Podstawy krytycznego myślenia Ćwiczenia 3 Materialna poprawność argumentu

Podstawy krytycznego myślenia Ćwiczenia 3 Materialna poprawność argumentu Wnioskowanie dedukcyjne

I. MATERIALNA POPRAWNOŚĆ ARGUMENTU • Uzasadnianie zdań za pomocą twierdzeń niepewnych lub fałszywych jest mało skuteczne. Mało wiarygodne lub fałszywe przesłanki, mogą nie tylko osłabić argument ale nawet zupełnie pozbawić go mocy. Dlatego ważnym etapem analizy jest rozważanie wiarygodności przesłanek argumentu, czyli zbadanie materialnej poprawności argumentu.

Materialna poprawność argumentu • Mówimy, że argument jest materialnie poprawny, jeśli każda z jego przesłanek jest prawdziwa lub przynajmniej wiarygodna. • Gdy pośród przesłanek argumentu występuje zdanie mało wiarygodne, bądź fałszywe mówimy, że argument zawiera błąd materialny. Oparcie argumentu na błędnych, fałszywych przesłankach wcale nie świadczy o tym, że wnioski wysunięte na ich podstawie są fałszywe. Co najwyżej możemy stwierdzić, że argument nie wnosi żadnego wkładu do zagadnienia.

SKĄD WIADOMO, ŻE PRZESŁANKA JEST PRAWDZIWA? • Prawdziwość niektórych zdań jest zagwarantowana regułami języka. Samo znaczenie użytych słów oraz konstrukcja wypowiedzi powodują, że nie można danego zdania uznać za fałszywe. Takie zdania noszą miano zdań analitycznych. – Żaden kawaler nie jest żonaty. – Każdy trójkąt ma trzy boki. – Co jest krzywe nie jest proste.

Zdania analityczne a. twierdzenia matematyczne, np. : – 2+2=4 – Jeżeli aa – Pole koła o promieniu r wynosi ∏r² b. Twierdzenia będące bezpośrednią konsekwencją przyjętej w jakiejś dziedzinie definicji: – Każda zbrodnia jest zagrożona karą pozbawienia wolności (wynika to z definicji zbrodni przyjętej w polskim kk) – Kilogram to więcej niż funt.

Które z poniższych zdań są zdaniami analitycznymi, które nie są, a które uznamy za dyskusyjne? • • • Jeśli Jan sprzedał samochód Piotrowi, to Piotr kupił coś od Jana. Polska graniczy z Ukrainą. Niektóre ptaki nie fruwają. Ryby, płazy, gady, ptaki oraz ssaki to kręgowce. Poszukiwany bandyta to blondyn lub łysy, chyba że ani nie jest blondynem, ani nie jest łysy. Mila morska liczy 1853, 18 m. Nie można jednocześnie zjeść omletu i go zachować. Woda jest mokra. Jeśli 73% dorosłych Polaków sądzi, że najlepszym ustrojem gospodarczym jest kapitalizm, a 30% uważa, że ceny powinny być regulowane przez państwo, to co najmniej 3% Polaków uważa, że najlepszym ustrojem jest kapitalizm, w którym ceny reguluje państwo. Jutro będzie padać lub nie będzie padać. Jeśli niektórzy senatorowie są gangsterami, to niektórzy gangsterzy są senatorami.

Które z poniższych zdań są zdaniami analitycznymi, które nie są, a które uznamy za dyskusyjne? • • • Jeśli Jan sprzedał samochód Piotrowi, to Piotr kupił coś od Jana. Polska graniczy z Ukrainą. Niektóre ptaki nie fruwają. Ryby, płazy, gady, ptaki oraz ssaki to kręgowce. Poszukiwany bandyta to blondyn lub łysy, chyba że ani nie jest blondynem, ani nie jest łysy. Mila morska liczy 1853, 18 m. Nie można jednocześnie zjeść omletu i go zachować. ? ? ? Woda jest mokra. ? ? ? Jeśli 73% dorosłych Polaków sądzi, że najlepszym ustrojem gospodarczym jest kapitalizm, a 30% uważa, że ceny powinny być regulowane przez państwo, to co najmniej 3% Polaków uważa, że najlepszym ustrojem jest kapitalizm, w którym ceny reguluje państwo. Jutro będzie padać lub nie będzie padać. Jeśli niektórzy senatorowie są gangsterami, to niektórzy gangsterzy są senatorami.

