Подобные треугольники
Определение подобных треугольников В Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. В 1 S А S 1 С АВС А 1 С 1 А 1 В 1 С 1 если А= А 1 В= В 1 С= С 1 AB BC AC A 1 B 1 = B 1 C 1 = A 1 C 1 = k Отношение площадей подобных____ Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Д/З: П. 56, 57 № 535, 536, 538 = k 2 П. 58 № 544, 546, 543
Первый признак подобия треугольников В В 1 А С А 1 Если два угла одного соответственно равны двум углам другого , то такие подобны. С 1 Дано: АВС и А 1 В 1 С 1 А= А 1; С= С 1 ; Доказать: Доказательство: 1. В=1800 - ( А+ С) 0 В 1=180 - ( А 1+ С 1) 2. Самостоятельно (стр. 142) Д/З: П. 59 № 550, 551, 553 В= В 1 АВС А 1 В 1 С 1
В Второй признак подобия треугольников В 1 А С А 1 Если две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого и углы между ними равны, то такие С 1 треугольники подобны. Дано: АВС и А 1 В 1 С 1; A B = A C ; A 1 B 1 A 1 C 1 Доказать: АВС А 1 В 1 С 1 А= А 1 Доказательство: (смотри следующий слайд) Д/З: П. 60 № 556, 559
В Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного пропорциональны трём сторонам другого , то такие подобны. В 1 А С А 1 С 1 Дано: АВС и А 1 В 1 С 1 ; Доказать: АВС AB BC AC A 1 B 1 = B 1 C 1 = A 1 C 1 А 1 В 1 С 1 Доказательство: (сводится ко 2 признаку) (страница 144) Д/З: П. 61 № 560, 561 ;
Средняя линия треугольника В М А Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. N С Дано: АВС; АМ=МВ, ВN=NС Доказать: МN II AC, MN= ½AC Доказательство: (самостоятельно стр. 146) Свойство медиан треугольника Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. (Доказательство прочитать стр. 147) Д/З: П. 62 № 556, 570, 571
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике С А Дано: D ABC; C=900 CD-высота В Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. СD= Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы прилежащему к данному углу. AС= Д/З: П. 63 № 575, 577, 578
Практические задачи на подобие треугольников 1. Построение треугольника по двум углам и биссектрисе, проведённой из вершины третьего. 2. Определение высоты большого объекта. 3. Определение расстояния до недоступной точки. Д/З: П. 64 № 580, 581
A A 1 B B 1 C C 1
Скачать презентацию Подобные треугольники Определение подобных треугольников В Два
Подобные треугольники.ppt