИ ная • поверка – поверка СИ в полном комплекте его составных частей без нарушения взаимосвязи между ними с нахождением Комплектна погрешности, присущей средству измерений как единому целому я