Pamięć • Często sprawdzając wiarygodność przesłanki po prostu przypominamy sobie że ją uznajemy. Nie zawsze możemy wskazać źródło informacji. Odwołujemy się własnych doświadczeń, prasy, radia, telewizji, opinii autorytetów, nabytej w szkole wiedzy, książek. Warto jednak przy przesłankach budzących wątpliwości umieć wyszukiwać informację w źródłach (najlepiej kilku) oraz sprawdzić, czy dane źródło/a zasługują na zaufanie.

Które z przytoczonych zdań są prawdziwe? W przypadku zdań prawdziwych zastanowić się nad źródłem (bądź źródłami), z którego dana informacja pochodzi. Jak wykazać przeciwnikowi (partnerowi) w dyskusji, że to prawda? • Dinozaury wymarły ok. 65 milionów lat temu. • Odległość od Słońca do najbliższej gwiazdy wynosi prawie miliard kilometrów. • Mieszko I był pierwszym królem Polski. • Łokietek pokonał Krzyżaków pod Płowcami. • Żoną Johna Lennona była Yoko Ono. • Hitler był Niemcem. • Jednym z najsilniejszych materiałów wybuchowych jest gliceryna. • Strasburg leży w Niemczech. • Stolicą Australii jest Melbourne.

Które z przytoczonych zdań są prawdziwe? W przypadku zdań prawdziwych zastanowić się nad źródłem (bądź źródłami), z którego dana informacja pochodzi. Jak wykazać przeciwnikowi (partnerowi) w dyskusji, że to prawda? • Dinozaury wymarły ok. 65 milionów lat temu. • Odległość od Słońca do najbliższej gwiazdy wynosi prawie miliard kilometrów. • Mieszko I był pierwszym królem Polski. • Łokietek pokonał Krzyżaków pod Płowcami. • Żoną Johna Lennona była Yoko Ono. • Hitler był Niemcem. • Jednym z najsilniejszych materiałów wybuchowych jest gliceryna. • Strasburg leży w Niemczech. • Stolicą Australii jest Melbourne.

Wnioskowanie • Niektóre twierdzenia uznajemy za prawdziwe, dlatego że wynikają one z wcześniej uznanych przez nas twierdzeń lub autor argumentu uwierzytelnia przesłanki (powołuje się na ekspertów).

Z jakich prawdziwych powszechnie uznanych zdań można wywnioskować poniższe zdania: • Ołów jest cięższy od drewna. • Kopernik nie był zakochany w Julii Roberts. • W 2000 roku żadna krowa nie odbyła lotu na Księżyc. • Nil jest dłuższy od autostrady Katowice – Kraków.

Z jakich prawdziwych powszechnie uznanych zdań można wywnioskować poniższe zdania: • Ołów jest cięższy od drewna. (ołów nie pływa po wodzie, drewno pływa po wodzie) • Kopernik nie był zakochany w Julii Roberts. (Kopernik zmarł w XVI w. Roberts urodziła się w XX w. ) • W 2000 roku żadna krowa nie odbyła lotu na Księżyc. (na pewno pisałyby o tym media, a nikt z nas nie słyszał takiej wiadomości) • Nil jest dłuższy od autostrady Katowice – Kraków. (Autostrada jest krótsza od Wisły, a Wisła jest krótsza od Nilu)

WNIOSKOWANIE • Uzasadnianie jest rodzajem komunikacji interpersonalnej, czyli - z jednej strony - przepływu informacji, tzn. przekazu i przetwarzania danych, oraz - z drugiej - przekonywania, czyli argumentacji i perswazji. • Uzasadnianie służy do urabiania przekonań, zaś środkiem do tego jest racjonalna konwersacja, czyli dyskurs.

WNIOSKOWANIE • Uzasadnianie pośrednie jest warunkowym uznawaniem jednego zdania (wniosku) ze względu na uprzednie uznanie zdań innych (przesłanek). Jest ono w literaturze logicznej nazywane rozumowaniem lub wnioskowaniem, w najszerszym tego słowa znaczeniu.

WNIOSKOWANIE • Wnioskowanie to uznanie pewnego zdania (tzw. wniosku) na podstawie pewnych wcześniej uznanych zdań (tzw. przesłanek). • Rozważmy najbardziej klasyczny przykład wnioskowania, przewijający się już w pracach logików starożytnych: (P 1) Wszyscy ludzie są śmiertelnikami. (P 2) Sokrates jest człowiekiem. (K) Sokrates jest śmiertelnikiem.

Rodzaje wnioskowań • dedukcyjne • niededukcyjne

Wnioskowanie dedukcyjne • Wnioskowania dedukcyjne są logicznie prawidłowe w tym sensie, że ktoś kto uznaje przesłanki nie może nie uznać wniosku – bowiem wniosek logicznie z przesłanek wynika. • Inaczej mówiąc są to rozumowania, gdzie prawdziwość przesłanek jest gwarantem prawdziwości wniosku.

Proszę wpisać logicznie wynikający wniosek w następującym przykładzie. Jaś zaprosi do kina albo Jadzię albo Zdzisię. Jadzia zgodziła się już pójść do teatru z Czesiem, więc Jaś jej nie zaprosi.

ZWIĄZEK MIĘDZY PRZESŁANKAMI A KONKLUZJĄ • ARGUMENTY DEDUKCYJNE Konkluzję argumentu można uznać za należycie uzasadnioną, jeśli jednocześnie są spełnione dwa warunki: 1. Warunek materialnej poprawności argumentu (prawdziwe przesłanki) 2. Warunek relewancji – odnosi się do relacji pomiędzy przesłankami a konkluzją: istnieć między nimi powinna specyficzna więź, pozwalająca przenieść na konkluzję całość lub przynajmniej część tej pewności, z którą zostały uznane przesłanki.

Przesłanki łączyć się powinny z konkluzją jakimś związkiem uzasadniającym stwarzającym racjonalne podstawy do uznania konkluzji na podstawie przesłanek. Na przykład: (P) Ziemia nie jest płaska. (K) Należy zalegalizować handel narkotykami. brak tu jakiegokolwiek dostrzegalnego związku uzasadniającego między P i K. O takich argumentach powiemy, że nie spełniają warunku relewancji.

Pośród argumentów dedukcyjnych wyróżnia się: • argumenty dedukcyjne w sensie ścisłym (z których konkluzja wynika logicznie już z samych przesłanek) • argumenty dedukcyjne w sensie szerokim (z których konkluzja wynika logicznie z przesłanek w świetle dodatkowej wiedzy, wyrażonej tzw. przesłankami domyślnymi bądź ukrytymi). Argumentowanie dedukcyjne jest niezawodne: jeśli przyjęto prawdziwe przesłanki, to za sprawą konieczności logicznej konkluzja musi być prawdziwa.

Argument dedukcyjny w sensie ścisłym • To argument, w którym konkluzja wynika logicznie z przesłanek. • W argumencie dedukcyjnym cała pewność, z którą przyjęto przesłanki, może być prawomocnie przelana na konkluzję. • Gwarantem niezawodności uzasadnienia jest tutaj samo ściśle ustalone znaczenie stałych logicznych – słów takich jak: każdy, niektóry, nieprawda, że, i, lub, jeśli … to, wtedy i tylko wtedy.

• Badanie dedukcyjności argumentu opiera się na jego formalizacji, czyli wypisaniu schematu oddającego sposób użycia w nim stałych logicznych, a więc zbadaniu, czy ów schemat jest niezawodny.

Przykład: (P) Każdy komunista jest ateistą. (K) Każdy ateista jest komunistą. Jego schemat formalny przedstawia się następująco: Każde S jest P zatem każde P jest S Schemat ten nie jest niezawodny, bo można dojść od prawdziwej przesłanki do fałszywej konkluzji. (P) Każdy kot jest ssakiem. [PRAWDA] (K) każdy ssak jest kotem. [FAŁSZ]

DEDUKCJA – PODSTAWOWE WZORCE ROZUMOWANIA • Sylogizm hipotetyczny „Trzyliniowy” argument, który zawiera przynajmniej jedno stwierdzenie warunkowe.

argument łańcuchowy • Argument łańcuchowy składa się z trzech zdań warunkowych połączonych w następujący sposób: • Jeśli A to B. • Jeśli B to C. • Zatem jeśli A to C. Przykład: (P 1) Jeśli nie zatrzymamy się szybko żeby zatankować, to zabraknie benzyny. (P 2) Jeśli zabraknie benzyny, to spóźnimy się na ślub. (K) Dlatego też, jeśli nie zatrzymamy się teraz żeby zatankować, to spóźnimy się na ślub.

modus ponens Argument postaci: • Jeśli A to B. • A. • Dlatego B. Przykład: (P 1) Jeśli chcę otrzymywać stypendium, powinienem się dużo uczyć. (P 2) Chcę otrzymywać stypendium. (K) Dlatego też powinienem się dużo uczyć.

modus tollens Argument postaci (czasem nazywany „zaprzeczeniem konsekwencji”): • Jeśli A to B. • Nie B. • Zatem nie A. Przykład: (P 1) Jeśli jesteśmy w Sacramento, to jesteśmy w stanie Kalifornia. (P 2) Nie jesteśmy w stanie Kalifornia. (K) Zatem nie jesteśmy w Sacramento.

Schematy wnioskowania niezawodnego Sylogizm hipotetyczny Argument łańcuchowy Modus ponens Modus tollens Schemat Jeśli A to B. Jeśli B to C. Zatem jeśli A to C. Jeśli A to B. A. Dlatego B. Jeśli A to B. Nie B. Zatem nie A.

Schematy zawodne błąd negacji poprzednika Argument w postaci: • Jeśli A to B. • Nie A. • Zatem, nie B. potwierdzenie następnika Argument w postaci: • Jeśli A to B. • Zatem, A. Przykład (P 1) Jeśli Szekspir napisał „Wojnę i pokój” to znaczy, że jest wielkim pisarzem. (P 2) Szekspir nie napisał „Wojny i pokoju”. (K) Zatem Szekspir nie jest wielkim pisarzem. Przykład: (P 1) Jeśli jesteśmy teraz na Neptunie, to jesteśmy w Układzie Słonecznym. (P 2) Jesteśmy w Układzie Słonecznym. (K) Dlatego teraz jesteśmy na Neptunie. Uwaga: Obie przesłanki są prawdziwe, a wniosek fałszywy.

Zadanie: Dla każdego z poniższych sylogizmów hipotetycznych określ jego typ. W niektórych argumentach należy przeformułować zdania, taka by wzór rozumowania stał się widoczny. 1. Jeśli jesteśmy w Londynie, to jesteśmy w Anglii. Nie jesteśmy w Anglii. Zatem, nie jesteśmy w Londynie. 2. Jeśli jesteśmy w Stanach Zjednoczonych, to jesteśmy na Ziemi. Jesteśmy w Stanach Zjednoczonych. Zatem, jesteśmy na Ziemi. 3. Jeśli jesteśmy w Houston, to jesteśmy w Stanach Zjednoczonych. Nie jesteśmy w Houston. Tak więc, nie jesteśmy w Stanach Zjednoczonych. 4. Nie jesteśmy w Meksyku, bo jeśli jesteśmy w Mexico City, jesteśmy w Meksyku, a nie jesteśmy w Mexico City.

Sylogizm kategoryczny To “Trzyliniowy” argument, w którym każde stwierdzenie zaczyna się od słów: wszystkie, pewne, lub nie. Przykład 1: (P 1) Wszystkie dęby są drzewami. (P 2) Wszystkie drzewa są roślinami. (K) Tak więc, wszystkie dęby są roślinami. Przykład 2: (P 1) Niektórzy Demokraci są urzędnikami. (P 2) Wszyscy urzędnicy są politykami. (K) Dlatego niektórzy Demokraci to politycy.

Prawo logiczne modus ponendo ponens Przykład: (P 1) Każdy człowiek jest istotą omylną. (P 2) Każdy sędzia jest człowiekiem. (K) Każdy sędzia jest istotą omylną. opiera się na schemacie: Każde M jest P Każde S jest M zatem: Każde S jest P który jest schematem niezawodnym. Oznacza to, że badany argument jest dedukcyjny.

Jeszcze jeden przykład na ten schemat: Każdy z obecnych na sali jest adwokatem Każdy adwokat jest prawnikiem Każdy z obecnych na sali jest z zawodu prawnikiem. Każdy władca jest człowiekiem, a zatem każdy władca jest śmiertelny. [opuszczona przesłanka „Każdy człowiek jest śmiertelny”]

Argument przez eliminację Polega na stopniowym wykluczaniu kolejnych możliwości, aż zostanie tylko jedna. Przykład 1: (P 1) Albo Jan podszedł do biblioteki pieszo albo pojechał autem. (P 2) Jan nie pojechał autem do biblioteki. (K) Dlatego, Jan poszedł pieszo do biblioteki. Przykład 2: • Albo Holender dopuścił się morderstwa, albo Jacek popełnił morderstwo, albo Celina popełniła morderstwo. • Jeśli Holender lub Jacek popełniłby morderstwo, to bronią byłby sznur. • Użyto pistoletu. • Tak więc, ani Holender ani Jacek nie popełnili morderstwa. • Zatem Celina dopuściła się zbrodni.

Argument oparty o matematykę. Matematyczne wnioskowania należą do modeli idealnych. Matematycy udowadniając twierdzenie, nie twierdzą, że ich wnioski są jedynie prawdopodobne, ale bezwzględnie prawdziwe. Wnioski są dowodzone w oparciu o precyzyjne pojęcia matematyczne i poprawne schematy wnioskowania. W argumencie opartym na matematykę, wniosek jest potwierdzony matematycznymi obliczeniami, oraz innymi udowodnionymi twierdzeniami matematycznymi. Przykład 1: (P 1) Osiem jest większe od czterech. (P 2) Cztery jest większe od dwóch. (K) Dlatego, osiem jest większe od dwa. Przykład 2: (P 1) Światło porusza się z prędkością 186. 000 mil na sekundę. (P 2) Słońce jest w odległości większej niż 93. 000 mil od Ziemi. (K) Dlatego, potrzeba więcej niż osiem minut, aby światło słoneczne dotarło do Ziemi.

Argument oparty o definicję • W tego typu argumentach wniosek jest przedstawiany jako prawdziwy na podstawie definicji słów w nim użytych. Przykład 1: Ania jest ciotką. To znaczy, że Ania jest kobietą. Przykład 2: Kasia jest panną. Zatem Kasia nie ma męża. • Wniosek w tego typu argumentach zawsze jest poprawny, jeśli tylko użyta definicja jest odpowiednia. Argumenty z definicji są zawsze dedukcyjne.

Zadanie: Ustal, czy te argumenty są poprawne czy nie. Uzasadnij swoją odpowiedź w każdym przypadku. • Jeśli Flipper jest delfinem, to Flipper jest ssakiem. Flipper jest delfinem. Dlatego też Flipper jest ssakiem. • Jeśli jesteśmy na biegunie północnym, to jesteśmy na Ziemi. Jesteśmy na Ziemi. Dlatego też jesteśmy na biegunie północnym. • Jeśli Yeti jest człowiekiem, to Yeti ma serce. Yeti nie jest człowiekiem. Tak więc Yeti nie ma serca.

Ustal, czy argumenty są sensowne czy nie. Uzasadnij swoją odpowiedź w każdym przypadku. • Wszystkie komary są insektami. Wszystkie insekty są zwierzętami. Tak więc, wszystkie komary są zwierzętami. • Jeśli Bill Gates jest miliarderem, to jest bogaty. Bill Gates jest bogaty. Dlatego jest miliarderem.

Badając schematy formalne następujących argumentów, przekonaj się czy są one dedukcyjne: • Każdy faszysta jest nacjonalistą. Waldek jest nacjonalistą, a więc jest faszystą. • Każdy faszysta jest nacjonalistą. Władek nie jest faszystą, a więc nie jest nacjonalistą. • Wszyscy ludzie są mieszkańcami Ziemi, a każdy człowiek jest istotą rozumną, zatem wszystkie istoty rozumne są mieszkańcami Ziemi. • Jeśli lekarstwo było skuteczne, to chory wyzdrowiał. Chory wyzdrowiał, a zatem lekarstwo było skuteczne.

Proszę rozstrzygnąć, które z poniższych argumentów są dedukcyjne w sensie ścisłym. • Wszelkie wynalazki są zawsze przypadkowe. Proch to wielki wynalazek. Zatem proch został wynaleziony przypadkowo. • Samolub powinien być towarzysko izolowany. Gaduła to samolub, zatem każdy gaduła powinien być towarzysko izolowany. • Niektórzy ufający astrologii są analfabetami. Naukowcy nigdy nie są analfabetami, czyli niektórzy naukowcy nie ufają astrologii. • Jeśli Juliusz Cezar był tyranem, zasłużył na śmierć; ale Juliusz Cezar nie był tyranem, zatem nie zasłużył na śmierć.

POPRAWNOŚC (zasadność) DEDUKCYJNA Poprawny dedukcyjnie argument to argument w którym niemożliwe jest by wszystkie przesłanki były prawdziwe a konkluzja (wnioski) fałszywa , czyli: • Jeżeli przesłanki są prawdziwe to konkluzja musi być prawdziwa • Konkluzja ściśle i logicznie wynika z przesłanek • Jest nielogiczne zakładać prawdziwość przesłanek a zaprzeczać prawdziwość konkluzji Poprawny ≠ prawdziwy!!

Poprawne dedukcyjne argumenty mogą mieć: prawdziwe przesłanki i prawdziwe wnioski • Jeśli to czytasz, to znaczy, że jesteś żywy • Jesteś żywy • Czytasz to.

Poprawne dedukcyjne argumenty mogą mieć: • fałszywe przesłanki i prawdziwe wnioski • Wszystkie owoce są warzywami. • Szpinak jest warzywem • Szpinak jest owocem.

Poprawne dedukcyjne argumenty mogą mieć: • fałszywe przesłanki i fałszywe wnioski • Wszystkie kwadraty są okręgami. • Wszystkie kwadraty są trójkątami. • Wszystkie okręgi są trójkątami.

Argumenty niepoprawne • Argument mający prawdziwe przesłanki i fałszywe wnioski jest niepoprawny dedukcyjnie. • Jeśli Michał Anioł namalował Monę Lisę, to jest wielkim malarzem. • Michał Anioł jest wielkim malarzem • Michał Anioł namalował Monę Lisę.

Argumenty niepoprawne Każdy argument, w którym konkluzja nie wynika ściśle i logicznie z przesłanek jest niepoprawny dedukcyjnie: • Wszystkie psy są zwierzętami. • Filemon jest zwierzęciem • Filemon jest psem.

Argument dedukcyjne w sensie szerokim Przykład: (P) Każdy wielbłąd jest bezrogi. (K) Niektóre parzystokopytne są bezrogie. Konkluzja tego argumentu wprawdzie nie wynika logicznie z przesłanki, jednak dołączenie do niego zdania Każdy wielbłąd jest parzystokopytny i potraktowanie go jako drugiej przesłanki pozwala na zestawienie dedukcyjnego argumentu: (P 1) Każdy wielbłąd jest bezrogi. (P 2) Każdy wielbłąd jest parzystokopytny. (K) Niektóre parzystokopytne są bezrogie.

Argument dedukcyjne w sensie szerokim Mówimy, że argument o przesłankach A, B, C…. i konkluzji K jest dedukcyjny w świetle wiedzy złożonej z prawdziwych zdań U, W, Z. . jeśli: – z przesłanek A, B, C… nie wynika logicznie konkluzja K, – łącznie z przesłanek A, B, C… oraz zdań U, W, Z… wynika logicznie konkluzja K. Taki argument nazywamy argumentem dedukcyjnym w sensie szerokim. Zdanie U, W, Z… nazywa się często przesłankami entymematycznymi, domyślnymi albo ukrytymi.

Gdzie jest przesłanka ukryta? • (P) Jan pracował dwa lata w Strasburgu. • (K) Jan był we Francji. • Każdy człowiek jest odpowiedzialny za swoje czyny, a więc Jan jest odpowiedzialny za swoje czyny. • Niektórzy chrześcijanie w czasach cesarza Trajana zajmowani w Rzymie wyższe urzędy, za więc musieli być obywatelami rzymskimi.